湖南省九年级下学期开学数学试卷C卷

第 1 页 共 21 页 湖南省九年级下学期开学数学试卷湖南省九年级下学期开学数学试卷 C C 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 二次函数 的顶点坐标是 A 3 2 B 3 2 C 3 2 D 3 2 2 2 分 某校九年级数学兴趣小组的同学调查了若干名家长对 初中学生带手机上 学 现象的看法 统计整理并制作了如下的条形与扇形统计图 依据图中信息 得出下列结论 1 接受这次调查的家长人数为 200 人 2 在扇形统计图中 不赞同 的家长部分所对应的扇形圆心角大小为 162 3 表示 无所谓 的家长人数为 40 人 4 随机抽查一名接受调查的家长 恰好抽到 很赞同 的家长的概率是 其中正确的结论个数为 A 4 第 2 页 共 21 页 B 3 C 2 D 1 3 2 分 某农科院对甲 乙两种甜玉米各用 10 块相同条件的试验田进行试验 得 到两个品种每公顷产量的两组数据 其方差分别为 s 甲 2 0 002 s 乙 2 0 03 则 A 甲比乙的产量稳定 B 乙比甲的产量稳定 C 甲 乙的产量一样稳定 D 无法确定哪一品种的产量更稳定 4 2 分 如图 ABC 中 DE BC 若 AD DB 2 3 则下列结论中正确的 A B C D 5 2 分 如图 四边形 ABCD 的对角线 AC BD 相交于 O 且将这个四边形分成 第 3 页 共 21 页 四个三角形 若 OA OC OB OD 则下列结论中一定正确的是 A 相似 B 相似 C 相似 D 相似 6 2 分 如图 是一天中四个不同时刻两个建筑物的影子 将它们按时间先后顺序进 行排列 正确的是 A B C D 7 2 分 已知二次函数 y x2 4x m m 为常数 的图象与 x 轴的一个交点为 1 0 则关于 x 的一元二次方程 x2 4x m 0 的两个实数根是 A x1 1 x2 1 B x1 1 x2 2 C x1 1 x2 0 D x1 1 x2 3 第 4 页 共 21 页 8 2 分 小明的父母出去散步 从家走了 20 分钟到一个离家 900 米的报亭 母亲 随即按原速度返回家 父亲在报亭看了 10 分钟报纸后用 15 分钟返回家 则表示父亲 母 亲离家距离与时间的关系是 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1111 分分 9 1 分 如果 2x 3y 那么 10 1 分 抛物线 y ax2 bx c a 0 经过点 2 5 4 5 则对称轴是 11 1 分 定义运算 对于任意实数 a b 且 a b 时 都有 a b a2 ab b2 如 5 4 52 5 4 42 21 若 x 3 4 21 则实数 x 的值为 12 1 分 如图所示 AB 是半圆的直径 C 的两边分别与半圆相切于 A D 两点 DE AB 垂足为 E AE 3 BE 1 则图中阴影部分的面积为 第 5 页 共 21 页 13 1 分 在 ABC 中 AB 5 AC 4 BC 3 D 是边 AB 上的一点 E 是边 AC 上的一 点 D E 均与端点不重合 如果 CDE 与 ABC 相似 那么 CE 14 1 分 如图 在边长为 54的正三角形 ABC 中 O1 为 ABC 的内切圆 圆 O2 与 O1 外切 且与 AC BC 相切 圆 O3 与 O2 外切 且与 AC BC 相切 如此继续下去 请计 算圆 O5 的周长为 结果保留 15 1 分 如图所示 D E 分别在 ABC 的边 AB AC 上 DE 与 BC 不平行 当满足 条件时 有 ABC AED 16 1 分 2013 年 5 月 26 日 中国羽毛球队蝉联苏迪曼杯团体赛冠军 成就了首个 五连冠霸业 比赛中羽毛球的某次运动路线可以看作是一条抛物线 如图 若不考虑外力 因素 羽毛球行进高度 y 米 与水平距离 x 米 之间满足关系 y x2 x 则羽毛球飞出的水平距离为 米 17 1 分 ABC 三个顶点的坐标分别为 A 2 2 B 4 2 C 6 6 在此直 角坐标系中作 DEF 使得 DEF 与 ABC 位似 且以原点 O 为位似中心 位似比为 1 2 则 DEF 的面积为 18 2 分 函数 y x2 2x 1 当 y 0 时 x 当 1 x 2 时 y 随 x 的增 第 6 页 共 21 页 大而 填写 增大 或 减小 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 115115 分分 19 