新课标人教版六年级数学上册全部教案

新课标六年级上册教案新课标六年级上册教案 第一单元第一单元 位置位置 教学目标 教学目标 1 在具体的情境中 探索确定位置的方法 能用 数对表示物体的位置 2 使学生能在方格纸上用数对确定位置 教学重点教学重点 能用数对表示物体的位置 教学难点教学难点 能用数对表示物体的位置 正确区分列 和行的顺序 一 导入 1 我们全班有 53 名同学 但大部分的同学老 师都不认识 如果我要请你们当中的某一位同学 发言 你们能帮我想想要如何表示才能既简单又 准确吗 2 学生各抒己见 讨论出用 第几列第几行 的方法来表述 二 新授 1 教学例 1 1 如果老师用第二列第三行来表示 同学的 位置 那么你也能用这样的方法来表示其他同 学的位置吗 2 学生练习用这样的方法来表示其他同学的位 置 注意强调先说列后说行 3 教学写法 同学的位置在第二列第三行 我们可以这样表示 2 3 按照这样的方法 你能写出自己所在的位置吗 学生把自己的 位置写在练习本上 指名回答 2 小结例 1 1 确定一个同学的位置 用了几个数据 2 个 2 我们习惯先说列 后说行 所以第一个数据 表示列 第二个数据表示行 如果这两个数据 的顺序不同 那么表示的位置也就不同 3 练习 1 教师念出班上某个同学的名字 同学们在练 习本上写出他的准确位置 2 生活中还有哪里时候需要确定位置 说说它 们确定位置的方法 4 教学例 2 1 我们刚刚已经懂得如果表示班上同学所在的 位置 现在我们一起来看看在这样的一张示意 图上 出示示意图 如何表示出图上的场馆所 在的位置 2 依照例 1 的方法 全班一起讨论说出如何表 示大门的位置 3 0 3 同桌讨论说出其他场馆所在的位置 并指名 回答 4 学生根据书上所给的数据 在图上标出 飞 禽馆 猩猩馆 狮虎山 的位置 投影讲评 三 练习 1 练习一第 4 题 1 学生独立找出图中的字母所在的位置 指名 回答 2 学生依据所给的数据标出字母所在的位置 并依次连成图形 同桌核对 2 练习一第 3 题 引导学生懂得要先看页码 在依照数据找出相应的位置 3 练习一第 6 题 1 独立写出图上各顶点的位置 2 顶点 A 向右平移 5 个单位 位置在哪里 哪 个数据发生了改变 点 A 再向上平移 5 个单 位 位置在哪里 哪个数据也发生了改变 3 照点 A 的方法平移点 B 和点 C 得出平移后完 整的三角形 4 观察平移前后的图形 说说你发现了什么 图形不变 右移时列也就是第一个数据发 生改变 上移时行也就是第二个数据发生改 变 四 总结 我们今天学了哪些内容 你觉得自己掌握的情 况如何 五 作业 练习一第 1 2 5 7 8 题 教学追记 本堂课 我能充分利用学生已有的生活经验和 知识 从学生熟悉的座位顺序出发 让学生在口述 第几组几个 的练习过程中 潜移默化地建立起 第几列第几行 的概念 让学生从习惯上培养起 先说 列 后说 行 的习惯 然后再过度到用网 格图来表示位置 让学生懂得从网格坐标上找到相 应的位置 这样由直观到抽象 由易到难 符合孩 子的学习特点 第二单元第二单元 分数乘法分数乘法 单元目标 单元目标 1 使学生理解分数乘法的意义 掌握分数乘法的 计算法则 并能熟练地进行计算 2 使学生掌握分数乘加 乘减混合运算 理解整 数乘法运算定律对于分数乘法同样适用 3 使学生理解分数乘法应用题中的数量关系 会 解答求一个数的几分之几是多少的应用题 4 使学生理解倒数的意义 掌握求倒数的方法 单元重点 单元重点 分数乘法的意义和计算法则 单元难点 单元难点 1 理解分数乘法的意义 根据分数乘法的意义 去解答这类应用题 2 分数乘法计算法则的推导 1 分数乘法 1 分数乘整数 教学目标 1 在学生已有的分数加法及分数基本意义的基础 上 结合生活实例 通过对分数连加算式的研 究 使学生理解分数乘整数的意义 掌握分数 乘整数的计算方法 能够应用分数乘整数的计 算法则 比较熟练地进行计算 2 通过观察比较 指导学生通过体验 归纳分数 乘整数的计算法则 培养学生的抽象概括能力 3 引导学生探求知识的内在联系 激发学生学 习兴趣 通过演示 使学生初步感悟算理 并在 这过程中感悟到数学知识的魅力 领略到美 教学重点 使学生理解分数乘整数的意义 掌握分 数乘整数的计算方法 教学难点 引导学生总结分数乘整数的计算法则 教学过程 一 复习 1 出示复习题 1 列式并说出算式中的被乘数 乘数各表示什 么 5 个 12 是多少 9 个 11 是多少 8 个 6 是多少 2 计算 6 1 6 2 6 3 10 3 10 3 10 3 2 引出课题 这题我们还可以怎么计算 今天我们 10 3 10 3 10 3 就来学习分数乘法 二 新授 1 利用 教学分数乘法 10 3 10 3 10 3 1 这道加法算式中 加数各是多少 都是 10 3 2 表示几个相同加数的和 我们还可以用什么 方法来计算 怎么列式 乘法 3 10 3 3 9 那么 10 3 10 3 10 3 3 所以 10 3 10 3 10 3 10 3 3 9 同学们想想看 10 3 3 9 计算过程是怎样的 谁能把它补充完 10 3 整 2 出示例 1 画出线段图 学生独立列式解答 1 引导学生看图 理解 人跑一步的距离相当 于袋鼠跳一下的 就是把袋鼠跳一下的距 11 2 离即这一整条线段看作单位 