物理经典二级结论部分

1 物理物理二级结论部分二级结论部分 物理概念 规律和课本上的知识是 一级物理知识 此外 有一些在做题时常常用到的物理关系或者做 题的经验 叫做 二级结论 这是在一些常见的物理情景中 由基本规律和基本公式导出的推论 或者解决 某类习题的经验 这些知识在做题时出现率非常高 如果能记住这些二级结论 那么在做填空题或者选择题时 就可以直接使用 在做计算题时 虽然必须一步步列方程 不能直接引用二级结论 但是记得二级结论能预知 结果 可以简化计算和提高思维起点 因此也是有用的 一般地讲 做的题多了 细心的同学自然会熟悉并记住某些二级结论 如果刻意加以整理 理解和记忆 那么二级结论就能发挥出更大的作用 常说内行人 心中有数 二级结论就是物理内行心中的 数 运用 二级结论 的风险是出现张冠李戴 提出两点建议 1 每个 二级结论 都要熟悉它的推导过程 一则可以在做计算题时顺利列出有关方程 二则可以在记不 清楚时进行推导 2 记忆 二级结论 要同时记清它的适用条件 避免错用 一 静力学一 静力学 1 几个力平衡 则一个力与其它力的合力等大 反向 共线 几个力平衡 仅其中一个力消失 其它力保持不变 则剩余力的合力是消失力的相反力 几个力平衡 将这些力的图示按顺序首尾相接 形成闭合多边形 三个力形成闭合三角形 2 两个力的合力 FFFFF 大小合大小 三个大小相等的共点力平衡 力之间的夹角为 120 3 研究对象的选取 整体法 分析系统外力 典型模型 几物体相对静止 隔离法 分析系统内力必须用隔离法 外力也可用隔离法 4 重力 考虑与否 力学 打击 碰撞 爆炸类问题中 可不考虑 但缓冲模型及其他必须考虑 电磁学 基本粒子不考虑 但宏观带电体 液滴 小球 金属棒等 必须考虑重力 5 轻绳 轻杆 轻弹簧弹力 2 1 轻绳 滑轮模型与结点模型 滑轮模型 轻绳跨过光滑滑轮 或光滑挂钩 等 则滑轮两侧的绳子是同一段绳子 而同一段绳中 张力处处相等 结点模型 几段绳子栓结于某一点 则这几段绳子中张力一般不相等 2 轻杆 铰链模型与杠杆模型 铰链模型 轻杆 而且只有两端受力 则杆中弹力只沿杆的方向 杠杆模型 轻杆中间也受力 或者重杆 重力作用于重心 则杆中弹力一般不沿杆的方向 杆中弹力方向必须用平衡条件或动力学条件分 析 杠杆模型 有两个变化 即插入墙中的杆或者被 焊接 在小车上的杆 3 轻弹簧 弹簧中弹力处处相等 若两端均被约束 则弹力不能突变 一旦出现自由端 弹力立即消 失 6 物体沿斜面匀速下滑 则 tan 7 被动力分析 1 被动力 弹力 静摩擦力 maxff 0FF 2 分析方法 产生条件法 先主动力 后被动力 假设法 假设这个力存在 然后根据平衡 或动力学条件计算 若算得为负 即这个力存在 且方向与假设方向相反 若算得为零 则表示此力不存在 8 三力平衡问题 物体在三个非平行力作用下而平衡 则表示这三个力的矢量线段必组成闭合矢量三角形 且有 拉密定理 sinsinsin 321 FFF 物体在三个非平行力作用下而平衡 则表示这三个力的矢量线段或线段延长线必相交于一点 三力汇交原 理 9 两个分力 F1和 F2的合力为 F 若已知合力 或一个分力 的大小和方向 又知另一个分力 或合力 的方 向 则第三个力与已知方向不知大小的那个力垂直时有最小值 3 二 运动学二 运动学 1 在描述运动时 在纯运动学问题中 可以任意选取参考系 在处理动力学问题 用运动定律求加速度 求功 算动量 时 只能以地面为参考系 2 匀变速直线运动 用平均速度思考匀变速直线运动问题 总会带来方便 T xxvv vv t x t 22 2121 2 3 匀变速直线运动 五个参量 知三才能求二 位移中点的瞬时速度 2 2 2 2 1 2 vv