陕西人教版九中2020年中考数学一模试卷E卷

第 1 页 共 22 页 陕西人教版九中陕西人教版九中 20202020 年中考数学一模试卷年中考数学一模试卷 E E 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 计算 2 1 的结果是 A 3 B 2 C 1 D 2 2 2 分 如图 给出了正方形 ABCD 的面积的四个表达式 其中错误的是 A x a x a B 2ax C x a x a D x a a x a x 3 2 分 正三角形 正方形 等腰直角三角形 平行四边形中 既是轴对称图形又 是中心对称图形的是 A 正三角形 B 正方形 第 2 页 共 22 页 C 等腰直角三角形 D 平行四边形 4 2 分 由若干个相同的小立方体搭成的几何体三视图如图所示 则搭成这个几何 体的小立方体的个数是 A 3 B 4 C 5 D 6 5 2 分 在函数 y 中 自变量 x 的取值范围是 A x 0 B x 0 C x 0 D 一切实数 6 2 分 正六边形的半径是 6 则这个正六边形的面积为 A 24 B 54 C 9 第 3 页 共 22 页 D 54 7 2 分 如图 在平面直角坐标系中 点 A C 在 x 轴上 点 C 的坐标为 1 0 AC 2 将 Rt ABC 先绕点 C 顺时针旋转 90 再向右平移 3 个单位长度 则变换后点 A 的 对应点坐标是 A 2 2 B 1 2 C 1 2 D 2 1 8 2 分 在 5 5 网格中 的位置如图所示 则 tan 的值是 A 2 B C D 9 2 分 在下列命题中 三点确定一个圆 同弧或等弧所对圆周角相等 第 4 页 共 22 页 所有直角三角形都相似 所有菱形都相似 其中正确的命题个数是 A 0 B 1 C 2 D 3 10 2 分 快车与慢车分别从相距 420 千米的甲乙两地同时相向出发 匀速而行 快车到达乙地后停留 1 小时 然后按原路原速返回 快车比慢车晚 1 小时到达甲地 快慢 两车距各自出发地的路程 y 千米 与所用的时间 x 时 的关系如图所示 下列说法错误 的是 A 快车返回的速度为 140 千米 时 B 慢车的速度为 70 千米 时 C 快慢两车出发 4 小时时两车相遇 D 出发 小时时 快慢两车距各自出发地的路程相等 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 11 1 分 2018 年春节期间 云南接待游客约 2882 万人 旅游收入约 193 亿元 其中 2882 万用科学记数法表示为 12 1 分 在函数 y 中自变量 x 的取值范围是 第 5 页 共 22 页 13 1 分 对于任意实数 定义一种运算 等式 的右边是通常的加减和乘法运算 例如 请根据上述定义 解决问题 若 且解集中有两个整数解 则 的取值范围是 14 1 分 分解因式 ab3 4ab 15 1 分 布袋中有红 黄 蓝三种不同颜色的球各一个 从中先摸出一个球 记 录下颜色后不放回布袋 将布袋搅匀 再摸出一个球 这时摸出的两个球是 一红一黄 的概率为 16 1 分 已知扇形的圆心角为 120 弧长为 2 则它的半径为 17 1 分 如图 在 ABC 中 B 90 AB 6cm 点 P 从点 A 开始沿 AB 向 B 以 1cm s 的速度移动 点 Q 从点 B 开始沿 BC 向 C 点以 2cm s 的速度移动 如果 P Q 分别从 A B 同时出发 秒后 PBQ 的面积等于 8cm2 18 1 分 如图 5 AB 是半圆 O 的直径 E 是 BC 的中点 OE 交弦 BC 于点 D 已知 BC 8cm DE 2cm 则 AD 的长为 cm 19 1 分 我国魏晋时期的数学家刘徽创立了 割圆术 认为圆内接正多边形边数 无限增加时 周长就越接近圆周长 由此求得了圆周率 的近似值 设半径为 r 的圆内接 正 n 边形的周长为 L 圆的直径为 d 如图所示 当 n 6 时 3 那么当 n 12 时 结果精确到 0 01 参考数据 sin15 cos75 0 259 第 6 页 共 22 页 20 1 分 如图 若四边形 ABCD 四边形 GFED 都是正方形 AD 4 当 正方形 GFED 绕 D 旋转到如图的位置 点 F 在边 AD 上 延长 CE 交 AG 于 H 交 AD 于 M 则 CM 的长为 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 9393 