初二上几何题(15)

初二上数学 总复习 几何提高题 1 班别 学号 姓名 2525 本题满分 本题满分 1414 分 分 如图 等腰 ABC 中 AB BC B 120o M N 分别是 AB BC 边上的中点 1 用尺规作图的方法 在 AC 上找一点 P 使得 MP NP 最短 不用写作法 保留作图痕迹 2 若 AC 边上的高为 1 求 MP NP 的最短长度 25 如图 已知 A a b AB y 轴于 B 且满足 b 2 2 0 a 2 1 求 A 点坐标 3 分 2 分别以 AB AO 为边作等边三角形 ABC 和 AOD 试判定线段 AC 和 DC 的数量关系和位置关系 4 分 3 过 A 作 AE x 轴于 E F G 分别为线段 N M C A B 第 25 题 初二上数学 总复习 几何提高题 2 OE AE 上的两个动点 满足 FBG 450 试探究的值是否发生变化 如果不变 OF AG FG 请说明理由并求其值 如果变化 请说明理由 5 分 26 12 分 如图 在平面直角坐标系中 AOB 为等腰直角三角形 A 4 4 1 求 B 点坐标 A O y xB 2 若 C 为 x 轴正半轴上一动点 以 AC 为直角边作等腰直角 ACD ACD 90 连 OD 求 AOD 的度数 A O D y xB C 3 过点 A 作 y 轴的垂线交 y 轴于 E F 为 x 轴负半轴上一点 G 在 EF 的延长线上 以 EG 为直角 初二上数学 总复习 几何提高题 3 边作等腰 Rt EGH 过 A 作 x 轴垂线交 EH 于点 M 连 FM 等式 1 是否成立 若 OF FMAM 成立 请证明 若不成立 说明理由 A O G y x F M H E 26 1 作 AE OB 于 E A 4 4 OE 4 1 分 AOB 为等腰直角三角形 且 AE OB OE EB 4 2 分 OB 8 B 8 0 3 分 2 作 AE OB 于 E DF OB 于 F ACD 为等腰直角三角形 AC DC ACD 90 即 ACF DCF 90 FDC DCF 90 ACF FDC 又 DFC AEC 90 DFC CEA 5 分 EC DF FC AE A 4 4 AE OE 4 FC OE 即 OF EF CE EF OF CE OF DF DOF 45 6 分 AOB 为等腰直角三角形 AOB 45 AOD AOB DOF 90 7 分 方法二 过 C 作 CK x 轴交 OA 的延长线于 K 则 OCK 为等腰直角三角形 OC CK K 45 又 ACD 为等腰 Rt ACK 90 OCA DCO AC DC ACK DCO SAS DOC K 45 AOD AOB DOC 90 3 成立 8 分 理由如下 1 OF MFAM 在 AM 上截取 AN OF 连 EN A 4 4 AE OE 4 又 EAN EOF 90 AN OF EAN EOF SAS 10 分 OEF AEN EF EN 又 EGH 为等腰直角三角形 GEH 45 即 OEF OEM 45 AEN OEM 45 又 AEO 90 NEM 45 FEM 又 EM EM NEM FEM SAS 11 分 MN MF AM MF AM MN AN AM MF OF 即 12 分 1 OF MFAM 方法二 在 x 轴的负半轴上截取 ON AM 连 EN MN 则 EAM EON SAS EN EM NEO MEA 即 NEF FEO MEA 而 MEA MEO 90 NEF FEO MEO 90 而 FEO MEO 45 NEF 45 MEF NEF MEF SAS NF MF A O D y xB C FE A O D y xB C K A O G y x F M H E N 方法一 方法二 A O G y x F M H E N N 初二上数学 总复习 几何提高题 4 图 1 C D B N M A 图 2 C D B A AM OF OF NF OF MF 即 1 OF MFAM 注 本题第 问的原型 已知正方形 AEOP GEH 45 将 GEH 的顶点 E 与正方形的顶点 E 重合 GEH 的两边分别 交 PO AP 的延长线于 F M 求证 AM MF OF 2 如图 1 ABC 是正三角形 BDC 是等腰三角形 BD CD BDC 