新人教版初中数学九年级下册 第二十八章锐角三角函数 28.2 解直角三角形及其应用 同步测试C卷

第 1 页 共 13 页 新人教版初中数学九年级下册新人教版初中数学九年级下册 第二十八章锐角三角函数第二十八章锐角三角函数 28 228 2 解直解直 角三角形及其应用角三角形及其应用 同步测试同步测试 C C 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1515 题 共题 共 3030 分分 1 2 分 梯形护坡石坝的斜坡 AB 的坡度 i 1 3 坝高 BC 为 2 米 则斜坡 AB 的长 度是 A B C D 6m 2 2 分 如图 要在宽为 22 米的九州大道两边安装路灯 路灯的灯臂 CD 长 2 米 且与灯柱 BC 成 120 角 路灯采用圆锥形灯罩 灯罩的轴线 DO 与灯臂 CD 垂直 当灯罩的 轴线 DO 通过公路路面的中心线时照明效果最佳 此时 路灯的灯柱 BC 高度应该设计为 A 米 B 米 C 米 D 米 第 2 页 共 13 页 3 2 分 在 Rt ABC 中 C 90 当 A 60 a 3时 c 的值是 A c 4 B c 5 C c 6 D c 7 4 2 分 2017 景德镇模拟 如图 为一颗折叠的小桌支架完全展开后支撑在地 面的示意图 此时 ABC 90 固定点 A C 和活动点 O 处于同一直线上 且 AO OC 2 3 在支架的向内折叠收拢过程中 如箭头所示方向 ABC 边形为凸四边形 AOCB 直至形成一条线段 BO 则完全展开后 BAC 的正切值为 A B C D 5 2 分 2018 绵阳 一艘在南北航线上的测量船 于 A 点处测得海岛 B 在点 A 的南偏东 30 方向 继续向南航行 30 海里到达 C 点时 测得海岛 B 在 C 点的北偏东 15 方向 那么海岛 B 离此航线的最近距离是 结果保留小数点后两位 参考数据 A 4 64 海里 B 5 49 海里 第 3 页 共 13 页 C 6 12 海里 D 6 21 海里 6 2 分 2017 九上 哈尔滨期中 如图 有一轮船在 A 处测得南偏东 30 方向 上有一小岛 F 轮船沿正南方向航行至 B 处 测 得小岛 F 在南偏东 45 方向上 按原方 向再航行 10 海里至 C 处 测得小岛 F 在正东方向上 则 A B 之间距离是 A 10 海里 B 10 10 海里 C 10 海里 D 10 10 海里 7 2 分 2017 玉林模拟 在湖边高出水面 50m 的山顶 A 处看见一艘飞艇停留在 湖面上空某处 观察到飞艇底部标志 P 处的仰角为 45 又观其在湖中之像的俯角为 60 则飞艇底部 P 距离湖面的高度为 参考等式 第 4 页 共 13 页 A 25 75 B 50 50 C 75 75 D 50 100 8 2 分 先锋村准备在坡角为 的山坡上栽树 要求相邻两树之间的水平距离为 5 米 那么这两树在坡面上的距离 AB 为 A 5cos B C 5sin D 9 2 分 在 Rt ABC 中 C Rt 若 BC AC 3 4 BD 平分 ABC 交 AC 于点 D 则 tan DBC 的值为 A B C D 第 5 页 共 13 页 10 2 分 如图 直线 点 A1 坐标为 1 0 过点 A1 作 x 轴的垂线交 直线于点 B1B 以原点 O 为圆心 OB1 长为半径画弧交 x 轴于点 A2 再过点 A2 作 x 的垂线 交直线于点 B2 以原点 O 为圆心 OB2 长为半径画弧交 x 轴于点 A3 按此做法进 行下去 点 A5 的坐标为 A 16 0 B 12 0 C 8 0 D 32 0 11 2 分 在一次夏令营活动中 小霞同学从营地 A 地出发 要到距离 A 点 10 千 米的 C 地去 先沿北偏东 70 方向走了 8 千米到达 B 地 然后再从 B 地走了 6 千米到达目 的地 C 此时小霞在 B 地的 A 北偏东 20 方向上 B 北偏西 20 方向上 C 北偏西 30 方向上 D 北偏西 40 方向上 12 2 分 已知一个等腰三角形腰上的高等于底边的一半 那么腰与底边的比是 A 1 第 6 页 共 13 页 B 1 C 1 D 1 13 2 分 如图 要焊接一个等腰三角形钢架 钢架的底角为 35 高 CD 长为 3 米 则斜梁 AC 的长为 米 A B C 3sin35 D 14 2 分 如图 要在宽为 22 米的九州大道两边安装路灯 路灯的灯臂 CD 长 2 米 且与灯柱 BC 成 120 角 路灯采用圆锥形灯罩 灯罩的轴线 DO 与灯臂 CD 垂直 当灯罩的 轴线 DO 通过公路路面的中心线时照明效果最佳 此时 路灯的灯柱 BC 高度应该设计为 A 11 2 米 B 11 2 米 第 7 页 共 13 页 C 11 2 米 D 11 4 米 15 2 分 如图是某款篮球架的示意图 已知底座 BC 0 60 米 底座 BC 与支架 AC 所成的角 ACB 75 支架 AF 的长为 2 50 米 篮板顶端 F 点到篮框 D 的距离 FD 1 35 米 篮板底部支架 HE 与支架 AF 所成的角 FHE 60 求篮框 D 到地面的距离 精确到 0 01 