物理每日一题

1 2012 年 11 月 我国舰载机在航母上首降成功 设某一载舰机质量为 m 2 5 104 kg 速度为 v0 42m s 若仅受空气阻力和甲板阻力作用 飞机将在甲板上以 a0 0 8m s2 的加速度做匀减速 运动 着舰过程中航母静止不动 1 飞机着舰后 若仅受空气阻力和甲板阻力作用 航母甲板至少多长才能保证飞机不滑到海 里 2 为了让飞机在有限长度的跑道上停下来 甲板上设置了阻拦索让飞机减速 同时考虑到飞 机尾钩挂索失败需要复飞的情况 飞机着舰时并不关闭发动机 图示为飞机勾住阻拦索后某一时 刻的情景 此时发动机的推力大小为 F 1 2 105 N 减速的加速度 a1 20m s2 此时阻拦索夹角 106 空气阻力和甲板阻力保持不变 求此时阻拦索承受的张力大小 2 如图所示 质量 m 2 0kg 的木块静止在水平面上 用大小 F 20N 方向与水平方向成 37 角的力拉动木块 当木块运动到 x 10m 时撤去力 F 不计空气阻力 已知木块与水平面间的动摩 擦因数 0 2 sin37 0 6 cos37 0 8 g 取 10m s2 求 1 撤去力 F 时木块速度的大 小 2 撤去力 F 后木块运动的时间 3 如图所示 有一条沿顺时针方向匀速传送的传送带 恒定速度 v 4 m s 传送带与水平面的 夹角 37 现将质量 m 1kg 的小物块轻放在其底端 小物块可视作质点 与此同时 给小 物块沿传送带方向向上的恒力 F 8N 经过一段时间 小物块上到了离地面高为 2 4 m 的平 台上 已知物块与传送带之间的动摩擦因数 0 5 g 取 10 m s2 sin37 0 6 cos37 0 8 问 1 物块从传送带底端运动到平台上所用的时间 2 若在物块与传送带达到相同速度时 立即撤去恒力 F 计算小物块还需经过多少时间离开 传送带以及离开时的速度 4 如图所示 一水平传送带长为 20m 以 2m s 的速度做匀速运动 已知某物体与传送带间的动 摩擦因数为 0 1 现将该物体由静止轻放到传送带的 A 端 求物体被传送到另一端 B 所需的时 间 g 取 lOm s2 5 如图所示 足够长的固定斜面的倾角 370 一物体以 v0 12m s 的初速度从斜面上 A 点处 沿斜面向上运动 加速度大小为 a 8m s2 g 取 10m s2 求 1 物体沿斜面上滑的最大距离x 2 物体与斜面间的动摩擦因数 3 物体返回到 A 处时的速度大小 v 6 随着生活水平的提高 家用轿车逐渐走进了人们的生活 它给人们带来方便的同时也带来了 城市交通的压力 为了使车辆安全有序的行驶 司机必须严格遵守交通规则 如右图所示为某汽 车通过十字路口时的图象 以司机发现红灯并开始刹车为计时起点 已知汽车的质量为 假设汽车在运动中受到的阻力恒为 500N 试分析以下问题 1 根据汽车运动的 图象画出其图象 2 汽车刹车和再次起动时的加速度各多大 3 汽车刹车时的制 动力多大 再次起动时的牵引力又是多少 7 在水平地面上有一质量为 2kg 的物体 物体在水平拉力F的作用下由静止开始运动 10s后 拉力大小减为F 3 该物体的运动速度随时间t的变化规律如图所示 求 1 物体受到的拉力F的大小 2 物体与地面之间的动摩擦因素 g取 10m s2 8 长L 0 5 m 的轻杆 其一端连接着一个零件A A的质量m kg 现让A在竖直平面内绕 O点做匀速圆周运动 如图所示 在A通过最高点时 求下列两种情况下A对杆的作用力 1 A的速率为 m s 2 A的速率为 m s g 10 m s2 9 如图所示 半径 0 4m 的光滑半圆环轨道处于竖直平面内 半圆环与粗糙的水平地面相切 于圆环的端点 A 一质量 0 1kg 的小球 以初速度 8m s 在水平地面上向左作加速度 4m s2的匀减速直线运动 运动 4m 后 冲上竖直半圆环 经过最高点 B 最后小球落在 