七年级数学下册 第三章《整式的乘法》单元综合测试1 （新版）浙教版

1 第 3 章 整式的乘除 单元测试单元测试 一 选择题一 选择题 1 单项式 9 7 a2bc的系数是 a 1 b 2 c 4 d 9 7 2 下列计算正确的是 a 2x3 3x4 5x7 b 3x3 4x3 12x3 c 4a3 2a2 8a5 d 2a3 3a3 5a6 3 下列各式计算结果不正确的是 a ab ab 2 a3b3 b a3 a3 a3 a2 c 2ab2 3 8a3b6 d a3b2 2ab 2 1 a2b 4 减去 3x得x2 3x 6 的式子是 a x2 6 b x2 3x 6 c x2 6x d x2 6x 6 5 下列多项式中是完全平方式的是 a 2x2 4x 4 b 16x2 8y2 1 c 9a2 12a 4 d x2y2 2xy y2 6 长方形的长为 3a 宽比长小a b 则其周长为 a 10a 2b b 6a c 6a 4b d 以上全错 7 小明在利用完全平方公式计算一个二项整式的平方时 不小心用墨水把最后一项染 黑了 得到正确的结果变为 4a2 12ab 你觉得这一项应是 a 3b2 b 6b2 c 9b2 d 36b2 8 若 x 3 0 2 3x 6 2有意义 则x的取值范围是 a x 3 b x 2 c x 3 或x 2 d x 3 且x 2 9 若x2 x m x m x 1 且x 0 则m的值为 a 0 b 1 c 1 d 2 10 已知x y 7 xy 8 下列各式计算结果不正确的是 a x y 2 81 b x2 y2 65 c x2 y2 511 d x2 y2 567 二 填空题二 填空题 11 xy的次数是 2ab 3a2b 4a2b2 1 是 次 项式 2 12 将 0 00003651 用科学记数法表示为 13 计算 b 2 b 3 b 5 2a 3a 4b 14 9x 4 2x 1 3x 5y 9x2 25y2 15 x y 2 x y 2 16 已知被除式为x3 3x2 1 商式是x 余式是 1 则除式是 17 若x2 x m2是一个完全平方式 则m 18 若 2x y 3 则 4x 2y 19 有一名同学把一个整式减去多项式xy 5yz 3xz误认为加上这个多项式 结果答案 为 5yz 3xz 2xy 则原题正确答案为 20 当a b 时 多项式a2 b2 4a 6b 18 有最小值 三 解答题三 解答题 21 计算 1 14 2 3 15 1 3 用乘法公式 2 12x3y4 3x2y3 3 1 xy 3 x 2 2 x 2 2 x2 4 2 4 5x 3y 3y 5x 4x y 4y x 22 解方程 3x 2 x 1 3 x 1 x 1 23 给出三个多项式 2 1 x2 x 1 2 1 x2 3x 1 2 1 x2 x 请你选择其中两个进行加法运 算 再与第三个进行乘法运算 24 有这样一道题 计算 x y x y 2 xy x y x y 2 xy 2xy x y 3x2的值 其中x 2008 y 2009 某同学把 y 2009 错抄成 y 2090 但他的计算 结果是正确的 请回答这是怎么回事 试说明理由 25 如图 1 是一个长为 2m 宽为 2n 的长方形 沿图中的虚线剪开均分成四个小长 方形 然后按图 2 形状拼成一个正方形 1 你认为图 2 中的阴影部分的正方形边长是多少 2 请用两种不同的方法求图 2 阴影部分的面积 3 观察图 2 你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗 三个代数式 m n 2 m n 2 mn 4 根据 3 题中的等量关系 解决下列问题 若a b 7 ab 5 求 a b 2的值 m m m m m m n n n n n n 1 2 图图3 3 26 如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差 那么称这个正整数为 神秘数 如 4 22 02 12 42 22 20 62 42 因此 4 12 20 这三个数都是神秘数 1 28 和 2012 这两个数是神秘数吗 为什么 2 设两个连续偶数为 2k 2 和 2k 其中k取非负整数 由这两个连续偶数构造的 神秘数是 4 的倍数吗 为什么 3 两个连续奇数的平方差 取正数 是神秘数吗 为什么 备用题 备用题 1 13 5 2009 2 5 3 2009等于 a 1 b 1 c 0 d 2009 2 有一单项式的系数是 2008 含字母a b 次数是 4 请写出一个符合条件的单项式 3 观察下列各式 x 1 x 1 x2 1 x 1 x2 x 1 x3 1 x 1 x3 x2 x 1 x4 1 x 1 x4 x3 x2 x 1 x5 1 1 根据前面各式的规律可得 x 1 xn xn 1 x2 x 1 其中n为正整 数 2 根据 1 求 1 2 22 23 262 263的值 并求出它的个位数字 4 参考答案参考答案 一 1 d 2 c 3 b 4 d 5 c 6 a 7 c 8 d 9 d 10 b 二 11 2 4 四 12 3 651 10 5 13 b10 6a2 8ab 14 18x2 x 4 3x 5y 15 4xy 16 x2 3x 17 1 2 18 1 8 点拨 4x 2y 22x 2y 22x y 2 3 1 8 19 5yz 9xz 点拨 设这个整式为a 则 a xy 5yz 3xz 5yz 3xz 2xy 所以a xy 6xz 所以正确的解法为 xy 6xz xy 5yz 3xz 5yz 9xz 20 2 3 点拨 a2 b2 4a 6b 18 a2 4a 4 b2 6b 9 5 a 2 2 b 3 2 5 三 21 1 224 8 9 2 3 4 x2y2 3 x8 32x4 256 4 29x2 15xy 13y2 22 x 1 23 答案不惟一 略 24 原式 3x2 与y无关 25 1 m n 2 方法 1 阴影部分的面积就等于边长为m n的小正方形的面积 方法 2 边长为m n的大正方形的面积减去 4 个长为m 宽为n的小长方形面积 方法 2 边长为m n的大正方形的面积减去长为 2m 宽为 2n的长方形面积 3 m n 2 m n 2 4mn 等等 4 29 26 1 找规律 4 4 1 22 02 12 4 3 42 22 20 4 5 62 42 28 4 7 82 62 2012 4 503 5042 5022 所以 28 和 2012 都是神秘数 2 2k 2 2 2k 2 4 2k 1 因此 由这两个连续偶数 2k 2 和 2k构造的神秘数是 4 的倍数 3 由 2 知 神秘数可以表示 成 4 2k 1 因为 2k 1 是奇数 因此神秘数是 4 的倍数 但一定不是 8 的倍数 另一方面 设两个连续奇数为 2n 1 和 2n 1 则 2n 1 2 2n 1 2 8n 即两个