1 把这条线段 平均分成 11 份 其中的 2 份就表示人跑一步的 距离 2 引导学生根据线段图理解 人跑一步是袋鼠 跳一下的 那么 人跑 3 步的距离相当于袋 11 2 鼠跳一下的几分之几 就是求 3 个是多少 11 2 列式 3 11 2 11 6 3 结合以上两题 归纳出分数乘整数的计算法 则 分数乘整数 用分数的的分子和整数相乘的 积作分子 分母不变 4 练习 练习完成 做一做 第 2 题 5 教学例 2 11 2 11 2 11 2 1 出示 6 学生独立计算 8 3 2 根据计算结果 学生观察讨论 乘得的积是 不是最简分数 应该怎么办 3 学生通过自己的想法的来约分 A 先约分再 计算 B 先计算得出乘积后约分 4 对比 让学生体会先约分再计算的方法比较 简便 同时向学生说明先约分的书写格式 三 练 习 1 完成 做一做 的第一题 提醒学生 计 算前先观察分数的分母与整数是否可以约分 养 成先约分在计算的习惯 2 做一做 第 3 题 先让学生说说解题思 路 讨论先算什么可以使计算简便 如果用连乘 算式 要提醒学生先约分再计算 三 作业 练习二第 1 2 4 题 2 一个数乘分数 教学目标 1 创设自主探索的学习情境 使学生在合作交流 尝试练习 归纳领悟等过程中 理解一个数乘 分数的意义 掌握分数乘以分数的计算法则 学会分数乘分数的简便计算 2 通过组织学生进行迁移 类推 归纳 交流等 数学活动 培养学生的类推 归纳能力 3 通过一个数乘以分数应用的广泛性事例 对学 生进行学习目的性教育 激发学生学习动机和 兴趣 教学重点 理解一个数乘分数的意义 掌握分数乘 分数的计算方法 教学难点 推导算理 总结法则 教学过程 一 导入 1 计算下列各题并说出计算方法 10 1 5 8 5 1 7 3 2 上面各题都是分数乘以整数 说一说分数乘以 整数的意义 3 引入 这节课我们来学习一个数乘以分数的意 义和计算方法 二 新课 1 教学例 3 1 出示条件和问题 每小时粉刷这面墙的 5 1 小时粉刷这面墙的几分之几 根据公式 工作 4 1 效率 工作时间 工作总量 学生列式 5 1 4 1 2 引导学生动手操作 把一张纸张看作一面墙 第一步先涂出 1 小时粉刷的面积 即这面墙 的 第二步再涂出小时粉刷这面墙的面积 5 1 4 1 即 的 由此得出 这个乘法算式表示 5 1 4 1 5 1 4 1 的是多少 5 1 4 1 3 根据直观的操作结果 得出 根据 5 1 4 1 20 1 刚才操作的过程和结果推导出计算方法 5 1 4 1 45 11 20 1 4 提出问题 小时粉刷多少呢 让学生用前 4 3 面的方法涂色 推导 计算 自主解决问题 2 相关练习 练习二第 5 题 3 小结一个数乘分数的意义和计算方法 1 意义 一个数乘分数 表示求这个数的几分 之几是多少 2 计算法则 分数乘分数 用分子乘分子 分 母乘分母 4 教学例 4 1 引导学生分析题意 根据 速度 时间 路 程 的数量关系列出算式 10 3 3 2 2 先让学生独立计算 再交流计算的方法 明 确分数乘分数也可以先约分再乘 通过展示 学生的计算过程 进一步明确约分的书写格 式 km 3 学生独立解答 5 分钟飞行多少千米 讲 评中介绍分数乘整数的另一种格式 5 巩固练习 P11 做一做 注意提醒学生要先 观察能否约分 再着手计算 三 练习 1 练习三第 6 题 1 求 2 枝长多少分米 就是求 2 个是多少 算 4 3 式 2 4 3 2 求枝或枝长多少分米 就是求的是多 2 1 3 2 4 3 2 1 少 或的是多少 4 3 3 2 2 练习三第 9 题 学生讨论交流 说说错在哪里 结合学生易犯的错误讲解 10 3 3 2 310 23 5 1 11 5 1 四 作业 练习二第 3 7 8 10 题 教学追记 分数乘整数 分数乘整数这两堂课 我都注重 从生活引入 并通过直观的线段图 折纸等方式让 学生理解算理 课中 我能改变以例题 示范 讲 解为主的教学方式 改变以记忆法则 机械训练为 主的学习方式 引导学生投入到探索与交流的学习 活动之中 让学生变被动为主动 参与到算理的探 讨 运算规律的归纳中来 3 分数混合运算和简便运算 教学目标 1 通过创设自主探究 尝试迁移 合作交流的探 究情境 使学生理解整数乘法运算定律对于分 数乘法同样适用 并能应用这些定律进行一些 简便计算 2 在观察 迁移 尝试练习 交流反馈等活动中 培养学生的推理能力及思维的灵活性 3 创设开放 民主 有趣的自主探究空间 鼓励 学生大胆猜测 培养他们勇于实践的思维品质 教学重点 理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用 并能应用这些定律进行一些简便计算 教学难点 熟练掌握运算定律 灵活 准确 合理 地进行计算 教学过程 一 复习 1 整数混合运算的运算顺序是怎么样 先算二 级运算 后算一级运算 2 哪些运算属于二级运算 哪些运算属于一级运 算 乘 除法属于二级运算 加 减法属于一 级运算 遇到有括号的题目该怎么来计算 有 括号的要先算小括号里面的 再算中括号里面的 3 观察下面各题 先说说运算顺序 再进行计算 1 36 2 15 2 5 6 7 3 3 15 34 27 二 新授 1 向学生说明 分数混合运算的顺序和整数的运 算顺序相同 