江西省九年级下学期开学数学试卷G卷

第 1 页 共 26 页 江西省九年级下学期开学数学试卷江西省九年级下学期开学数学试卷 G G 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 抛物线的对称轴是 A B C D 2 2 分 把一副普通的扑克牌中的 13 张黑桃洗匀后正面向下放在桌子上 从中任 意抽取一张 抽出的牌左上角的标记是字母的概率为 A B C D 3 2 分 已知样本数据 1 2 4 3 5 下列说法不正确的是 A 平均数是 3 B 极差是 4 C 方差是 2 D 中位数是 4 4 2 分 如图 ABC 是等腰三角形 AB AC 3 BC 1 点 D 在 AB 边上 点 E 在 CB 的延长线上 已知 AD 1 BE 1 连接 ED 并延长交 AC 于点 F 则线段 AF 的长为 第 2 页 共 26 页 A B C D 1 5 2 分 如图 1 2 则下列各式不能说明 ABC ADE 的是 A D B B E C C D 6 2 分 正方形在太阳光的投影下得到的几何图形一定是 A 正方形 B 平行四边形或线段 第 3 页 共 26 页 C 矩形 D 菱形 7 2 分 下列图形中 阴影部分的面积为 2 的有 个 A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 8 2 分 如图 正方形 ABCD 的边长为 a 动点 P 从点 A 出发 沿折线 A B D C A 的路径运动 回到点 A 时运动停止 设点 P 运动的路程长为 x AP 长为 y 则 y 关于 x 的函数图象大致是 A B 第 4 页 共 26 页 C D 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 9 1 分 在比例尺为 1 38000 的扬州旅游地图上 某条道路的长为 6cm 则这条道 路的实际长度为 km 10 1 分 已知抛物线 y x2 4x 5 的对称轴是直线 x 11 1 分 若实数 a b 满足 4a 4b 4a 4b 2 8 0 则 a b 12 1 分 如图 分别切 于点 若 点 为 上任一动点 则 的大小为 13 1 分 已知 ABC DEF 若 ABC 与 DEF 的相似比为 3 4 则 ABC 与 DEF 的面积比为 14 1 分 在 Rt ABC 中 ACB 90 在斜边 AB 上分别截取 AD AC BE BC DE 6 点 O 是 CDE 的外心 如图所示 则点 O 到 ABC 的三边的距离之和是 第 5 页 共 26 页 15 1 分 如图 在平面直角坐标系中 直线 y x 3 与 x 轴 y 轴分别交于 A B 两 点 直线 y kx 8 与直线 AB 相交于点 D 与 x 轴相交于点 C 过 D 作 DE x 轴于点 E 1 0 点 P t 0 为 x 轴上一动点 若点 T 为直线 DE 上一动点 当以 O B T 为顶 点的三角形与以 O B P 为顶点的三角形相似时 则相应的点 T t 0 的坐标为 16 1 分 某学生在体育测试时推铅球 千秋所经过的路线是二次函数图象的一部 分 如果这名学生出手处为 A 0 2 铅球路线最高处为 B 6 5 则该学生将铅球推出 的距离是 17 1 分 如图 在平面直角坐标系中 ABC 和 是以坐标原点 O 为位似 中心的位似图形 且点 B 3 1 6 2 若 ABC 的面积为 m 则 的面积 用含 m 的代数式表示 是 18 1 分 二次函数 y ax2 bx c a b c 为常数 且 a 0 中的 x 与 y 的部分对 应值如表 下列结论 ac 0 当 x 1 时 y 的值随 x 的增大而减小 3 是方程 第 6 页 共 26 页 ax2 b 1 x c 0 的一个根 当 1 x 3 时 ax2 b 1 x x 0 其中正确的序号 为 x 1013 y 1353 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 150150 分分 19 10 分 计算题 1 计算 1 2017 4cos60 2 先化简 再求值 a 其中 a 满足 a2 3a 1 0 20 20 分 如图 有四张背面相同的纸牌 A B C D 其正面分别画有正三角形 圆 平行四边形 正五边形 某同学把这四张牌背面向上洗匀后摸出一张 放回洗匀再摸 出一张 1 请用树状图或表格表示出摸出的两张牌所有可能的结果 2 请用树状图或表格表示出摸出的两张牌所有可能的结果 3 求摸出两张牌的牌面图形都是中心对称图形的概率 4 求摸出两张牌的牌面图形都是中心对称图形的概率 21 5 分 如图 小明所在教学楼的每层高度为 3 5 米 为了测量旗杆 MN 的高度 他在教学楼一楼的窗台 A 处测得旗杆顶部 M 的仰角为 45 他在二楼窗台 B 处测得 M 的仰 角为 31 已知每层楼的窗台离该层的地面高度均为 1 米 求旗杆 MN 的高度 结果保 留两位小数 第 7 页 共 26 页 参考数据 sin31 0 52 cos31 0 86 tan31 0 60 22 10 分 已知抛物线 y x2 bx c 