1200 以 D 为顶点作一个 600角 角的两边分别交 AB AC 边于 M N 两点 连接 MN 1 探究 BM MN NC 之间的关系 并说明理由 2 若 ABC 的边长为 2 求 AMN 的周长 3 若点 M N 分别是射线 AB CA 上的点 其他条件不变 此时 1 中的结论是否 还成立 在图 2 中画出图形 并说明理由 26 如图所示 在中 ABC 60 ABC A O G F M H E P 初二上数学 总复习 几何提高题 5 A B C D E F G A G F E D C B BAC 75 分别是边上的高 且相交于点 的平分线分别交ADCF BCAB PABC BE 于 ADCF MN 1 试找出图中所有的等腰三角形 请写出来 4 分 2 图中是否有等边三角形 若有 请找出并说明理由 6 分 3 若 MD 2cm 求 DC 的长 4 分 22 10 分 已知点 C 为线段 AB 上一点 分别以 AC BC 为边在线段 AB 同侧作 ACD 和 BCE 且 CA CD CB CE ACD BCE 直线 AE 与 BD 交于点 F 图 1 图 2 图 3 图 4 1 如图 1 若 ACD 60 则 AFB 如图 2 若 ACD 90 则 AFB 如图 3 若 ACD 120 则 AFB 2 如图 4 若 ACD 则 AFB 用含 的式子表示 3 将图 4 中的 ACD 绕点 C 顺时针旋转任意角度 交点 F 至少在 BD AE 中的一条线 段上 如图 5 试探究 AFB 与 的数量关系 并给予证明 24 本小题满分 10 分 已知 ABC 分别以 AB AC 为边作 ABD 和 ACE 且 AD AB AC AE DAB CAE 连接 DC 与 BE G F 分别是 DC 与 BE 的中点 1 如图 1 若 DAB 60 则 AFG 如图 2 若 DAB 90 则 AFG 初二上数学 总复习 几何提高题 6 A E F G B C D 图 1 图 2 2 如图 3 若 DAB 试探究 AFG 与的数量关系 并给予证明 3 如果 ACB 为锐角 AB AC BAC 90 点 M 在线段 BC 上运动 连接 AM 以 AM 为一边 以点 A 为直角顶点 且在 AM 的右侧作等腰直角 AMN 连接 NC 试探究 若 NC BC 点 C M 重合除外 则 ACB 等于多少度 画出相应图形 并说明理由 画 图不写作法 24 1 60 45 2 分 2 解 3 分 90 2 AFG 证 DAB CAE DAC BAE 又 AD AB AC AE DAC BAE 4 分 DC BE ADC ABE 又 G F 为中点 DG BF DAG BAF 5 分 DAG BAF GAF DAB 6 分 90 2 AFG 3 延长 CN 于 H 使 NH MC NC BC MAN 90 AMC ANC 180 7 分 ANH ANC 180 AMC ANH 8 分 AM AN AMC BNH AC AH MAC NAH 9 分 HAC MAN 90 ACH 45 ACB 45 初二上数学 总复习 几何提高题 7 23 12 分 已知 ABC ADE BAC DAE 90 1 如图 1 当 C A D 在同一直线上时 连 CE BD 判断 CE 和 BD 位置关系 填空 CE BD 2 如图 2 把 ADE 绕点 A 旋转到如图所示的位置 试问 1 中的结论是否仍然成立 写出 你的结论 并说明理由 图 1 图 2 3 如图3 在图1 的基础上 将 ACE 绕点A 旋转一个角度到如图所示的 AC E 的位置 连 BE DC 过点 A 作 AN BE 于点 N 反向延长 AN 交 DC 于点 M 求的 CD DM 值 28 10 分 2008 台州市 经过顶点的一条直线 分别是直线CDBCA CCACB EF 上两点 且 CDBECCFA 1 若直线经过的内部 且在射线上 请解决下面两个问题 CDBCA EF CD 如图 1 若 90BCA 90 则 填 或 BECFEFBEAF 如图 2 若 请添加一个关于与关系的条件 使 中的0180BCA BCA 两个结论仍然成立 并证明两个结论成立 2 如图 3 若直线经过的外部 请提出三条线段数量CDBCA BCA EFBEAF 关系的合理猜想 不要求证明 A B C E F D D A