按照此规则 学生仔细确定运算顺序 后计算下面各题 1 2 3 15 4 5 3 9 7 5 3 9 4 5 1 4 8 5 2 1 3 2 22 9 3 1 5 2 2 复习整数乘法的运算定律 1 乘法交换律 a b b a 乘 法结合律 a b c a b c 乘法分配律 a b c a c b c 2 这些运算定律有什么用处 你能举例说明吗 3 用简便方法计算 25 7 4 0 36 101 3 推导运算定律是否适用于分数 1 鼓励学生大胆猜测并勇于发表自己的个人意 见 2 验证 有些同学认为整数乘法的运算定律能 适用于分数乘法 而有些同学认为不能 你们 能找到证据证明自己的观点吗 利用例 5 的 三组算式 小组讨论 计算 得出两边式子的 关系 3 各四人小组汇报讨论和计算结果 4 教学例 6 1 出示 学生先独立计算 然后全 5 3 6 1 5 班交流 说一说应用了什么运算定律 应用 乘法交换律 2 出示 学生先观察题目 然后 10 1 4 1 4 指名说说这道题适用哪个运算定律 为什么 适用乘法分配率 因为 4 和 4 都能 10 1 4 1 先约分 这样能使数据变小 方便计算 3 小结 应用乘法交换律 结合律和分配律 可以使一些计算简便 在计算时 要认真观 察已知数有什么特点 想想应用什么定律可 以使计算简便 三 练习 P14 做一做 先让学生观察题目中的已知数的 特点 说说怎样做简便 应用了什 么运算定律 然后再独立完成练习 4 练习课 教学目标 1 使学生掌握分数乘加 乘减混合运算的顺序 能正确地进行计算 2 在学习的过程中培养学生的合作意识及认真 仔细的良好学习习惯 教学重点 熟练掌握运算定律 灵活 准确 合理 地进行简便计算 教学难点 熟练掌握运算定律 准确 合理地进行 简便计算 教学过程 一 复习 1 复习分数混合运算的运算顺序 2 复习乘法的简便运算定律 乘法交换律 a b b a 乘法 结合律 a b c a b c 乘法分配律 a b c a c b c 二 巩固练习 1 练习三第 1 题 应用运算定律进行简便计算 引导学生仔细观察算式特点 正确运用定律 进行计算 2 练习三第三题 分数混合运算 提醒学生注意 运算顺序 如果可以应用韵律进行计算的题目 也可以选择用简便方法计算 如 1 5 既可 7 5 9 5 7 5 7 5 9 5 6 1 3 2 以按运算顺序先算小括号里面的 也可以应用 乘法分配律进行计算 3 练习三第 2 题 一朵花要用张纸 一个同学做 4 1 了 9 朵 列式 9 另一个同学做了 11 朵 列 4 1 式 11 他们一共做了 9 11 朵 4 1 4 1 4 1 学生还可能这样列式 9 11 引导学生 4 1 发现 这种列式实际上就是乘法分配律的两种 形式 4 练习三第 8 题 改错题 这两道题主要都是运 算顺序错误 学生在纠错的同时也巩固了先乘 除 后加减的运算顺序 5 练习三第 6 题 要求学生观察题目 能用简便 算法的要用简便算法 6 练习三第 4 5 9 题 先让学生分析题意 再 列式计算 计算中提醒学生注意运用定律使计 算简便 三 布置作业 完成相关的练习册 教学追记 本节课本只是一节计算课 但我不想应用传 统的讲授法来告诉学生 整数乘法的运算同样适用 分数 然后按部就班的教学例题 强制性地要求学 生按照老师的教法来解题 我认为这样的教学剥夺 了学生学习的主动性和自主性 因而这堂课我设计 以学生的自主学习为主 放手给学生 鼓励学生大 胆猜想 再利用四人学习小组相互探讨 利用实例 进行验证 最后在班级这个大氛围内最后验证 在 这个过程中 学生完全是学习的主人 而教师只是 辅助性的导 包括后面例题的教学都充分体现了这 一理念 本堂课学生的学习兴趣和学习自信都充分 地得到了激发 分数乘法一步应用题 一 复习 先说下列各算式表示的意义 再口算出得数 12 4 3 5 2 2 1 列式计算 的 是多少 5 1 的是多少 4 3 3 学生得出 求一个数的几分之几用乘法 二 新授 1 教学例 1 1 引导学生抓住关键句 我国人均耕地面积仅 占世界人均耕地面积的 结合线段图理解 5 2 题意 找到解题思路 2 组织学生讨论 对于这句分率句该如何来理 解 通过讨论 使学生理解这句话是把 我 们人均耕地面积 与 世界人均耕地面积 相 比较 其中 世界人均耕地面积 是 表示单位 1 的量 知道世界人均耕地面积 为 2500 平方米 求我国人均耕地面积就是 求 2500 的是多少 5 2 3 在分析题意的基础上 学生独立列式 计算 2500 1000 平方米 5 2 2 结合计算结果 让学生说说自己的想法 培 养学生分析数据的能力 进行国情教育 3 巩固练习 做一做 让学生画线段图表示题 意 说说自己是怎样想的 依据是什么 然后独 立解答 三 练习 1 练习四第 2 题 让学生先找出分率句中隐藏的 单位 1 全世界的丹顶鹤数 2000 只 2 练习四第 3 题 让学生先找到分率句和单位 1 再独立列式解答 四 总结 解答 求一个数的几分之几是多少 的应用题 的解题步骤是什么 找出分率句 确定单位 1 画出线段图帮助理解题意 最后再列式解答 两步分数乘法应用题 一 复习 1 口答 把什么看作单位 1 的量 谁是几分之 几相对应的量 1 一块布做衣服用去 5 3 2 用去一部分钱后 还剩下 5 2 3 一条路 