全国高考2018年高考考前猜题卷之专家猜题卷理科数学.doc

2018年高考考前猜题卷之专家猜题卷理数1.已知，其中是虚数单位，是复数的共轭复数，则复数（ ）A B C D2.设全集，集合，则（ ）A B C D3.为了节省材料，某市下水道井盖的形状如图1所示，其外围是由以正三角形的顶点为圆心，正三角形的边长为半径的三段圆弧组成的曲边三角形，这个曲边三角形称作“菜洛三角形”.现有一颗质量均匀的弹珠落在如图2所示的莱洛三角形内，则弹珠恰好落在三角形内的概率为（ ）A B C D4.设，是双曲线：的左，右焦点，是右支上一点，若，且的最小内角为，则的离心率为（ ）A B C D5.执行如图所示的程序框图，若输出的的值为，则输入的的取值范围是（ ）A B C D6.设函数的图象的一条对称轴为直线，其中为常数，且，将曲线向右平移个周期之后，得到曲线，则在下列区间中，函数为增函数的是（ ）A B C D7.九章算术给出求羡除体积的“术”是：“并三广，以深乘之，又以袤乘之，六而一”.其中的“广”指羡除的三条平行侧棱的长，“深”指一条侧棱到另两条侧棱所在平面的距离，“袤”指这两条侧棱所在平行线之间的距离.用现代语言描述：在羡除中，两条平行线与间的距离为，直线到平面的距离为，则该羡除的体积为.已知某羡除的三视图如图所示，则该羡除的体积为（ ）A B C D8.的展开式中含的项的系数为（ ）A30 B60 C90 D1209.已知函数，且，若，则实数，的大小关系是（ ）A B C D10.三棱锥各顶点均在球上，为该球的直径，三棱锥的体积为，则球的表面积为（ ）A B C D11.在面积为1的中，分别是，的中点，点在直线上，则的最小值是（ ）A1 B C D212.已知数列满足，若恒成立，则的最小值为（ ）A0 B1 C2 D二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.若是偶函数，则 14.若变量，满足约束条件，则的最小值为 15.已知直线：与抛物线交于点、，以为直径的圆经过原点，则抛物线的方程为 16.如图，为了测量两山顶，间的距离，飞机沿水平方向在，两点进行测量，在位置时，观察点的俯角为，观察点的俯角为；在位置时，观察点的俯角为，观察点的俯角为，且，则，之间的距离为 17.数列的前项和为，已知，.（）证明：数列是等比数列；（）求数列的前项和.18.市政府为了促进低碳环保的出行方式，从全市在册的50000辆电动车中随机抽取100辆委托专业机构免费为它们进行电池性能检查，电池性能分为需要更换、尚能使用、较好、良好四个等级，并分成电动自行车和电动汽车两个群体分别进行统计，样本分布如下图.（）采用分层抽样的方法从电池性能较好的电动车中随机抽取9辆，再从这9辆中随机抽取2辆，求至少有一辆为电动汽车的概率；（）为提高市民对电动车的使用热情，市政府准备为电动车车主一次性发放补助，标准如下：电动自行车每辆补助300元；电动汽车每辆补助500元；对电池需要更换的电动车每辆额外补助400元.利用样本估计总体，试估计市政府执行此方案的预算.19.在三棱柱中，侧面是边长为2的菱形，.（）证明：；（）若底面是以为直角顶点的直角三角形，且，求二面角的正弦值.20.过圆：上一动点作轴的垂线，交轴于点，点满足.（）求点的轨迹方程；（）设点的轨迹为曲线，过点的直线交曲线于，两点，过且与垂直的直线交圆于，两点，求四边形面积的取值范围.21.已知曲线的一条切线过点.（）求的取值范围；（）若，.讨论函数的单调性；当时，求证：.（二）选考题：共10分.请考生在22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），过点且倾斜角为的直线交曲线于，两点.（）求曲线的直角坐标方程和直线的参数方程；（）求的最大值.23.选修4-5：不等式选讲已知函数，为实数.（）当时，求不等式的解集；（）求的最小值.2018年高考考前猜题卷之专家猜题卷理数一、选择题1-5: CBACD 6-10: ACBCD 11、12：CD二、填空题13. 14. -7 15. 16. 三、解答题17.解析（）证明：，又，数列是以1为首项，2为公比的等比数列.（）由（）知，. -得，.18.解析（）根据分层抽样的原理，电动自行车应抽取（辆），电动汽车应抽取（辆），则所求概率.（）设电动车车主能得到的补助为元，则可取300，500，700，900.，其分布列如下：300500700900电动车车主得到的补助的期望，则估计市政府执行此方案的预算为元.19.解析（）证明：连接，四边形是菱形，且，为等边三角形.取的中点，连接，则，又，、平面，平面，又平面，.（）由（）及题意可知，则，又，则平面，以为坐标原点，分别以，所在的直线为轴，轴，轴建立如图所示的坐标系，则，设平面的法向量为，则，可得，故可取.设平面的法向量为，同理可取，二面角的正弦值为.20.解析（）设点的坐标为，点的坐标为，因为，所以，.因为点在圆上，所以.把，代入，得，即，所以点的轨迹方程为.（）若直线与轴重合，则直线与轴垂直，则：，：，则，于是四边形的面积.若直线与轴不重合，设直线的方程为，则：，设，联立，消去得，所以，则.易求得圆心到直线：的距离，所以.令，则，因为，所以.于是四边形的面积，所以，所以四边形面积的取值范围是.21.解析（），设切点为，则切线方程为，切线过点，设，则，令，则，.（）当时，.（i）当时，在区间上是减函数，在区间上是增函数；（ii）当时，在区间上是减函数，在区间，上是增函数；（iii）当时，在区间上是增函数；（iv）当时，在区间上是减函数，在区间，上是增函数.证明：当时，要证明，只需证明，而，所以成立.22.解析（）消去参数，得曲线的直角坐标方程为，直线的参数方程为（为参数）.（）把直线的参数方程（为参数）代入，得