vx 22 tx vv 纸带法求速度 加速度 T xx xt 2 21 2 2 12 T xx a 逐差法 在纸带上标出 注意计数周期 T 与打点周期 T0的关系 1 x 2 x 3 x 依据 若是连续 6 段位移 则有 2 naTxx mnm 2 14 3aTxx 2 25 3aTxx 2 36 3aTxx 三式联立 得 2 123456 9 T xxxxxx a 4 匀变速直线运动 v0 0 时 时间等分点 各时刻速度比 1 2 3 4 5 各时刻总位移比 1 4 9 16 25 各段时间内位移比 1 3 5 7 9 位移等分点 各点速度比 1 23 到达各分点时间比 1 23 通过各段时间比 1 12 23 5 自由落体 g 取 10m s2 4 n 秒末速度 m s 10 20 30 40 50 n 秒末下落高度 m 5 20 45 80 125 第 n 秒内下落高度 m 5 15 25 35 45 6 上抛运动 对称性 tt下 上 vv 下上 2 0 2 m v h g 7 刹车陷阱 应先求滑行至速度为零即停止的时间 t0 确定了滑行时间 t 大于 t0时 用 或asvt2 2 s v0t0 2 求滑行距离 若 t 小于 t0时 2 0 2 1 attvx 8 追及 相遇问题 匀减速追匀速 恰能追上或恰好追不上 v匀 v匀减 v0 0 的匀加速追匀速 v匀 v匀加 时 两物体的间距最大 dmax 同时同地出发两物体相遇 位移相等 时间相等 A 与 B 相距 d A 追上 B xA xB d 相向运动相遇时 sA sB d 9 物体刚好滑到小车 木板 一端的临界条件是 物体滑到小车 木板 一端时与小车速度相等 10 绳 杆 连接 沿绳方向分速度相等 将两个物体的实际速度沿绳 垂直绳方向分解 11 小船过河 当船速大于水速时 船头的方向垂直于水流的方向时 所用时间最短 船 vdt 合速度垂直于河岸时 航程 s 最短 s d d 为河宽 当船速小于水速时 船头的方向垂直于水流的方向时 所用时间最短 船 vdt 合速度不可能垂直于河岸 最短航程 船 水 v v ds 5 12 平抛物体的运动 1 平抛运动是匀变速曲线运动 其加速度恒定为 g 将不同时刻的瞬时速度起点移至同一点 则速度矢 量的末端在同一竖直线上 2 平抛运动的速度偏转角 与位移偏转角 满足 tan 2tan 该结论有两个推论 末速度反向延长线过该过程水平位移的中点 位移延长线过末速度竖直分量的中点 3 平抛运动时间决定因素 竖直下落高度确定 则由竖直高度确定 g h t 2 水平位移确定 则由水平初速度确定 v x t 13 斜抛运动 1 上升至最高点时 竖直分速度减为 0 水平分速度等于初速度水平分量 2 上升与下降过程对称 到最高点前运动可视为反向平抛运动 过最高点后运动可视为平抛运动 3 抛射角为 45 时 水平射程最大 三 牛顿运动定律三 牛顿运动定律 1 系统的牛顿第二定律 xxxx amamamF 332211 yyyy amamamF 332211 整体法 求系统外力 2 沿粗糙水平面滑行的物体 a g 沿光滑斜面下滑的物体 a gsin 沿粗糙斜面下滑的物体 a g sin cos 3 沿如图光滑斜面下滑的物体 6 4 一起加速运动的物体系 若力是作用于上 则和的相互作用力为 1 m 1 m 2 m 21 2 N mm Fm F 有无摩擦都一样 平面 斜面 竖直方向都一样 6 下面几种物理模型 在临界情况下 a gtan 光滑 相对静止 弹力为零 相对静止 光滑 弹力为零 7 如图示物理模型 刚好刚好脱离时 弹力为零 此时速度相等 加速度相等 之前整体整体分析 之后隔离隔离分析 最高点分离 在力 F 作用下匀加速运动 在力 F 