湘教版九年级上册期末数学试卷A卷

第 1 页 共 15 页 湘教版九年级上册期末数学试卷湘教版九年级上册期末数学试卷 A A 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 3030 分分 1 3 分 已知 2x 3y xy 0 则下列各式中错误的是 A B C D 2 3 分 下列关于 的方程 其中一元二次方程有 A 个 B 个 C 个 D 个 3 3 分 已知点 都在反比例函数 的图象上 且 则下列结论一定成立的是 A B C D 第 2 页 共 15 页 4 3 分 关于 x 的一元二次方程 kx2 2x 1 0 有两个不相等的实数根 则 k 的取值 范围是 A k 1 B k 1 C k 0 D k 1 且 k 0 5 3 分 在一次数学测验中 甲 乙 丙 丁四位同学的分数分别是 90 x 90 70 若这四个同学得分的众数与平均数恰好相等 则他们得分的中位数是 A 100 B 90 C 80 D 70 6 3 分 用长 4 米的铝材制成一个矩形窗框 使它的面积为米 2 若设它的一 边长为 x 米 根据题意列出关于 x 的方程为 A x 4 x B 2x 2 x C x 4 2x D x 2 x 7 3 分 若实数 a b 满足a ab b2 2 0 则 a 的取值范围是 A a 2 第 3 页 共 15 页 B a 4 C a 2 或 a 4 D 2 a 4 8 3 分 坐标平面上 某个一次函数的图形通过 5 0 10 10 两点 判断 此函数的图形会通过下列哪一点 A 9 B 9 C 9 D 9 9 3 分 如图 已知 AB CD EF 那么下列结论中正确的是 A B C D 10 3 分 如图 正方形 ABCD 中 点 E 在边 BC 上 且 CE 2BE 连接 BD DE AE 且 AE 交 BD 于 F OG 为 BDE 的中位线 下列结论 OG CD AB 5OG 第 4 页 共 15 页 BF OF 其中正确结论的个数是 A 2 B 3 C 4 D 5 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 2424 分分 11 3 分 方程 x2 2x 的根为 12 3 分 计算 cot44 cot45 cot46 13 3 分 如图 在平面直角坐标系中 矩形 OEFG 的顶点 F 的坐标为 4 2 将 矩形 OEFG 绕点 O 逆时针旋转 使点 F 落在 y 轴上 得到矩形 OMNP OM 与 GF 相交于点 A 若经过点 A 的反比例函数 的图象交 EF 于点 B 则点 B 的坐标为 14 3 分 若函数 的图象在其所在的每一象限内 函数值 随自变 量 的增大而增大 则 的取值范围是 15 3 分 我市少体校为了从甲 乙两名运动员中选出一名运动员参加省运动会百 米比赛 组织了选拔测试 分别对两人进行了五次测试 成绩 单位 秒 以及平均数 第 5 页 共 15 页 方差如表 甲 1313141618 14 8 3 76 乙 1414151516 14 8 0 56 学校决定派乙运动员参加比赛 理由是 16 3 分 把 米长的线段进行黄金分割 则分成的较长的线段长为 17 3 分 如图 AD BE CF 直线 l1 l2 与这三条平行线分别交于点 A B C 和点 D E F DE 6 则 EF 18 3 分 一个人从山沿 30 的山坡登上山顶 他走了 500 米 则这座山的高度是 三 三 计算题计算题 共共 1 1 题 共题 共 8 8 分分 19 8 分 解下列方程 1 2x 2x 5 x 1 2x 5 2 x2 2x 5 0 3 x2 4x 1 0 用公式法 4 2x2 1 3x 用配方法 四 四 作图题作图题 共共 1 1 题 共题 共 6 6 分分 20 6 分 ABC 在平面直角坐标系 xOy 中的位置如图所示 第 6 页 共 15 页 将 ABC 向右平移 5 个单位长度得到 A1B1C1 画出图形 A1B1C1 作 ABC 关于 x 轴的对称图形 A2B2C2 以 O 为位似中心 在第一象限作 ABC 的位似图形 A3B3C3 且位似比为 1 2 五 