陕西省中考数学一模试卷A卷

第 1 页 共 19 页 陕西省中考数学一模试卷陕西省中考数学一模试卷 A A 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 的倒数是 A 3 B C 3 D 2 2 分 已知一个正数的两个平方根分别为 3a 1 和 5 a 则这个正数的立方根 是 A 2 B 2 C 3 D 4 3 2 分 若分式 有意义 则 的取值范围是 A B C D 4 2 分 使分式有意义的 的取值范围是 第 2 页 共 19 页 A B C D 5 2 分 已知 ABC DEF 如果 A 55 B 100 则 F A 55 B 100 C 25 D 30 6 2 分 已知 O 的半径是 5cm 点 O 到同一平面内直线 a 的距离为 4cm 则直线 a 与 O 的位置关系是 A 相交 B 相切 C 相离 D 相交或相离 7 2 分 己知 a b 两数在数轴上对应的点如图所示 下列结论正确的是 A a b B ab 0 C b a 0 D a b 0 第 3 页 共 19 页 8 2 分 如图 在 ABC 中 ABC 45 CD AB 于 D BE 平分 ABC 且 BE AC 于 E 与 CD 相交于点 F H 是 BC 边的中点 连结 DH BE 与相交于点 G 以下结论中正确的 结论有 1 ABC 是等腰三角形 2 BF AC 3 BH BD BC 1 4 GE2 CE2 BG2 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 9 1 分 若方程 2x a 4 0 的解是 x 2 则 a 等于 10 1 分 分解因式 x2y y 11 1 分 正 边形的一个内角为 135 则 12 1 分 如果两个图形的大小 形状完全一样 放在一起能够完全重合 那么这 两个图形一定关于某条直线对称 这种说法 填正确或不正确 13 1 分 2016 年 5 月 24 日 天津日报 报道 2015 年天津外环线内新栽植树木 6120000 株 将 6120000 用科学记数法表示应为 14 1 分 要在 A B 两地之间修一条公路 如图 从 A 地测得公路的走向是北偏东 60 如果 A B 两地同时开工 那么在 B 地按 施工 能使公路准确接通 第 4 页 共 19 页 15 1 分 点 2 y1 1 y2 1 y3 都在直线 y 3x b 上 则 y1 y2 y3 的大小关系是 16 1 分 如图 在 ABC 中 A 40 D 点是 ABC 和 ACB 角平分线的交点 则 BDC 17 1 分 如图 在 O 中 直径 AB 弦 CD 若 COD 110 则的度数为 18 1 分 如图 用火柴摆上系列图案 按这种方式摆下去 当每边摆 5 根时 有 个三角形 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 110110 分分 19 10 分 计算下列各式 第 5 页 共 19 页 1 24 2 017 3 0 2 2 2x y 2 4 x y x 2y 20 10 分 解方程与不等式组 1 解方程 2 解不等式组 21 11 分 随着互联网 移动终端的迅速发展 数字化阅读越来越普及 公交上的 低头族 越来越多 某研究机构针对 您如何看待数字化阅读 问题进行了随机问卷调 查 如图 1 并将调查结果绘制成图 2 和图 3 所示的统计图 均不完整 请根据统计图 中提供的信息 解答下列问题 1 求出本次接受调查的总人数 并将条形统计图补充完整 2 表示观点 B 的扇形的圆心角度数为 度 第 6 页 共 19 页 3 2016 年底慈溪人口总数约为 200 万 含外来务工人员 请根据图中信息 估计 慈溪市民认同观点 D 的人数 22 4 分 某校以 我最喜爱的体育运动 为主题对全校学生进行随机抽样调查 调查的运动项目有 篮球 羽毛球 乒乓球 跳绳及其它项目 每位同学仅选一项 根据 调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图 运动项目频数 人数 频率 篮球 300 25 羽毛球 m0 20 乒乓球 36n 跳绳 180 15 其它 120 10 请根据以上图表信息解答下列问题 1 频数分布表中的 m n 2 在扇形统计图中 乒乓球 所在的扇形的圆心角的度数为 3 从选择 篮球 选项的 30 名学生中 随机抽取 3 名学生作为代表进行投篮测试 则其中某位学生被选中的概率是 23 10 分 已知 在 Rt ABC 中 ACB 90 D 是 BC 边上一点 连接 AD 分别 以 CD 和 AD 为直角边作 Rt CDE 和 Rt ADF 使 DCE ADF 90 点 E F 在 BC 下方 连接 EF 第 7 页 共 19 页 1 如图 1 当 BC AC CE CD DF AD 时 求证 CAD CDF BD EF 2 如图 2 当 BC 2AC CE 2CD DF 2AD 时 猜想 BD 和 EF 之间的数量关系 并 说明理由 24 15 分 如图所示 图中的小方格都是边长为 1 的正方形 ABC 与 A B C 是以点 O 为位似中心的位似图形 它们的顶点都在小正方形的顶点上 1 画出位似中心点 O 2 直接写出 ABC 与 A B C 的位似比 3 以位似中心 O 为坐标原点 以格线所在直线为坐标轴建立平面直角坐标系 画出 A B C 关于点 O 中心对称的 A B C 并直接写出 A B C 各顶点的坐标 25 10 分 某农场为了落实中央的 强基惠民工程 计划将某村的居民自来水管 第 8 页 共 19 页 道进行改造 该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成 若乙队单独施工 则完成 工程所需天数是规定天数的 1 5 倍 如果由甲 乙队先合做 15 天 那么余下的工程由甲队 单独完成还需 5 天 1 这项工程的规定时间是多少天 2 已知甲队每天的施工费用为 6500 元 乙队每天的施工费用为 3500 元 为了缩短 工期以减少对居民用水的影响 工程指挥部最终决定该工程由甲 乙队合做来完成 则该 工程施工费用是多少 26 20 分 阅读材料 在一个三角形中 各边和它所对角的正弦的比相等 利用上述结 论可以求解如下题目 在 ABC 中 A B C 的对边分别为 a b c 若 A 45 B 30 a 6 求 b 解 在 ABC 中 b 3 理解应用 如图 甲船以每小时 30海里的速度向正北方向航行 当甲船位于 A1 处时 乙船位 于甲船的北偏西 105 方向的 B1 处 且乙船从 B1 处按北偏东 15 方向匀速直线航行 当 甲船航行 20 分钟到达 A2 时 乙船航行到甲船的北偏西 120 方向的 B2 处 此时两船相距 10海里 第 9 页 共 19 页 1 判断 A1A2B2 的形状 并给出证明 2 判断 A1A2B2 的形状 并给出证明 3 求乙船每小时航行多少海里 4 求乙船每小时航行多少海里 27 10 分 我市某蔬菜生产基地在气温较低时 用装有恒温系统的大鹏栽培一种在 自然光照且温度为 18 的条件下生长最快的新品种 如图是某天恒温系统从开启到关闭及 关闭后 大棚内温度 y 随时间 x 小时 变化的函数图象 其中 BC 段是双曲线 的一部分 请根据图中信息解析下列问题 1 求 y 与 x 的函数关系式 2 当 x 16 时 大棚内的温度约为多少度 28 10 分 如图 将矩形 ABCD 折叠 使点 A 与点 C 重合 折痕交 BC AD 分别于点 E F 第 10 页 共 19 页 1 求证 四边形 AECF 是菱形 2 若 AB 4 BC 8 求菱形 AECF 的面积 第 11 页 共 19 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 19 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 110110 分分 19 1 19 2 20 1 20 2 21 1 21 2 第 13 页 共 19