C 点 取重力加速度 10m s2 求 1 小球到达 A 点时速度大小 2 小球经过 B 点时对轨道的 压力大小 3 A C 两点间的距离 10 如图所示 用一根长为 l 1m 的细线 一端系一质量为 m 1kg 的小球 可视为质点 另一 端固定在一光滑锥体顶端 锥面与竖直方向的夹角 37 当小球在水平面内绕锥体的轴做匀 速圆周运动的角速度为 时 细线的张力为 T g 取 10m s2 结果可用根式表示 求 1 若要小球离开锥面 则小球的角速度 0 至少为多大 2 若细线与竖直方向的夹角为 60 则小球的角速度 为多大 11 如图所示 宇航员站在某质量分布均镁光的星球表面斜坡上 从 P 点沿水平方向以初速度 v0 抛出一个小球 测得小球经时间 t 落到斜坡上另一点 Q 斜面倾角为 已知星球半径为 R 万有引力常量为 G 求 1 该星球表面的重力加速度 2 该星球的第一宇宙速度 v 3 该星球的密度 12 如图所示 倾角为 37 的斜面长l 1 9m 在斜面底端正上方的O点将一小球以速度v0 3m s 的速度水平抛出 与此同时静止释放在顶端的滑块 经过一段时间后将小球恰好能够以垂直斜面 的方向击中滑块 小球和滑块均视为质点 重力加速度g 9 8m s2 sin37 0 6 cos37 0 8 求 1 抛出点O离斜面底端的高度 2 滑块与斜面间的动摩擦因素 13 如图所示 半径为 R 内径很小的光滑半圆管道竖直放置 质量为 m 的小球以某一速度进入 管内 小球通过最高点 P 时 对管壁的压力为 0 5mg 求 1 小球从管口 P 飞出时的速率 2 小球落地点到 P 点的水平距离 14 如图 5 2 25 所示 置于圆形水平转台边缘的小物块随转台加速转动 当转速达到某一数 值时 物块恰好滑离转台开始做平抛运动 现测得转台半径R 0 5 m 离水平地面的高度 H 0 8 m 物块平抛落地过程水平位移的大小 s 0 4 m 设物块所受的最大静摩擦力等于滑动 摩擦力 取重力加速度g 10 m s2 求 1 物块做平抛运动的初速度大小v0 2 物块与转台间 的动摩擦因数 15 如图质量 M 0 2kg 的木块放在水平台面上 台面比水平地面高出 h 0 20m 木块离台的右端 L 1 7m 质量为 m 0 10M 的子弹以 v0 180m s 的速度水平射向木块 当子弹以 v 90m s 的速度水 平射出时 木块的速度为 v1 9m s 此过程作用时间极短 可认为木块的位移为零 若木块落 到水平地面时的落地点到台面右端的水平距离为 l 1 6m 求 1 木块对子弹所做的功 W1和子 弹对木块所做的功 W2 2 木块与台面间的动摩擦因数 16 如图 水平粗糙轨道AB与半圆形光滑的竖直圆轨道BC相连 B点与C点的连线沿竖直方向 AB段长为L 圆轨道的半径为R 一个小滑块以初速度vo从 A 点开始沿轨道滑动 已知它运动到 C点时对轨道的压力大小恰好等于其重力 求 1 滑块运动到C点的速度VC 2 滑块与 水平轨道间的动摩擦因数 17 水平桌面上水平固定放置一光滑的半圆形挡板 BDC 其半径为 R 0 6m 一质量 m 0 2kg 的小 物块受水平拉力 F 作用从 A 点由静止开始向 B 点作直线运动 当进入半圆形档板 BDC 瞬间 撤去 拉力 F 小物块沿挡板继续运动 并从 C 点离开 如图所示 此图为俯视图 已知 BC 右侧桌 面光滑 左侧桌面与小物块间的动摩擦因数为 0 2 A B 间距离为 L 1 5m 水平拉力恒为 F 1 0N g 10m s2 求 1 小物块运动到 B 点时的速度大小 2 小物块运动到 D 点时对档板 的压力大小 3 计算小物块离开 C 点后 2s 内物体克服摩擦力做的功 18 跳伞运动员从跳伞塔上跳下 当降落伞全部打开时 伞和运动员所受的空气阻力大小跟下落 速度的平方成正比 即 f kv2 已知比例系数 k 20N