西师大版2019-2020学年北京三十一中九年级上学期期中数学试卷B卷

第 1 页 共 13 页 西师大版西师大版 2019 20202019 2020 学年北京三十一中九年级上学期期中数学试卷学年北京三十一中九年级上学期期中数学试卷 B B 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 已知抛物线 y ax2 bx c 的开口向下 顶点坐标为 2 3 那么该抛 物线有 A 最小值 3 B 最大值 3 C 最小值 2 D 最大值 2 2 2 分 2017 八下 大丰期中 下列学生喜欢的手机应用软件图标中 是中心对 称图形的是 A B C D 3 2 分 如图 等边 ABC 中 P 为三角形内一点 过 P 作 第 2 页 共 13 页 PD BC PE AB PF AC 连结 AP BP CP 如果 S APF S BPE S PCD 那么 ABC 的内切圆半径为 A 1 B C D 2 4 2 分 如图 将一朵小花放置在平面直角坐标系中第三象限内的甲位置 先将 它绕原点 O 旋转 180 到乙位置 再将它向下平移 2 个单位长到丙位置 则小花顶点 A 在 丙位置中的对应点 A 的坐标为 A 3 1 B 1 3 C 3 1 D 1 1 5 2 分 一个扇形的弧长是 20 cm 面积是 240 cm2 则扇形的半径是 第 3 页 共 13 页 A 12cm B 24cm C 12 cm D 150cm 6 2 分 2017 八下 海淀期末 要得到函数 的图象 只需将函数 的图象 A 向左平移 3 个单位 B 向右平移 3 个单位 C 向上平移 3 个单位 D 向下平移 3 个单位 7 2 分 2016 九下 邵阳开学考 某商品原价 200 元 连续两次降价 a 后售价 为 148 元 下列所列方程正确的是 A 200 1 a 2 148 B 200 1 a 2 148 C 200 1 2a 148 D 200 1 a2 148 8 2 分 如图 在平面直角坐标系中 过格点 A B C 作一圆弧 点 B 与下列格 点的连线中 能够与该圆弧相切的是 A 点 0 3 第 4 页 共 13 页 B 点 2 3 C 点 5 1 D 点 6 1 9 2 分 2018 淮南模拟 如图 在半径为 5 的 O 中 弦 AB 6 点 C 是优弧 上一点 不与 A B 重合 则 cosC 的值为 A B C D 10 2 分 2015 九上 武昌期中 已知二次函数的解析式为 y ax2 bx c a b c 为常数 a 0 且 a2 ab ac 0 下列说法 b2 4ac 0 ab ac 0 方程 ax2 bx c 0 有两个不同根 x1 x2 且 x1 1 1 x2 0 二次函数的图象与坐标轴有三个不同交点 其中正确的个数是 A 1 B 2 第 5 页 共 13 页 C 3 D 4 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 2018 广州 已知二次函数 当 x 0 时 y 随 x 的增大而 填 增大 或 减小 12 1 分 2012 河南 如图 在 Rt ABC 中 C 90 AC 6 BC 8 把 ABC 绕 AB 边上的点 D 顺时针旋转 90 得到 A B C A C 交 AB 于点 E 若 AD BE 则 A DE 的面积是 13 1 分 2016 黄陂模拟 已知 A B 的坐标分别为 2 0 3 0 若二次 函数 y x2 a 1 x 1 的图象与线段 AB 只有一个交点 则 a 的取值范围是 14 1 分 已知一个圆的半径为 5cm 则它的内接正六边形的边长为 15 1 分 2017 抚州模拟 已知 A 0 3 B 2 3 是抛物线 y x2 bx c 上 两点 该抛物线的顶点坐标是 16 1 分 2017 八下 秀屿期末 在数学课上 老师提出如下问题 已知 如图 及 AC 边的中点 O 求作 平行四边形 ABCD 小敏的作法如下 第 6 页 共 13 页 连接 BO 并延长 在延长线上截取 OD BO 连接 DA DC 所以四边形 ABCD 就是所求作的平行四边形 老师说 小敏的作法正确 请回答 小敏的作法正确的理由是 三 三 解答题解答题 共共 2 2 题 共题 共 1212 分分 17 2 分 2014 防城港 如图 已知 BC 与 CD 重合 ABC CDE 90 ABC CDE 并且 CDE 可由 ABC 逆时针旋转而得到 请你利用尺规作出旋转中心 O 保留作图痕迹 不写作法 注意最后用墨水笔加黑 并直接写出旋转角度是 18 10 分 2018 九上 义乌期中 如图 点 A B C 是 O 上的三点 AB OC 1 求证 AC 平分 OAB 第 7 页 共 13 页 2 过点 O 作 OE AB 于点 E 交 AC 于点 P 若 AB 2 AOE 30 求 PE 的长 四 四 综合题综合题 共共 1111 题 共题 共 115115 分分 19 15 分 如图 抛物线 y x2 bx 2 与 x 