米 参考数据 cos75 0 26 sin75 0 97 tan75 3 73 1 73 A 3 04 B 3 05 C 3 06 D 4 40 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 16 1 分 2015 西宁 某校数学兴趣小组要测量西山植物园蒲宁之珠的高 度 如图 他们在点 A 处测得蒲宁之珠最高点 C 的仰角为 45 再往蒲宁之珠方向前进至 点 B 处测得最高点 C 的仰角为 56 AB 62m 根据这个兴趣小组测得的数据 则蒲宁之珠 的高度 CD 约为 m sin56 0 83 tan56 1 49 结果保留整数 第 8 页 共 13 页 17 1 分 2016 株洲 已知点 P 是 ABC 内一点 且它到三角形的三个顶点距离 之和最小 则 P 点叫 ABC 的费马点 Fermat point 已经证明 在三个内角均小于 120 的 ABC 中 当 APB APC BPC 120 时 P 就是 ABC 的费马点 若点 P 是腰长 为 的等腰直角三角形 DEF 的费马点 则 PD PE PF 18 1 分 2017 大连模拟 如图 从与旗杆 AB 相距 27m 的点 C 处 用测角仪 CD 测得旗杆顶端 A 的仰角为 30 已知测角仪 CD 的高为 1 5 米 则旗杆 AB 的高约为 m 精确到 0 1m 参考数据 1 73 19 1 分 2011 茂名 如图 在高出海平面 100 米的悬崖顶 A 处 观测海平面 上一艘小船 B 并测得它的俯角为 45 则船与观测者之间的水平距离 BC 米 20 1 分 如图 有 A B 两艘船在大海中航行 B 船在 A 船的正东方向 且两船保 持 20 海里的距离 某一时刻这两艘船同时测得在 A 的东北方向 B 的北偏东 15 方向有另 一艘船 C 那么此时船 C 与船 B 的距离是 海里 结果保留根号 第 9 页 共 13 页 三 三 解答题解答题 共共 3 3 题 共题 共 1515 分分 21 5 分 2018 河南模拟 钓鱼岛自古就是中国的 2017 年 5 月 18 日 中国海 警 2305 2308 2166 33115 舰船队在中国的钓鱼岛领海内巡航 如图 我军以 30km h 的 速度在钓鱼岛 A 附近进行合法巡逻 当巡逻舰行驶到 B 处时 战士发现 A 在他的东北方向 巡逻舰继续向北航行 40 分钟后到达点 C 发现 A 在他的东偏北 15 方向 求此时巡逻舰与 钓鱼岛的距离 1 414 结果精确到 0 01 22 5 分 2019 安徽 筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具 如图 1 明朝 科学家徐光启在 农政全书 中用图画描绘了筒车的工作原理 如图 2 筒车盛水桶的运行 轨迹是以轴心 O 为圆心的圆 已知圆心在水面上方 且圆被水面截得的弦 AB 长为 6 米 OAB 41 3 若点 C 为运行轨道的最高点 C O 的连线垂直于 AB 求点 C 到弦 AB 所在 直线的距离 参考数据 sin41 3 0 66 cos41 3 0 75 tan41 3 0 88 23 5 分 2018 正阳模拟 位于河南省郑州市的炎黄二帝巨型塑像 是为代表 第 10 页 共 13 页 中华民族之创始 之和谐 之统一 塑像由山体 CD 和头像 AD 两部分组成 某数学兴趣小 组在塑像前 50 米处的 B 处测得山体 D 处的仰角为 45 头像 A 处的仰角为 70 5 求头 像 AD 的高度 最后结果精确到 0 1 米 参考数据 sin70 5 0 943 cos70 5 0 334 tan70 5 2 824 四 四 综合题综合题 共共 2 2 题 共题 共 2020 分分 24 10 分 2019 九上 未央期末 如图所示 某体育场内一看台 AB 10 米 高 BC 5 米 A B 两点正前方有垂直丁地面的旗杆 DE 存 A B 两点处用仪器测量旗杆 顶端 E 的仰角分别为 60 和 15 仰角即视线与水平线的夹角 1 求旗杆 DE 的高度 2 已知旗杆上有一面旗存离地面 1 米的 F 点处 这面旗以 0 5 米 秒的速度匀速 上升 求这面旗到达旗杆顶端需要多少秒 25 10 分 2019 九下 昆明模拟 已知 如图 在坡顶 A 处的同一水平面上有一 座古塔 BC 数学兴趣小组的同学在斜坡底 P 处测得该塔的塔顶 B 的仰角为 45 然后他们 第 11 页 共 13 页 沿着坡度为 1 2 4 的斜坡 AP 攀行了 26 米 在坡顶 A 处又测得该塔的塔顶 B 的仰角为 76 求 1 坡顶 A 到地面 PO 的距离 2 古塔 BC 的高度 结果精确到 1 米 参考数据 sin76 0 97 cos76 0 24 tan76 4 01 第 12 页 共 13 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1515 题 共题 共 3030 分分 1 答案 略 2 答案 略 3 答案 略 4 答案 略 5 答案 略 6 答案 略 7 答案 略 8 答案 略 9 答案 略 10 答案 略 11 答案 略