已修了 10 3 4 水结成冰 体积膨胀 11 1 5 甲数比乙数少 5 1 2 口头列式 1 32 的 是多少 8 3 2 120 页的是多少 6 1 3 绿化造林对可降低噪音 原来 80 分贝的汽笛 噪音 经绿化隔离带后 降低了 降低了多 8 1 少分贝 4 绿化造林对可降低噪音 原来 80 分贝的汽笛 噪音 经绿化隔离带后只剩下原来的 人现 8 7 在听到的声音是多少分贝 3 你能把口头列式计算中的第 3 4 题合并成 一道题吗 4 根据学生回答 出示例 4 并指出 这就是我们 今天要学习的 稍复杂的分数乘法应 用题 二 新授 1 教学例 2 1 运用线段图帮助学生分析题意 寻找解题方 法 2 让学生说出图中各部分表示什么 哪些是已 知的 哪些是要求的 哪一个是表示单位 1 的量 让后把线段图表示完整 3 四人小组讨论 根据线段图提出解决办法 并列式计算 解法一 80 80 80 10 70 分贝 8 1 8 1 8 1 降低 分贝 现在 分贝 80 分贝 4 鼓励学生根据题意 结合线段图 想出第二 种解答方法 5 学生讨论两种解法的不同 两种方法都是从 整体与部分的关系入手 第一种思路是从总量里减 去一个部分量 第二种方法是求出部分量与总量的 比较关系 再运用求一个数的几份之几是多少的方 法求出这个部分量 2 巩固练习 P20 做一做 两步分数乘法应用题 8 1 现在 分贝 80 分贝 一 教学例 3 1 读题理解题意后 提出 婴儿每分钟心跳的 次数比青少年多 表示什么意思 组织学 5 4 生讨论 说说自己的理解 2 引导学生将句子转化为 婴儿每分钟比青少 年多跳的次数是青少年每分钟心跳次数的 5 4 着重让学生说说谁与谁比 把谁看作单位 1 3 出示线段图 学生讨论交流 结合例 2 的解 题方法 学生独立列式计算后全班交流两种 解题方法 解法一 75 75 75 60 135 次 5 4 解法二 75 1 75 135 次 5 4 5 9 4 巩固练习 P21 做一做 列式后让学生说说 算式各部分表示什么 三 练习 1 练习五第 2 3 题 引导学生抓住题目中关键句 子分析 找到谁与谁比 谁是表示单位 1 的量 2 练习五第 3 4 题 学生依据例题引导的解题方 法 独立完成 3 4 题 四 布置作业 练习五第 7 8 9 10 题 3 倒数的认识 教学过程 一 导入 1 口算 1 6 8 3 3 2 15 7 7 5 3 1 40 80 1 2 3 8 3 3 8 15 7 7 15 3 1 80 80 1 2 今天我们一起来研究 倒数 看看他们有什 么秘密 出示课题 倒数的认识 二 新授 1 教学倒数的意义 1 学生看书自学 组成研讨小组进行研究 然 后向全班汇报 2 学生汇报研究的结果 乘积是 1 的两个数互 为倒数 3 提示学生说清 互为 是什么意思 倒数 是指两个数之间的关系 这两个数相互依存 一个数不能叫倒数 3 互为倒数的两个数有什么特点 两个数的 分子 分母正好颠倒了位置 2 教学求倒数的方法 1 写出 的倒数 求一个分数的倒数 只要把 5 3 分子分母调换位置 2 写出 6 的倒数 先把整数看成分母是 1 的分 数 再交换分子和分母的位置 3 教学特例 深入理解 1 1 有没有倒数 怎么理解 因为 1 1 1 根据 乘积是 1 的两个数互为倒数 所以 1 的倒数是 1 2 0 有没有倒数 为什么 因为 0 与任何数相 乘都不等于 1 所以 0 没有倒数 3 巩固练习 课本 24 页 做一做 1 学生独立解答 教师巡视 2 汇报时有意识地让学有困难的学生说一说求 倒数的方法 倒数的认识 一 练习 1 练习六第 2 题 同桌互说倒数 2 辨析练习 练习六第 3 题 判断题 3 开放性训练 二 总结 你已经知道了关于 倒数 的哪些知识 你联想 到什么 还想知道什么 整理和复习 复习过程 一 复习分数乘法 1 学生独立计算第 1 题 并思考式子的意义及计 算法则 2 分数乘法的意义 1 分数乘整数的意义是什么 表示几个相同 加数的和或表示一个数的几倍是多少 2 一个数乘分数的意义是什么 表示一个数 的几分之几是多少 3 分数乘法的计算法则 1 分数乘整数 把能约分的先约分 然后把整 数与分子相乘 分母不变 2 分数乘分数 同样把能约分的先约分 然后 用分子乘分子 分母乘分母 4 练习 练习七第 1 题 二 复习计算及简便计算 1 复习乘加乘减的运算顺序 先算二级运算 再 算一级运算 有括号的要先算小括号里面的 再算中括号里面的 2 复习乘法的运算定律 乘法交换律 a b b a 乘法结合律 a b c a b c 乘法分配律 a b c a c b c 3 观察 P26 第 2 题 说说这三题适合运用什么 运算定律 为什么 然后学生独立完成 4 练习 练习七第 4 题 整理和复习 一 复习分数乘法应用题 1 复习解答分数乘法应用题的步骤 1 找到题目中的分率句 确定单位 1 2 根据题目中的数量关系 求出所要求的部分 量 2 P26 第 3 题 1 读题 分别找到两道题的单位 1 并说说 这两道题有何不同 2 根据题意分析数量关系 然后列式计算 全 班讲评 3 练习 练习七第 6 题 二 复习倒数 1 复习倒数的意义 乘积是 1 的两个数互为倒数 2 互为倒数的两个数有什么特征 分子 分母 的位置刚好颠倒位置 1 的倒数是多少 