西师大版八年级上学期期末数学试卷E卷

第 1 页 共 15 页 西师大版八年级上学期期末数学试卷西师大版八年级上学期期末数学试卷 E E 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 下列因式分解正确的是 A 4m2 4m 1 4m m 1 B a3b2 a2b a2 a2 ab2 b C x2 7x 10 x 2 x 5 D 10 x2y 5xy2 5xy 2x y 2 2 分 下列计算正确的是 A 2a5 a5 2a10 B C a 3 2 a 6 a6 D a5 a5 a5 5 a0 0 3 2 分 下列分式中 最简分式是 A B C D 4 2 分 若一个正多边形的一个外角是 40 则这个正多边形的边数是 A 10 第 2 页 共 15 页 B 9 C 8 D 6 5 2 分 式子 x 3 2 取最小值时 x 等于 A 0 B 1 C 2 D 3 6 2 分 已知多项式分解因式为 则的值为 A B C D 7 2 分 如果关于 x 的方程无解 则 m 的值等于 A 3 B 2 C 1 D 3 8 2 分 如图所示 一位同学书上的三角形被墨迹污染了一部分 很快他就根据所 学知识画出一个与书上完全一样的三角形 那么这两个三角形完全一样的依据是 第 3 页 共 15 页 A SSS B SAS C AAS D ASA 9 2 分 如图 CD 是 Rt ABC 斜边 AB 上的高 将 BCD 沿 CD 折叠 B 点恰好落在 AB 的中点 E 处 则 A 等于 A 25 B 30 C 45 D 60 10 2 分 下列命题中是真命题的是 A 无限小数是无理数 B 是最简二次根式 C 有两个角等于 60 的三角形是等边三角形 D 三角形的一个外角一定大于它的内角 第 4 页 共 15 页 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 9 9 分分 11 1 分 分解因式 x2y 4xy 4y 12 4 分 计算 3 5 3 7 5m 5n 23 m a2b m 13 1 分 某市为治理污水 需要铺设一段全长为 300 m 的污水排放管道 铺设 120 m 后 为了尽量减少施工对城市交 通所造成的影响 后来每天铺设管道的长度比原计 划增加 20 结果共用 30 天完成这一任务 求原计划每天铺 设管道的长度 如果设原计 划每天铺设 x m 管道 那么根据题意 可得方程 14 1 分 如图 ACB 90 AC BC BE CE AD CE 于 D AD 2 5cm DE 1 7cm 则 BE 15 1 分 等腰三角形底边长为 6cm 一腰上的中线将其周长分成两部分的差为 2cm 则这个等腰三角形的周长为 cm 16 1 分 如图 BAC 105 若 MP NQ 分别垂直平分 AB AC 则 PAQ 第 5 页 共 15 页 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 9090 分分 17 5 分 先化简 再求值 a b 2 b 3a b a2 其中 a 1 b 4 18 5 分 先化简 再求值 其中 m 3 n 5 19 5 分 已知 ABC 的三边长 a b c 满足 a2 2ab b2 ac bc 试判断 ABC 的 形状 并说明理由 20 10 分 如图 在 ABC 中 1 用直尺和圆规 在 AB 上找一点 D 使点 D 到 B C 两点的距离相等 不写作 法 保留作图痕迹 2 连接 CD 已知 CD AC B 25 求 ACB 的度数 21 5 分 为了提高产品的附加值 某公司计划将研发生产的 1200 件新产品进行精 加工后再投放市场 现有甲 乙两个工厂都具备加工能力 公司派出相关人员分别到这两 间工厂了解情况 获得如下信息 信息一 甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用 10 天 信息二 乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的 1 5 倍 根据以上信息 求甲 乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品 22 15 分 如图 1 ABE 是等腰三角形 AB AE BAE 45 过点 B 作 BC AE 于点 C 在 BC 上截取 CD CE 连接 AD DE 并延长 AD 交 BE 于点 P 第 6 页 共 15 页 1 求证 AD BE 2 试说明 AD 平分 BAE 3 如图 2 将 CDE 绕着点 C 旋转一定的角度 那么 AD 与 BE 的位置关系是否发生 变化 说明理由 23 10 分 某商店从机械厂购进甲 乙两种零件进行销售 若甲种零件每件的进价 是乙种零件每件进价的 用 1600 元单独购进一种零件时 购进甲种零件的数量比乙种 零件的数量多 4 件 1 求每件甲种零件和每件乙种零件的进价分别为多少元 2 若该商店计划购进甲 乙两种零件共 110 件 准备将零件批发给零售商 甲种零 件的批发价是每件 100 元 乙种零件的批发价是每件 130 元 该商店计划将这批产品全部 售出从零售商处获利不低于 3000 元 那么该商店最多购进多少件甲种零件 24 30 分 如图 正方形 ABCO 的边 OA OC 在坐标轴上 点 B 坐标 3 3 将正 方形 ABCO 绕点 A 顺时针旋转角度 0 90 得到正方形 ADEF ED 交线段 OC 于点 G ED 的延长线交线段 BC 于点 P 连 AP AG 第 7 页 共 15 页 1 求证 AOG ADG 2 求证 AOG ADG 3 求 PAG 的度数 并判断线段 OG PG BP 之间的数量关系 说明理由 4 求 PAG 的度数 并判断线段 OG PG BP 之间的数量关系 说明理由 5 当 1 2 时 求直线 PE 的解析式 6 当 1 2 时 求直线 PE 的解析式 25 5 分 问题原型 如图 正方形 ABCD 的对角线交于点 O 点 E F 分别为边 AB AD 中点 且 EOF 90 易得四边形 AEOF 的面积是正方形 ABCD 的面积的四分之 一 不用证明 探究发现 某数学兴趣小组 尝试改变点 E F 的位置 点 E F 分别为边 AB AD 上任 一点 且 EOF 90 如图 探究 四边形 AEOF 的面积是否为正方形 ABCD 面积的四分 之一 并说明理由 拓展提升 如图 菱形 ABCD 中 BAD 120 EAF 60 且点 E F 分别在边 DC BC 上 四边形 AECF 的面积是菱形 ABCD 面积的几分之一 直接写出结果即可 第 8 页 共 15 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 9 9 分分 11 1 12 1 13 1 第 9 页 共 15 页 14 1 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 9090 分分 17 1 18 1 19 1 20 1