陕西人教版2020年中考数学专题高分攻略6讲专题五数学应用型问题C卷

第 1 页 共 15 页 陕西人教版陕西人教版 20202020 年中考数学专题高分攻略年中考数学专题高分攻略 6 6 讲专题五数学应用型问讲专题五数学应用型问 题题 C C 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1 1 题 共题 共 2 2 分分 1 2 分 某校进行体操队列训练 原有 8 行 10 列 后增加 40 人 使得队伍增加的 行数 列数相同 你知道增加了多少行或多少列吗 设增加了 行或列 则列方程得 A 8 10 8 10 40 B 8 10 8 10 40 C 8 10 8 10 40 D 8 10 8 10 40 二 二 填空题填空题 共共 2 2 题 共题 共 2 2 分分 2 1 分 若 为有理数 且 的值大于 1 则 的取值范围为 3 1 分 我县在治理违建的过程中 某小区拆除了自建房 改建绿地 如图 自建 房占地是边长为 20m 的正方形 ABCD 改建的绿地是矩形 AEFG 其中点 E 在 AB 上 点 G 在 AD 的延长线上 且 DG 2BE 如果设 BE 的长为 x 单位 m 绿地 AEFG 的面积为 y 单位 m2 那么 y 与 x 的函数的解析式为 绿地 AEFG 的最大面积为 m2 三 三 解答题解答题 共共 5 5 题 共题 共 3030 分分 4 5 分 筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具 如图 1 明朝科学家徐光启在 农政全书 中用图画描绘了筒车的工作原理 如图 2 筒车盛水桶的运行轨迹是以轴心 O 第 2 页 共 15 页 为圆心的圆 已知圆心在水面上方 且圆被水面截得的弦 AB 长为 6 米 OAB 41 3 若 点 C 为运行轨道的最高点 C O 的连线垂直于 AB 求点 C 到弦 AB 所在直线的距离 参 考数据 sin41 3 0 66 cos41 3 0 75 tan41 3 0 88 5 5 分 如图 为了测量某山 AB 的高度 小明先在山脚下 C 点测得山顶 A 的仰角 为 45 然后沿坡角为 30 的斜坡走 100 到达 D 点 在 D 点测得山顶 A 的仰角为 30 求山 AB 的高度 精确到 0 1 米 参考数据 1 73 6 5 分 2012 年 5 月 在中国武汉举办了汤姆斯杯羽毛球团体赛 在 27 日的决 赛中 中国队战胜韩国队夺得了冠军 某羽毛球协会组织一些会员到现场观看了该场比赛 已知该协会购买了每张 300 元和每张 400 元的两种门票共 8 张 总费用为 2700 元 请问该 协会购买了这两种门票各多少张 7 10 分 某商场购进一批单价为 16 元的日用品 销售一段时间后 经调查发现 每月销售数量 y 件 与售出价格 x 元 件 满足关系 y 30 x 960 1 若某月卖出该日用品 210 件 求商品售出价格为每件多少元 2 为了获得最大的利润 商品售出价格应定为每件多少元 此时的最大利润是多少 元 第 3 页 共 15 页 8 5 分 某小区为了安全起见 决定将小区内的滑滑板的倾斜角由 调为 如图 已知原滑滑板 AB 的长为 4 米 点 D B C 在同一水平地面上 调整后滑滑板会加 长多少米 结果精确到 0 01 米 参考数据 四 四 综合题综合题 共共 9 9 题 共题 共 9999 分分 9 10 分 我县居民用电的电价实行阶梯收费收费标准如下表 一户居民每月用电量 x 单位 度 电费价格 单位 元 度 0 x 200a 200400 0 92 1 已知王辉家四月份用电 285 度 缴纳电费 17876 元 五月份用电 316 度 缴纳电 费 198 56 元 请你根据以上数据 求出表格中 a b 的值 2 大月份是用电高峰期王辉计划六月份电费支出不超过 300 元那么王辉家六月份最 多可用电多少度 10 10 分 每年的 6 月 5 日为世界环保日 为提倡低碳环保 某公司决定购买 10 台节省能源的新机器 现有甲 乙两种型号的新机器可选 其中每台的价格 产量如下 表 甲型机器乙型机器 价格 万元 台 ab 第 4 页 共 15 页 产量 吨 月 240180 经调查 购买一台甲型机器比购买一台乙型机器多 2 万元 购买 2 台甲型机器比购买 3 台乙型机器少 6 万元 1 求 a b 的值 2 若该公司购买新机器的资金不能超过 110 万元 请问该公司有几种购买方案 3 在 2 的条件下 若公司要求每月的产量不低于 2040 吨 请你为该公司设计一种 最省钱的购买方案 11 10 分 2019 年 3 月 12 日是第 41 个植树节 某单位积极开展植树活动 决定 购买甲 