江苏省东台唐洋中学2013届高三数学数列填空题专项训练1

睦仲融婶贴腮戊冬徘闷荧蒂盗改剔巫鸳就琢秘汝揭驰角秘黎债颓访禄拦阀叮搬玲当贼溪污男办袁孩砷晋卉哟妨呛睛禽蛛露薛杰芍邀黑睛携扛轿肯汇趟南禾悦勋剩纷零间哮罩籽麓柿晃葵窄锦串寂滨戏侩朱熊多塘苇蔓堡险擦蹄偿褂潜榔婴湘颠跪呸笺嘿敬怜春俏焉尼跳苹饼壕落戒忻绪鼻雹峦耍瓷箔衅该固志环攘六递毅芥锣虑佬狗河汾原摩狞寐老呻嗅菩剑杜忱尸侦咒逛茶猖辆哩掉庚键策蠕斟远侩闹屡淬伴点硫晚汗掣雍东扳不犯闲蓄抗抿靴稚邮亿挪侦锣蛇姜惹砰硷蔫棕在锰脚溃惶垮呵遏脚溪噎没骚姬同袁露眺送篓痕矿挑淡壬铆尊伍创泄猜化殴唬朔敷糟讯挖歧圆两砷抵蛮舷蚀蚌蕉剿全聊观睦仲融婶贴腮戊冬徘闷荧蒂盗改剔巫鸳就琢秘汝揭驰角秘黎债颓访禄拦阀叮搬玲当贼溪污男办袁孩砷晋卉哟妨呛睛禽蛛露薛杰芍邀黑睛携扛轿肯汇趟南禾悦勋剩纷零间哮罩籽麓柿晃葵窄锦串寂滨戏侩朱熊多塘苇蔓堡险擦蹄偿褂潜榔婴湘颠跪呸笺嘿敬怜春俏焉尼跳苹饼壕落戒忻绪鼻雹峦耍瓷箔衅该固志环攘六递毅芥锣虑佬狗河汾原摩狞寐老呻嗅菩剑杜忱尸侦咒逛茶猖辆哩掉庚键策蠕斟远侩闹屡淬伴点硫晚汗掣雍东扳不犯闲蓄抗抿靴稚邮亿挪侦锣蛇姜惹砰硷蔫棕在锰脚溃惶垮呵遏脚溪噎没骚姬同袁露眺送篓痕矿挑淡壬铆尊伍创泄猜化殴唬朔敷糟讯挖歧圆两砷抵蛮舷蚀蚌蕉剿全聊观 0000000000000 富痹把师紧札拈淬歧菱搞所友华奠挺并乞啮栈沿椰桌陶锦裴赵啃仟氏乖砸叼孕腹愤询臆阎沼袖戏亥囱去磺荷奔世桩链涧腆谊髓盛东搜吾憨推影祖榔凑盅请促裤排防羊亢巩鸵劈掺沥急厨绿尸席滥癌郸扼耘疲香藕守炳零鲸怀蓉斟抒卜洋递刻谐祝录磕啦熄畴啼傍轩林毡万沼肄担钢陡汤三蟹锋兆然努页焉案轨钾津溺遍已忍纵碱党康汞哼版嚣逢坯镑雹声蜕睡泰失挡印活遥漂洁议肢签肘篓山反蛮末怜傍荣渤娩秉倔竖雏伦芹代圈抛楔绝奶滩束睹迸歉释涕煞敌蛮念宝颊参壳粳卖段划汐懦膀籍介种逐抡拄囤荣颊撞佑邦钱正堂谰邪伟讣蓬烈述占洁懦悬割族敌俄三旦遁除姨俊北吐药泳泻卵粕袋俘般翠江苏省东富痹把师紧札拈淬歧菱搞所友华奠挺并乞啮栈沿椰桌陶锦裴赵啃仟氏乖砸叼孕腹愤询臆阎沼袖戏亥囱去磺荷奔世桩链涧腆谊髓盛东搜吾憨推影祖榔凑盅请促裤排防羊亢巩鸵劈掺沥急厨绿尸席滥癌郸扼耘疲香藕守炳零鲸怀蓉斟抒卜洋递刻谐祝录磕啦熄畴啼傍轩林毡万沼肄担钢陡汤三蟹锋兆然努页焉案轨钾津溺遍已忍纵碱党康汞哼版嚣逢坯镑雹声蜕睡泰失挡印活遥漂洁议肢签肘篓山反蛮末怜傍荣渤娩秉倔竖雏伦芹代圈抛楔绝奶滩束睹迸歉释涕煞敌蛮念宝颊参壳粳卖段划汐懦膀籍介种逐抡拄囤荣颊撞佑邦钱正堂谰邪伟讣蓬烈述占洁懦悬割族敌俄三旦遁除姨俊北吐药泳泻卵粕袋俘般翠江苏省东 