湖南省中考数学三模试卷A卷

第 1 页 共 21 页 湖南省中考数学三模试卷湖南省中考数学三模试卷 A A 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 6 6 题 共题 共 1212 分分 1 2 分 环境空气质量问题已经成为人们日常生活所关心的重要问题 我国新修订 的 环境空气质量标准 中增加了 PM2 5 检测指标 PM2 5 是指大气中危害健康的直径 小于或等于 2 5 微米的颗粒物 2 5 微米即 0 0000025 米 用科学记数法表示 0 0000025 为 A 2 5 10 5 B 2 5 105 C 2 5 10 6 D 2 5 106 2 2 分 下列图形中 既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A B C D 3 2 分 若 a b 则下列式子正确的是 A 4a 4b B a C 4 a 4 b 第 2 页 共 21 页 D a 4 b 4 4 2 分 与左边左视图所对应的实物图是 A B C D 5 2 分 在一次射击训练中 甲 乙两人各射击 10 次 两人 10 次射击成绩的平均 数均是 9 1 环 方差分别是 S 甲 2 1 2 S 乙 2 1 6 则关于甲 乙两人在这次射击训练中 成绩稳定的描述正确的是 A 甲比乙稳定 B 乙比甲稳定 C 甲和乙一样稳定 D 甲 乙稳定性没法对比 第 3 页 共 21 页 6 2 分 已知关于 x y 的方程中 的解互为相反数 则 m 的值为 A 63 B 7 C 63 D 7 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 7 1 分 立方等于 64 的数是 8 1 分 若一个多边形每个内角的度数都为 150 则这个多边形的边数为 9 1 分 因式分解 10 1 分 在一个不透明的口袋中 装有 4 个红球 3 个白球和 1 个绿球 它们除颜 色外都相同 从中任意摸出一个球 摸到白球的概率为 11 1 分 一个等腰三角形的顶角为 80 则它的一个底角为 12 1 分 如图 Rt ABC 中 ACB 90 AB 6 D 是 AB 的中点 则 CD 13 1 分 若 a2 2a 8 0 则 5 4a 2a2 14 1 分 已知圆锥如图所示放置 其主视图面积为 12 俯视图的周长为 6 则 该圆锥的侧面积为 第 4 页 共 21 页 15 1 分 已知抛物线 y ax2 bx c a 0 的对称轴为直线 且经过点 3 y1 4 y2 试比较 y1 和 y2 的大小 y1 y2 填 或 16 1 分 如图 已知点 A 是反比例函数 y 的图象在第一象限上的动点 连结 AO 并延长交另一分支于点 B 以 AB 为边作等边 ABC 使点 C 落在第二象限 且边 BC 交 x 轴于点 D 若 ACD 与 ABD 的面积之比为 1 2 则点 C 的坐标为 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 117117 分分 17 5 分 计算 1 2 0 1 18 11 分 每年的 3 月 22 日为联合国确定的 世界水日 某社区为了宣传节约用 水 从本社区 1000 户家庭中随机抽取部分家庭 调查他们每月的用水量 并将调查的结果 绘制成如下两幅尚不完整的统计图 每组数据包括右端点但不包括左端点 请你根据统计 图解答下列问题 第 5 页 共 21 页 1 此次抽样调查的样本容量是 2 补全频数分布直方图 求扇形图中 6 吨 9 吨 部分的圆心角的度数 3 如果自来水公司将基本月用水量定为每户每月 12 吨 不超过基本月用水量的部 分享受基本价格 超出基本月用水量的部分实行加价收费 那么该社会用户中约有多少户 家庭能够全部享受基本价格 19 5 分 为厉行节能减排 倡导绿色出行 今年 3 月以来 共享单车 俗称 小黄车 公益活动登陆我市中心城区 某公司拟在甲 乙两个街道社区投放一批 小黄 车 这批自行车包括 A B 两种不同款型 请回答下列问题 问题 1 单价 该公司早期在甲街区进行了试点投放 共投放 A B 两型自行车各 50 辆 投放成本共 计 7500 元 其中 B 型车的成本单价比 A 型车高 10 元 A B 