陕西人教版八中2020年中考数学一模试卷A卷

第 1 页 共 19 页 陕西人教版八中陕西人教版八中 20202020 年中考数学一模试卷年中考数学一模试卷 A A 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 2 分 有理数 a b c 在数轴上对应的点如图所示 则下列式子中正确的是 A a b B a c a c C a b c D b c b c 2 2 分 下列各命题的逆命题成立的是 A 若两图形关于某直线对称 那么对称轴是对应点连线的中垂线 B 两图形若关于某直线对称 则两图形全等 C 等腰三角形是轴对称图形 D 线段对称轴有二条 3 2 分 下列运算错误的是 A a8 a4 a4 B a2b 4 a8b4 C a2 a2 2a2 D a3 2 a5 4 2 分 一个凸 n 边形 其每个内角都是 140 则 n 的值为 A 6 第 2 页 共 19 页 B 7 C 8 D 9 5 2 分 函数 中自变量 x 的取值范围在数轴上表示正确的是 A B C D 6 2 分 无理数 介于那两个相邻的整数之间 A 4 和 5 之间 B 2 和 3 之间 C 3 和 4 之间 D 1 和 2 之间 7 2 分 已知两个相似三角形的周长之和为 24cm 一组对应边分别为 2 5cm 和 3 5cm 则较大三角形的周长为 A 10 cm B 12 cm C 14 cm D 16 cm 第 3 页 共 19 页 8 2 分 已知 是二元一次方程 4x ay 7 的一组解 则 a 的值为 A B 5 C 5 D 9 2 分 若等腰 ABC 内接于 O AB AC BOC 100 则 ABC 底角的度数为 A 65 B 25 C 65 或 25 D 65 或 30 10 2 分 观察下列一组图形 其中图 1 中共有 6 个小黑点 图 2 中共有 16 个小黑 点 图 3 中共有 31 个小黑点 按此规律 图 5 中小黑点的个数是 A 46 B 51 C 61 第 4 页 共 19 页 D 76 11 2 分 如图 某天小明发现阳光下电线杆 AB 的影子落在土坡的坡面 CD 和地面 BC 上 量的 CD 8 米 BC 20 米 斜坡 CD 的坡度比为 1 且此时测得 1 米杆的影长 为 2 米 则电线杆的高度为 A 14 2 米 B 28 米 C 7 米 D 9 米 12 2 分 若数 a 使关于 x 的不等式组 有且仅有四个整数解 且 使关于 y 的分式方程 2 有非负数解 则所有满足条件的整数 a 的值之和是 A 3 B 1 C 0 D 3 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 1616 分分 13 1 分 据市公安局提供的数据显示 截至 2012 年底 全市登记人口约为 5000000 人 用科学记数法表示为 人 第 5 页 共 19 页 14 1 分 我们规定 一个正 边形 为整数 的最短对角线与最长对 角线长度的比值叫做这个正 边形的 特征值 记为 那么 15 1 分 某学校规定学生的学期体育成绩有三部分组成 早锻炼及体育课外活动 占 10 体育理论测试占 30 体育技能占 60 王明的三项成绩依次为 90 分 85 分 90 分 则王明学期的体育成绩是 分 16 1 分 如图 转盘中 8 个扇形的面积都相等 任意转动转盘 1 次 当转盘停止 转动时 指针指向大于 6 的数的概率为 17 1 分 某汽车生产厂对其生产的 A 型汽车进行耗油量实验 实验中汽车视为匀 速行驶 已知油箱中的余油量 y 升 与行驶时间 t 小时 的关系如下表 行驶时间 t 时 0123 油箱余油量 y 升 100846852 与行驶路程 x 千米 的关系如图 则 A 型车在实验中的速度是 千米 时 18 11 分 如图 已知点 G 在正方形 ABCD 的对角线 AC 上 垂足 为点 E 垂足为点 F 第 6 页 共 19 页 1 发现问题 在图 中 的值为 2 探究问题 将正方形 CEGF 绕点 C 顺时针方向旋转 角 如图 所示 探究线段 AG 与 BE 之间的数量关系 并证明你的结论 3 解决问题 正方形 CEGF 在旋转过程中 当 B E F 三点在一条直线上时 如图 所示 延长 CG 交 AD 于点 H 若 直接写出 BC 的长度 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 