陕西人教版七校联考八年级上学期期中数学试卷A卷

第 1 页 共 19 页 陕西人教版七校联考八年级上学期期中数学试卷陕西人教版七校联考八年级上学期期中数学试卷 A A 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 2 分 如图 下列图案是我国几家银行的标志 其中是轴对称图形的有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 2 2 分 关于三角形的角平分线和中线 下列说法正确的是 A 都是直线 B 都是射线 C 都是线段 D 可以是射线也可以是线段 3 2 分 下列长度的三根小木棒不能构成三角形的是 A 1 1 1 B 3 4 5 C 2 2 3 D 3 8 4 第 2 页 共 19 页 4 2 分 已知等腰三角形底边长为 6cm 腰长为 5cm 则它的周长为 A 19 B 16 C 14 D 16 或 17 5 2 分 已知点 A 与点 B 2 3 关于 y 轴对称 那么点 A 的坐标为 A 3 2 B 2 3 C 2 3 D 2 3 6 2 分 如图 在 ABC 中 AC 2 BAC 75 C 60 高 BE 与 AE 相交于 H 则 DH 的长为 A 4 B 3 C 2 D 1 7 2 分 方程 x2 9x 18 0 的两个根是等腰三角形的底和腰 则这个三角形的周长 为 第 3 页 共 19 页 A 12 B 12 或 15 C 15 D 不能确定 8 2 分 如图 AD 是 ABC 的高 AD BD DE DC BAC 75 则 ABE 的度数 是 A 10 B 15 C 30 D 45 9 2 分 等腰三角形两边长分别为 3 和 6 则这个三角形的周长是 A 2 B 15 C 13 或 15 D 12 或 15 10 2 分 若一个多边形的每一个外角都是 40 则这个多边形是 A 六边形 B 八边形 第 4 页 共 19 页 C 九边形 D 十边形 11 2 分 如图 小敏做了一个角平分仪 ABCD 其中 AB AD BC DC 将仪器上的点 A 与 PRQ 的顶点 R 重合 调整 AB 和 AD 使它们分别落在角的两边上 过点 A C 画一条 射线 AE AE 就是 PRQ 的平分线 此角平分仪的画图原理是 根据仪器结构 可得 ABC ADC 这样就有 QAE PAE 则说明这两个三角形全等的依据是 A SAS B ASA C AAS D SSS 12 2 分 在科幻电影 银河护卫队 中 星球之间的穿梭往往靠宇宙飞船沿固定 路径 空间跳跃 完成 如图所示 两个星球之间 它们的路径只有 1 条 三个星球之间 的路径有 3 条 四个星球之间路径有 6 条 按此规律 则九个星球之间 空间跳跃 的路径有 A 28 条 B 36 条 第 5 页 共 19 页 C 45 条 D 55 条 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 9 9 分分 13 2 分 如图 已知直线 y x 3 与 x 轴 y 轴分别交于点 A B 线 段 AB 为直角边在第一内作等腰 Rt ABC BAC 90 点 P 是 x 轴上的一个动点 设 P x 0 1 当 x 时 PB PC 的值最小 2 当 x 时 PB PC 的值最大 14 1 分 如图 D 为 Rt ABC 中斜边 BC 的中点 过 D 作 BC 的垂线 交 AC 于 E 且 AE DE 若 BC 12cm 则 AB 的长为 cm 15 1 分 如图 AC BD 相交于点 O A D 请你再补充一个条件 使得 AOB DOC 你补充的条件是 16 1 分 如图 点 D 在 ABC 的 AC 边上 BD 平分 ABC DE AB 垂足为 E ABC 的面积为 70 若 AB 16 BC 12 则 DE 的长为 第 6 页 共 19 页 17 1 分 将一副三角尺按如图方式进行摆放 则 1 的度数为 18 1 分 如图中每个阴影部分是以多边形各顶点为圆心 1 为半径的扇形 并且所 