罗田县胡水凤高一数学《对数函数》的教学设计

三里畈高中胡水凤1 教学设计教学设计 第二节对数函数 教学任务分析教学任务分析 知识 目标 1 理解对数函数的概念 了解指数函数模型的实际背景 认识数学与现 实生活及其他学科的联系 2 通过具体实例研究对数函数的图象和性质 并初步进行应用 过程 与方 法 1 通过对对数函数的学习 使学生进一步熟练掌握研究函数的一般思想 方法 2 进一步渗透数形结合 分类讨论的思想方法 3 体会对数函数的变化规律及蕴含其中的性质 教教 学学 目目 标标情感 态度 通过引导学生主动参与作图 分析图象 培养学生的探索精神 保持实 事求是学风 增强学会借鉴及与他人合作和欣赏精神 体会通过实践操作 获得劳动成果的喜悦心情 重点重点 通过对具体的对数函数认识概念 研究性质 体会图象的变化规律 难点难点用数形结合的方法从具体到一般地探索 概括指数函数的性质 准准 备备 1 教学资源 1 硬件 多媒体网络 课本 2 软件 课件 营造的网络学习环境 2 教学策略 1 教师引导学生动手作图 媒体演示多个对数函数图象 深化学生对图象 的直观认识 观察幂函数图象 归纳幂函数的性质 加强学生对幂函数性质的理 解和记忆 2 教学顺序 复习引入 归纳定义 研究图象 归纳性质 应用性质 3 教学方法与手段 一是采用师生互动的方式 在教师的引导下 学生通过思考 交流 讨论 理解幂对数性与主动性 二是利用投影仪及计算机辅助教学 学时学时 1 课时 授课授课 湖北省罗田县 胡水凤 教学设计说明教学设计说明 本节课 对数函数 选自高一数学新教材必修 1 第 2 章第 2 节 对 数函数是继指数函数后研究的又一基本函数 通过本节课的学习 学生将 建立对数函数这一函数模型 并能用系统的眼光看待以前已经接触的函数 三里畈高中胡水凤2 进一步确立利用函数的定义域 值域 奇偶性 单调性研究一个函数的意 识 因而本节课更是一个对学生研究函数的方法和能力的综合提升 因此 不把时间过多地放在复习旧知识上 而是利用采集好了的生动形象具体实 例展示引发学生的好奇心 从而让学生亲身动手操作 完成对这些图象的 处理和性质的加工 达到最终完成教学任务 本节的理论内容与实际生活 中的处理比较而言 理论不是能面面俱到的 而在高考中这节的内容却不 少 所以例题要有选择性 在教学过程中 应体现教师的导向作用和学生的主体地位 教学过 程中尽力引导 并与学生合作 但教师对基础知识点一定要讲授到位 多 为学生提供场地和机会 让学生轻松愉快地学习 不断激发学生的求知欲 望和学习兴趣及创新意识和创新能力 教学过程设计教学过程设计 活动活动 1 1 课题引入 课题引入 3 3 分钟 分钟 师 聆听着搞打心灵的音乐 欣赏着优美动人的画面 感受着思想跳动的火花 你们想不想把 自己的一点体会 一点创意也用刚才的动态的画面表现出来 师 前面我们学习了函数定义 研究了函数的一般性质 并且研究了指数函数 函数这个大家 庭有很多成员 它们在数学中的都承担着各自的任务 每个成员又都有它们各自鲜活的个性 今天 我们利用研究指数函数的研究方法 再来认识一位新成员 于是导出课题 课件板书下列实例 见课件 1 画出 的图像 并以这两个函数为例 说说指数函数的性质 2xy 1 2 x y 2 根据教材 P73例 用计算器可以完成下表 碳 14 的含量 P0 50 30 10 010 001 生物死亡年数 t 讨论 t 与 P 的关系 对每一个碳 14 的含量 P 的取值 通过对应关系 生物死 5730 1 2 logtP 亡年数 t 都有唯一的值与之对应 从而 t 是 P 的函数 分析 通过演示媒体与动画这种新颖的引入 自然而然地引出要解决的问题 本次活动中 教师重点关注 学生的参与意识的程度 学生是否由这些信息激发兴趣 学生是否带着问题在思考 三里畈高中胡水凤3 活动活动 2 2 新课学习二新课学习二 板书课题 对数函数 板书课题 对数函数 