教学设计（陈宁安）

1 认认 识识 成成 正正 比比 例例 的的 量量 教学内容 教学内容 义务教育课程标准实验教科书 六年级下 P62 P63 页的例 1 及相应的 试一 试 练一练 完成练习十三第 1 3 题 教学目标教学目标 1 使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程 初步理解正比例的意义 学会 根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例 2 让学生在认识成正比例的量的过程中 初步体会数量之间相依互变的关系 感受有 效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型 进一步培养观察能力和发现规律的能力 3 让学生进一步体会数学和日常生活的密切联系 增强从生活现象中探索数学知识和 规律的意识 教学重点 难点和关键教学重点 难点和关键 重点 结合实际情境认识成正比例量的特点 加深对正比例量的理解 难点 能跟据正比例的意义判断两种相关联的量是否成正比例 关键 重视不同数学知识的综合应用 让学生感受数学知识的内在联系 不断提高解决实际 问题的能力 教学过程 教学过程 一 导入 一 导入 谈话 通过将近六年的数学学习 我们已经了解了一些数量之间的关系 例如行程问题 中速度 时间 路程之间的关系 你知道这三个量之间的关系吗 再如购物问题中单价 数 量 总价之间的关系 你知道这三个量之间的关系吗 这个单元我们要用一种新的观点 更 深入地研究数量之间的关系 什么观点呢 事物变化的观点 让一些量变起来 从变化中发 现规律 二 教学例二 教学例 1 1 1 出示例 1 的表格 提问 表中列出了哪两种量 板书 时间和路程 观察表中的 数据 哪一种量的变化引起了另一种量的变化 你是怎么看出来的 指名回答 谈话 时间变化 路程也随着变化 我们就说 路程和时间是两种相关联的量 板书 路 程和时间是两种相关联的量 关联 是什么意思 为什么说路程和时间是两种相关联的量 2 我们已经知道路程和时间是两种相关联的量 还要进一步研究 这两种量的变化有 什么规律 学生自由发言 有的学生可能发现一种量扩大到原来的几倍 另一种量也随着 扩大到原来的几倍 有的学生可能会发现一种量缩小到原来的几分之几 另一种量也随着缩 小到原来的几分之几 3 仔细观察表中的数据 这两种量在变化中有没有什么不变的规律呢 现在小组内讨 2 论 再在班内交流 有的学生可能会发现两种量中所对应的两个数的比值不变 根据交流情况 教师进一步引导 请写出几组对应的路程和时间的比 求出比值 根据 学生回答相机板书 80 80 80 提问 观察这些比值 你发现了什么 这个比值 80 表示什么 速度 你能用一个式子来 表示上面的规律吗 根据学生回答 板书 速度 一定 4 讲述 通过观察和计算 我们对路程和时间的关系有两点发现 第一点路程和时间 是两种相关联的量 也就是时间变化 路程也随着变化 第二点路程和对应的时间的比的比 值一定 也就是速度一定 具备了这两个条件 我们就可以得到结论 行驶的路程和时间 成正比例 行驶的路程和时间成正比例的量 板书 路程和时间成正比例 路程和时间是 成正比例的量 结论中的这两句话的意思是精密相联的 成正比例 和 是成正比例的量 都是对两种 量关系的表述形式 就如同某两个人是同学关系 或互称同学一样 5 谈话 这就是这节课我们所学习的正比例 板书课题 请阅读课本第 62 页的一段 文字 各自默读 边读边画 再指名读 提问 你能读懂吗 在这题中 哪个量和哪个量是成正比例的量 同桌互相说一说为什么时间和路程是成正 比例的量 并在全班交流 三 教学 试一试 1 出示 试一试 学生自由读题 2 要求学生根据已知条件把表格填写完整 3 学生根据表中数据 先尝试独立完成表格 下面的四个问题 然后和同桌交流 4 全班交流 板书 总价和数量是相关联的量 单价 一定 总价和数量成正比 例 5 让学生根据板书完整地说一说铅笔的总价和数量成什么关系 四 用含有字母的式子表示正比例关系 1 比较例题和 试一试 的相同点 提问 观察上面的两个例子 它们有什么相同的地方呢 都有两种相关联的量 两种相关联的量相对应的两个数的比值总是一定的 两种量都成正比例 2 谈话 如果用字母 X 和 Y 分别表示两种相关联的量 用 表示它们的比值 正比例关 系可以用怎样的式子来表示呢 根据学生的回答 板书 K 一定 X Y 3 谈话 这是正比例关系式表达式 对这个式子要这样理解 Y 和 X 表示两种相关联的量 比 的比值 K 一定 我们就说 Y 和 X 成正比例 五 巩固练习 1 完成第 63 页 练一练 学生独立思考并作出判断 要用完整的语言说出判断的理由 2 完成补充习题 一辆自行车在公路上行驶 行驶的时间和路程如下表 时间 时 123456 路程 千米35 50 60 70 85 90 这辆自行车行驶的时间和路程是相关联的量吗 成正比例吗 为什么 先独立思考 再和同桌说一说 全班交流 并讨论 成正比例的量必须符合哪些条件 3 完成练习十三第 1 题 1 学生按题目要求尝试独立完成 2 全班交流 重点让学生说说为什么碾米机的工作时间和碾米数量成正比例 引导 学生完整地说出判断的思考过程 4 完成练习十三第 2 题 1 让学生独立判断 并说明理由 2 谈话 如果去掉 同一时间 这个前提 物体的高度和影长还成正比例吗 5 完成练习十三第 3 题 1 说一说 将图中的正方形按怎样的比放大 放大后的正方形的边长各是几厘米 2 画一画 在书上画出放大后的图形 3 算一算 算出每个图形的周长和面积 并填在表中 4 讨论表格下面的两个问题 谈话 两种量若要成正比例必须是相关联的量 但相关 联的量不一定成