的部分图象如图所示 A 1 0 B 0 3 1 求抛物线的解析式 2 结合函数图象 写出当 y 3 时 x 的取值范围 23 30 分 已知 抛物线 y x 1 2 3 1 写出抛物线的开口方向 对称轴 2 函数 y 有最大值还是最小值 并求出这个最大 小 值 3 设抛物线与 y 轴的交点为 P 与 x 轴的交点为 Q 求直线 PQ 的函数解析式 4 写出抛物线的开口方向 对称轴 5 函数 y 有最大值还是最小值 并求出这个最大 小 值 6 设抛物线与 y 轴的交点为 P 与 x 轴的交点为 Q 求直线 PQ 的函数解析式 24 10 分 如图 在 ABC 中 AD 是 BC 边上的中线 点 E F 在 AB 边上 连接 第 8 页 共 26 页 DE CF 交 AD 于 G 点 E 是 BF 中点 1 求证 AFG AED 2 若 FG 2 G 为 AD 中点 求 CG 的长 25 5 分 如图 为了测量一个池塘的宽 DE 在岸边找一个点 C 测得 CD 15m 在 DC 的延长线上找一点 A 使 AC 10m 过 A 作 AB DE 交 EC 的延长线于点 B 测得 AB 16m 求池塘的宽 DE 26 10 分 某书店在图书批发中心选购 两种科普书 种科普书每本进价 比 种科普书每本进价多 元 若用 元购进 种科普书的数量是用 元购 进 种科普书数量的 倍 1 求 两种科普书每本进价各是多少元 2 该书店计划 种科普书每本售价为 元 种科普书每本售价为 元 购进 种科普书的数量比购进 种科普书的数量的 还少 本 若 两种科普 书全部售出 使总获利超过 元 则至少购进 种科普书多少本 27 20 分 在平面直角坐标系 xOy 中 C 的半径为 r P 是与圆心 C 不重合的点 点 P 关于 C 的反称点的定义如下 若在射线 CP 上存在一点 P 满足 CP CP 2r 则称 P 为点 P 关于 C 的反称点 如图为点 P 及其关于 C 的反称点 P 的示意图 第 9 页 共 26 页 特别地 当点 P 与圆心 C 重合时 规定 CP 0 1 当 O 的半径为 1 时 分别判断点 M 2 1 N 0 T 1 关于 O 的反称点是否存在 若 存在 求其坐标 点 P 在直线 y x 2 上 若点 P 关于 O 的反称点 P 存在 且点 P 不在 x 轴上 求点 P 的横坐标的取值范围 2 当 O 的半径为 1 时 分别判断点 M 2 1 N 0 T 1 关于 O 的反称点是否存在 若 存在 求其坐标 点 P 在直线 y x 2 上 若点 P 关于 O 的反称点 P 存在 且点 P 不在 x 轴上 求点 P 的横坐标的取值范围 3 C 的圆心在 x 轴上 半径为 1 直线 y x 2与 x 轴 y 轴分别交于点 A B 若线段 AB 上存在点 P 使得点 P 关于 C 的反称点 P 在 C 的内部 求圆心 C 的横 坐标的取值范围 4 C 的圆心在 x 轴上 半径为 1 直线 y x 2与 x 轴 y 轴分别交于点 A B 若线段 AB 上存在点 P 使得点 P 关于 C 的反称点 P 在 C 的内部 求圆心 C 的横 坐标的取值范围 第 10 页 共 26 页 28 30 分 如图 在平面直角坐标系 xOy 中 一次函数 m 为常数 的图象与 x 轴交于点 A 3 0 与 y 轴交于点 C 以直线 x 1 为对称轴的抛物线 y ax2 bx c a b c 为常数 且 a 0 经过 A C 两点 并与 x 轴的正半轴交于点 B 1 求 m 的值及抛物线的函数表达式 2 求 m 的值及抛物线的函数表达式 3 设 E 是 y 轴右侧抛物线上一点 过点 E 作直线 AC 的平行线交 x 轴于点 F 是否 存在这样的点 E 使得以 A C E F 为顶点的四边形是平行四边形 若存在 求出点 E 的 坐标及相应的平行四边形的面积 若不存在 请说明理由 4 若 P 是抛物线对称轴上使 ACP 的周长取得最小值的点 过点 P 任意作一条与 y 轴不平行的直线交抛物线于 M1 x1 y1 M2 x2 y2 两点 试探究 是 否为定值 并写出探究过程 5 设 E 是 y 轴右侧抛物线上一点 过点 E 作直线 AC 的平行线交 x 轴于点 F 是否 存在这样的点 E 使得以 A C E F 为顶点的四边形是平行四边形 若存在 求出点 E 的 坐标及相应的平行四边形的面积 若不存在 请说明理由 6 若 P 是抛物线对称轴上使 ACP 的周长取得最小值的点 过点 P 任意作一条与 y 轴不平行的直线交抛物线于 M1 x1 y1 M2 x2 y2 两点 试探究 是 否为定值 并写出探究过程 第 11 页 共 26 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 26 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 150150 分分 19 1 19 2 20 1 20 2 20 3 第 13 页 共 26 页 20 4 21 1 22 1 22 2 第 14 页 共 26 页 23 1 23 2 第 15 页 共 26 页 23 3 23 4 23 5 第