两型自行车的单价各是多少 20 10 分 如图 在平面直角坐标系 xOy 中 一次函数 y1 ax b 的图象分别与 x y 轴交于点 B A 与反比例函数 y2 的图象交于点 C D CE x 轴于点 E tan ABO OB 4 OE 2 第 6 页 共 21 页 1 求一次函数与反比例函数的解析式 2 根据图象直接写出当 x 0 且 y1 y2 时 x 的取值范围 21 10 分 成都地铁规划到 2020 年将通车 13 条线路 近几年正是成都地铁加紧建 设和密集开通的几年 市场对建材的需求量有所提高 根据市场调查分析可预测 投资水 泥生产销售后所获得的利润 y1 万元 与投资资金量 x 万元 满足正比例关系 y1 20 x 投资钢材生产销售的后所获得的利润 y2 万元 与投资资金量 x 万元 满足函数关系的 图象如图所示 其中 OA 是抛物线的一部分 A 为抛物线的顶点 AB x 轴 1 直接写出当 0 x 30 及 x 30 时 y2 与 x 之间的函数关系式 2 某建材经销公司计划投资 100 万元用于生产销售水泥和钢材两种材料 若设投资 钢材部分的资金量为 t 万元 生长销售完这两种材料后获得的总利润为 W 万元 求 W 与 t 之间的函数关系式 若要求投资钢材部分的资金量不得少于 45 万元 那么当投资钢材部分的资金量为多 少万元时 获得的总利润最大 最大总利润是多少 22 10 分 已知 如图所示 ABD 和 BDC 的平分线交于 E BE 交 CD 于点 F 1 2 90 1 求证 AB CD 第 7 页 共 21 页 2 试探究 2 与 3 的数量关系 23 10 分 如图 ABC 中 以 BC 为直径的 O 交 AB 于点 D AE 平分 BAC 交 BC 于点 E 交 CD 于点 F 且 CE CF 1 求证 直线 CA 是 O 的切线 2 若 BD DC 求 的值 24 10 分 如图 OABC 的边 OC 在 x 轴的正半轴上 OC 5 反比例函数 y x 0 的图象经过点 A 1 4 1 求反比例函数的关系式和点 B 的坐标 2 如图 过 BC 的中点 D 作 DP x 轴交反比例函数图象于点 P 连接 AP OP 求 AOP 的面积 25 20 分 如图 在矩形 ABCD 中 AB 4 BC 3 点 O 为对角线 BD 的中点 点 P 从 点 A 出发 沿折线 AD DO OC 以每秒 1 个单位长度的速度向终点 C 运动 当点 P 与点 A 不 重合时 过点 P 作 PQ AB 于点 Q 以 PQ 为边向右作正方形 PQMN 设正方形 PQMN 与 ABD 重叠部分图形的面积为 S 平方单位 点 P 运动的时间为 t 秒 第 8 页 共 21 页 1 求点 N 落在 BD 上时 t 的值 2 直接写出点 O 在正方形 PQMN 内部时 t 的取值范围 3 当点 P 在折线 AD DO 上运动时 求 S 与 t 之间的函数关系式 4 直接写出直线 DN 平分 BCD 面积时 t 的值 26 26 分 如图 1 过点 A 0 4 的圆的圆心坐标为 C 2 0 B 是第一象限圆 弧上的一点 且 BC AC 抛物线 y x2 bx c 经过 C B 两点 与 x 轴的另一交点为 D 1 点 B 的坐标为 抛物线的表达式为 2 点 B 的坐标为 抛物线的表达式为 3 如图 2 求证 BD AC 4 如图 2 求证 BD AC 5 如图 3 点 Q 为线段 BC 上一点 且 AQ 5 直线 AQ 交 C 于点 P 求 AP 的长 6 如图 3 点 Q 为线段 BC 上一点 且 AQ 5 直线 AQ 交 C 于点 P 求 AP 的长 第 9 页 共 21 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 6 6 题 共题 共 1212 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 21 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 117117 分分 17 1 18 1 18 2 18 3 19 1 第 11 页 共 21 页 20 1 20 2 第 12 页 共 21 页 21 1 21 2 22 1 22 2 第 13 页 共