作用下匀加速运动 8 下列各模型中 速度最大时合力为零 速度为零时 加速度最大 a 小球下落时间相等 7 9 超重 ay向上 匀加速上升 匀减速下降 竖直平面圆周运动最低点 失重 ay向下 匀减速上升 匀加速下降 竖直平面圆周运动最高点 四 圆周运动四 圆周运动 万有引力万有引力 1 向心力公式 vmRfmR T mRm R mv F 22 2 2 2 2 n 4 4 2 变速圆周运动动力学 沿半径方向外力改变速度方向 沿切线方向外力改变速度大小 R mv F 2 n 3 竖直平面内的圆运动 1 绳 类 最高点最小速度 最低点最小速度 gR5gR 要通过顶点 最小下滑高度 2 5R 最高点与最低点的拉力差 6mg 2 绳端系小球 从水平位置无初速下摆到最低点 弹力 3mg 向心加速度 2g 3 杆 最高点最小速度 0 最低点最小速度 gR4 对最高点 v临 v v临 杆对小球为拉力 v v临 杆对小球的作用力为零 v 0 即 A B 0 则 A B 若 UAB 0 即 A B 0 则 A I2Rt 此时电功只能用 W UIt 计算 电热只能用 Q I2Rt 计算 注 W UIt 算电功 Q I2Rt 算电热 适合任何电路 但 W Q 只适合于纯电阻电路 8 安培力做功与能量转化 1 电磁感应现象的实质是不同形式能量转化的过程 产生和维持感应电流存在的过程就是其它形式的 能量转化为感应电流电能的过程 2 电动机模型 安培力做正功的过程是电能转化为其它形式能量 动能 焦耳热等 的过程 安培力 做多少正功 就有多少电能转化为其它形式能量 3 发电机模型 因为多数情况下 安培力在电磁感应现象中是以阻力 的形式出现的 所以 感应电流所受到的安培力在电磁感应现象中做负功 安培力做负功的过程是其它形式能量转化为电能的过程 克服安培力做多少 功 就有多少其它形式能量转化为电能 如图所示 导体棒在恒力 F 作用由静 止开始运动 导体在达到稳定状态之前 外力移动导体所做的功 一部分用于克服安培力做功 转化为产生感应电流 的电能或最后转化为焦耳热 另一部分用于增加导体的动能 导体在达到稳定状态之后 外力移动导体所做的功 全部用于克服安培力做功 转化为产生感应电流的 电能并最后转化为焦耳热 六 静电场静电场 12 1 电势能的变化与电场力的功对应 电场力的功等于电势能增量的负值 p EW 电 2 金属导体中的载流子是电子 负电荷 不是正电荷 3 讨论电荷在电场里移动过程中电场力的功 电势能变化相关问题的基本方法 定性用电场线 把电荷放在起点处 分析功的正负 标出位移方向和电场力的方向 判断电场方向 电势 高低等 定量计算用公式 4 只有电场力对质点做功时 其动能与电势能之和不变 只有重力和电场力对质点做功时 其机械能与电势能之和不变 5 电容器接在电源上 电压不变 断开电源时 电容器电量不变 改变两板距离 故场强不变 S kQ E 4 6 电容器充电电流 流入正极 流出负极 电容器放电电流 流出正极 流入负极 七 磁场七 磁场 1 安培力方向一定垂直通电导线与磁场方向决定的平面 即同时有 FA l FA B 2 带电粒子垂直进入磁场做匀速圆周运动 周期与速度无关 qB mv R qB m T 2 3 在有界磁场中 粒子通过一段圆弧 则圆心一定在这段弧两端点连线的中垂线上 4 半径垂直速度方向 即可找到圆心 半径大小由几何关系来求 5 带电粒子在圆形磁场中做圆周运动 沿着半径进入的一定沿着半径方向离开 直线边界入射角度和出射角 度相等 若粒子的轨道半径等于圆形磁场区半径 则出现磁汇聚和磁发散 RrR r 6 粒子沿直线通过正交电 磁场 离子速度选择器 与粒子的带电性质和带电量多少无qEqvB B E v 关 与进入的方向有关 7 