有多边形的每条边长都 2 则第 n 个多边形中 所有扇形面积之和是 结果保 留 19 1 分 个多边形的内角和是外角和的 4 倍 则这个多边形是 边形 20 1 分 如图 Rt ABC 中 B 90 AB 3cm AC 5cm 将 ABC 折叠 使点 C 与 A 重合 得折痕 DE 则 ABE 的周长等于 cm 三 三 作图题作图题 共共 1 1 题 共题 共 5 5 分分 21 5 分 已知 如图 以矩形 ABCD 的一边 CD 为边向外作等边 PCD 请你用无刻 度的直尺作出线段 AB 的垂直平分线 保留作图痕迹 第 7 页 共 19 页 四 四 解答题解答题 共共 6 6 题 共题 共 6060 分分 22 5 分 已知 ABD 和 CBD 关于直线 BD 对称 点 A 的对称点是点 C 点 E F 分 别是线段 BC 和线段 BD 上的点 且点 F 在线段 EC 的垂直平分线上 联结 AF AE 交 BD 于 点 G 1 如图 1 求证 EAF ABD 图 1 2 如图 2 当 AB AD 时 M 是线段 AG 上一点 联结 BM ED MF MF 的延长线交 ED 于点 N MBF BAF AF AD 试探究线段 FM 和 FN 之间的数量关系 并证明你的 结论 图 2 第 8 页 共 19 页 23 10 分 已知 如图 AB CD AB CD 点 B E F D 在同一直线上 A C 求证 1 AE CF 2 AE CF 24 5 分 如图 已知二次函数 y x2 bx 3 的图象与 x 轴的一个交点为 A 4 0 与 y 轴交于点 B 1 求此二次函数关系式和点 B 的坐标 2 在 x 轴的正半轴上是否存在点 P 使得 PAB 是以 AB 为底的等腰三角形 若存在 求出点 P 的坐标 若不存在 请说明理由 25 15 分 如图在平面直角坐标系 xOy 中 ABC 的三个顶点坐标分别为 A 2 4 B 2 1 C 5 2 第 9 页 共 19 页 1 画出 ABC 关于 x 轴对称的 A1B1C1 2 将 A1B1C1 的三个顶点的横坐标与纵坐同时乘以 2 得到对应的点 A2 B2 C2 请画出 A2B2C2 3 则 S A1B1C1 S A2B2C2 26 10 分 如图 在等腰直角 ABC 中 ACB 90 CA CB CD 为斜边 AB 上的中 线 1 如图 1 AE 平分 CAB 交 BC 于 E 交 CD 于 F 若 DF 2 求 AC 的长 2 将图 1 中的 ADC 绕点 D 顺时针旋转一定角度得到 ADN 如图 2 P Q 分别为 线段 AN BC 的中点 连接 AC BN PQ 求证 BN PQ 27 15 分 操作发现 如图 1 D 是等边 ABC 边 BA 上的一动点 点 D 与点 B 不重合 连接 DC 以 DC 为边在 BC 上方作等边 DCF 连接 AF 易证 AF BD 不需要证明 第 10 页 共 19 页 1 类比猜想 如图 2 当动点 D 运动至等边 ABC 边 BA 的延长线上时 其它作法与图 1 相同 猜想 AF 与 BD 在图 1 中的结论是否仍然成立 2 深入探究 如图 3 当动点 D 在等边 ABC 边 BA 上的一动点 点 D 与点 B 不重合 连接 DC 以 DC 为边在 BC 上方 下方分别作等边 DCF 和等边 DCF 连接 AF BF 你 能发现 AF BF 与 AB 有何数量关系 并证明你发现的结论 3 如图 4 当动点 D 运动至等边 ABC 边 BA 的延长线上时 其它作法与图 3 相同 猜想 AF BF 与 AB 在上题 中的结论是否仍然成立 若不成立 请给出你的结论并证明 第 11 页 共 19 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 9 9 分分 13 1 13 2 第 12 页 共 19 页 14 1 15 1 16 1 17 1 18 1 19 1 20 1 三 三 作图题作图题 共共 1 1 题 共题 共 5 5 分分 21 1 四 四 解答题解答