轴交于 A B 两点 与 y 轴交于 C 点 且点 A 的坐标为 1 0 1 求抛物线的解析式及顶点 D 的坐标 2 判断 ABC 的形状 并证明你的结论 3 点 M 是抛物线对称轴上的一个动点 当 ACM 的周长最小时 求点 M 的坐标 20 15 分 2015 九上 武昌期中 飞机着陆后滑行的距离 S 单位 m 关于滑 行时间 t 单位 s 的函数解析式是 S 60t 1 5t2 1 直接指出飞机着陆时的速度 2 直接指出 t 的取值范围 3 画出函数 S 的图象并指出飞机着陆后滑行多远才能停下来 第 8 页 共 13 页 21 10 分 2018 九上 福州期中 一种进价为每件 40 元的 T 恤 若销售单价为 60 元 则每周可卖出 300 件 为提高利润 欲对该 T 恤进行涨价销售 经过调查发现 每 涨价 1 元 每周要少卖出 5 件 1 请确定该 T 恤涨价后每周的销售利润 y 元 与销售单价 x 元 之间的函数关系式 并求销售单价定为多少元时 每周的销售利润最大 2 若要使每周的销售利润不低于 7680 元 请确定销售单价 x 的取值范围 22 5 分 如图 O 中的弦 AB CD 求证 AD BC 23 10 分 2018 白银 如图 点 O 是 ABC 的边 AB 上一点 O 与边 AC 相切 于点 E 与边 BC AB 分别相交于点 D F 且 DE EF 第 9 页 共 13 页 1 求证 C 90 2 当 BC 3 sinA 时 求 AF 的长 24 10 分 2018 定兴模拟 如图 已知 AB 是 O 的直径 点 C D 在 O 上 D 60 且 AB 6 过 O 点作 OE AC 垂足为 E 1 求 OE 的长 2 若 OE 的延长线交 O 于点 F 求弦 AF AC 和弧 CF 围成的图形 阴影部分 的 面积 结果保留 25 15 分 2017 九上 金华开学考 如图 已知正方形 OABC 的边 OC OA 分别在 x 轴和 y 轴的正半轴上 点 B 坐标为 4 4 二次函数 的图象经过点 A B 且与 x 轴的交点为 E F 点 P 在线段 EF 上运动 过点 O 作 OH AP 于点 H 直线 OH 交直线 BC 于点 D 连接 AD 第 10 页 共 13 页 1 求 b c 的值 2 在点 P 运动过程中 当 AOP 与以 A B D 为顶点的三角形相似时 求点 P 的 坐标 3 在点 P 运动到 OC 中点时 能否将 AOP 绕平面内某点旋转 90 后使得 AOP 的 两个顶点落在 x 轴上方的抛物线上 若能 请直接写出旋转中心 M 的坐标 若不能 请说 明理由 26 10 分 2018 拱墅模拟 在平面直角坐标系中 二次函数 b c 都是常数 的图象经过点 1 0 和 0 2 1 当 时 求 y 的取值范围 2 已知点 P m n 在该函数的图象上 且 求点 P 的坐标 27 5 分 2017 八下 揭西期末 如图 ABC 与 DCE 都是等腰直角三角形 其 中 AC BC CD CE ACB DCE 90 点 D 在 AB 上 求证 AB BE 28 5 分 如图 抛物线 y ax2 x c 与 x 轴交于点 A 4 0 B 1 0 与 y 轴交于点 C 连接 AC 点 M 是线段 OA 上的一个动点 不与点 O A 重合 过点 M 作 MN AC 交 OC 于点 N 将 OMN 沿直线 MN 折叠 点 O 的对应点 O 落在第一象限内 设 OM t O MN 与梯形 AMNC 重合部分面积为 S 1 求抛物线的解析式 2 当点 O 落在 AC 上时 请直接写出此时 t 的值 求 S 与 t 的函数关系式 3 在点 M 运动的过程中 请直接写出以 O B C O 为顶点的四边形分别是等腰 梯形和平行四边形时所对应的 t 值 第 11 页 共 13 页 29 15 分 2018 九上 绍兴期中 若一个四边形的两条对角线互相垂直且相等 则称这个四边形为 奇妙四边形 如图 1 四边形 ABCD 中 若 AC BD AC BD 则称四边 形 ABCD 为奇妙四边形 根据 奇妙四边形 对角线互相垂直的特征可得 奇妙四边形 的 一个重要性质 奇妙四边形 的面积等于两条对角线乘积的一半 根据以上信息回答 1 矩形 奇妙四边形 填 是 或 不是 2 如图 2 已知 O 的内接四边形 ABCD 是 奇妙四边形 若 O 的半径为 6 BCD 60 奇妙四边形 ABCD 的面积为 3 如图 3 已知 O 的内接四边形 ABCD 是 奇妙四边形 作 OM BC 于 M 请猜测 OM 与 AD 的数量关系 并证明你的结论 第 12 页 共 13 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 答案 略 2 答案 略 3 答案 略 4 答案 略 5 答案 略 6 答案 略 7 答案 略 8 答案 略 9 答案 略 10 答案 略 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 答案 略 12 答