平面直角坐标系（三）VIP

平面直角坐标系 平面直角坐标系 三三 教学目标 教学目标 知识目标知识目标 1 进一步巩固画平面直角坐标系 在给定的直角坐标系中 会根据坐标轴描 出点的位置 由点的位置写出它的坐标 2 能在方格纸上建立适当的直角坐标系 描述物体的位置 3 能结合具体情景灵活运用多种方式确定物体的位置 能力目标能力目标 根据已知条件有不同的解决问题的方式 灵活地选取既简便又易懂的方法求 解是本节课的重点 通过多角度的探索既可以拓宽学生的思维 又可以从中找到解决 问题的捷径 让学生的解决问题的能力得以提高 情感目标情感目标 1 通过学习建立直角坐标系有多种方法 让学生体验数学活动充满着探索与 创造 2 通过确定旅游景点的位置 让学生认识数学与人类生活的密切联系 提高 他们学习数学的兴趣 教学重点教学重点 根据实际问题建立适当的坐标系 并能写出各点的坐标 教学难点教学难点 根据已知条件 建立适当的坐标系 教学方法教学方法 探究式学习 教具准备 教具准备 方格纸若干张 教学过程设计 教学过程设计 一 创设问题情境 引入新课 师 在前两节课中 我们学习了在直角坐标系下由点找坐标 和根据坐标找点 并把点用线段连接起来组成不同的图形 还自己设计出了不少漂亮的图案 这些都是在已 知的直角坐标系下进行的 如果给出一个图形 要你写出图中一些点的坐标 那么你必须 建立直角坐标系 直角坐标系应如何建立 是惟一的情形还是多种情况 这就是本节课的 内容 二 探索新知 1 例 如图 矩形 ABCD 的长与宽分别是 6 4 建立适当的直角坐标系 并写出各 个顶点的坐标 师 在没有直角坐标系的情况下师不能写出各个顶点的坐标的 所以应先建立直角坐标系 那么应如何选取直角坐标系呢 请大家思 考 生 1 如图所示 以点 C 为坐标原点 分别以 CD CB 所在直线为 x 轴 y 轴 建立直角坐标系 由 CD 的长为 6 CB 长为 4 可得 A B C D 的坐标分 别为 A 6 4 B 0 4 C 0 0 D 6 0 生 2 如下图所示 以点 D 为坐标原点 分别以 CD AD 所在直线为 x 轴 y 轴 建立直角坐标系 4 6 y x 1 2 3 4 567 1 234 B A C D O y x 1 2 3 4 1 B AC D O 1 2 3 4 5 6 师 这两位同学选取坐标系的方式都是以矩形的某一个顶点为坐标原点 举行 的相邻两边所在直线分别作为 x 轴 y 轴 建立直角坐标系的 这样建立直角坐标系的方 式还有两种 即以 A B 为原点 矩形两邻边分别为 x 轴 y 轴建立直角坐标系 除此之外 还有其他方式吗 生 3 有 如右图所示 以矩形的中心 即对角线 的交点 为坐标原点 平行于矩形相邻两边的直角为 x 轴 y 轴 建立直角坐标系 则 A B C D 的坐标分别为 A 3 2 B 3 2 C 3 2 D 3 2 生 4 把上图中的横坐标逐渐向上 下移动 纵坐 标左 右移动 则可得到不同的坐标系 从而得到 A B C D 四点的不同坐标 师 从刚才我们讨论的情况看 大家能发现什么 生 建立直角坐标系有多种方法 2 例 对于边长为 4 的整三角形 ABC 建立适当的直角坐标系 写出各个顶点的坐 标 解 略 书 P138 师 正三角形的边长已经确定是 4 则它一边上的高是不是会因 所处位置的不同而发生变化 生 不会 只是位置变化 而长度不会变 师 除了上面的直角坐标系的选取外 是否还有其他的选取 方法 生 有 3 议一议 在一次 寻宝 游戏中 寻宝人已经找到了坐标为 3 2 和 3 2 的两个标志点 并且知道葬保地点的坐标为 4 4 除此外不知道其他信息 如何确定直角坐标系找到 宝藏 与同伴进行交流 三 随堂练习 书 P138 页 随堂练习 体现建立直角坐标系的多样性 补充 某地为了发展城市群 在现有的四个中小城市 A B C D 附近新建机场 E 试建立适当的直角坐标系 并写出各点的坐标 3 2 1O D CA B 3 2