北大版新版七年级数学下册全等三角形的判定精选练习题(分SSS、SAS、AAS、ASA、HL分专题)

点中点文化培训学校点中点文化培训学校 2013年春季 七年级 下 三角形全等专题练习 028 61946366 全等三角形的判定全等三角形的判定 SSSSSS 1 如图 1 AB AD CB CD B 30 BAD 46 则 ACD 的度数是 A 120 B 125 C 127 D 104 2 如图 2 线段 AD 与 BC 交于点 O 且 AC BD AD BC 则下面的结论中不正确的是 A ABC BAD B CAB DBA C OB OC D C D 3 在 ABC 和 A1B1C1中 已知 AB A1B1 BC B1C1 则补充条件 可得到 ABC A1B1C1 4 如图 3 AB CD BF DE E F 是 AC 上两点 且 AE CF 欲证 B D 可先运用等式的性质证 明 AF 再用 SSS 证明 得到结论 5 如图 AB AC BD CD 求证 1 2 6 如图 已知 AB CD AC BD 求证 A D 7 如图 AC 与 BD 交于点 O AD CB E F 是 BD 上两点 且 AE CF DE BF 请推导下列结论 D B AE CF 8 已知如图 A E F C 四点共线 BF DE AB CD 请你添加一个条件 使 DEC BFA 在 的基础上 求证 DE BF 点中点文化培训学校点中点文化培训学校 2013年春季 七年级 下 三角形全等专题练习 028 61946366 D C B A 全等三角形的判定全等三角形的判定 SAS 1 如图 1 AB CD AB CD BE DF 则图中有多少对全等三角形 A 3 B 4 C 5 D 6 2 如图 2 AB AC AD AE 欲证 ABD ACE 可补充条件 A 1 2 B B C C D E D BAE CAD 3 如图 3 AD BC 要得到 ABD 和 CDB 全等 可以添加的条件是 A AB CD B AD BC C A C D ABC CDA 4 如图 4 AB 与 CD 交于点 O OA OC OD OB AOD 根据 可得到 AOD COB 从而可以得到 AD 5 如图 5 已知 ABC 中 AB AC AD 平分 BAC 请补充完整过程说明 ABD ACD 的理由 AD 平分 BAC 角平分线的定义 在 ABD 和 ACD 中 ABD ACD 6 如图 6 已知 AB AD AC AE 1 2 求证 ADE B 7 如图 已知 AB AD 若 AC 平分 BAD 问 AC 是否平分 BCD 为什么 8 如图 在 ABC 和 DEF 中 B E F C 在同一直线上 下面有 4 个条件 请你在其中选 3 个作 为题设 余下的一个作为结论 写一个真命题 并加以证明 AB DE AC DF ABC DEF BE CF 9 如图 AB BD DE BD 点 C 是 BD 上一点 且 BC DE CD AB 试判断 AC 与 CE 的位置关系 并说明理由 如图 若把 CDE 沿直线 BD 向左平移 使 CDE 的顶点 C 与 B 重合 此时第 问中 AC 与 BE 的位置关系还成立吗 注意字母的变化 点中点文化培训学校点中点文化培训学校 2013年春季 七年级 下 三角形全等专题练习 028 61946366 全等三角形 三 全等三角形 三 AASAAS 和和 ASAASA 知识要点知识要点 1 角边角定理 ASA 有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等 2 角角边定理 AAS 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 典型例题典型例题 例 1 如图 AB CD AE CF 求证 AB CD 例 2 如图 已知 AD AE ABEACD 求证 BD CE 例 3 如图 已知 ABDBACDC 求证 OC OD 例 4 如图已知 AB CD AD BC O 是 BD 中点 过 O 点的直线分别交 DA 和 BC 的延长线于 E F 求证 AE CF 例 5 如图 已知321 AB AD 求证 BC DE 例 6 如图 已知四边形 ABCD 中 AB DC AD BC 点 F 在 AD 上 点 E 在 BC 上 AF CE EF 的对角线 BD 交于 O 请问 O 点有何特征 A E B DC F O A D E B C A B O D C D F C O B A E A B D C E O 1 2 3 A FD O BE C 点中点文化培训学校点中点文化培训学校 2013年春季 七年级 下 三角形全等专题练习 028 61946366 经典练习经典练习 1 ABC 和 CBA 中 CBCBAA CC 则 ABC 与 CBA 2 如图 点 C F 在 BE 上 21EFBC 请补充一个条件 使 ABC DFE 补充的条件是 3 在 ABC 和 CBA 中 下列条件能判断 ABC 和 CBA 全等的个数有 AA BB CBBC AA BB CACA AA BB CBAC AA BB CABA A 1 个B 2 个C 3 个D 4 个 4 如图 已知 MB ND NDCMBA 