平行线性质试题

平行线的性质精选练习题 选择题 1 如图所示 如果 AD BC 则 1 2 3 4 1 3 2 4 上 述结论中一定正确的是 A 只有 B 只有 C 和 D 答案 A 说明 因为 1 与 2 是 AD BC 被 BD 所截而成的内错角 所以由 AD BC 可知 1 2 成立 而 AB 与 CD 不一定平行 所以 难以确定是否正确 答案为 A 2 下列命题中 错误的命题的个数是 互余的两个角都是锐角 互补的两个角一定不能都是钝角 邻补角的角平分线互相垂直 同旁内角的角平分线互相垂直 同位角的角平分线互相平行 一个角的邻补角一定只有一个 A 0 个 B 2 个 C 3 个 D 以上答案都不对 答案 C 说明 由互余的概念可得 正确 而若两角都为钝角 则和一定大于 180 所以互补 的两角一定不能都是钝角 也正确 不难说明 邻补角的角平分线互相垂直这个命题正 确 而只有在两直线平行时 同旁内角的角平分线才互相垂直 同位角的平分线才互相平 行 所以 都是错误的命题 当两条直线相交时 其中任一角的邻补角有两个 也 是错误的命题 答案为 C 3 如图 已知 1 90 n 2 90 n 3 m 则 4 等 于 A m B 90 n C 180 n D 90 n 答案 A 说明 如图 因为 1 90 n 2 90 n 所以 1 2 180 而 1 与 5 为对顶角 所以有 5 2 180 因此 得到 a b 所以 3 4 即 4 m 答案为 A 4 如图 AB CD 则 等于 A 50 B 80 C 85 D 95 答案 C 说明 如图 过点 E 作 EF AB 因为 AB CD 所以 EF CD 因此 有 ABE BEF 180 FEC ECD 则 BEF 60 FEC 25 所以 BEF FEC 85 答案为 C 5 如图 已知 AB CD 1 2 E n 则 F A n B 2n C 90 n D 40 答案 A 说明 因为 AB CD 知 ABC DCB 再由 1 2 得 EBC FCB 由此得到 EB FC 所以 F E n 答案为 A 判断题 判断下列语句是否为命题 是的打 不是的打 A 50 是命题 它判断了 A 的度数是 50 作直线 a b 不是命题 它是祈使句 没有判断 延长 AB 到 C 使 BC 2AB 不是命题 它是祈使句 没有判断 对顶角相等吗 不是命题 它是疑问句没有判断 同位角相等 是命题 它对成同位角的角的大小进行了判断 当 a a 时 a 0 是命题 它可改写为 如果 a a 那么 a 0 是一个判断句 解答题 1 如图所示 已知 AE 平分 BAC CE 平分 ACD 且 AB CD 求证 1 2 90 证明 因为 AB CD 所以 BAC ACD 180 又因为 AE 平分 BAC CE 平分 ACD 所以 1 BAC 2 ACD 故 1 2 BAC ACD 180 90 即 1 2 90 2 已知如图 AB CD ABE 3 DCE DCE 28 求 E 的度数 解析 如图所示 1 3 2 2 28 1 3 28 84 AB CD 已知 3 1 84 两直线平行 同位 角相等 又 BFC 3 对顶角相等 BFC 84 等量代换 过 F 作 FP CE 交 BC