高考数学考点解析及分值分布

林 1 高考数学考点解析 1 集合与简易逻辑 10 18 分 主要章节 必修 1 第一章 集合 第三章 函数的应用 选修 1 1 文 2 1 理 常用逻辑用语 考查的重点是抽象思维能力 主要考查集合与集合的运算关系 将加强对集合的计算与化简的考查 并有可能从有限集合向无限集 合发展 简易逻辑多为考查 充分与必要条件 及命题真伪的判别 2 函数与导数 30 分 主要章节 必修 1 第二章 基本初等函数 第三章 函数的应用 必修 4 第一章 三角函数 必修 2 第三章 直线与方程 第四章 园与方程 选修 1 1 文 2 1 理 圆锥曲线与方程 导数 选修 4 4 极坐标方程 参数方程 函数是高中数学的主要内容 它把中学数学的各个分支紧密地联 系在一起 是中学数学全部内容的主线 以指数函数 对数函数 复合函数为载体 结合图象的变换 平移 伸缩 对称变换 四性 问题 单调性 奇偶性 周期性 对称性 反函数生成考题 作为 选择题 填空题考查的主要内容 其中函数的单调性和奇偶性有向 抽象函数发展的趋势 函数与导数的结合的解答题 以切线 极值 林 2 最值问题 单调性问题 恒成立问题为设置条件 结合不等式 数 列综合成题 也是解答题拉分关键 3 不等式 5 12 分 主要章节 必修 5 第三章 不等式 选修 4 5 全书 一般不会单独命题 会在其他题型中 隐蔽 出现 不等式作 为一种工具广泛地应用在涉及函数 数列 解几等知识的考查中 不等式重点考五种题型 解不等式 组 证明不等式 比较大小 不等式的应用 不等式的综合性问题 选择题和填空题主要考查不 等式性质 解法及均值不等式 解答题会与其它知识的交汇中考查 如含参量不等式的解法 确定取值范围 数列通项或前 n 项和的有 界性证明 由函数的导数确定最值型的不等式证明等 4 数列 20 28 分 主要章节 必修 5 第二章 数列 数列是高中数学的重要内容 是初等数学与高等数学的重要衔接 点 所以在历年的高考解答题中都占有重要的地位 题量一般是一 个小题一个大题 另外一个与其它知识的综合题 文科以应用等差 等比数列的概念 性质求通项公式 前 n 项和为主 理科以应用 Sn 或 an 之间的递推关系求通项 求和 证明有关性质为主 证明题以 考 错位相减法 比较多 林 3 5 三角函数 18 25 分 主要章节 必修 4 第一章 三角函数 第三章 三角恒等变换 必修 5 第一章 解三角形 三角函数考题大致为以下几类 1 三角函数的恒等变形 即应 用同角变换和诱导公式 两角和差公式 二倍角公式 求三角函数 值及化简 证明等问题 2 三角函数的图象和性质 即图像的平移 伸缩变换与对称变换 画图与视图 与单调性 周期性和对称性 最值有关的问题 3 三角形中的三角问题 除外 可能会跟极坐标 方程和参数方程结合出考题 以三角形为载体 以三角函数为核心 以正余弦公式为主体 考查三角变换及其应用的能力 已成为考试 热点 6 向量 10 18 分 主要章节 必修 4 第二章 平面向量 选修 2 1 理 第三章 空间向量与立体几何 向量一般会跟三角函数结合出考题 向量融代数特征和几何特 征于一体 能与三角函数 函数 解析几何 立体几何自然交汇 亲密接触 向量作为代数与几何的纽带 解题时注意在向量的位置 关系 长度 夹角计算上等分析 联想其坐标运算与动点轨迹 曲 线方程等 另外理科生 需要学习空间向量 一般用于立体几何关 林 4 系证明和二面角计算 7 立体几何 17 25 分 主要章节 必修 2 第一章 空间几何体 第二章 点线面位置 关系 选修 2 1 理 第三章 空间向量与立体几何 选择填空题两小题以基本位置关系的判定与柱 锥 球的角 距离 体积计算为主 一题解答题以证明空间线面的位置关系和有 关数量关系计算为主 诸如空间线面平行 垂直的判定与证明 线 面角和距离的计算 立体几何考题的更趋向于不规则几何体 但可 以建立直角坐标系 8 几何函数综合 20 30 分 主要知识点 不等式线性规划 直线与方程 圆与方程 圆锥曲线与方程 导数定积分 理 极坐标方程 参数方程 相似三角形判断 直线与圆关系 几何函数综合题型是高考常考题型 一般是三个小题一个大题 其规律是线性规划 直线与圆各一个小题 涉及圆锥曲线的图形 定义或简单几何性质的问题一个小题 直线与圆锥曲线的综合问题 一个大题 解析几何的重点仍然是圆锥曲线的性质 包括 直线的 倾斜角 斜率 距离 平行垂直 点对称 直线对称 线性规划有 林 5 关问题等等 直线和圆锥曲线的位置关系以及轨迹问题 仍然以考 查方程思想及用韦达定理处理弦长和弦中点为重点 9 排列 组合 二项式定理 概率统计 分值在 15 25 分 主要章节 必修 3 第二章 统计 第三章 概率 选修 1 2 文 第一章 统计案例 选修 2 3 理 第一章 计数原理 第二章 随机分 布及变量 第三章 统计案例 排列组合和二项式定理都属于计数原理 与统计 概率结合 题型着重逻辑思维扩散 一般选择填空题各一个小题 解答题理科 以概率统计综合和计数原理应用题为主 文科以求概率的应用题为 主 分值都会超过其所占课时的比重 理科考查重点为随机变量的 分布列及数学期望 文科以等可能事件 互斥事件 相互独立事件 的概率求