0 有没 有倒数 3 复习写一个数的倒数的方法 交换原来分子和 分母的位置 注意强调如果是整数要先把它写 成分母为 1 的分数 然后在交换分子和分母的 位置 4 练习 练习七第 7 题 三 练习 练习七第 2 3 5 题 学生独立列式计算 指 名板演 讲评时让学生说清是怎样思考的 第三单元第三单元 分数除法分数除法 分数除法 分数除法的意义和整数除以分数 教学过程 一 复习 1 复习整数除法的意义 1 引导学生回忆整数除法的计算法则 已知两 个因数的积与其中一个因数 求另一个因数 的运算 2 根据已知的乘法算式 5 6 30 写出相关 的两个除法算式 30 5 6 30 6 5 2 口算下面各题 3 5 1 4 3 3 2 8 3 3 8 9 4 4 3 6 12 1 11 5 5 1 二 新授 1 教学例 1 1 出示插图及乘法应用题 学生列式计算 100 3 300 克 2 学生把这道乘法应用题改编成两道除法应用 题 并解答 A 3 盒水果糖重 300 克 每盒有多重 300 3 100 克 B 300 克水果糖 每盒 100 克 可以装几盒 300 100 3 盒 3 将 100 克化成千克 300 克化成千克 10 1 10 3 得出三道分数乘 除法算式 3 千克 3 千克 10 1 10 3 10 3 10 1 3 3 盒 10 3 4 引导学生通过整数题组和分数题组的对照 小组讨论后得出 分数除法的意义与整数除 法相同 都是已知两个因数的积与其中一个 因数 求另个一个因数 都是乘法的逆运算 2 巩固分数除法意义的练习 P28 做一做 4 2 5 分数除法的意义和整数除以分数 一 教学例 2 1 学生拿出课前准备好的纸 小组讨论操作 如何把这张纸的平均分成 2 份 并通过操作 5 4 得出每份是这张纸的几分之几 2 小组汇报操作过程 得出 将一张纸的平均 5 4 分成 2 份 每份是这张纸的 5 2 3 引导学生数形结合 对照不同的折法 说出 两种不同的计算方法 A 2 每份就是 2 个 5 4 5 2 5 1 B 2 每份就是的 5 4 5 4 2 1 5 2 5 4 2 1 4 如果把这张纸的平均分成 3 份呢 让学生从 5 4 上面两种方法中选择一种进行计算 通过操 作对比 让学生发现第二种方法适用的范围 更广 4 引导学生观察 2 和 3 两个算式 概括出 5 4 5 4 分数除以整数的计算法则 分数除以整数 等 于乘上这个整数的倒数 二 练习 3 3 20 5 7 6 2 1 16 15 8 5 10 6 3 5 13 9 三 总结 1 今天我们学习了哪些内容 分数除法的意义 及分数除以整数的计算法则 2 谁来把这两部分内容说一说 一个数除以分数 教学过程 一 复习 1 列式 说清数量关系 小明 2 小时走了 6 km 平均每小时走多少千米 速度 路程 时间 2 计算下面 直接写出得数 4 3 2 9 2 7 1 12 5 6 15 1 4 3 2 9 8 7 3 6 5 6 5 2 二 新授 1 默读例 3 理解题意 列出算式 2 3 2 6 5 12 5 2 探索整数除以分数的计算方法 1 2 如何计算 引导学生结合线段图进行理 3 2 解 2 先画一条线段表示 1 小时走的路程 怎么样 表示小时走了 2 km 这个条件 将线段平均分成 3 2 3 份 其中 2 份表示的就是小时走的路程 3 2 3 引导学生讨论交流 已知小时走了 2 km 3 2 要求 1 小时走了多少千米 可以先算什么 再算什么 4 根据学生的回答把线段图补充完整 并板书 出过程 先求 小时走了多少千米 也就是求 2 个 3 1 2 1 算式 2 2 1 再求 3 个 小时走了多少千米 算式 3 1 2 3 2 1 5 综合整个计算过程 2 2 3 2 3 2 2 1 2 3 2 小结出计算法则 从上面这个推算过程 我们 发现 整数除以 分数等于用整数乘这个分 1 小时走了 千米 小时走 2 km 3 2 数的倒数 3 计算 探索分数除以分数的计算方法 6 5 15 5 1 学生根据整数除以分数的计算方法 自己独 立尝试分数除以分数的计算 2 km 6 5 12 5 6 5 5 12 2 学生用自己的方法来验证结果是否正确 4 总结计算法则 无论是整数除以分数 还是分 数除以分数 都可以转化成乘法来计算 也就 是说除以一个不等于 0 的数 等于乘上这个数 的倒数 三 练习 1 P31 做一做 的第 1 2 题 2 练习八第 2 4 题 分数混合运算 教学过程 一 复习 1 复习整数混合运算的运算顺序 1 在一个没有小括号的算式里 只有乘除法或 加减法 应该从左往右依次计算 如果既有 加减法又有乘除法 应该先算乘除法 后算 加减法 2 在一个有小括号的算式里 应该先算小括号 里面的 后算小括号外面的 3 在一个既有小括号又有中括号的算式里 应 该先算小括号里面的 后算中括号里面的 最后算中括号外面的 2 说出下面各题的运算顺序 1 428 63 9 17 5 2 1 8 1 5 4 3 0 4 3 3 2 1 6 0 7 2 5 4 7 5 78 3 12 41 2 39 二 新授 1 教学例 4 1 学生读题 明确已知条件及问题 尝试说说 自己的解题思路 2 根据学生的回答 归纳出两种思路 A 可以从条件出发思考 根据彩带长 8m 每朵花 用m 彩带 