下列条件不能判定是 ABM CDN 的是 A NM B AB CD C AM CN D AM CN 5 如图 2 所示 E F 90 B C AE AF 给出下列结论 1 2 BE CF ACN ABM CD DN 其中正确的结论是 注 将你认为正确的结论填上 1 2 A B C D M N E F A B C D O 图 2 图 3 6 如图 3 所示 在 ABC和 DCB中 AB DC 要使 ABO DCO 请你补充条件 只填 写一个你认为合适的条件 7 如图 已知 A C AF CE DE BF 求证 ABF CDE 12 A B CF E D M N A CB D 点中点文化培训学校点中点文化培训学校 2013年春季 七年级 下 三角形全等专题练习 028 61946366 B A E 21 F C D 8 如图 CD AB BE AC 垂足分别为 D E BE 交 CD 于 F 且 AD DF 求证 AC BF B A E F C D 9 如图 AB CD 相交于点 O 且 AO BO 试添加一个条件 使 AOC BOD 并说明添加的条件是正确的 不少于两种方法 10 如图 已知 BE CD B C 求证 1 2 11 如图 在 Rt ABC 中 AB AC BAC 90 多点 A 的任一直线 AN BD AN 于 D CE AN 于 E 你能说说 DE BD CE 的理由吗 A ED B C O 12 C A D B O 点中点文化培训学校点中点文化培训学校 2013年春季 七年级 下 三角形全等专题练习 028 61946366 直角三角形全等直角三角形全等 HLHL 知识要点知识要点 斜边直角边公理斜边直角边公理 有斜边和直角边对应相等的两个直角三角形全等 典型例题典型例题 例 1 如图 B E F C 在同一直线上 AE BC DF BC AB DC BE CF 试判断 AB 与 CD 的位置关系 例 2已知 如图 AB BD CD BD AB DC 求证 AD BC 例 3 公路上 A B 两站 视为直线上的两点 相距 26km C D 为两村庄 视为两个点 DA AB 于点 A CB AB 于点 B 已知 DA 16km BC 10km 现要在公路 AB 上建一个土特产收购站 E 使 CD 两村庄到 E 站的距离相等 那么 E 站应建在距 A 站多远才合理 例 4 如图 AD 是 ABC 的高 E 为 AC 上一点 BE 交 AD 于 F 具有 BF AC FD CD 试探究 BE 与 AC 的位 置关系 例 5 如图 A E F B 四点共线 AC CE BD DF AE BF AC BD 求证 ACF BDE A B A D B C A E B C D A B E D F C C D F E A B D C E F 点中点文化培训学校点中点文化培训学校 2013年春季 七年级 下 三角形全等专题练习 028 61946366 经典练习经典练习 1 在 Rt ABC 和 Rt DEF 中 ACB DFE 90 AB DE AC DF 那么 Rt ABC 与 Rt DEF 填全等或不全等 2 如图 点 C 在 DAB 的内部 CD AD 于 D CB AB 于 B CD CB 那么 Rt ADC Rt ABC 的理由是 A SSS B ASA C SAS D HL 3 如图 CE AB DF AB 垂足分别为 E F AC DB 且 AC BD 那么 Rt AEC Rt BFC 的理由是 A SSSB AASC SASD HL 4 下列说法正确的个数有 有一角和一边对应相等的的两个直角三角形全等 有两边对应相等的两个直角三角形全等 有两边和一角对应相等的两个直角三角形全等 有两角和一边对应相等的两个直角三角形全等 A 1 个B 2 个C 3 个D 4 个 5 过等腰 ABC 的顶点 A 作底面的垂线 就得到两个全等三角形 其理由是 6 如图 ABC 中 C 90 AM 平分 CAB CM 20cm 那么M 到 AB 的距离是 cm 7 在 ABC 和 CBA 中 如果AB BA B B AC CA 那么这两个三角形 A 全等B 不一定全等 C 不全等D 面积相等 但不全等 8 如图 B D 90 要证明 ABC 与 ADC 全等 还需要补充的条件是 9 如图 在 ABC 中 ACB 90 AC BC 直线MN 经过点C 且AD MN 于 D BE MN 于 E 求证 DE AD BE A C D B B C D F A E A B M C A C D B A D B E N C 点中点文化培训学校点中点文化培训学校 2013年春季 七年级 下 三角形全等专题练习 028 61946366 10 如图 已知AC BC AD BD AD BC CE AB DF AB 垂足分别为E F 那么 CE DF 吗 谈谈你 的理由 11 如图 已知AB AC AB BD AC CD AD BC 相交于点E 求证 1 CE BE 2 CB AD 提提高高题题型型 1 如图 ABC 中 D 是 BC 上一点 DE AB DF AC E F 分别为垂足 且 AE AF 试说明 DE DF AD 平分 BAC 2 如图 在 ABC 中 D 是 BC 的中点 DE AB DF AC 垂足分别是 E F