福建省九年级上学期数学期末考试试卷B卷

第 1 页 共 23 页 福建省九年级上学期数学期末考试试卷福建省九年级上学期数学期末考试试卷 B B 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 2 分 下列图形中 是轴对称图形但不是中心对称图形的是 A 正三角形 B 菱形 C 直角梯形 D 正六边形 2 2 分 计算 5 A 8 B 2 C 4 D 14 3 2 分 关于 x 的一元二次方程 a 1 x2 x a2 1 0 的一个根是 0 则 a 的值为 A 1 B 1 C 1 或 1 D 0 5 4 2 分 如图所示 在正方形 ABCD 中 AB 4 点 O 在 AB 上 且 OB 1 点 P 是 BC 上一动点 连接 OP 将线段 OP 绕点 O 逆时针旋转 90 得到线段 OQ 要使点 Q 恰好落在 AD 上 则 BP 的长是 第 2 页 共 23 页 A 3 B 2 C 1 D 无法确定 5 2 分 如图 在 O 中 弧 AB 弧 AC AOB 40 则 ADC 的度数是 A 40 B 30 C 20 D 15 6 2 分 一条水管的截面如图所示 已知排水管的半径 OB 10 水面宽 AB 16 则 截面圆心 O 到水面的距离 OC 的的长是 第 3 页 共 23 页 A 4 B 5 C 6 D 8 7 2 分 下列图形中 既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A B C D 8 2 分 已知一次函数 y 2x 2 与 x 轴 y 轴分别交于 A B 两点 另一直线 y kx 3 交 x 轴正半轴于 E 交 y 轴于 F 点 如 AOB 与 E F O 三点组成的三角形相似 那么 k 的 值为 A 0 5 B 2 C 0 5 或 2 D 以上都不对 9 2 分 如图 已知 ABC 中 P 是边 AC 上的一点 连接 BP 以下条件不能判定 ABP ACB 的是 第 4 页 共 23 页 A ABP C B APB ABC C D 10 2 分 抛物线 y x 1 2 2 的顶点是 A 1 2 B 1 2 C 1 2 D 1 2 11 2 分 若一次函数 y kx b 的图象经过一 三 四象限 则 k b 应满足 A k 0 b 0 B k 0 b 0 C k 0 b 0 D k 0 b 0 12 2 分 已知二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 则下列结论 ac 0 方程 ax2 bx c 0 的两根之和大于 0 y 随 x 的增大而增大 a b c 0 其 中正确的个数 第 5 页 共 23 页 A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 13 1 分 计算 14 1 分 已知 则 k 的值是 15 1 分 二次函数 的最小值是 16 1 分 如图 小明用 2m 长的标杆测量一棵树的高度 根据图示条件 树高为 m 17 1 分 如图 将 ABC 的边 AB 绕着点 A 顺时针旋转 0 90 得到 AB 边 AC 绕着点 A 逆时针旋转 0 90 得到 AC 连结 B C 当 60 时 我们称 AB C 是 ABC 的 蝴蝶三角形 已知一直角边长为 2 的等腰 直角三角形 那么它的 蝴蝶三角形 的面积为 第 6 页 共 23 页 18 1 分 如图 ABC 是正三角形 曲线 CDEF 叫做正三角形的渐开线 其中弧 CD 弧 DE 弧 EF 的圆心依次是 A B C 如果 AB 1 那么曲线 CDEF 的长是 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 121121 分分 19 10 分 解方程 1 x2 2x 3 0 用配方法 2 x x 1 x 1 0 20 10 分 已知甲同学手中藏有三张分别标有数字 1 的卡片 乙同学 手中藏有三张分别标有 1 3 2 的卡片 卡片外形相同 现从甲乙两人手中各任取一张卡 片 并将它们的数字分别记为 