湘教版八年级上学期期末数学试卷新版

第 1 页 共 18 页 湘教版八年级上学期期末数学试卷新版湘教版八年级上学期期末数学试卷新版 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 下列各式从左到右的变形为分解因式的是 A m2 m 6 m 2 m 3 B m 2 m 3 m2 m 6 C x2 8x 9 x 3 x 3 8x D x2 1 x x 2 2 分 下列计算正确的是 A B C D 3 2 分 下列各分式中 是最简分式的是 A B C D 4 2 分 已知一个多边形的内角和为 540 则这个多边形为 第 2 页 共 18 页 A 三角形 B 四边形 C 五边形 D 六边形 5 2 分 若 x 3 y 3 2 0 则 yx A 9 B 9 C 27 D 27 6 2 分 小强是一位密码编译爱好者 在他的密码手册中 有这样一条信息 a b x y x y a b x2 y2 a2 b2 分别对应下列六个字 昌 爱 我 宜 游 美 现将 x2 y2 a2 x2 y2 b2 因式分解 结果呈现的密码信息可能是 A 我爱美 B 宜昌游 C 爱我宜昌 D 美我宜昌 7 2 分 已知关于 x 的分式方程 1 的解是负数 则 m 的取值范围是 A m 3 B m 3 且 m 2 C m 3 D m 3 且 m 2 第 3 页 共 18 页 8 2 分 如图 已知 AE CF AFD CEB 那么添加一个条件后 仍无法判定 ADF CBE 的是 A AD CB B A C C BE DF D AD BC 9 2 分 下列三角形中 有两个角等于 60 的三角形 有一个角等于 60 的 等腰三角形 三个角都相等的三角形 三边都相等的三角形 其中是等边三角形的有 A B C D 10 2 分 等边三角形的边长为 2 则该三角形的面积为 A 4 B C 2 D 3 第 4 页 共 18 页 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 下列因式分解中 x3 2xy x x x2 2y x2 4x 4 x 2 2 x2 y2 x y x y 其中正确的是 填序号 12 1 分 已知 则 用含 的代数式表示 13 1 分 在 校园文化 建设中 某校用 8 000 元购进一批绿色植物 种植在礼 堂前的空地处 根据建设方案的要求 该校又用 7500 元购进第二批绿植植物 若两次所买 植物的盆数相同 且第二批每盆的价格比第一批的少 10 元 则第二批绿植每盆的价格为 元 14 1 分 在 ABC 中 AC 5 AB 7 则中线 AD 的范围是 15 1 分 如图 在 ABC 中 AB AC BAC 36 DE 是线段 AC 的垂直平分线 若 BE a AE b 则用含 a b 的代数式表示 ABC 的周长为 16 1 分 某地地震过后 小娜同学用下面的方法检测教室的房梁是否处于水平 在等腰直角三角尺斜边中点 O 处拴一条线绳 线绳的另一端挂一个铅锤 把这块三角尺的 斜边贴在房梁上 结果线绳经过三角尺的直角顶点 由此得出房梁是水平的 即挂铅锤的 线绳与房梁垂直 用到的数学原理是 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 9090 分分 17 5 分 计算题 第 5 页 共 18 页 1 a3 4 a 3 2 8a 3a2 b a 5b 4a2 3 2x 5y 3x 2y 4 x2yz3 xz3 xy2z 18 5 分 先化简再求值 1 其中 a 2 19 10 分 已知 求下列各式的值 1 2 20 10 分 如图 射线 PA 切 O 于点 A 连接 PO 1 在 PO 的上方作射线 PC 使 OPC OPA 用尺规在原图中作 保留痕迹 不写 作法 并证明 PC 是 O 的切线 2 在 1 的条件下 若 PC 切 O 于点 B AB AP 4 求的长 21 5 分 母亲节 前夕 某商店根据市场调查 用 3000 元购进第一批盒装花 上市后很快售完 接着又用 5000 元购进第二批这种盒装花 已知第二批所购花的盒数是第 一批所购花盒数的 2 倍 且每盒花的进价比第一批的进价少 5 元 求第一批盒装花每盒的 进价是多少元 22 15 分 如图 QPN 的顶点 P 在正方形 ABCD 两条对角线的交点处 QPN QPN 的两边分别与正方形 ABCD 的边 AD 和 CD 交于点 E 和点 F 点 F 与点 C D 不重合 第 6 页 共 18 页 1 如图 当 90 时 求证 DE DF AD 2 如图 将图 中的正方形 ABCD 改为 ADC 120 的菱形 其他条件不变 当 60 时 1 中的结论变为 请给出证明 3 在 2 的条件下 将 QPN 绕点 P 旋转 若旋转过程中 QPN 的边 PQ 与边 AD 的延 长线交于点 E 其他条件不变 探究在整个运动变化过程中 DE DF AD 之间满足的数量 关系 直接写出结论 不用加以证明 23 10 分 倡导健康生活 推进全民健身 某社区要购进 A B 两种型号的健身器 材若干套 A B 两种型号健身器材的购买单价分别为每套 310 元 460 元 且每种型号健 身器材必须整套购买 1 若购买 A B 两种型号的健身器材共 50 套 且恰好支出 20000 元 求 A B 两种 型号健身器材各购买多少套 2 若购买 A B 两种型号的健身器材共 50 套 且支出不超过 18000 元 求 A 种型号 健身器材至少要购买多少套 24 15 分 如图 1 观察推理 如图 1 ABC 中 ACB 90 AC BC 直线 l 过点 C 点 A B 在 第 7 页 共 18 页 直线 l 同侧 BD l AE l 垂足分别为 D E 求证 AEC CDB 2 类比探究 如图 2 Rt ABC 中 ACB 90 AC 6 将斜边 AB 绕点 A 逆时针旋 转 90 至 AB 连接 B C 求 AB C 的面积 3 拓展提升 如图 3 等边 EBC 中 EC BC 4cm 点 O 在 BC 上 且 OC 3cm 动点 P 从点 E 沿射线 EC 以 2cm s 速度运动 连结 OP 将线段 OP 绕点 O 逆时针旋转 120 得到 线段 OF 要使点 F 恰好落在射线 EB 上 求点 P 运动的时间 ts 25 15 分 完成题目 1 如图 1 已知 ABC 以 AB AC 为边向 ABC 外作等边 ABD 和等边 ACE 连接 BE CD 请你完成图形 并证明 BE CD 尺规作图 不写作法 保留作图痕迹 2 如图 2 已知 ABC 以 AB AC 为边向外作正方形 ABFD 和正方形 ACGE 连接 BE CD BE 与 CD 有什么数量关系 简单说明理由 3 运用 1 2 解答中所积累的经验和知识 完成下题 如图 3 要测量池塘两岸相对的两点 B E 的距离 已经测得 ABC 45 CAE 90 AB BC 100 米 AC AE 求 BE 的长 第 8 页 共 18 页 第 9 页 共 18 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 18 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 9090 分分 17 1 18 1 19 1 19 2 第 11 页 共 18 页 2