西师大版2020届九年级上学期数学期中考试试卷A卷

第 1 页 共 16 页 西师大版西师大版 20202020 届九年级上学期数学期中考试试卷届九年级上学期数学期中考试试卷 A A 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 1 1 分 如图 在 ABC 中 C 90 AC BC 3cm 动点 P 从点 A 出发 以 cm s 的速度沿 AB 方向运动到点 B 动点 Q 同时从点 A 出发 以 1cm s 的速度沿折线 AC CB 方向运动到点 B 设 APQ 的面积为 y cm2 运动时间为 x s 则下列图象能反映 y 与 x 之间关系的是 A B C 第 2 页 共 16 页 D 2 1 分 已知二次函数 y ax2 bx c 的图象如图所示 有以下结论 a b c 0 a b c 1 abc 0 4a 2b c 0 c a 1 其中所有正确结论的序号是 A B C D 3 1 分 二次函数 y x2 2x 2 化为 y a x h 2 k 的形式 下列正确的是 A y x 1 2 2 B y x 1 2 3 C y x 2 2 2 D y x 2 2 4 4 1 分 如图 已知 AB CD 2 40 则 1 第 3 页 共 16 页 A 40 B 50 C 60 D 80 5 1 分 在某岛 A 的正东方向有台风 且台风中心 B 距离小岛 A40km 台风中心 正以 30km h 的速度向西北方向移动 距离中心 50 公里以内圆形区域 包括边界 都受影 响 则小岛 A 受到台风影响的时间为 A 不受影响 B 1 小时 C 2 小时 D 3 小时 6 1 分 在两条垂直相交的道路上 一辆自行车和一辆摩托车相遇后又分别向北向 东驶去 若自行车与摩托车每秒分别行驶 米 米 则 秒后两车相距 米 A B 第 4 页 共 16 页 C D 7 1 分 二次函数 y x 2 5x 4 下列说法正确的是 A 抛物线的开口向下 B 当 x 3 时 y 随 x 的增大而增大 C 二次函数的最小值是 2 D 抛物线的对称轴是 x 8 1 分 原价为 100 元的某种药品经过连续两次降价后为 64 元 设平均每次降价 的百分率为 x 则下面所列方程正确的是 A 100 1 x 2 64 B 64 1 x 2 100 C 100 1 2x 64 D 64 1 2x 100 9 1 分 二次函数 y ax2 bx 的图象如图所示 则一次函数 y ax b 的图象大致是 第 5 页 共 16 页 A B C D 10 1 分 下列说法正确的是 A 三点确定一个圆 B 和半径垂直的直线是圆的切线 C 一个三角形只有一个外接圆 D 三角形的内心到三角形三个顶点的距离相等 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 抛物线 y ax2 bx c a 0 的对称轴是直线 x 1 且经过点 A 3 0 第 6 页 共 16 页 则 a b c 的值为 12 1 分 如图 O 的弦 AB 8 M 是 AB 的中点 且 OM 3 则 O 的直径 CD 的长为 13 1 分 已知 AB 是 O 的弦 AB 8cm OC AB 与 C OC 3cm 则 O 的直径 cm 14 1 分 把抛物线 y x2 先向右平移 2 个单位长度 再向上平移 3 个单位长度 平移后的抛物线的解析式是 15 1 分 如图 边长为 1 的小正方形构成的网格中 半径为 1 的 O 在格点上 则 AED 的正切值为 16 1 分 如图 已知二次函数 y1 ax2 bx c 与一次函数 y2 kx m 的图象相交于点 A 2 4 B 8 2 根据图象能使 y1 y2 成立的 x 取值范围是 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 1717 分分 17 2 分 已知二次函数 y 2x2 8x 6 第 7 页 共 16 页 1 用配方法求这个二次函数图象的顶点坐标和对称轴 2 求二次函数的图像与 x 轴的交点坐标 18 1 分 如图 AB 4 BC 3 CD 13 AD 12 B 90 求四边形 ABCD 的面积 19 1 分 已知 O 的弦 AB 长为 10 半径长 R 为 7 OC 是弦 AB 的弦心距 求 OC 的 长 20 2 分 有一座抛物线形拱桥 正常水位时桥下水面宽度为 20m 拱顶距离水面 4m 1 在如图所示的直角坐标系中 求出该抛物线的解析式 2 在正常水位的基础上 当水位上升 h m 时 桥 下水面的宽度为 d m 试求出用 d 表示 h 的函数关系式 3 设正常水位时桥下的水深为 2m 为保证过往船只顺利航行 桥下水面的宽度不 得小于 18m 求水深超过多少米时就会影响过往船只在桥下顺利航行 21 2 分 如图 正五边形 ABCD 中 点 F G 分别是 BC CD 的中点 AF 与 BG 相交 于 H 第 8 页 共 16 页 1 求证 ABF BCG 2 求 AHG 的度数 22 2 分 已知函数 k 为实数 1 当 k 3 时 求此函数图象与 x 轴的交点坐标 2 判断此函数与 x 轴的交点个数 并说明理由 23 2 分 如图 王爷爷家院子里有一块三角形田地 ABC AB AC 5 米 BC 6 米 现 打算把它开垦出一个矩形 MNFE 区域种植韭菜 AMN 区域种植芹菜 CME 和 BNF 区域 种植青菜 开垦土地面积损耗均忽略不计 其中点 M N 分别在 AC AB 上 点 E F 在 BC 上 已知韭菜每平方米收益 100 元 芹菜每平方米收益 60 元 青菜每平方米收益 40 元 设 CM 5x 米 王爷爷的蔬菜总收益为 W 元 1 当矩形 MNFE 恰好为正方形时 求韭菜种植区域矩形 MNFE 的面积 2 若种植韭菜的收益等于另两种蔬菜收益之和的 2 倍 求这时 x 的值 3 求王爷爷的蔬菜总收益为 W 关于 x 的函数表达式及 W 的最大值 24 2 分 如图 ABC 和 DEF 是两个全等的等腰直角三角形 BAC EDF 90 DEF 的顶点 E 与 ABC 的斜边 BC 的中点重合 将 DEF 绕点 E 旋转 旋转过程中 线段 DE 与线段 AB 相交于点 P 线段 EF 与射线 CA 相交于点 Q 第 9 页 共 16 页 1 如图 当点 Q 在线段 AC 上 且 AP AQ 时 求证 BPE CQE 2 如图 当点 Q 在线段 CA 的延长线上时 求证 BPE CEQ 并求当 BP a CQ a 时 P Q 两点间的距离 用含 a 的代数式表示 25 3 分 如图 1 抛物线 交 轴于点 和点 交 轴于点 一次函数 的图象经过点 点 是抛物线上第二象 限内一点 1 求二次函数和一次函数的表达式 2 过点 作 轴的平行线交 于点 作 的垂线 交 于点 设点 的横坐标为 的周长为 求 关于 的函数表达式 求 的周长的最大值及此时点 的坐标 3 如图 2 连接 是否存在点 使得以 为顶点的三角形 与 相似 若存在 直接写出点 的横坐标 若不存在 请说明理由 第 10 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 16 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 1717 分