a b 1 请你用树形图或列表法列出所有可能的结果 2 现制定这样一个游戏规则 若所选出的 a b 能使得 ax2 bx 1 0 有两个不相等的 实数根 则称甲获胜 否则称乙获胜 请问这样的游戏规则公平吗 请你用概率知识解 释 21 15 分 嘉兴某公司抓住 一带一路 的机遇不断创新发展 生产销售某产 品 该产品销售量 y 万件 与售价 x 元 件 之间存在图 1 一条线段 所示的变化趋势 总 成本 P 万元 与销售量 y 万件 之间存在图 2 所示的变化趋势 当 6 y 10 时可看成一条 线段 当 10 y 18 时可看成抛物线 P y2 8y m 第 7 页 共 23 页 1 写出 y 与 x 之间的函数关系式 2 若销售量不超过 10 万件时 利润为 45 万元 求此时的售价为多少元 件 3 当售价为多少元时 利润最大 最大值是多少万元 利润 销售总额 总成本 22 15 分 如图 在平面直角坐标系中 二次函数 的图象与 x 轴交 于 A B 两点 A 点在原点的左侧 B 点的坐标为 3 0 与 y 轴交于 C 0 3 点 1 求这个二次函数以及直线 BC 的解析式 2 直接写出点 A 的坐标 3 当 x 为何值时 一次函数的值大于二次函数的值 23 11 分 如图 有一边长为 5cm 的正方形 ABCD 和等腰 PQR PQ PR 5cm QR 8cm 点 B Q C R 在同一直线 l 上 当 Q C 两点重合时 等腰 PQR 以每 秒 1cm 的速度沿直线 l 按箭头所示的方向开始匀速运动 设 t 秒后正方形 ABCD 与等腰 PQR 重叠部分的面积为 S 第 8 页 共 23 页 1 填空 当 t 秒时 DC 平分 PQ 2 当 0 t 4 时 设 PQ 与 DC 交于点 F 求 FC 用含 t 的代数式表示 3 当 8 t 13 时 求 S 关于 t 的函数表达式 24 15 分 如图 1 所示 OA 是 O 的半径 点 D 为 OA 上的一动点 过 D 作线段 CD OA 交 O 于点 F 过点 C 作 O 的切线 BC B 为切点 连接 AB 交 CD 于点 E 1 求证 CB CE 2 如图 2 当点 D 运动到 OA 的中点时 CD 刚好平分弧 AB 求证 BCE 是等边三 角形 3 如图 3 当点 D 运动到与点 O 重合时 若 O 的半径为 2 且 DCB 45 求线 段 EF 的长 25 15 分 如图 直线 与 轴 轴分别相交于点 B C 经过 B C 两点的抛物线 与 轴的另一个交点为 A 顶点为 P 且对称轴为直 线 点 G 是抛物线 位于直线 下方的任意一点 连接 PB GB GC AC 第 9 页 共 23 页 1 求该抛物线的解析式 2 求 GBC 面积的最大值 3 连接 AC 在 轴上是否存在一点 Q 使得以点 P B Q 为顶点的三角形与 ABC 相似 若存在 求出点 Q 的坐标 若不存在 请说明理由 26 30 分 以菱形 ABCD 的对角线交点 O 为坐标原点 AC 所在的直线为 x 轴 已知 A 4 0 B 0 2 M 0 4 P 为折线 BCD 上一动点 作 PE y 轴于点 E 设点 P 的纵坐标为 a 1 求 BC 边所在直线的解析式 2 求 BC 边所在直线的解析式 3 设 y MP2 OP2 求 y 关于 a 的函数关系式 4 设 y MP2 OP2 求 y 关于 a 的函数关系式 5 当 OPM 为直角三角形时 求点 P 的坐标 6 当 OPM 为直角三角形时 求点 P 的坐标 第 10 页 共 23 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 13 1 14 1 第 11 页 共 23 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 121121 分分 19 1 19 2 20 1 20 2 第 12 页 共 23 页 21 1 21 2 第 13 页 共 23 页 21 3 22 1 第 14 页 共 23 页 22 2 22 3 23 1 23 2 第 15 页 共