s2 m2 运动员和伞的总质量 m 72kg 设跳 伞塔足够高且运动员跳离塔后即打开伞 取 g 10m s2 求 1 跳伞员的下落速度达到 3m s 时 其加速度多大 2 跳伞员最后下落速度多大 3 若跳伞塔高 200m 则跳伞员从开始跳下 到即将触地的过程中 损失了多少机械能 19 如图所示 轨道 ABC 被竖直地固定在水平桌面上 A 距水平地面高 H 0 75m C 距水平地面 高 h 0 45m 一质量 m 0 10kg 的小物块自 A 点从静止开始下滑 从 C 点以水平速度飞出后落在 地面上的 D 点 现测得 C D 两点的水平距离为 x 0 60m 不计空气阻力 取 g 10m s2 求 1 小物块从 C 点运动到 D 点经历的时间 t 2 小物块从 C 点飞出时速度的大小 vC 3 小物块从 A 点运动到 C 点的过程中克服摩擦力做的功 Wf 20 如图所示 跨过定滑轮的轻绳两端的物体A和B的质量分别为M和m 物体A在水平面上且 由静止释放 当B沿竖直方向下落h时 测得A沿水平面运动的速度为v 这时细绳与水平面的 夹角为 试分析计算B下降h过程中 地面摩擦力对A做的功 滑轮的质量和摩擦均不计 21 如图所示是在竖直平面内 由斜面和圆形轨道分别与水平面相切连接而成的光滑轨道 圆形 轨道的半径为R 质量为m的小物块从斜面上距水平面高为h 2 5R的A点由静止开始下滑 物 块通过轨道连接处的B C点时 无机械能损失 求 1 小物块通过B点时速度vB的大小 2 小物块通过圆形轨道最低点C时轨道对物块的支持力FN的大小 3 小物块能否通过圆形轨道的 最高点D 22 质量m 1 kg 的物体 在水平拉力F 拉力方向与物体初速度方向相同 的作用下 沿粗糙水 平面运动 经过位移 4 m 时 拉力F停止作用 运动到位移是 8 m 时物体停止 运动过程中 Ek x的图象如图所示 g取 10 m s2 求 1 物体的初速度多大 2 物体和水平面间的动摩擦 因数为多大 3 拉力F的大小 23 如图所示 质量m 1 kg 的滑块 可看成质点 被压缩的弹簧弹出后在粗糙的水平桌面上滑 行一段距离x 0 4 m 后从桌面抛出 落在水平地面上 落点到桌边的水平距离s 1 2 m 桌面 距地面的高度h 0 8 m 滑块与桌面间的动摩擦因数 0 2 取g 10 m s2 空气阻力不计 求 1 滑块落地时速度的大小 2 弹簧弹力对滑块所做的功 24 如图所示为半径 R 0 50 m 的四分之一圆弧轨道 底端距水平地面的高度 h 0 45 m 一质 量 m 1 0 kg 的小滑块从圆弧轨道顶端 A 由静止释放 到达轨道底端 B 点的速度 v 2 0 m s 忽 略空气阻力 取 g 10 m s2 求 1 小滑块在圆弧轨道底端 B 点对轨道压力的大小 2 小滑块由 A 到 B 的过程中 克服摩擦力所做的功 W 3 小滑块落地点与 B 点的水平距离 x 25 如图为某游乐场内水上滑梯轨道示意图 整个轨道在同一竖直平面内 轨道表面粗糙 点 A 距水面的高度为 H B 点距水面的高度为 R 一质量为 m 的游客 视为质点 从 A 点由静止开始 滑下 到 B 点时沿水平切线方向滑离轨道后落在水面 D 点 OD 2R 不计空气阻力 重力加速度 为 g 求 1 游客滑到 B 点的速度 vB 的大小 2 游客运动过程中轨道摩擦力对其所做的功 Wf 26 某校物理兴趣小组决定举行遥控赛车比赛 比赛路径如图所示 可视为质点的赛车从起点 A 出发 沿水平直线轨道运动 L 后 由 B 点进入半径为 R 的光滑竖直半圆轨道 并通过半圆轨道的 最高点 C 才算完成比赛 B 是半圆轨道的最低点 水平直线轨道和半圆轨道相切于 B 点 已知 赛车质量 m 0 5kg 通电后以额定功率 P 2W 工作 进入竖直圆轨道前受到的阻力恒为 Ff 0 4N 随后在运动中受到的阻力均可不计 L 10 