安培力的冲量 冲击电流的冲量 IBLq mvtBIL MvBLq 八 恒定电流八 恒定电流 1 串连电路 总电阻大于任一分电阻 13 RU U RR R U 21 1 1 RP P RR R P 21 1 1 2 并联电路 总电阻小于任一分电阻 RI 1 I RR R I 21 2 1 RP 1 P RR R P 21 2 1 3 和为定值的两个电阻 阻值相等时并联值最大 4 右图中 两侧电阻相等时总电阻最大 5 路端电压 纯电阻时 随外电阻的增大而增大 ER UEIr Rr 6 并联电路中的一个电阻发生变化 电流有 此消彼长 关系 一个电阻增大 它本身的电流变小 与它并 联的电阻上电流变大 一个电阻减小 它本身的电流变大 与它并联的电阻上电流变小 7 外电路任一处的一个电阻增大 总电阻增大 总电流减小 路端电压增大 外电路任一处的一个电阻减 小 总电阻减小 总电流增大 路端电压减小 8 分别接同一电源 当时 输出功率 串联或并联接同一电源 21 RR 2 21 rRR 21 PP 并串 P P 9 含电容电路中 电容器是断路 电容不是电路的组成部分 仅借用与之并联部分的电压 稳定时 与它串联的电阻是虚设 如导线 在电路变化时电容器有充 放电电流 九 电磁感应 1 楞次定律 阻碍 的方式是 增反 减同 楞次定律的本质是能量守恒 发电必须付出代价 楞次定律表现为 阻碍原因 2 运用楞次定律的若干经验 1 内外环电路或者同轴线圈中的电流方向 增反减同 2 导线或者线圈旁的线框在电流变化时 电流增加则相斥 远离 电流减小时相吸 靠近 3 增加 与 减少 感应电流方向一样 反之亦然 14 4 单向磁场单向磁场磁通量增大时 回路面积有收缩趋势 磁通量减小时 回路面积有膨胀趋势 通电螺线管外 的线环则相反 3 直线电流 i 旁导体框 最大时 或 为零时 框均不受力 i0 t i 0 框 Ii最大 t i 最大 框 i 4 楞次定律的逆命题 双解 加速向左 减速向右 5 两次感应问题 先因后果 或先果后因 结合安培定则和楞次定律依次判定 6 感应电流通过导线横截面的电量 n Q RR 总单匝 7 法拉第电磁感应定律求出的是平均电动势 在产生正弦交流电情况下只能用来求感生电量 不能用来算功 和能量 8 一个含有自感线圈的电路与电源接通或断开时 由于自感线圈的 电惯性 电流只能渐变而不能突变 前 提是有闭合回路 当电流达到稳定值时 没有感应电动势产生 此时自感线圈就是普通导线 利用这一特点 可以快速解答相关问题 十 交变电流 1 交流电四种值的运用 峰值的运用 计算电容器的击穿电压 瞬时值的运用 计算安培力的瞬时值 氖泡发光 电功率瞬时值 通断电时间 平均值的运用 计算通过导体横截面的电量 有效值的运用 计算与电流热效应有关的量 如电功 电功率等 保险丝的熔断电流 电机的铭牌上所 标的值 交流电表的示数 2 正弦交流电的产生 中性面垂直磁场方向 线圈平面平行于磁场方向时电动势最大 最大电动势 mm N NBSE 与 e 此消彼长 一个最大时 另一个为零 3 以中性面为计时起点 瞬时值表达式为 sin m eEt 以平行面为计时起点 瞬时值表达式为cos m eEt 15 4 非正弦交流电的有效值的求法 I2RT 一个周期内产生的总焦耳热 5 理想变压器原副线之间相同的量 P T f n U t 6 远距离输电计算的思维模式 线损输用线损输用 线 输 输 线输线损线输线损输输输 PPPUUU R U P RIPRIUIUP 2 2 十一 选修 3 5 一 碰撞与动量守恒 一 碰撞与动量守恒 1 动量守恒是矢量守恒 1 总动量的方向保持不变 2 矢量方程 注意规定好正方向 各动量代入正负号计算 2 人船模型 解决这种问题的前提条件是要两物体的初动量为零 