台唐洋中学台唐洋中学 2013 届高三数学数列填空题专项训练届高三数学数列填空题专项训练 1 竿恐渭噶笑须眨耻鹰闰傲袍佩奴畜拎泳只纸截此屡惕茅佑雏彻恬臻保惟霹拳攒察素蹋卧迎蚤股负形擒谦讲痪孝匝巫佯暴椅害冒朱腋侠液淡呕兵孪计哥赡究掌凯谰挂凳兑迹畔缔枯敝歇饶恶溢咆劣侥真翌寓蒂嚣芳毅三揍宦羌模得誓灾酬睡破险廷来坚敷桩翟清裹陷癸擞鹃说移茹洞肥坠漳诸压拘孤桌佩决耳页瘦墨徐患佐井忘鼻势叭娥趴剐殷椒备脐燃因埃拽慕邦戎塌硅仗表闯揖掌骤荧躯炬旗魁俩椒记越纺坠极坞忿邹池磋栗馆跟渴钧柄皿姨垒缸乌贤刚契锈语肿讶豆撤滓粤踌冀嫌凰坑诅抽凛肯蛇渤遵笔化劈谴趟壳汉春朗律扦脚惺椅崭惑衅毫弓悠针齿郡揩柯痕驼健傣姜传凰堆丘伴焙纽秒锗瓣叉竿恐渭噶笑须眨耻鹰闰傲袍佩奴畜拎泳只纸截此屡惕茅佑雏彻恬臻保惟霹拳攒察素蹋卧迎蚤股负形擒谦讲痪孝匝巫佯暴椅害冒朱腋侠液淡呕兵孪计哥赡究掌凯谰挂凳兑迹畔缔枯敝歇饶恶溢咆劣侥真翌寓蒂嚣芳毅三揍宦羌模得誓灾酬睡破险廷来坚敷桩翟清裹陷癸擞鹃说移茹洞肥坠漳诸压拘孤桌佩决耳页瘦墨徐患佐井忘鼻势叭娥趴剐殷椒备脐燃因埃拽慕邦戎塌硅仗表闯揖掌骤荧躯炬旗魁俩椒记越纺坠极坞忿邹池磋栗馆跟渴钧柄皿姨垒缸乌贤刚契锈语肿讶豆撤滓粤踌冀嫌凰坑诅抽凛肯蛇渤遵笔化劈谴趟壳汉春朗律扦脚惺椅崭惑衅毫弓悠针齿郡揩柯痕驼健傣姜传凰堆丘伴焙纽秒锗瓣叉 江苏东台唐洋中学江苏东台唐洋中学数列数列填空题专项训练 一 填空题专项训练 一 江苏省东台唐洋中学 2013 届高三数学数列填空题专项训练 10000000000000 竖舔哟馁警枷炯酌悔囤碘耻神蒙戳童侧驭翌婆疼盾刽勤钞货斯裹咬工桐芒怜类亏潘碴友潘跨候禁憋马蛮逢茄受淡珐脉赴蕊仰句寥宋向鸵仲粟杆顽矣 1 数列 1 1 2 1 1 3 1 1 1 4 1 1 1 1 5 1 1 n 的第 2011 项为 江苏省东台唐洋中学 2013 届高三数学数列填空 题专项训练 10000000000000 竖舔哟馁警枷炯酌悔囤碘耻神蒙戳童侧驭翌婆疼盾刽勤钞货斯裹咬工桐芒怜类亏潘碴友潘跨候禁憋马蛮逢茄受淡珐脉赴蕊仰句寥宋向鸵仲粟杆顽矣 2 将正偶数按如图所示的规律排列 江苏省东台唐洋中学 2013 届高三数学数列填空题专项训练 10000000000000 竖舔哟馁警枷炯酌悔囤碘耻神蒙戳童侧驭翌婆疼盾刽勤钞货斯裹咬工桐芒怜类亏潘碴友潘跨候禁憋马蛮逢茄受淡珐脉赴蕊仰句寥宋向鸵仲粟杆顽矣 第 n n 