00m R 0 32m g 取 10m s2 求 1 要使赛车完成比赛 赛车在半圆轨道的 B 点对轨道的压力至少多大 2 要使赛车完成比赛 电动机至少工作多长时间 3 若电动机工作时间为 t0 5s 当 R 为多少时赛车既能完成比赛且飞出的水平距离又最大 水平距离最大是多少 27 如图所示为两组平行板金属板 一组竖直放置 紧挨着水平放置一组 今有一质量为 m 电 荷量为 e 的电子静止在竖直放置的平行金属板的 A 点 经电压U0加速后通过 B 点立即进入两板 间距为d 板长未知 电压为U的水平放置的平行金属板间 若电子从两块水平平行板的正中间 射入 且最后电子刚好能从右侧的两块平行金属板穿出 A B 分别为两块竖直板的中点 求 1 电子从 B 点射出的速度大小 2 电子在右侧平行板间运动的时间 3 电子穿出右 侧平行金属板时的动能 28 如图所示 边长为 l 的正方形区域 abcd 内存在着匀强电场 质量为 m 电荷量为 q 的带电 粒子以速度 v0从 a 点进入电场 恰好从 c 点离开电场 离开时速度为 v 不计重力 求电场强 度 29 如图所示 两块竖直放置的平行金属板 A B 两板间距 d 0 04m 两板间的电压 U 400V 板间有一匀强电场 在 A B 两板上端连线的中点 Q 的正上方 距 Q 为 h 1 25m 的 P 点处有一带 正电小球 已知小球的质量 m 5 10 6kg 电荷量 q 5 10 8C 设 A B 板足够长 g 取 10m s2 求 1 带正电小球从 P 点开始由静止下落 经多长时间到达 Q 点 2 带正电小球从 Q 点进入电 场后 经多长时间与金属板相碰 3 相碰时 离金属板上端的距离多大 30 两个半径均为R的圆形平板电极 平行正对放置 相距为d 极板间的电势差为U 板间电 场可以认为是均匀的 一个 粒子从正极板边缘以某一初速度垂直于电场方向射入两极板之间 到达负极板时恰好落在极板中心 已知质子电荷为e 质子和中子的质量均视为m 忽略重力和 空气阻力的影响 求 极板间的电场强度E 粒子在极板间运动的加速度a 粒子的 初速度v0 31 如图所示 有一正粒子 质量为 m 电荷量为 q 由静止开始经电势差为 U1的电场加速后 进入两块板间距离为 d 板间电势差为 U2的平行金属板间 若质子从两板正中间垂直电场方向射 入偏转电场 并且恰能从下板右边缘穿出电场 求 1 粒子刚进入偏转电场时的速度 v0 2 粒子在偏转电场中运动的时间和金属板的长度 3 粒子穿出偏转电场时的动能 32 如图所示为真空示波管的示意图 电子从灯丝 K 发出 初速度不计 经灯丝与 A 板间的加 速电压 U1 18kV 加速 从 A 板中心孔沿中心线 KO 射出 然后进入由两块平行金属板 M N 形成的 偏转电场中 偏转电场可视为匀强电场 电子进入偏转电场时的速度与电场方向垂直 电子 经过偏转电场后打在荧光屏上的 P 点 已知 M N 两板间的电压为 U2 800V 两板间的距离为 d 10cm 板长为 L1 30cm 板右端到荧光屏的距离为 L2 60cm 电子质量为 m 9 10 31kg 电荷 量为 e 1 6 10 19C 求 1 电子穿过 A 板时的速度大小 2 电子从偏转电场射出时的侧 移量 3 P 点到 O 点的距离 参考答案 一 计算题 1 考点 牛顿第二定律 匀变速直线运动的速度与位移的关系 力的合成与分解的运用 专题 牛顿运动定律综合专题 分析 1 由匀加速直线运动位移速度公式即可求解 2 对飞机进行受力分析根据牛顿第二定律列式即可求解 解析 解 1 由运动学公式 2a0S0 v02 得 S0 代入数据可得 S0 1102 5m 2 飞机受力分析如图所示 由牛顿第二定律有 2FTcos f F ma 其中 FT 为阻拦索的张力 f 为空气和甲板对飞机的阻力 飞机仅受空气阻力和甲板阻力时 f ma0 