陕西人教版中考数学三模试卷G卷

第 1 页 共 32 页 陕西人教版中考数学三模试卷陕西人教版中考数学三模试卷 G G 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 2020 题 共题 共 4040 分分 1 2 分 下列各组数中 互为相反数的是 A 2 和 2 B 2 和 2 C 3 和 D 3 和 3 2 2 分 下列计算正确的是 A B C D 3 2 分 下列命题中 不正确的是 A 圆是轴对称图形 B 圆是中心对称图形 C 圆既是轴对称图形 又是中心对称图形 D 以上都不对 4 2 分 一昼夜的时间为 86400s 用科学记数法表示应为 A 8 64 104 B 86 4 103 第 2 页 共 32 页 C 864 102 D 8 64 102 5 2 分 将如图所示的两个平面图形绕轴旋转一周 对其所得的立体图形 下列说 法正确的是 A 主视图相同 B 左视图相同 C 俯视图相同 D 三种视图都不相同 6 2 分 一个不透明的布袋里装有 5 个红球 2 个白球 3 个黄球 它们除颜色外 其余都相同 从袋中任意摸出 1 个球 是黄球的概率为 A B C D 7 2 分 等腰三角形的一个角是 50 则它一腰上的高与底边的夹角是 A 25 B 40 第 3 页 共 32 页 C 25 或 40 D 不能确定 8 2 分 如图 矩形纸片 ABCD 中 AB 5cm BC 10cm CD 上有一点 E EC 2cm AD 上有一点 P PA 6cm 过点 P 作 PF AD 交 BC 于点 F 将纸片折叠 使 P 与 E 重合 折痕交 PF 于 Q 则线段 PQ 的长是 cm A 4 B 4 5 C D 9 2 分 张华在一次数学活动中 利用 在面积一定的矩形中 正方形的周长最短 的结论 推导出 式子 x x 0 的最小值是 2 其推导方法如下 在面积是 1 的矩形 中设矩形的一边长为 x 则另一边长是 矩形的周长是 2 x 当矩形成为正方形 时 就有 x x 0 解得 x 1 这时矩形的周长 2 x 4 最小 因此 x x 0 的最小值是 2 模仿张华的推导 你求得式子 x 0 的最小值是 A 2 B 1 C 6 第 4 页 共 32 页 D 10 10 2 分 观察图形中点的个数 若按其规律再画下去 可以得到第 105 个图形中 所有点的个数 为 A 1016 个 B 11025 个 C 11236 个 D 22249 个 11 2 分 把不等式组 的解集表示在数轴上 正确的是 A B C D 12 2 分 小亮的妈妈用 28 元钱买了甲 乙两种水果 甲种水果每千克 4 元 乙种 水果每千克 6 元 且乙种水果比甲种水果少买了 2 千克 求小亮妈妈两种水果各买了多少 千克 设小亮妈妈买了甲种水果 x 千克 乙种水果 y 千克 则可列方程组为 A 第 5 页 共 32 页 B C D 13 2 分 如图 在正方形 ABCD 中 E 是 BC 的中点 DEF 的面积等于 2 则此正 方形 ABCD 的面积等于 A 4 B 8 C 12 D 16 14 2 分 把一枚六个面编号分别为 1 2 3 4 5 6 的质地均匀的正方体骰子先 后投掷 2 次 若两个正面朝上的编号分别为 m n 则二次函数 y x2 mx n 的图象与 x 轴有 两个不同交点的概率是 A B C D 15 2 分 如图 ABCD 中 EF AB DE EA 2 3 EF 4 则 CD 的长为 第 6 页 共 32 页 A B 8 C 10 D 16 16 2 分 如图 ABC 内接于 O A 40 则 BOC 的度数为 A 20 B 40 C 60 D 80 17 2 分 如图 ABC 和 ADE 都是等腰直角三角形 BAC DAE 90 四边形 ACDE 是平行四边形 连接 CE 交 AD 于点 F 连接 BD 交 CE 于点 G 连接 BE 下列结论中 CE BD ADB AEB ADC 是等腰直角三角形 CD AE EF CG 一定正确的结论 有 第 7 页 共 32 页 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 18 2 分 如图 已知 AB 是 O 的直径 弦 CD AB 于点 E 若 AB 6cm CD 4cm 则 sin OCE 等于 A B C D 19 2 分 王小红居住的小区内有一条笔直的小路 小路的正中间有一路灯 王小 红由 A 处匀速直行到 B 处 如图所示 她与路灯的距离 S 与行走的时间 t 之间的变换关系 用图象刻画出来 大致图象是 第 8 页 共 32 页 A B C D 20 2 分 如图 AC 是 O 的直径 AB 是 O 的弦 点 E 是弧 AB 的中点 连结 OE 交 AB 于点 D 再连结 CD 若 tan CDB 则 AB 与 DE 的数量关系是 A AB 2DE B AB 3DE 第 9 页 共 32 页 C AB 4DE D 2AB 3DE 二 二 填空题填空题 共共 4 4 题 共题 共 4 4 分分 21 1 分 分解因式 x2y 4xy 4y 22 1 分 若关于 x 的一元二次方程 ax2 3x 1 0 有两个不相等的实数根 则 a 的取 值范围是 23 1 分 如图 为了测量河的宽度 AB 测量人员在高 21m 的建筑物 CD 的顶端 D 处 测得河岸 B 处的俯角为 45 测得河对岸 A 处的俯角为 30 A B C 在同一条直线上 则河的宽度 AB 约为 m 精确到 0 1m 参考数据 1 41 1 73 24 1 分 如图 已知 tanO 点 P 在边 OA 上 OP 5 点 M N 在边 OB 上 PM PN 如果 MN 