5 5 分钟 分钟 定义 一般地 当 a 0 且 a 1 时 函数叫做对数函数 logarithmic function a y log x 自变量是 x 函数的定义域是 0 辨析 对数函数定义与指数函数类似 都是形式定义 注意辨别 如 2 2logyx 都不是对数函数 而只能称其为对数型函数 对数函数对底数的限制 且 5 log 5 yx 0 a 1 a 抽取这几个解析式的共同特征 我们能够发现它们的右端都是对数的形式 活动活动 3 3 探究新知一探究新知一 5 5 分钟 分钟 教学对数函数的图象和性质 1 探究 你能类比前面讨论指数函数性质的思路 提出研究对数函数性质的内容和方法吗 研究方法 画出函数的图象 结合图象研究函数的性质 研究内容 定义域 值域 特殊点 单调性 最大 小 值 奇偶性 2 练习 同一坐标系中画出下列对数函数的图象 xy 2 log 0 5 logyx 3 讨论 根据图象 你能归纳出对数函数的哪些性质 列表归纳 分类 图象 由图象观察 定义域 值域 单调性 定点 引申 图象的分布规律 分析 教师观察全体学生 并对学生训练中出现的问题协作指导 学生利用自己的电脑制作 有问题的话 先让学生分组讨论 然后在教师的引导和学生的合作中解决问题 在保证学生有好 的训练环境下 教师主动观察 积极指导 并及时解决训练中出现的问题 以此来达到本节课的 目标 活动活动 4 4 探究新知二探究新知二 1414 分钟 分钟 总结出的表格总结出的表格 图象的特征函数的性质 1 图象都在轴的右边y 1 定义域是 0 2 函数图象都经过 1 0 点 2 1 的对数是 0 3 从左往右看 当 1 时 图象逐渐上a 升 当 0 1 时 图象逐渐下降 a 3 当 1 时 是增函数 当alogx a y 0 1 时 是减函数 alogayx 4 当 1 时 函数图象在 1 0 点右a 边的纵坐标都大于 0 在 1 0 点左边的 纵坐标都小于 0 当 0 1 时 图象正好a 相反 在 1 0 点右边的纵坐标都小于 0 在 1 0 点左边的纵坐标都大于 0 4 当 1 时a 1 则 0 xlogax 0 1 0 xlogax 当 0 1 时a 1 则 0 xlogax 0 1 0 xlogax 活动活动 5 5 探究新知三探究新知三 8 8 分钟 分钟 例例 1 P71 例例 7 求下列函数的定义域 三里畈高中胡水凤4 1 2 0 且 1 2 log a yx log 4 a yx aa 活动活动 6 6 探究新知三探究新知三 7 7 分钟 分钟 例例 2 P72 例例 8 比较下列各组数中的两个值大小 1 22 log 3 4 log 8 5 2 0 30 3 log1 8 log2 7 3 0 且 1 log 5 1 log 5 9 aa aa 活动活动 7 7 小结 3 分钟 对数函数的概念 图象和性质 求定义域 利用单调性比大小 二 布置作业 P74 页 7 8 9 题 通过本节课的学习 相信幂函数已经在大家的头脑中留下十分深刻的印象最后 让我们在悠扬的音乐声中给大家布置作业 教学反思教学反思 一 教学分析及思考 本节课会在课堂中出现了一些问题 原因是学生的基础太差 作为平行班 会对图象的画法 有难度 对软件又不能充分利用 觉得画图复杂畏难 为了突破重难点 在教学讲课中加入了三 次学生合作训练 如讲引入实例后感性上练习了一下 讲定义之后 及时训练了一下 加强了对 定义的理解 第三次是画图 通过讨 合作与实验法 进一步加强了综合实训 由浅入深 潜移 默化地展开活动 使学生在不知不觉中掌握知识技能 二 教法分析及思考 课改实施多年 以学生为主体的口号也已喊了多年 但在我们的数学教学课程上 还是存在 许多压抑学生创造性和个性发展的现象 课堂有时依然放不了手 大多教师还是运用演示原型指 导学生完成教学计划 不能很好地激发学生的学习兴趣和独立性 所以我们的教学应是面向全体 学生 在