9595 分分 19 5 分 已知 如图 AB AD BC DE AC AE BC 交 DE 于点 M 交 AD 于点 N 求证 1 2 3 20 10 分 为落实 垃圾分类 环卫部门要求垃圾要按 A B C 三类分别装袋 投放 其中 A 类指废电池 过期药品等有毒垃圾 B 类指剩余食品等厨余垃圾 C 类指塑料 废纸等可回收垃圾 甲投放了一袋垃圾 乙投放了两袋垃圾 这两袋垃圾不同类 1 直接写出甲投放的垃圾恰好是 A 类的概率 2 求乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类的概率 21 20 分 对 x y 定义一种新运算 T 规定 T x y 其中 a b 均 第 7 页 共 19 页 为非零常数 这里等式右边是通常的四则运算 例如 T 0 1 b 1 已知 T 1 1 2 T 4 2 1 求 a b 的值 若关于 m 的不等式组 恰好有 3 个整数解 求实数 p 的取值范围 2 已知 T 1 1 2 T 4 2 1 求 a b 的值 若关于 m 的不等式组 恰好有 3 个整数解 求实数 p 的取值范围 3 若 T x y T y x 对任意实数 x y 都成立 这里 T x y 和 T y x 均有意义 则 a b 应满足怎样的关系式 4 若 T x y T y x 对任意实数 x y 都成立 这里 T x y 和 T y x 均有意义 则 a b 应满足怎样的关系式 22 15 分 如图 在边长为 2 的正方形 ABCD 中 点 P 是边 AD 上的动点 点 P 不与 点 A 点 D 重合 点 Q 是边 CD 上一点 联结 PB PQ 且 PBC BPQ 1 当 QD QC 时 求 ABP 的正切值 2 设 AP x CQ y 求 y 关于 x 的函数解析式 第 8 页 共 19 页 3 联结 BQ 在 PBQ 中是否存在度数不变的角 若存在 指出这个角 并求出它的 度数 若不存在 请说明理由 23 10 分 某校为美化校园 计划对面积为 1800m2 的区域进行绿化 安排甲 乙 两个工程队完成 已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的 2 倍 并且在独立完成面积为 400m2 区域的绿化时 甲队比乙队少用 4 天 1 求甲 乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少 m2 2 若学校每天需付给甲队的绿化费用为 0 4 万元 乙队为 0 25 万元 要使这次的 绿化总费用不超过 8 万元 至少应安排甲队工作多少天 24 10 分 如图 四边形 ABCD 是边长为 2 的菱形 E F 分别是 AB AD 的中点 连 接 EF EC 将 FAE 绕点 F 旋转 180 得到 FDM 1 补全图形并证明 EF AC 2 若 B 60 求 EMC 的面积 25 10 分 如图 在一块长为 a 宽为 2b 的长方形铁皮中 以 2b 为直径分别剪掉 两个半圆 1 求剩下的铁皮的面积 用含 a b 的式子表示 2 当 a 4 b 1 时 求剩下的铁皮的面积是多少 取 3 26 15 分 如图 抛物线 y mx2 16mx 48m m 0 与 x 轴交于 A B 两点 点 B 在 点 A 左侧 与 y 轴交于点 C 点 D 是抛物线上的一个动点 且位于第四象限 连接 第 9 页 共 19 页 OD BD AC AD 延长 AD 交 y 轴于点 E 1 若 OAC 为等腰直角三角形 求 m 的值 2 若对任意 m 0 C E 两点总关于原点对称 求点 D 的坐标 用含 m 的式子表示 3 当点 D 运动到某一位置时 恰好使得 ODB OAD 且点 D 为线段 AE 的中点 此 时对于该抛物线上任意一点 P x0 y0 总有 n 4 my02 12 y0 50 成 立 求实数 n 的最小值 第 10 页 共 19 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 1616 分分 13 1 14 1 第 11 页 共 19 页 15 1 16 1 17 1 18 1 18 2 第 12 页 共 19 页 18 3 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 9595 分分 第