分分 21 10 分 计算题 1 计算 2 1 1 0 3tan30 2 解方程 4 22 15 分 已知 内接于 点 是弧 的中点 连接 第 7 页 共 22 页 1 如图 1 若 求证 2 如图 2 若 平分 求证 3 在 2 的条件下 若 求 的值 23 8 分 某校为了解九年级学生体育测试情况 以九年级 1 班学生的体育测试 成绩为样本 按 A B C D 四个等级进行统计 并将统计结果绘制成如下的统计图 请你 结合图中所给信息解答下列问题 说明 A 级 90 分 100 分 B 级 75 分 89 分 C 级 60 分 74 分 D 级 60 分 以下 1 请把条形统计图补充完整 2 样本中 D 级的学生人数占全班学生人数的百分比是 3 扇形统计图中 A 级所在的扇形的圆心角度数是 4 若该校九年级有 600 名学生 请样本估计体育测试中 A 级学生人数约为 人 24 20 分 阅读下面材料 在数学课上 老师请同学思考如下问题 如图 1 我们把一个四边形 ABCD 的四边中点 E F G H 依次连接起来得到的四边形 EFGH 是平行四边形吗 小敏在思考问题是 有如下思路 连接 AC 第 8 页 共 22 页 结合小敏的思路作答 1 若只改变图 1 中四边形 ABCD 的形状 如图 2 则四边形 EFGH 还是平行四边形 吗 说明理由 参考小敏思考问题方法解决一下问题 2 若只改变图 1 中四边形 ABCD 的形状 如图 2 则四边形 EFGH 还是平行四边形 吗 说明理由 参考小敏思考问题方法解决一下问题 3 如图 2 在 1 的条件下 若连接 AC BD 当 AC 与 BD 满足什么条件时 四边形 EFGH 是菱形 写出结论并证明 当 AC 与 BD 满足什么条件时 四边形 EFGH 是矩形 直接写出结论 4 如图 2 在 1 的条件下 若连接 AC BD 当 AC 与 BD 满足什么条件时 四边形 EFGH 是菱形 写出结论并证明 当 AC 与 BD 满足什么条件时 四边形 EFGH 是矩形 直接写出结论 25 10 分 春节前小六从蔬菜批发市场批发蔬菜进行零售 蔬菜批发价格与零售价 格如表 品种青椒土豆 批发价 元 kg 1 53 第 9 页 共 22 页 零售价 元 kg 34 请解答下列问题 1 第一天 小六批发青椒和土豆两种共 200kg 用去了 450 元钱 这两种蔬菜当天 全部售完一共能赚多少元钱 2 第二天 还是用去 450 元钱仍然批发青椒和土豆 要想当天全部售完后所赚钱数 不少于 270 元 则该最多能批发土豆多少 kg 26 15 分 如图 1 ABC 内接于 O BAC 的平分线交 O 于点 D 交 BC 于点 E BE EC 且 BD 2 过点 D 作 DF BC 交 AB 的延长线于点 F 1 求证 DF 为 O 的切线 2 若 BAC 60 DE 求图中阴影部分的面积 3 若 DF BF 8 如图 2 求 BF 的长 27 15 分 抛物线 y x2 x 与 x 轴交于点 A B 点 A 在点 B 的 左边 与 y 轴交于点 C 点 D 是该抛物线的顶点 1 如图 1 连接 CD 求线段 CD 的长 第 10 页 共 22 页 2 如图 2 点 P 是直线 AC 上方抛物线上一点 PF x 轴于点 F PF 与线段 AC 交于 点 E 将线段 OB 沿 x 轴左右平移 线段 OB 的对应线段是 O1B1 当 PE EC 的值最大 时 求四边形 PO1B1C 周长的最小值 并求出对应的点 O1 的坐标 3 如图 3 点 H 是线段 AB 的中点 连接 CH 将 OBC 沿直线 CH 翻折至 O2B2C 的 位置 再将 O2B2C 绕点 B2 旋转一周在旋转过程中 点 O2 C 的对应点分别是点 O3 C1 直线 O3C1 分别与直线 AC x 轴交于点 M N 那么 在 O2B2C 的整个旋转过程中 是否存在恰当的位置 使 AMN 是以 MN 为腰的等腰三角形 若存在 请直接写出所有符合 条件的线段 O2M 的长 若不存在 请说明理由 第 11 页 共 22 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 22 页 15 1 16 1 17 1 18 1 19 1 20 1 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 9393 分分 21 1 21 2 第 13 页 共 22 页 22 1 22 2 第 14 页 共