数学综合练习题1

数学综合练习题一 1 2009 年我国的国民生产总值约为 l30800 亿元 那么 130800 用科学记数法表示正 确的是 A B C D 2 1308 10 4 13 08 10 4 1 308 10 5 1 308 10 2 某鞋店试销一种新款女鞋 销售情况如下表所示 型号2222 52323 52424 525 数量 双 351015832 鞋店经理最关心的是 哪种型号的鞋销量最大 对他来说 下列统计量中最重要的 是 A 平均数 B 众数 C 中位数 D 方差 3 如图是由七个相同的小正方体堆成的物体 这个物体的俯视图是 A B C D 4 已知ABC 中 17AB 10AC BC边上的高8AD 则边BC的长为 A 21B 15C 6D 以上答案都不对 5 如图 在平面直角坐标系中 矩形 ABCD 的中心在原点 顶点 A C 在反比例函数 x k y 的图象上 AB y 轴 AD x 轴 若 ABCD 的面积为 8 则 k 为 A 2 B 2 C 4 D 4 6 某商品的进价为每件 40 元 当售价为每件 60 元时 每星期可卖出 300 件 现需降 价处理 且经市场调查 每降价 1 元 每星期可多卖出 20 件 现在要使利润为 6125 元 每件商品应降价 元 A 3 B 2 5 C 2 D 5 7 平面直角坐标系中 ABC 的顶点坐标分别为 A 2 1 B 1 0 C 1 3 现将 ABC 绕 B 点顺时针旋转 900 得到 A B C 则点 A 的对应点点 A 的坐 标为 A 2 1 B 2 0 C 3 0 D 以上都不对 8 如图 O 与 O 相交于 A B 两点 AC 是 O 的切线 AD 是 O 的切线 若 BC 4 BD 9 则 AB 的长为 A 5 B 6 C 7 D 8 y A B C D O x 第 9 题 y xO1 1 2 1 x y 1212 2 1 y x 12 2 1 y x 12O 2 1 y x A B C D A O B P 9 二次函数cbxaxy 2 的图象如图所示 则下列关系式中正确的有 b 0 2a b 0 acb4 2 0 cba 0 A 1 B 2 C 3 D 4 10 在边长为 2 的正方形 ABCD 中 点 Q 为 BC 边的中点 点 P 为对角线 AC 上一动点 连接 PB PQ 则 PBQ 周长的最小值为 结果不取近似值 11 左下图中 点P 是以O 为圆心 AB 为直径的半圆上的动点 AB 2 设弦AP 的长 为x APO的面积为 y 则下列图象中 能表示 y 与 x 的函数关系的图象大致是 12 如图 在平面直角坐标系 xOy 中 直线 AB 与 x y 轴分别交于点 A B 且 A 2 0 B 0 1 在直线 AB 上截取 BB1 AB 过点 B1分别作 x y 轴的垂线 垂足分别为点 A1 C1 得到矩形 OA1B1C1 在直线 AB 上截取 B1B2 BB1 过点 B2分别作 x y 轴的 垂线 垂足分别为点 A2 C2 得到矩形 OA2B2C2 在直线 AB 上截取 B2B3 B1B2 过 点 B3分别作 x y 轴的垂线 垂足分别为点 A3 C3 得到矩形 OA3B3C3 则第 3 个矩形 OA3B3C3的面积是 第 n 个矩形 OAnBnCn的面积是 用含 n 的式子表示 n 是正整数 二 填空题 13 的算术平方根是 16 14 在 ABC 中 C 90 AC 12 BC 5 现以 AC 为轴旋转一周得到一个圆锥 则这个圆 锥的表面积为 15 已知是方程的两根 则代数式的值为 01 2 xx 2 22 16 今年 五 一 期间 小亮一家三口人决定去旅游 小亮的理想景点为朝阳公园和浯 溪公园 爸爸的理想景点为柳子庙 妈妈的理想景点为阳明山 他们把四个景点写在 四张相同的卡片上 采用抽签的办法来确定一个旅游景点 那么 抽到小亮的理想景 点的概率为 17 如图 ABC 中 AD 为 BC 上的中线 F 为 AC 上的点 BF 交 AD 于 E 且 AF FC 3 5 AE ED 6 5 18 如图 在四边形ABCD中 P是对角线BD的中点 EF 分别是ABCD 的中点 C F D B EA P 第 18 题 y xA2A3 C3 C2 A1 C1 O B3 B2 B1 B A E A BC D F 18ADBCPEF 则PFE 的度数是 三 解答题 19 计算 202014 3 1 60sin2 8 8 1 121 20 先化简 再求值 12 2 1 2 1 43 22 xx x xx x 其中 x 是不等式组 152 04 x x 的 整数解 21 本小题满分 9 分 有四张背面图案相同的卡片 A B C D 其正面分别画有四个不同的几何图形 如 图 小敏将这四张卡片背面朝上洗匀摸出一张 放回洗匀再摸出一张 1 用树状图 或列表法 表示两次摸出卡片所有可能的结果 卡片用 A B C D 表示 2 求摸出的两张卡片图形都是中心对称图形的概率 22 某新建小区要铺设一条全长为 2200 米的污水排放管道 为了尽量减少施工对周边居民 所造成的影响 实际施工时 每天铺设的管道比原计划增加 10 结果提前 5 天完成 这一任务 原计划每天铺设多少米管道 23 已知关于 x 的一元二次方程 x2 4 m x 1 m 0 1 求证 无论 m 取何值 此方程总有两个不相等的实数根 2 此方程有一个根是 3 在平面直角坐标系 xOy 中中 将抛物线 y x2 4 m x 1 m 向右平移 3 个单位 得到一个新的抛物线 当直线 y x b 与这个新抛物线有且 只有一个公共点时 求 b 的值 A DCB 24 如图 在 ABC 中 AC BC D 是 BC 上的一点 且满足 BAD C 以 AD 为 1 2 直径的 O 与 AB AC 分别相交于点 E F 1 求证 直线 BC 是 O 的切线 2 连接 EF 若 tan AEF AD 4 求 BD 的长 4 3 25 已知 经过点 A 4 4 的抛物线与 x 轴相交于点 B 3 0 及 2 yaxbxc 原点 O 1 求抛物线的解析式 2 如图 1 过点 A 作 AH x 轴 垂足为 H 平行于 y 轴的直线交线段 AO 于点 Q 交 抛物线于点 P 当四边形 AHPQ 为平行四边形时 求 AOP 的度数