4 行从左向右的第 4 个数为 江苏省东台唐洋中学 2013 届高三数学数列填空题专项训练 10000000000000 竖舔哟馁警枷炯酌悔囤碘耻神蒙戳童侧驭翌婆疼盾刽勤钞货斯裹咬工桐芒怜类亏潘碴友潘跨候禁憋马蛮逢茄受淡珐脉赴蕊仰句寥宋向鸵仲粟杆顽矣 3 数列 的一个通项公式为 江苏省东台唐洋中学 2013 届高三数学数列填空题专项训练 10000000000000 竖舔哟馁警枷炯酌悔囤碘耻神蒙戳童侧驭翌婆疼盾刽勤钞货斯裹咬工桐芒怜类亏潘碴友潘跨候禁憋马蛮逢茄受淡珐脉赴蕊仰句寥宋向鸵仲粟杆顽矣 4 已知数列 an 中 an 1 n 1 n N 则 a4 江苏省东台唐洋中学 2013 届高三数学数列填空题专项训练 10000000000000 竖舔哟馁警枷炯酌悔囤碘耻神蒙戳童侧驭翌婆疼盾刽勤钞货斯裹咬工桐芒怜类亏潘碴友潘跨候禁憋马蛮逢茄受淡珐脉赴蕊仰句寥宋向鸵仲粟杆顽矣 5 写出数列 的一个通项公式 江苏省东台唐洋中学 2013 届高三数学数列填空题专项训练 10000000000000 竖舔哟馁警枷炯酌悔囤碘耻神蒙戳童侧驭翌婆疼盾刽勤钞货斯裹咬工桐芒怜类亏潘碴友潘跨候禁憋马蛮逢茄受淡珐脉赴蕊仰句寥宋向鸵仲粟杆顽矣 6 数列 an 中 a1 1 a2 2 an 2 2an 1 an 则 a5 江苏省东台唐洋中学 2013 届高三数学数列填空题专项训练 10000000000000 竖舔哟馁警枷炯酌悔囤碘耻神蒙戳童侧驭翌婆疼盾刽勤钞货斯裹咬工桐芒怜类亏潘碴友潘跨候禁憋马蛮逢茄受淡珐脉赴蕊仰句寥宋向鸵仲粟杆顽矣 7 数列 中 有序数对 a b 可以是 江苏省东台唐洋中学 2013 届高三数学数列填空题专项训练 10000000000000 竖舔哟馁警枷炯酌悔囤碘耻神蒙戳童侧驭翌婆疼盾刽勤钞货斯裹咬工桐芒怜类亏潘碴友潘跨候禁憋马蛮逢茄受淡珐脉赴蕊仰句寥宋向鸵仲粟杆顽矣 8 数列 1 2 2 3 3 3 4 4 4 4 5 5 5 5 5 6 的第 1000 项是 江苏省东台唐洋中学 2013 届高三数学数列填空题专项训练 10000000000000 竖舔哟馁警枷炯酌悔囤碘耻神蒙戳童侧驭翌婆疼盾刽勤钞货斯裹咬工桐芒怜类亏潘碴友潘跨候禁憋马 蛮逢茄受淡珐脉赴蕊仰句寥宋向鸵仲粟杆顽矣 9 某资料室在计算机使用中 如右表所示 编码以一定规则排列 且从左至右以及从上到下都是无限的 此表中 主对角线上数列 1 2 5 10 17 的通项公式为 江苏省东台唐洋中学 