平行四边形的面积教学设计与反思

1 平行四边形的面积平行四边形的面积 教学设计教学设计 哈市靖宇小学校 祖广岩 教学目标 1 结合情境 通过操作活动 经历推导平行四边形面积计算公式的过程 2 理解和掌握平行四边形面积计算公式 会运用公式计算相关图形的面积并 解决一些实际问题 3 通过观察 比较活动 掌握平行四边形的割补的方法 渗透转化的思想 培养学生的观察 分析 概括能力 发展学生的空间观念 教学重点 掌握平行四边形的面积计算公式 并能正确运用 教学难点 平行四边形面积计算公式的推导过程 教具准备 平行四边形图形 多媒体课件 教学过程 一 故事引入 激起质疑 1 师 今天老师给大家带来了一个故事 想听吗 一天 阿凡提在街上卖 毛毯 地主巴依走了过来 他一眼就看中了阿凡提的花毛毯 我们看一看阿凡 提拿的这两块毛毯 分别是什么形状 课件 生 分别是长方形和平行四边 形 阿凡提说 亲爱的巴依老爷 如果您能从这两块毛毯中挑出一块大的来 我就不收你的钱 可如果你选错的话 你就得答应我 把欠长工的钱全部付清 怎么样 巴依一听不收钱 高兴的两眼放光 他一把抓起这块长方形的毛毯说 这块大 我就要这块 2 师 巴依认为这块长方形的毛毯大 你们猜猜看哪块大 生 1 我认为平行四边形的毛毯大 生 2 我认为两块毛毯面积一样大 2 3 师 究竟这两块毛毯的大小怎样 长方形的面积计算方法我们已经掌握 了 平行四边形的面积如何计算呢 这节课我们就来学习 平行四边形的面积 板书课题 二 动手操作 探究方法 一 利用方格 初步探究 1 师 首先 我们用数方格的方法来试一试 读懂要求后把表格填完整 填完后 同桌合作交流 1 小格代表 1 平方厘米 不满 1 格的都按半格计算 汇报想法 谁愿意说说你的填法 生 平行四边形的底是 6 厘米 高是 4 厘米 面积是 24 平方厘米 长方 形的长是 6 厘米 宽是 4 厘米 面积是 24 平方厘米 观察表格你发现了什么 生 我发现平行四边形的底和长方形的长如果相等 平行四边形的高和 长方形的宽如果相等 平行四边形的面积和长方形的面积就相等 师 看来数方格的方法可以得到这个平行四边形的面积 现在我想得 到一个很大的平行四边形花坛的面积 你认为数方格的方法怎么样 有没有合 适的方格纸呢 那么 能不能找到一种方法 适用于计算所有平行四边形的面 底高面积 平行四边形 长宽面积 长方形 3 积呢 我们试试看 二 动手操作 深入探究 师 接下来 我们将利用手中的平行四边形 剪刀 还有三角板 共 同来通过动手操作来推导出平行四边形面积的计算公式 师 将手中的深入探究卡片准备好 边动手操作边完成 深入探究学习卡 片 3 学生汇报 将手中的图形贴到白板上 沿着高剪下拼成一个长方形 长方形的长相当于平行四边形的底 长方形 的宽相当于平行四边形的高 长方形的面积就是平行四边形的面积 4 学生看屏幕 平行四边形转化成长方形的过程 屏幕显示平行四边形转化成长方形的动态效果 使学生一目了然 记忆深 刻 5 接下来我们一同总结公式 长方形的面积 长 宽 平行四边形的面积 底 高 自由读一读这个公式 6 如果用字母 S 表示平行四边形的面积 用 a 来表示平行四边形的底 h 表示平行四边形的高 那么 平行四边形的面积用字母表示公式是 生 S ah 小结师 同学们 看 你们多了不起 通过自己动手操作 剪拼 把平行 四边形转化成了长方形 还总结出了平行四边形的面积计算公式 接下来我们 运用这个公式来解决实际问题 三 解决问题 拓展延伸 屏幕出示多种题型 帮助学生理解并掌握 口算出下面每个平行四边形的面积 4 计算下面每个平行四边形的面积 1 底 8 分米 高 9 分米 2 a 25 厘米 h 4 厘米 判断 平行四边形的底越长 面积越大 平行四边形的面积等于长方形的面积 下图中两个平行四边形的面积相等 选择题 1 已知一个平行四边形的底是 2 米 高是 5 分米 它的面积是 A 10 平方米 B 100 平方分米 C 100 分米 2 已知一个平行四边形的面积是 30 平方米 底是 6 米 高是 A 180 平方米 B 5 平方米 C 5 米 3 A B C 中哪一个的面积是 3 2 6 平方厘米 下面平行四边形的面积是 单位 平方分米 A A 30 25 75030 25 750 B B 25 20 50025 20 500 C C 30 20 60030 20 600 解决问题 一个平行四边形的停车位底长一个平行四边形的停车位底长 5m5m 高 高 2 5m2 5m 它的面积是多少 它的面积是多少 有一块平行四边形的麦田 底是有一块平行四边形的麦田 底是 250m250m 高是 高是 84m84m 共收小麦 共收小麦 14 714 7 吨 吨 这块麦田有多少公顷 平均每公顷收小麦多少吨 这块麦田有多少公顷 平均每公顷收小麦多少吨 5 现在大家看 哪块毛毯的面积大呢 2 米米 2 米米 1 5 米米 1 5 米米 师 阿凡提是运用智慧获得成功 在老师心目中 你们比阿凡提还了不起 老师为大家感到骄傲 接下来有一道思维训练题你们有信心完成吗 思维训练 思维训练 在一块平行四边形的草地中 有一条长 m 宽 m 的小路 求草地的面积 板书设计 平行四边形的面积 底 高 长方形的面积 长 宽 转化 S a h 平行四边形的面积 沿高剪 平移 6 平行四边形的面积平行四边形的面积 教学反思教学反思 哈市靖宇小学校 祖广岩 平行四边形的面积 一课的教学中 通过让学生动手实践 自主探究 让 学生经历了知识的形成过程 反思这节课 我总结了一些成功的经验和失败的 教训 具体概括为以下几点 1 注重数学思想方法的渗透 在教学设计方面 我先是让学生大胆猜测两块地毯 等底等高的长方形与 平行四边形 的面积哪一个大 再让学生通过动手操作 验证平行四边形的面 积 其实它们的面积是一样大的 2 注重学生数学思维的发展 在这节课中 进行了剪一剪 拼一拼等学习活动 逐步引导学生观察思考 长方形的面积与原平行四边形的面积有什么关系 长方形的长和宽与平行四边 形底和高有什么关系 充分利用多媒体课件演示 形象 直观 使学生得出结 论 因为长方形的面积 长乘宽 所以平行四边形的面积 底乘高 在此 我特 别注意强调底与高应该是相对应的 通过观察 交流 讨论 练习等形式 让 学生在理解公式推导的过程中学会解决问题 学生掌握了平行四边形的求证方 法 也为今后求证三角形 梯形等面积公式和其他类似的问题提供了思维模式 这个求证过程也促进了学生猜测 验证 抽象概括等思维能力的发展