联立上式可得 FT 5 105 N 答 1 飞机着舰后 若仅受空气阻力和甲板阻力作用 航母甲板至少 1102 5m 才能保证飞机 不滑到海里 2 此时阻拦索承受的张力大小为 5 105 N 点评 本题主要考查了匀变速直线运动基本公式及牛顿第二定律的直接应用 难度不大 属于基础题 2 考点 牛顿第二定律 匀变速直线运动的速度与时间的关系 版权所有 专题 牛顿运动定律综合专题 分析 1 分析木块的受力情况 根据牛顿第二定律和摩擦力公式求出加速度 由运动学位移速度关 系公式求出撤去力 F 时木块速度的大小 2 撤去 F 后 木块由于滑动摩擦力而做匀减速运动 根据牛顿第二定律求出加速度 由速度 公式求解木块运动的时间 解答 解 1 力 F 拉动木块的过程中 木块的受力情况如图 1 所示 根据牛顿运动定律有 Fcos37 f1 ma1mg Fsin37 N1 0 又因为 f1 N1 代入数据可求得 N1 8 0N 解得 因为 v2 2a1x 所以 2 撤去 F 后 木块的受图情况如图 2 所示 根据牛顿运动定律有 N2 mg 0 f2 ma2 又因为 f2 N2 代入数据可求得 N2 20N 解得 因为 v 末 v a2t 所以 答 1 撤去力 F 时木块速度的大小是 12m s 2 撤去力 F 后木块运动的时间是 6s 点评 本题是牛顿第二定律和运动学公式结合处理动力学问题 加速度是关键量 是联系力和运动学关 系的桥梁 在这种方法中是必求的量 3 答案 1 1 33s 2 0 85s 命题立意 本题旨在考查牛顿第二定律 匀变速运动 摩擦力 解析 对物块受力分析可知 物块先是在恒力作用下沿传送带方向向上做初速为零的匀加速运 动 摩擦力的方向沿斜面向上 直至速度达到传送带的速度 由牛顿第二定律 计算得 物块达到与传送带同速后 物体未到顶端 物块受的摩擦力的方向改变 对物块受力分析发现 因为 F 8N 而下滑力和最大摩擦力之和为 10N 故不能相对斜面向上加速 故得 得 t t1 t2 2 若达到速度相等后撤力 F 对物块受力分析 因为 故减速上行 得 物块还需 t 离开传送带 离开时的速度为 则 0 85s 举一反三 1 如果传送带是浅色的 而物体是一炭块 这一过程中 传送带上留下的有色 痕迹有多长 4 考点 牛顿运动定律的综合应用 匀变速直线运动的速度与时间的关系 匀变速直线运动的位移与时间 的关系 专题 万有引力定律在天体运动中的应用专题 分析 物体在摩擦力的作用下加速运动 先根据牛顿第二定律求解出加速度 然后假设一直加速 根据 运动学公式求出加速的位移 再判断物体有没有到达 B 端 发现没有到达 B 端 接下来物体做匀 速运动直到 B 端 分两个匀加速和匀速两个过程 分别求出这两个过程的时间即可 解答 解 物体在传送带上做匀加速直线运动的加速度 a g 1m s2 物体做匀加速直线运动的时间 t1 2s 匀加速直线运动的位移 x1 at12 1 4m 2m 则物体做匀速直线运动的位移 x2 L x1 20m 2m 18m 匀速运动的时间 t2 9s 故滑块从 A 到 B 的总时间为 t t1 t2 2s 9s 11s 答 求物体被传送到另一端 B 所需的时间为 11s 点评 解决本题的关键搞清物体在传送带上的运动规律 运用牛顿第二定律和运动学公式进行求解 5 1 上滑过程 由运动学公式 3 分 得 1 分 2 上滑过程 由牛顿运动定律得 4 分 解得 1 分 3 下滑过程 由动能定理得 4 分 解得 m s 1 分 6 1 由图象可以看出 汽车在内刹车减速 做的是匀减速直线运动 此过程中的 位移 汽车在内停车等待 此过程中的位移为零 汽车在内 加速起动 做的是匀加速直线运动 此过程中的位移以后 汽车匀速 行驶 故其图象如右图所示 2 汽车刹车时的加速度的大小 再次起动时的加速度的大小 3 汽车刹车时 根据牛顿第二定律得 得汽车刹车时的制动力 