5 分 计算 2 2016 0 2cos30 1 20 10 分 在一个不透明的盒子中 共有 一红二白 三个球 它们除颜色外其余 都相同 1 从盒子中摸出 1 个球 是白球的概率是多少 2 从盒子中摸出 1 个球 不放回再摸出 1 个球 请用画树状图或列表的方式表示出 所有可能的结果 并求出摸出的恰好是 一红一白 的概率 21 5 分 通过锐角三角比的学习 我们已经知道在直角三角形中 一个锐角的大 小与两条边长的比值相互唯一确定 因此边长比与角的大小之间可以相互转化 类似的我 们可以在等腰三角形中建立边角之间的联系 我们定义 等腰三角形中底边与腰的比叫做顶 角的正对 sad 如下图在 ABC 中 AB AC 顶角 A 的正对记作 sadA 这时底边 腰 BC AC 我们容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是互相唯一确定的 根据上述角 的正对定义 解下列问题 1 sad60 sad90 2 对于 的正对值 sadA 的取值范围是 3 试求 sad36 的值 22 10 分 已知函数 y1 ax2 bx y2 ax b ab 0 在同一平面直角坐标系中 1 若函数 y1 的图象过点 1 0 函数 y2 的图象过点 1 2 求 a b 的值 第 7 页 共 21 页 2 若函数 y2 的图象经过 y1 的顶点 求证 2a b 0 当 1 x 时 比较 y1 y2 的大小 23 10 分 已知二次函数 y x2 a 1 x a 2 其中 a 是常数 1 求证 不论 a 为何值 该二次函数的图象与 x 轴一定有公共点 2 当 a 4 时 该二次函数的图象顶点为 A 与 x 轴交于 B D 两点 与 y 轴交于 C 点 求四边形 ABCD 的面积 24 15 分 如图 已知 ABC DCE FEG 是三个全等的等腰三角形 底边 BC CE EG 在同一直线上 且 AB BC 1 连结 BF 分别交 AC DC DE 于点 P Q R 1 求证 BFG FEG 并求出 BF 的长 2 求 AP PC 的值 3 观察图形 请你提出一个与点 P 相关的问题 并进行解答 根据提出问题的层 次和解答过程平分 第 8 页 共 21 页 25 5 分 以图中的格点为顶点 画一个与已知 ABC 相似的三角形 相似比不为 1 26 30 分 2011 年 5 月 20 日是第 22 个中国学生营养日 某校社会实践小组在这天 开展活动 调查快餐营养情况 他们从食品安全监督部门获取了一份快餐的信息 如图 根据信息 解答下列问题 1 求这份快餐中所含脂肪质量 2 求这份快餐中所含脂肪质量 3 若碳水化合物占快餐总质量的 40 求这份快餐所含蛋白质的质量 4 若碳水化合物占快餐总质量的 40 求这份快餐所含蛋白质的质量 5 若这份快餐中蛋白质和碳水化合物所占百分比的和不高于 85 求其中所含碳水 化合物质量的最大值 6 若这份快餐中蛋白质和碳水化合物所占百分比的和不高于 85 求其中所含碳水 化合物质量的最大值 第 9 页 共 21 页 27 10 分 如图 AB 是 O 的弦 过 AB 的中点 E 作 EC OA 垂足为 C 过点 B 作 直线 BD 交 CE 的延长线于点 D 使得 DB DE 1 求证 BD 是 O 的切线 2 若 AB 12 DB 5 求 AOB 的面积 28 15 分 如图 已知抛物线 y x2 bx c 的图象与 x 轴的一个交点为 B 4 0 另 一个交点为 A 且与 y 轴交于点 C 0 4 1 求直线 BC 与抛物线的解析式 2 若点 M 是抛物线在 x 轴下方图象上的一动点 过点 M 作 MN y 轴交直线 BC 于点 N 当 MN 的值最大时 求 BMN 的周长 3 在 2 的条件下 MN 取得最大值时 若点 P 是抛物线在 x 轴下方图象上任意一 点 以 BC 为边作平行四边形 CBPQ 设平行四边形 CBPQ 的面积为 S1 ABN 的面积为 S2 且 S1 4S2 求点 P 的坐标 第 10 页 共 21 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1111 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 21 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 115115 分分 19 1 20 1 20 2 第 12 页 共 21 页 21 1 22 1 第 13 页 共 21 页