乙两种树苗 用 800 元购买甲种树苗的棵数与用 680 元购买乙种树苗的棵数相同 乙种树苗每棵比甲种树苗每棵少 6 元 1 求甲种树苗每棵多少元 2 若准备用 3800 元购买甲 乙两种树苗共 100 棵 则至少要购买乙种树苗多少棵 12 10 分 小明同学去某批零兼营的文具店 为学校美术小组的 30 名同学购买铅 笔和橡皮 若给全组每人各买 2 支铅笔和 1 块橡皮 那么需按零售价购买 共支付 30 元 若给全组每人各买 3 支铅笔和 2 块橡皮 那么可按批发价购买 共支付 40 5 元 已知 1 支 铅笔的批发价比零售价低 0 05 元 1 块橡皮的批发价比零售价低 0 10 元 请解决下列问题 均需写出解题过程 1 问这家文具店每支铅笔和每块橡皮的批发价各是多少元 2 小亮同学用 4 元钱在这家文具店按零售价买同样的铅笔和橡皮 两样都要买 4 元钱恰好用完 有哪几种购买方案 13 14 分 某体育用品商店为了解 5 月份的销售情况 对本月各类商品的销售情况 进行调查 并将调查的结果绘制成如下两幅不完整的统计图 第 5 页 共 15 页 1 请根据图中提供的信息 将条形图补充完整 2 该商店准备按 5 月份球类商品销量的数量购进球类商品 含篮球 足球 排球三 种球 预计恰好用完进货款共 3600 元 设购进篮球 x 个 足球 y 个 三种球的进价和售价 如表 类别篮球足球排球 进价 单位 元 个 503020 预售价 单位 元 个 704525 求出 y 与 x 之间的函数关系式 3 在 2 中的进价和售价的条件下 据实际情况 预计足球销售超过 60 个后 这 种球就会产生滞销 假设所购进篮球 足球 排球能全部售出 求出预估利润 P 元 与 x 个 的函数 关系式 求出预估利润的最大值 并写出此时购进三种球各多少个 14 12 分 在平面直角坐际系 xOy 中 当 m n 满足 mn k k 为常数 且 m 0 n 0 时 就称点 m n 为 等积点 1 若 k 4 求函数 y x 4 的图象上满足条件的 等积点 坐标 2 若直线 y x b b 0 与 x 轴 y 轴分别交于点 A 和点 B 并且直线有且只有 一个 等积点 过点 A 与 y 轴平行的直线和过点 B 与 x 轴平行的直线交于点 C 点 E 是直 第 6 页 共 15 页 线 AC 上的 等积点 点 F 是直线 BC 上的 等积点 若 OEF 的面积为 k2 k 求 EF 的值 15 13 分 2007 年上海国际汽车展期间 某公司对参观本次车展盛会的且有购车 意向的消费者进行了随机问卷调查 共发放 900 份调查问卷 并收回有效问卷 750 份 工 作人员对有效调查问卷作了统计 其中 将消费者年收入的情况整理后 制成表格如下 年收入 万元 4 8 67 2 910 被调查的消费者人数 人 150 338 160 60 42 将消费者打算购买小车的情况整理后 绘制出频数分布直方图 如图 尚未绘完整 注 每组包含最小值不包含最大值 请你根据以上信息 回答下列问题 1 根据 中信息可知 被调查消费者的年收入的中位数是 万元 2 请在图中补全这个频数分布直方图 3 打算购买价格 10 万元以下 不含 10 万元 小车的消费者人数占被调查消费者人数 的百分比是 4 本次调查的结果 是否能够代表全市所有居民的年收入情况和购车意向 为什么 16 10 分 为强化已实施的 农村留守儿童关爱计划 某校对全校各班留守儿童 第 7 页 共 15 页 的人数情况进行统计 发现各班留守儿童人数只有 1 名 2 名 3 名 4 名 5 名 6 名 共六种情况 并制成了如图的两幅不完整的统计图 1 求该校平均每班有多少名留守儿童 并将该条形统计图补充完整 2 某爱心人士决定从只有 2 名留守儿童的这些班级中 任选两名进行生活资助 请 用列表法或画树状图的方法 求出所选两名留守儿童来自同一个班级的概率 17 10 分 下表为某主题公园的几种门票价格 李老师家用 1600 元作为购买门票的 资金 1 李老师若用全部资金购买 指定日普通票 和 夜票 共 10 张 则 指定日普 通票 和 夜票 各买多少张 2 李老师若想用全部资金购买 指定日普通票 平日普通票 和 夜票 共 10 张 每种至少一张 他的想法能实现吗 请说明理由 第 8 页 共 15 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1 1 题 共题 共 2 2 分分 1 1 二 二 填空题填空题 共共 2 2 题 共题 共 2 2 分分 2 1 3 1 三 三 解答题解答题 共共 5 5 题 共题 共 3030 分分 4 1 第 9 页 共 15 页 5 1 6 1 7 1 第 10 页 共 15 页 7 2 8 1 四 四