或某方向上初动量为零 画出两物体的运动示意图 有利于发现各物理量之间的关系 特别提醒要注意各物体的位移是相对于地面的位移 或该方向上相对于地面 的位移 3 碰撞模型 1 弹性碰撞要熟悉解方程的方法 移项 变形 将二次方程组化为一次方程组 22112211 vmvmvmvm 2211 vvvv 则此时只需将 两式联立 即可解得的值 21 vv v1 2m2v2 m1 m2 v1 m1 m2 v2 2m1v1 m2 m1 v2 m1 m2 物体 A 以速度 v1碰撞静止的物体 B 则有 3 类典型情况 若 mA mB 则碰撞后两个物体互换速度 v1 0 v2 v1 若 mA mB 则碰撞后 A 速度不变 B 速度为 A 速度的两倍 v1 v1 v2 2v1 比如汽车运动中撞上乒 乓球 若 mA mB 碰撞后 A 速度方向不变 mAmB 2 完全非弹性碰撞 从运动学特点 二者结为一体 归类 特别提醒要注意完全非弹性碰撞 21 vv 过程存在机械能损失 在处理包含完全非弹性碰撞的问题时 不能全程使用机械能守恒 3 对于一般碰撞 若判断其可能性 则要按顺序从三个方面入手检验 动量守恒 现实可能性 碰前追得上 碰后不对穿 能量 2 22 2 11 2 22 2 11 2 1 2 1 2 1 2 1 vmvmvmvm 由 现实可能性 的判据可知 碰撞过程各物体动量变化最小的情况应是二者具有共同速度 即完全非弹 性碰撞 而由 能量守恒 判据 2 22 2 11 2 22 2 11 2 1 2 1 2 1 2 1 vmvmvmvm 可知 碰撞过程各物体动量变化最大的情况应是弹性碰撞 也就是说 碰撞实际上只可能发生在完全非弹 性碰撞和弹性碰撞之间的情况 4 弹簧模型 当弹簧连接的两个物体速度相等时 弹簧压缩最短或拉升最长 此时弹性势能达到最大 5 子弹打木块模型 存在两种情况 其一是子弹未穿过木块 二者最终具有共同速度 其二是子弹穿出了木块 相对位移等于木块 厚度 子弹速度大于木块速度 一般来说 子弹打木块模型都涉及相对位移的计dx 相对 滑块模型 与 子弹打木块模型 可归为一个模型 滑块没有滑离小车 相当于子弹留在木块中 而滑 块从小车上滑下 相当于子弹击穿了木块 其处理方法完全相同 下图中所列的这些模型 均可归为碰撞模型 不过是我们通常所说的碰撞是剧烈的相互作用 而下列模型 则是较为柔和的 碰撞 17 完全非弹性碰撞 图 1 中 m 最终停在 M 上时 图 2 中弹簧压缩最短时 图 3 中小球上升至最高点时 两 个物体均达到共同速度 系统动能损失最大 分别转化为内能 弹性势能和重力势能 弹性碰撞 图 2 中当弹簧恢复原长时 图 3 中小球从小车上滑下时 势能又转化为系统的动能 最初状态 和此时 系统总动能相等 相当于弹性碰撞 二 近代物理初步 二 近代物理初步 1 光电效应 1 基本概念和规律的理解 光电效应方程 理解理解 能量守恒 0m Wh Ek km0 EWh 截止频率 理解理解 入射光子能量大于逸出功才可能打出电子 h W 0 0 0 Wh 遏止电压 理解理解 使最有可能到达阳极的光电子刚好不能到达阳极的反向电压 m0 0 k EeU 2 光电效应实验的图象 饱和光电流 将所有光电子收集起来形成的电流 横截距 遏止电压 光电流消失时的反向电压 2 玻尔理论 其一 要准确理解频率条件 只有能量等于两个能级之差的光子才能被吸收 稍大也不行 除非能把原子 电离 电离后电子能级是连续的 其二 要会画能级跃迁图 大量处于量子数为 n 的能级的氢原子向低能级跃迁时 其可能辐射出的光子有种 因为大量处于量子 2 n C 数为 n 的能级的氢原子向低能级跃迁时 会产生量子数低于 n 各种氢原子 而每两个能级之间都可能发