五 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 6262 分分 21 9 分 小明为了了解气温对用电量的影响 对去年自己家的每月用电量和当地 气温进行了统计 当地去年每月的平均气温如图 1 小明家去年月用电量如图 2 根据统计表 回答问题 1 当地去年月平均气温的最高值 最低值各为多少 相应月份的用电量各是多少 第 7 页 共 15 页 2 请简单描述月用电量与气温之间的关系 3 假设去年小明家用电量是所在社区家庭年用电量的中位数 据此他能否预测今年 该社区的年用电量 请简要说明理由 22 8 分 在直角坐标系中 已知点 A 2 0 B 0 4 C 0 3 过点 C 作 直线交 x 轴于点 D 使得以 D O C 为顶点的三角形与 AOB 相似 求点 D 的坐标 23 8 分 根据下列问题 列出关于 x 的方程 并将其化为一元二次方程的一般形 式 1 有一个三位数 它的个位数字比十位数字大 3 十位数字比百位数字小 2 三个 数字的平方和的 9 倍比这个三位数小 20 求这个三位数 2 如果一个直角三角形的两条直角边长之和为 14cm 面积为 24cm2 求它的两条 直角边的长 24 8 分 如图 某水平地面上建筑物的高度为 AB 在点 D 和点 F 处分别竖立高是 2 米的标杆 CD 和 EF 两标杆相隔 52 米 并且建筑物 AB 标杆 CD 和 EF 在同一竖直平面内 从标杆 CD 后退 2 米到点 G 处 在 G 处测得建筑物顶端 A 和标杆顶端 C 在同一条直线上 从 标杆 FE 后退 4 米到点 H 处 在 H 处测得建筑物顶端 A 和标杆顶端 E 在同一条直线上 求建 筑物的高 25 8 分 如图 MN 是一条东西方向的海岸线 在海岸线上的 A 处测得一海岛在南 第 8 页 共 15 页 偏西 32 的方向上 向东走过 780 米后到达 B 处 测得海岛在南偏西 37 的方向 求小岛 到海岸线的距离 参考数据 tan37 cot53 0 755 cot37 tan53 1 327 tan32 cot58 0 625 cot32 tan58 1 600 26 9 分 如图 直线 AB 经过 x 轴上的点 M 与反比例函数 y x 0 的图象 相交于点 A 1 8 和 B m n 其中 m 1 AC x 轴于点 C BD y 轴于点 D AC 与 BD 交于点 P 1 求 k 的值 2 若 AB 2BM 求 ABD 的面积 3 若四边形 ABCD 为菱形 求直线 AB 的函数解析式 27 12 分 认识概念 点 P Q 分别是两个图形 G1 G2 上的任意一点 当 P Q 两点之间的距离最小时 我们 把这个最小距离叫作图形 G1 G2 的亲密距离 记为 d G1 G2 例如 如果点 M N 分别 第 9 页 共 15 页 是两条相交直线 a b 上的任意一点 则 d a b 0 1 初步运用 如图 1 长方形四个顶点分别是点 A B C D 边 AB CD 5 AD BC 3 那么 d AB CD d AD BC d AD AB 2 深入探究 在图 1 中 如果将线段 CD 沿它所在直线平移 边 AB 不动 且使 d CD AB 不变 那么线段 CD 的中点偏离它原来位置的最大距离为 3 如图 2 线段 AB 直线 CD AB 1 点 A 到 CD 的距离为 3 将线段 AB 绕点 A 旋 转 90 后的对应线段为 AB 则 d AB CD 第 10 页 共 15 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 3030 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 2424 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 15 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 计算题计算题 共共 1 1 题 共题 共 8 8 分分 19 1 19 2 19 3 19 4 四 四 作图题作图题