可以先算出一共做了多少朵花 3 2 B 从问题入手想 要求小红还剩几多花 根据题 意 应先求小红一共做了几朵花 3 学生独立列出综合算式后 让他们说说运算 顺序 再进行计算 2 巩固练习 P34 做一做 1 学生独立完成第一题 然后全班校对 引导 学生比较计算分数连除或连乘除的两种算法 通过 比较 使学生发现统一约分后再计算比分步计算简 便 2 学生读题理解题意 指名说说解题思路 再 让学生独立列式计算 三 练习 1 练习九第 1 题 前三题提倡学生选择统一成乘 法的方法进行计算 2 练习九第 2 4 题 1 第 2 题 可以先求每层有多高 再求楼的楼 板到地面的高度 但要注意引导学生意识到 6 楼楼板到地面的高度实际上只有 5 层楼的高 度 2 第 3 题可引导学生形成两种思路 A 先求每 小时录入了这篇论文的几分之几 再求 8 小 时可录入这篇论文的几分之几 B 先求 8 小 时是 3 小时的几倍 再求 8 小时录入几分之 几 3 第 4 题同样有两种方法 A 可以先求一共能 装多少袋 列式 240 B 可以先求 4 1 4 3 装完的有多少千克 综合算式是 240 4 3 4 3 4 1 四 布置作业 练习九第 5 9 题 解决问题 已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题 教学过程 一 复习 1 出示复习题 根据测定 成人体内的水分约占体重的 而儿 3 2 童体内的水分约占体重的 六年级学生小明的 5 4 体重为 35 千克 他体内的水分有多少千克 2 让学生观察题目 看看题目中所给的三个条件 是否都用得上 并说说为什么 3 选择解决问题所需的条件 确定出单位 1 并引导学生说出数量关系式 小明的体重 体内水分的重量 5 4 4 指名口头列式计算 二 新授 1 教学例 1 的第一个问题 小明的体重是多少千 克 1 读题 理解题意 并画出线段图来表示题意 2 引导学生结合线段图理解题意 分析题中的 数量关系式 并写出等量关系式 小明的体重小明的体重 体内水分的重量 体内水分的重量 5 4 3 这道题与复习题相比有什么相同点和不同点 相同点是它们的数量关系是一样的 不同 点是已知条件和问题变了 4 这道题什么是单位 1 单位 1 是已知 的还是未知的 怎样求 引导学生根据数 量关系式 将未知的单位 1 设为 列方 程来解决问题 5 启发学生应用算术解来解答应用题 根据数 量关系式 小明的体重 体内水分的重量 5 4 反过来 体内水分的重量 小明的体重 5 4 水分 28 千克 水分占体重的 5 4 体重 千克 2 解决第二个问题 小明的体重是爸爸的 爸 15 7 爸的体重是多少千克 1 启发学生找到分率句 确定单位 1 2 让学生选择一种自己喜爱的解法进行计算 独立解决第二个问题 3 指名说说自己是怎样理解题意的 并与其他 同学交流自己的解题思路 出示线段图 爸爸 小明 爸爸的体重爸爸的体重 小明的体重 小明的体重 15 7 方程解 解 设爸爸的体重是 千克 算术解 35 75 千克 15 7 35 15 7 35 15 7 75 3 巩固练习 P38 做一做 学生先独立审题完 成 然后全班再一起分析题意 评讲 爸爸体重的 15 7 35 千克 千克 三 练习 1 练习十第 1 3 题 先分析数量关系式 然后 确定单位 1 最后再进行解答 第二题注意 引导学生发现 250ml 的鲜牛奶是多余条件 2 练习十第 6 题 引导学生先求出单位 1 爸爸妈妈两人的工资和 1500 1000 再根据数 量关系式进行计算 四 总结 这节课我们学习了分数应用题中 已知一个数 的几分之几是多少求这个数的应用题 我们知道 了 如果分率句中的单位 1 是未知的话 可以 用方程或除法进行解答 稍复杂的分数除法应用题 一 复习 小红家买来一袋大米 重 40 千克 吃了 还 8 5 剩多少千克 1 指定一学生口述题目的条件和问题 其他学生 画出线段图 2 学生独立解答 3 集体订正 提问学生说一说两种方法解题的过 程 4 小结 解答分数应用题的关键是找准单位 1 如果单位 1 的具体数量是已知的 要求单位 1 的几分之几是多少 就可以根据分数乘法 的意义 直接用乘法计算 二 新授 1 教学补充例题 小红家买来一袋大米 吃了 8 5 还剩 15 千克 买来大米多少千克 1 吃了 是什么意思 应该把哪个数量看作单位 8 5 1 2 引导学生理解题意 画出线段图 3 引导学生根据线段图 分析数量关系式 买来大米的重量 吃了的重量买来大米的重量 吃了的重量 剩下的重量剩下的重量 4 指名列出方程 解 设买来大米 X 千克 x x 15 8 5 吃了 8 5 剩下 15 千克 千克 1 稍复杂的分数除法应用题 一 复习 二 教学例 2 1 出示例题 理解题意 2 比航模组多是什么意思 引导学生说出 是 4 1 把航模组的人数看作单位 1 美术组少的 人数占航模组的 4 1 2 学生试画出线段图 3 根据线段图 结合题中的分率句 列出数量 关系式 航模小组人数 美术小组比航模小组多的人航模小组人数 美术小组比航模小组多的人 数 美术小组人数数 美术小组人数 5 根据等量关系式解答问题 6 解 设航模小组有 人 25 4 1 1 25 4 1 25 4 5 20 三 小结 1 今天我们学习的这两道应用题 它们有什么共 