陕西人教版2020届九年级数学中考调研试卷H卷

第 1 页 共 18 页 陕西人教版陕西人教版 20202020 届九年级数学中考调研试卷届九年级数学中考调研试卷 H H 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 3 的倒数是 A 3 B 3 C D 2 2 分 截至今年 4 月 10 日 舟山全市需水量为 84 327 000m3 数据 84 327 000 用科学记数法表示为 A 0 84327 108 B 8 4327 107 C 8 4327 108 D 84327 103 3 2 分 如图所示的几何体的左视图是 第 2 页 共 18 页 A B C D 4 2 分 对于非零实数 a b 规定 a b 若 2 2x 1 1 则 x 的值 为 A B C D 5 2 分 某班抽取 6 名同学参加体能测试 成绩如下 85 95 85 80 80 85 下列表述错误的是 A 众数是 85 B 平均数是 85 第 3 页 共 18 页 C 中位数是 80 D 极差是 15 6 2 分 方程 2 x 1 2 1 化为一般式为 A 2x2 4x 2 1 B x2 4x 1 C 2x2 4x 1 0 D 2x2 2x 1 0 7 2 分 下列判断 平行四边形的对边平行且相等 四条边都相等且四个角也都 相等的四边形是正方形 对角线互相垂直的四边形是菱形 对角线相等的平行四边形是 矩形 其中错误的个数有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 8 2 分 假定鸟卵孵化后 雏鸟为雌与雄的概率相同 如果三枚卵全部成功孵化 则三只雏鸟中恰有两只雌鸟的概率是 A B C D 第 4 页 共 18 页 9 2 分 若函数 则当函数值 y 8 时 自变量的值是 A B 4 C 或 4 D 4 或 10 2 分 在边长为 2 的正三角形 ABC 中 已知点 P 是三角形内任意一点 则点 P 到三角形的三边距离之和 PD PE PF 等于 A B 2 C 4 D 无法确定 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 11 1 分 计算 2 12 1 分 不等式 的正整数解是 13 1 分 如图 ABC 的三个顶点的坐标分别为 A 3 5 B 3 0 C 2 0 将 ABC 绕点 B 顺时针旋转一定角度后使 A 落在 y 轴上 与此同时顶点 C 恰好 第 5 页 共 18 页 落在 y 的图象上 则 k 的值为 14 1 分 在面积为 的平行四边形 中 过点 作 直线 于 点 作 直线 于点 若 则 的值为 15 1 分 如图 在 Rt ABC 中 B 90 A 30 以点 A 为圆心 BC 长为半 径画弧交 AB 于点 D 分别以点 A D 为圆心 AB 长为半径画弧 两弧交于点 E 连接 AE DE 则 EAD 的余弦值是 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 9191 分分 16 5 分 先化简 再求值 其中 17 10 分 已知 在直角梯形 ABCD 中 AD BC C 90 AB AD 25 BC 32 连 接 BD AE BD 垂足为 E 第 6 页 共 18 页 1 求证 ABE DBC 2 求线段 AE 的长 18 13 分 我县实施新课程改革后 学生的自主字习 合作交流能力有很大提 高 张老师为了了解所教班级学生自主学习 合作交流的具体情况 对本班部分学生进行 了为期半个月的跟踪调査 并将调査结果分成四类 A 特别好 B 好 C 一般 D 较 差 并将调査结果绘制成以下两幅不完整的统计图 请你根据统计图解答下列问题 1 本次调查中 张老师一共调査了 名同学 其中 C 类女生有 名 D 类男生有 名 2 将上面的条形统计图补充完整 3 为了共同进步 张老师想从被调査的 A 类和 D 类学生中分别选取一位同学进行 一帮一 互助学习 请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学 和一位女同学的概率 19 15 分 已知抛物线 y x2 bx c 与 x 轴交于 A B 两点 与 y 轴交于点 C O 是坐 标原点 点 A 的坐标是 1 0 点 C 的坐标是 0 3 第 7 页 共 18 页 1 求抛物线的函数表达式 2 求直线 BC 的函数表达式和 ABC 的度数 3 P 为线段 BC 上一点 连接 AC AP 若 ACB PAB 求点 P 的坐标 20 5 分 如图 为了开发利用海洋资源 某勘测飞机预测量一岛屿两端 A B 的距 离 飞机在距海平面垂直高度为 100 米的点 C 处测得端点 A 的俯角为 60 然后沿着平行 于 AB 的方向水平飞行了 500 米 在点 D 测得端点 B 的俯角为 45 求岛屿两端 A B 的距 离 21 11 分 如图 一次函数 y kx b 的图象与正比例函数 y 2x 的图象交于点 A m 2 与 y 轴的交点为 C 与 x 轴的交点为 D 1 m 第 8 页 共 18 页 2 若一次函数图象经过点 B 2 1 求一次函数的解析式 3 在 2 的条件下 求 AOD 的面积 22 12 分 如图 1 抛物线 C y x2 经过变化可得到抛物线 C1 y1 a1x x b1 C1 与 x 轴的正半轴交与点 A1 且其对称轴分别交抛物线 C C1 于点 B1 D1 此时 四边形 OB1A1D1 恰为正方形 按上述类似方法 如图 2 抛物线 C1 y1 a1x x b1 经过 变换可得到抛物线 C2 y2 a2x x b2 C2 与 x 轴的正半轴交与点 A2 且其对称轴分 别交抛物线 C1 C2 于点 B2 D2 此时四边形 OB2A2D2 也恰为正方形 按上述类似 方法 如图 3 可得到抛物线 C3 y3 a3x x b3 与正方形 OB3A3D3 请探究以下问题 1 填空 a1 b1 2 求出 C2 与 C3 的解析式 3 按上述类似方法 可得到抛物线 Cn yn anx x bn 与正方形 OBnAnDn n 1 请用含 n 的代数式直接表示出 Cn 的解析式 当 x 取任意不为 0 的实数时 试比较 y2015 与 y2016 的函数值的大小并说明理由 23 20 分 综合题 1 探索发现 如图 是一张直角三角形纸片 B 90 小明想从中剪出一个以 B 为内角且面 积最大的矩形 经过多次操作发现 当沿着中位线 DE EF 剪下时 所得的矩形的面积最大 第 9 页 共 18 页 随后 他通过证明验证了其正确性 并得出 矩形的最大面积与原三角形面积的比值为多 少 2 拓展应用 如图 在 ABC 中 BC a BC 边上的高 AD h 矩形 PQMN 的顶点 P N 分别在边 AB AC 上 顶点 Q M 在边 BC 上 则矩形 PQMN 面积的最大值为多少 用含 a h 的代数 式表示 3 灵活应用 如图 有一块 缺角矩形 ABCDE AB 32 BC 40 AE 20 CD 16 小明从中剪出了 一个面积最大的矩形 B 为所剪出矩形的内角 求该矩形的面积 4 实际应用 如图 现有一块四边形的木板余料 ABCD 经测量 AB 50cm BC 108cm CD 60cm 且 tanB tanC 木匠徐师傅从这块余料中裁出了顶点 M N 在边 BC 上且面积最大的矩形 PQMN 求该矩形的面积 第 10 页 共 18 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 18 页 15 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 9191 分分 16 1 17 1 17 2 18 1 第 12