陕西人教版九年级上学期期中数学试卷（II ）卷

第 1 页 共 9 页 陕西人教版九年级上学期期中数学试卷 陕西人教版九年级上学期期中数学试卷 IIII 卷 卷 一 一 填空题填空题 共共 1616 题 共题 共 2727 分分 1 2 分 2018 九上 东台期末 下列方程中 是一元二次方程的是 A y x2 3 B 2 x 1 3 C x2 3x 1 x2 1 D x2 2 2 2 分 若关于 x 的一元二次方程为 ax2 bx 5 0 a 0 的解是 x 1 则 2013 a b 的值是 A 2018 B 2008 C 2014 D 2012 3 2 分 2016 潍坊 关于 x 的一元二次方程 x2 x sin 0 有两个相等的 实数根 则锐角 等于 A 15 B 30 C 45 D 60 4 2 分 二次函数 y x2 5x 4 下列说法正确的是 A 抛物线的开口向下 第 2 页 共 9 页 B 当 x 3 时 y 随 x 的增大而增大 C 二次函数的最小值是 2 D 抛物线的对称轴是 x 5 2 分 抛物线 y x2 bx c 的部分图象如图所示 若 y 0 则 x 的取值范围是 A 4 x 1 B 3 x 1 C 2 x 1 D x 1 6 2 分 2018 南海模拟 二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 则函 数 y 与 y bx c 在同一直角坐标系内的大致图象是 A 第 3 页 共 9 页 B C D 7 2 分 某种商品原价是 120 元 经两次降价后的价格是 100 元 求平均每次降 价的百分率 设平均每次降价的百分率为 x 可列方程为 A 120 1 x 2 100 B 100 1 x 2 120 C 100 1 x 2 120 D 120 1 x 2 100 8 2 分 已知函数 y x2 x 12 当函数 y 随 x 的增大而减小时 x 的取值范围是 A x 1 B x 1 C x 4 第 4 页 共 9 页 D 4 x 6 9 2 分 要将抛物线 y x2 2x 3 平移后得到抛物线 y x2 下列平移方法正确的 是 A 向左平移 1 个单位 再向上平移 2 个单位 B 向左平移 1 个单位 再向下平移 2 个单位 C 向右平移 1 个单位 再向上平移 2 个单位 D 向右平移 1 个单位 再向下平移 2 个单位 10 2 分 2018 徐汇模拟 对于抛物线 y x 2 2 3 下列结论中正确结论 的个数为 抛物线的开口向下 对称轴是直线 x 2 图象不经过第一象限 当 x 2 时 y 随 x 的增大而减小 A 4 B 3 C 2 D 1 11 1 分 2016 九上 涪陵期中 若方程 kx2 6x 1 0 有两个不相等的实数根 则 k 的取值范围是 12 1 分 关于 x 的一元二次方程 x2 m2 4m x m2 m 1 0 的两根互为相反数 则 m 13 2 分 利用函数图象求得方程 x2 x 12 0 的解是 x1 x2 14 1 分 2017 浦东模拟 将抛物线 y x2 2x 1 向上平移 4 个单位后 所得新 抛物线的顶点坐标是 第 5 页 共 9 页 15 1 分 在平面直角坐标系中 点 A B 的坐标分别为 2 m 2 3m 1 若 线段 AB 与抛物线 y x2 2x 2 相交 则 m 的取值范围为 16 1 分 2018 镇江 已知二次函数 y x2 4x k 的图象的顶点在 x 轴下方 则 实数 k 的取值范围是 二 二 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 9090 分分 17 10 分 已知关于 x 的一元二次方程 x2 2x m 0 1 当 m 3 时 判断方程的根的情况 2 当 m 3 时 求方程的根 18 10 分 已知关于 x 的方程 x2 k 2 x 2k 0 1 求证 无论 k 取何实数 该方程总有实数根 2 若这个方程有一个根为 1 求它的另一个根 19 5 分 2016 九上 孝南期中 某超市经销一种成本为 40 元 kg 的水产品 市 场调查发现 按 50 元 kg 销售 一个月能售出 500kg 销售单位每涨 0 1 元 月销售量就 减少 1kg 针对这种水产品的销售情况 超市在月成本不超过 10000 元的情况下 使得月 销售利润达到 8000 元 请你帮忙算算 销售单价定为多少 20 10 分 2018 九上 浙江月考 已知二次函数的图象经过点 2 3 顶点坐 标 1 4 1 求该二次函数的解析式 2 图象与 x 轴的交点为 A B 与 y 轴的交点为 C 求 ABC 的面积 21 15 分 2017 阜宁模拟 已知 抛物线 C1 与 C2 y x2 2mx n 具有下列特征 都与 x 轴有交点 与 y 轴相交于同一点 1 求 m n 的值 第 6 页 共 9 页 2 试写出 x 为何值时 y1 y2 3 试描述抛物线 C1 通过怎样的变换得到抛物线 C2 22 10 分 2018 九上 连城期中 阅读下面的例题 例 解方程 x2 2 x 3 0 解 1 当 x 0 时 原方程可化为 x2 2x 3 0 解得 x1 1 舍去 x2 3 2 当 x 0 时 原方程可化为 x2 2x 3 0 解得 x1 1 舍去 x2 3 综上所述 原方程的根是 x1 3 x2 3 解答问题 1 如果我们将原方程化为 x 2 2 x 3 0 求解可以吗 请你大胆试一下写出求 解过程 2 依照题目给出的例题解法 解方程 x2 2 x 2 4 0 23 15 分 2016 九上 利津期中 如图 隧道的截面由抛物线和长方形构成 长 方形的长是 12m 宽是 4m 按照图中所示的直角坐标系 抛物线可以用 y x2 bx c 表示 且抛物线的点 C 到墙面 OB 的水平距离为 3m 时 到地面 OA 的距离为 m 第 7 页 共 9 页 1 求该抛物线的函数关系式 并计算出拱顶 D 到地面 OA 的距离 2 一辆货运汽车载一长方体集装箱后高为 6m 宽为 4m 如果隧道内设双向行车道 那么这辆货车能否安全通过 3 在抛物线型拱壁上需要安装两排灯 使它们离地面的高度相等 如果灯离地面 的高度不超过 8m 那么两排灯的水平距离最小是多少米 24 15 分 2017 九上 商水期末 如图 抛物线 y ax2 bx 4 与 x 轴交于 A 4 0 B 2 0 两点 与 y 轴交于点 C 连接 AC BC 1 求该抛物线的解析式 2 若点 P 是 x 轴上的一动点 且位于 AB 之间 过点 P 作 PE AC 交 BC 于 E 连接 CP 设 P 点横坐标为 x PCE 的面积为 S 请求出 S 关于 x 的解析式 并求 PCE 面积的最大 值 3 点为 D 2 0 若点 M 是线段 AC 上一动点 是否存在 M 点 能使 OMD 是等腰三角 形 若存在 请直接写出 M 点的坐标 若不存在 请说明理由 第 8 页 共 9 页 参考答案参考答案 一 一 填空题填空题 共共 1616 题 共题 共 2727 分分 1 答案 略 2 答案 略 3 答案 略 4 答案 略 5 答案 略 6 答案 略 7 答案 略 8 答案 略 9 答案 略 10 答案 略