同点 今天我们学习的这两道应用题 题里 的单位 1 都是未知的数量 都可以列方程来 解 这样顺着题意列出方程思考起来比较方便 2 用方程解答稍复杂的分数应用题的关键是什么 关键是找准单位 1 再按照题意找出数量 间的相等关系列出方程 四 练习 练习十第 4 12 14 题 比和比的应用 教学过程 一 复习 1 某车间有男工人 5 人 女工人 8 人 男工人 数是女工人数的几分之几 女工人数是男工人数 的几倍 2 分数与除法有什么关系 二 新授 1 教学比的意义 1 教学同类量的比 A 2003 年 10 月 15 日 我国第一艘载人飞船 神 舟 五号顺利升空 在太空中 执行此次任务 的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国 旗和中华人民共和国国旗 杨利伟展示的两面 旗都是长 15cm 宽 10cm 怎样用算式表示它们 的长和宽的关系 引导学生说出 可以求长 是宽的几倍 或求红旗的宽是长的几分之几 B 这两个关系都是用什么方法来求的 除法 C 比较这两个数量之间的关系 除了除法 还有 一种表示方法 即 比 可以说成是 长和宽 的比是 15 比 10 或宽和长的比是 10 比 15 D 不论是长和宽的比还是宽和长的比 都是两个 长度的比 相比的两个量是同类的量 2 教学不同类量的比 A 神舟 五号进入运行轨道后 在距地 350km 的高空作圆周运动 平均 90 分钟绕地球一周 大约运行 42252km 怎样用算式表示飞船进入 轨道后平均每分钟飞行多少千米 路程 时 间 速度 算式 42252 90 B 对于这种关系 我们也可以说 飞船所行路程 和时间的比是 42252 比 90 这里的 42252 千米 与 90 小时是两个不同类的量 3 归纳比的意义 A 通过上面两个例子 你认为什么是比 学生 试说 教师总结 两个数相除 又叫做两个数 的比 B 练习 判断 下面数量间的关系是表示两个数 的比吗 甲数是 9 乙数是 7 甲数和乙数的比是 9 比 7 乙数和甲数的比是 7 比 9 拖拉机 45 分耕了 2 公顷地 工作总量和工作时 间的比是 2 比 45 足球比赛 甲队和乙队的比分是 3 比 2 2 教学比的写法 比的各部分名称 比的写法 15 比 10 记作 15 10 10 比 15 记作 10 15 42252 比 90 记作 42252 90 比的各部分名称 A 学生自学课本 小组讨论概括知识点 B 小组汇报并举例 是比号 读作 比 比号前面的数 叫做 比的前项 比号后面的数叫做比的后项 比的前项 除以后项所得的商 叫做比值 例如 3 2 3 2 3 教学比与除法 分数的关系 1 比与除法的关系 A 观察上面的式子 比的前项相当于什么 被 除数 后项相当于什么 除数 比值相当于 什么 商 B 比的后项能不能是零 为什么 比的后项不 2 1 1 前项 比号 后项 比值 能是零 因为比的后项相当于除数 除数不能 是 0 所以比的后项也不能是 0 C 比值通常用分数表示 也可以用小数或整数表 示 2 比与分数的关系 A 根据分数与除法的关系 可以推知比与分数有 什么关系 引导学生回答 比的前项相当于 分子 比的后项相当于分母 比值相当于分数 的值 a 两个数的比也可以写成分数的形式 例如 15 10 可写成 读作 15 比 10 10 15 结合上面的讲解 板书下表 除法被除数 除 号 除数商 分数分子 分数 线 分母分数值 比前项 比 号 后项比值 三 巩固练习 1 完成课本 做一做 2 练习十一第 1 2 题 四 布置作业 1 课本练习十一的第 3 题 比的基本性质 一 复习 1 什么叫做比 比的各部分名称是什么 2 比与除法和分数有什么关系 比前项 比 号 后项比值 除法被除数 除 号 除数商 3 除法中的商不变规律是什么 举例 6 8 6 2 8 2 12 16 4 分数的基本性质是什么 举例 8 6 4 3 二 新授 1 猜测比的性质 除法有 商不变性质 分数也 有 分数的基本性质 根据比与除法和分数的 关系 同学们猜想看看 比也有这样的一条性 质吗 如果有 这条性质的内容是什么 学 生猜测 并相互补充 把这条性质说完整 2 验证猜测的性质能否成立 学生以四人小组为 单位 讨论研究 6 8 6 2 8 2 12 16 6 8 6 2 8 2 12 16 6 8 6 2 8 2 3 4 6 8 6 2 8 2 3 4 1 小组派代表说明验证过程 其他同学补充说 明 2 正式得出 比的基本性质 比的前项和后 项同时乘或除以相同的数 0 除外 比值不变 分数分子 分数 线 分母分数值6 2 8 2 这叫做比的基本性质 3 教学例 1 1 出示例题 把下面各比化成最简单的整数比 15 10 0 75 2 6 1 9 2 2 引导学生审题 说说题目提出了几个要求 两个 一是化成整数比 二必须是最简的 3 指名学生说出自己化简的方法 全班评判 三 练习 1 P46 做一做 2 练习十一第 2 题 提醒学生第二个长方形 长 的那条为 长 短的那条为 宽 四 总结 今天我们学习了什么知识 比的基本性质可以 应用在哪些方面 比的应用 教学过程 一 复习 1 我们在教学中学过平均分 平均分的结果有什么 特点 每份都相等 在日常生活中 为了分 配的合理 往往需要把一个数量分成不等的几 部分 