同理 汽车再次起动时有 得汽车再次起动时的牵引力 7 8 分 解 由牛顿第二定律得 F umg ma1 2 分 umg F 3 ma2 2 分 由图像可知 a1 0 8 m s2 1 分 a2 2 m s2 1 分 由 得 F 8 4N 1 分 代入 得 u 0 34 1 分 8 解析 以A为研究对象 设其受到杆的拉力为F 则有 mg F m 1 代入数据v m s 可得F m g 10 N N 即A受到杆的支持力为 N 根据牛顿第三定律可得A对杆的作用力为压力 N 2 代入数据v 4 m s 可得F m g 10 N N 即A受到杆的拉力为 N 根据牛顿第三定律可得A对杆的作用力为拉力 N 9 1 2 3N 3 1 6m 10 答案 1 小球的角速度 0 至少为 rad s 2 小球的角速度 为 2 rad s 命题立意 本题旨在考查向心力 解析 1 若要小球刚好离开锥面 则小球受到重力和细线拉力如图所示 小球做匀速圆周运动的轨迹圆在水平面上 故向心力水平 在水平方向运用牛顿第二定律及向心力公式得 mgtan m lsin 解得 即 0 rad s 2 同理 当细线与竖直方向成 60 角时 由牛顿第二定律及向心力公式有 mgtan m 2lsin 解得 2 即 2 rad s 答 1 小球的角速度 0 至少为 rad s 2 小球的角速度 为 2 rad s 11 考点 万有引力定律及其应用 平抛运动 版权所有 专题 万有引力定律的应用专题 分析 1 平抛运动在水平方向上做匀速直线运动 在竖直方向上做自由落体运动 根据平抛运动的 规律求出星球表面的重力加速度 2 第一宇宙速度的大小等于贴近星球表面运行的速度 根据万有引力提供向心力求出第一宇 宙速度的大小 3 根据万有引力等于重力求出星球的质量 结合密度的公式求出星球的密度 解答 解 1 物体落在斜面上有 得 g 2 根据万有引力提供向心力得 则第一宇宙速度为 v 3 根据万有引力等于重力为 解得星球的质量为 M 而 V 则密度为 答 1 该星球表面的重力加速度为 2 该星球的第一宇宙速度为 3 该星球的密度为 点评 解决本题的关键掌握万有引力提供向心力和万有引力等于重力这两个理论 并能灵活运用 12 12 13 1 分两种情况 当小球对管下部有压力时 则有 mg 0 5mg v1 当小球对管上部有压力时 则有 mg 0 5mg v2 2 小球从管口飞出做平抛运动 2R t 2 x1 v1t x2 v2t 14 解析 1 物块做平抛运动 在竖直方向上有H gt2 在水平方向上有 s v0t 由 式解得v0 s 代入数据得v0 1 m s 2 物块离开转台时 最大静摩擦力提供向心力 有 fm m fm N mg 由 式得 代入数据得 0 2 答案 1 1 m s 2 0 2 15 1 对子弹 从开始到射出木块 由动能定理得 W1 mv2 mv02 代入数据解得 W1 243J 对木块 由动能定理得 子弹对木块所做的功 W2 Mv12 代入数据解得 W2 8 1J 2 设木块离开台面时速度为 v2 木块在台面上滑行阶段对木块由动能定理得 MgL Mv22 Mv12 木块离开台面后平抛 由平抛规律得 h gt2 l v2t 代入数据解得 0 50 答 1 木块对子弹所做的功 W1为 243J 子弹对木块所做的功 W2为 8 1J 2 木块与台面间的动摩擦因数 为 0 50 16 1 2 1 由牛顿第三定律可得 滑块在 C 点时受到轨道的弹力大小也等于重力大小 在 C 点 由牛顿第二定律得 解得 2 滑块从 A 点运动到 C 的过程 由动能定理得 解得 17 1 A 向 B 运动过程中物块加速度 由牛顿第二定律得 F mg ma1 根据公式得物块到达 B 点的速度为 2 以小物块为研究对象 轨道对物块的弹力提供其圆周运动的向心力 因此轨道对物块的弹 力大小为 根据牛顿第三定律 