2 那么 PM 三 三 解答题解答题 共共 5 5 题 共题 共 100100 分分 25 40 分 问题情境 张老师给爱好学习的小军和小俊提出这样一个问题 如图 1 在 ABC 中 AB AC 点 P 为边 BC 上的任一点 过点 P 作 PD AB PE AC 垂足分别为 D E 过点 C 作 CF AB 垂足为 F 求证 PD PE CF 第 10 页 共 32 页 1 小军的证明思路是 如图 2 连接 AP 由 ABP 与 ACP 面积之和等于 ABC 的 面积可以证得 PD PE CF 小俊的证明思路是 如图 2 过点 P 作 PG CF 垂足为 G 可以证得 PD GF PE CG 则 PD PE CF 2 变式探究 如图 3 当点 P 在 BC 延长线上时 其余条件不变 求证 PD PE CF 3 结论运用 如图 4 将矩形 ABCD 沿 EF 折叠 使点 D 落在点 B 上 点 C 落在 点 C 处 点 P 为折痕 EF 上的任一点 过点 P 作 PG BE PH BC 垂足分别为 G H 若 AD 8 CF 3 求 PG PH 的值 4 迁移拓展 图 5 是一个航模的截面示意图 在四边形 ABCD 中 E 为 AB 边上 的一点 ED AD EC CB 垂足分别为 D C 且 AD CE DE BC AB 2 dm AD 3dm BD dm M N 分别为 AE BE 的中点 连接 DM CN 求 DEM 与 CEN 的周长之和 5 小军的证明思路是 如图 2 连接 AP 由 ABP 与 ACP 面积之和等于 ABC 的 面积可以证得 PD PE CF 第 11 页 共 32 页 小俊的证明思路是 如图 2 过点 P 作 PG CF 垂足为 G 可以证得 PD GF PE CG 则 PD PE CF 6 变式探究 如图 3 当点 P 在 BC 延长线上时 其余条件不变 求证 PD PE CF 7 结论运用 如图 4 将矩形 ABCD 沿 EF 折叠 使点 D 落在点 B 上 点 C 落在 点 C 处 点 P 为折痕 EF 上的任一点 过点 P 作 PG BE PH BC 垂足分别为 G H 若 AD 8 CF 3 求 PG PH 的值 8 迁移拓展 图 5 是一个航模的截面示意图 在四边形 ABCD 中 E 为 AB 边上 的一点 ED AD EC CB 垂足分别为 D C 且 AD CE DE BC AB 2 dm AD 3dm BD dm M N 分别为 AE BE 的中点 连接 DM CN 求 DEM 与 CEN 的周长之和 26 10 分 甲组的 名工人 12 月份完成的总工作量比此月人均定额的 倍多 件 乙组的 名工人 12 月份完成的总工作量比此月人均定额的 倍少 件 1 如果两组工人实际完成的此月人均工作量相等 那么此月的人均定额是多少件 2 如果甲组工人实际完成的此月人均工作量比乙组工人实际完成的此月人均工作量 少 3 件 那么此月人均定额是多少件 27 20 分 我们知道 有一内角为直角的三角形叫做直角三角形 类似地我们定义 有一内角为 45 的三角形叫做半直角三角形 如图 在平面直角坐标系中 O 为原点 A 2 0 B 2 0 D 是 y 轴上的一个动点 ADC 90 A D C 按顺时针方向排列 BC 与经过 A B D 三点的 M 交于点 E DE 平分 ADC 连结 AE BD 显然 第 12 页 共 32 页 DCE DEF DAE 是半直角三角形 1 求证 ABC 是半直角三角形 2 求证 DEC DEA 3 若点 D 的坐标为 0 8 求 AE 的长 4 BC 交 y 轴于点 N 问 的值是否发生变化 若不发生变化 请求出其值 若 发生变化 请说明理由 28 20 分 如图 已知 BC 为 O 的直径 BA 平分 FBC 交 O 于点 A D 是射线 BF 上的一点 且满足 过点 O 作 OM AC 于点 E 交 O 于点 M 连接 BM AM 1 求证 AD 是 O 的切线 2 求证 AD 是 O 的切线 3 若 sin ABM AM 6 求 O 的半径 4 若 sin ABM AM 6 求 O 的半径 第 13 页 共 32 页 29 10 分 已知 在平面直角坐标系中 抛物线 y ax2 x 3 a 0 交 x 轴于 A B 两点 交 y 轴于点 C 且对称轴为直线 x 2 1 求该抛物线的解析式及顶点 D 的坐标 2 若点 P 0 t 是 y 轴上的一个动点 请进行如下探究 探究一 如图 1 设 PAD 的面积为 S 令 W t S 当 0 t 4 时 W 是否有最大值 如果有 求出 W 的最大值和此时 t 的值 如果没有 说明理由 探究二 如图 2 是否存在以 P A D 为顶点的三角形与 Rt AOC 相似 如果存在 求点 P 的坐标 如果不存在 请说明理由 参考资料 抛物线 y ax2 bx c a 0 对称 轴是直线 x 第 14 页 共 32 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 2020 题 共题 共 4040 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 15 1 第 15 页 共 32 页 16 1 17 1 18 1 19 1 20 1 二 二 填空题填空题 共共 4 4 题 共题 共 4 4 分分 21 1 22 1 23 1 24 1 三 三 解答题解答题 共共 5 5 题 共题 共 100100 分分 第 16 页 共 32 页 25 1 第 17 页 共 32 页 25 2 第 18 页 共 32 页 25 3 第 19 页 共 32 页 25 4 第 20 页 共 3