即把一个数量按照一定的比来进行分配 这种方法通常叫按比例分配 一瓶 500ml 的稀释液 其中浓缩液和水的体积 分别是 100ml 和 400ml 补充 问题并解答 二 新授 1 教学例 2 1 出示例 2 2 引导学生弄清题意后 问 题目中要分配什 么 是按什么进行分配的 分配 500ml 的稀 释液 浓缩液和水的体积按 1 4 进行分配 3 问 浓缩液和水的体积 1 4 是什么意思 就是说在 500ml 的稀释液 浓缩液占 1 份 水的体积占 1 份 一共是 5 份 浓缩液占稀释 液的 5 分之 4 水的体积占稀释液的 5 分之 1 4 你能求出两种各多少 ml 吗 怎样求 引导 学生进行解题 稀释液平均分成的份数 1 4 5 浓缩液的体积 500 100 ml 水的体积 500 400 ml 答 稀释液 100ml 水 400ml 5 如何检验解答是否正确呢 说明 检验的 方法有两种 一是把求得的浓缩液和水的体 积相加 看是不是等于稀释液的总体积 二 是把求得的浓缩液和水的体积写成比的形式 1 1 4 1 4 4 看化简后是不是等于 1 4 6 学生试做 练习 做一做第 1 题 订正时说 说解题时先求什么 再求什么 2 补充练习 1 出示 学校把栽 280 棵树的任务 按照六年 级三个班的人数分配给各班 一班有 47 人 二班有 45 人 三班有 48 人 三个班各应栽 树多少棵 2 引导学生弄清题意后 问 题中要把 280 棵 树按照什么进行分配 着重使学生明确要 按照一班 二班 三班的人数的比来分配 即按 47 45 48 来分配 3 根据一班 二班 三班的人数怎样算出各班 栽的棵数占总棵数的几分之几 使学生明 确 要先算三个班总共有多少人 即总份数 然后才能算出各班栽的棵数占总棵数的几分 之几 4 怎样分别算出各班应种的棵数 引导学生解 答 三个班的总人数 47 45 48 140 人 一班应栽的棵数 280 94 人 140 47 二班应栽的棵数 280 90 人 140 45 三班应栽的棵数 280 96 人 140 48 答 一班栽树 94 棵 二班栽树 90 棵 三班 栽树 96 棵 5 学生进行检验 6 学生试做 做一做 中的第 2 题 三 巩固练习 练习十二的第 1 3 题 四 布置作业 练习十二第 2 4 5 6 7 题 整理复习 复习过程 一 复习分数除法的意义和计算法则 1 这一章我们学习了分数除法的有关知识 请大 家回忆一下分数除法有几种类型 1 分数除以整数 例如 5 9 5 2 一个数除以分数 它又包括整数除以分数 例如 20 和分数除以分数 例如 9 4 24 5 16 5 3 做第 52 页 整理和复习 的第 2 题 2 分数除法的意义 1 第 52 页 整理和复习 的第 1 题 要把这道 乘法算式改写成两道除法算式 应该怎么办呢 引导学生根据乘 除法的关系进行改写 然 后让学生将改写的算式填写在书上 2 让学生说说是怎样题改写成两道分数除法算 式的 3 分数除法的意义是什么呢 使学生明确 分数除法的意义与整数除法的意义相同 都是 已知两个因数的积与其中一个因数 求另一个 因数的运算 3 分数除法的计算法则 1 分数除以整数应该怎样计算 一个数除以分 数应该怎样计算 2 引导学生概括出分数除法的统一计算法则 除以一个数 0 除外 等于乘这个数的倒数 3 完成 P52 整理和复习 第 2 题 4 P53 练习十三第 2 题 二 复习比的意义和基本性质 1 比的意义 1 什么叫做比 两个数相除又叫做两个数的 比 什么叫做比值 比的前项除以后项所得 的商 2 以 3 2 为例 让学生分别说出 比号 前项 和 后项 3 2 1 5 前 比 后 比 项 号 项 值 3 比和比值有什么区别和联系呢 比值是一个 数 是比的前项除以比的后项所得的商 它通常用 分数表示 也可以用小数表示 有时还是整数 而 比所表示的是两个数的关系 如 3 2 虽然也可以 写成分数的形式 但仍读作 3 比 2 特别强调比 2 3 的后项不能为 0 4 比和除法 分数的联系 除法被除数 除 号 除数商 分数分子 分数分母分数值 线 比前项 比 号 后项比值 2 比的基本性质 1 复习概念及化简方法 比的基本性质是什么 应用比的基本性质 怎样对整数比进行化简 不是整数的比应该怎样化简 2 学生做 P52 整理和复习 第 3 题 指名学生 说说自己是怎样想的 三 课堂练习 1 练习十三的第 1 题 先让学生独立完成 订正 时 要让学生说出判断正误的理由 2 做练习十四的第 2 题 3 做练习十四的第 3 题 学生独立完成 教师注 意巡视 察看学生所用算法是否简便 4 做练习十四的第 7 题 整理复习 教学过程 一 推理训练 1 男生占全班人数的 女生占全班人数的 5 3 2 一堆煤 用去了 还剩下 7 4 3 今年比去年增产 今年相当于去年的 9 2 二 对比训练 1 一步分数应用题 张大爷养了 200 只鹅 500 只鸭 鹅的只数与 鸭的只数的几分之几 张大爷养了 200 只鹅 鹅的只数是鸭的只数 的 养了多少只鹅 5 2 张大爷养了 200 只鹅 鸭的只数是鹅的只数 的 养了多少只鸭 5 2 1 比较相同点和不同点 引导学生进行比较 使学生更清楚地认识到 在结构上 这三道应用题都含有同样的数量关系 即 鹅的只数 鸭的只数 鹅的只数是鸭的几分之