挡板对物块的弹力和物块对轨道的压力大小相等 方向相反 所以物块对轨 道的压力大小也为 3N 3 小物块离开 C 后加速度大小为 mg ma2 做减速运动 离开 C 后至其停止运动所需时间为 2s 因此 2s 发生的位移就是 1 5s 发生的位移 根据公式可得 而摩擦力为 f umg 0 2 10 0 2 0 4N 由功的表达式有 W fx 0 4 2 25 9J 答 1 小物块运动到 B 点时的速度大小为 3m s 2 小物块运动到 D 点时对档板的压力大小为 3N 3 计算小物块离开 c 点后 2s 物体克服摩擦力做的功为 9J 18 1 因为运动员受的空气阻力 f kv2和重力作用 由牛顿第二定律 mg f ma 解得 a g 7 5m s2 2 跳伞员最后匀速运动 即重力与空气阻力平衡 mg kv2 解得 v 6m s 3 损失的机械能是由于空气阻力 但是空气阻力是随速度变化的力 所以不能直接解出其所 做的功 我们可以解出动能和重力势能之和一共减少多少 即损失了多少机械能 损失机械能 E mgH mv2 1 43 105J 答 1 跳伞员的下落速度达到 3m s 时 其加速度为 7 5m s2 2 跳伞员最后下落速度为 v 6m s 3 若跳伞塔高 200m 则跳伞员从开始跳下到即将触地的过程中 损失了 1 43 105J 机械 能 19 解 1 从 C 到 D 根据平抛运动规律 竖直方向 求出 2 分 2 从 C 到 D 根据平抛运动规律 水平方向 求出 2 分 3 从 A 到 C 根据动能定理 2 分 求出克服摩擦力做功 1 分 20 把A沿水平面运动的速度v分解为沿绳方向的速度v1和垂直绳方向的速度v2 则v1就是绳 的速度 也就是B物体的速度 即vB v1 由图得 vB v1 vcos 对A由动能定理得 WFT WFf Mv2 对B由动能定理得 mgh WFT m vcos 2 联立解得WFf Mv2 m vcos 2 mgh 答案 Mv2 m vcos 2 mgh 21 1 小物块从A点运动到B点的过程中 由机械能守恒得 mgh mv 解得vB 2 小物块从B至C做匀速直线运动 则vC vB 小物块通过圆形轨道最低点C时 由牛顿第二定律有FN mg m 得FN 6mg 3 若小物块能从C点运动到D点 由机械能守恒得 mv mv mg 2R 解得vD 设小物块通过圆形轨道的最高点的最小速度为vD1 由牛顿第二定律得 mg m 解得vD1 vD 可知小物块恰能通过圆形轨道的最高点 答案 1 2 6mg 3 能 22 1 从图象可知初动能Ek0 2 J Ek0 mv2 v 2 m s 2 在位移为 4 m 处物体的动能为Ek 10 J 在位移为 8 m 处物体的动能为零 这段过程中物体 克服摩擦力做功 设摩擦力为Ff 则Ff mg 根据动能定理有 Ffx2 0 Ek 得出 0 25 3 物体 0 4 m 的过程中 根据动能定理有 F Ff x1 Ek Ek0 得出 F Ff N 4 5 N 答案 1 2 m s 2 0 25 3 4 5 N 23 1 滑块抛出后竖直方向自由落体h gt2 解得t 滑块落地时竖直方向速度vy gt 4 m s 滑块抛出后水平方向匀速运动v0 3 m s 所以落地速度v 5 m s 2 根据动能定理W弹 mg x mv 解得W弹 mg x mv 5 3 J 答案 1 5 m s 2 5 3 J 24 1 18N 2 3J 3 0 6m 1 小滑块在圆弧轨道底端 B 点受重力和支持力 根据牛顿第二定律 N 18N 再由牛顿第三定律可知对轨道的压力等于支持力等于 18N 2 小滑块由 A 到 B 的过程中 根据动能定理可得 W 3J 3 小滑块从 B 点开始做平抛运动 可根据平抛运动的规律得 x 0 6m 25 答案 1 2 命题立意 本题旨在考查机械能守恒定律 平抛运动和向心力 解析 1