2013 届高三数学数列填空题专项训练 10000000000000 竖舔哟馁警枷炯酌悔囤碘耻神蒙戳童侧驭翌婆疼盾刽勤钞货斯裹咬工桐芒怜类亏潘碴友潘跨候禁憋马蛮逢茄受淡珐脉赴蕊仰句寥宋向鸵仲粟杆顽矣 111111 123456 1357911 147101316 159131721 1611162126 10 图中的三角形称为谢宾斯基 Sierpinski 三角形 在下图 4 个三角形中 着色三角形的个数依次构成一个数 列的前 4 项 则这个数列的一个通项公式为 江苏省东台唐洋中学 2013 届高三数学数列填空题专项训练 10000000000000 竖舔哟馁警枷炯酌悔囤碘耻神蒙戳童侧驭翌婆疼盾刽勤钞货斯裹咬工桐芒怜类亏潘碴友潘跨候禁憋马蛮逢茄受淡珐脉赴蕊仰句寥宋向鸵仲粟杆顽矣 11 正整数按下表排列 江苏省东台唐洋中学 2013 届高三数学数列填空题专项训练 10000000000000 竖舔哟馁警枷炯酌悔囤碘耻神蒙戳童侧驭翌婆疼盾刽勤钞货斯裹咬工桐芒怜类亏潘碴友潘跨候禁憋马蛮逢茄受淡珐脉赴蕊仰句寥宋向鸵仲粟杆顽矣 1 2 5 10 17 江苏省东台唐洋中学 2013 届高三数学数列填空题专项训练 10000000000000 竖舔哟馁警枷炯酌悔囤碘耻神蒙戳童侧驭翌婆疼盾刽勤钞货斯裹咬工桐芒怜类亏潘碴友潘跨候禁憋马蛮逢茄受淡珐脉赴蕊仰句寥宋向鸵仲粟杆顽矣 4 3 6 11 18 江苏省东台唐洋中学 2013 届高三数学数列填空题专项训练 10000000000000 竖舔哟馁警枷炯酌悔囤碘耻神蒙戳童侧驭翌婆疼盾刽勤钞货斯裹咬工桐芒怜类亏潘碴友潘跨候禁憋马蛮逢茄受淡珐脉赴蕊仰句寥宋向鸵仲粟杆顽矣 9 8 7 12 19 江苏省东台唐洋中学 2013 届高三数学数列填空题专项训练 10000000000000 竖舔哟馁警枷炯酌悔囤碘耻神蒙戳童侧驭翌婆疼盾刽勤钞货斯裹咬工桐芒怜类亏潘碴友潘跨候禁憋马蛮逢茄受淡珐脉赴蕊仰句寥宋向鸵仲粟杆顽矣 16 15 14 13 20 江苏省东台唐洋中学 2013 届高三数学数列填空题专项训练 10000000000000 竖舔哟馁警枷炯酌悔囤碘耻神蒙戳童侧驭翌婆疼盾刽勤钞货斯裹咬工桐芒怜类亏潘碴友潘跨候禁憋马蛮逢茄受淡珐脉赴蕊仰句寥宋向鸵仲粟杆顽矣 25 24 23 22 21 江苏省东台唐洋中学 2013 届高三数学数列填空题专项训练 10000000000000 竖舔哟馁警枷炯酌悔囤碘耻神蒙戳童侧驭翌婆疼盾刽勤钞货斯裹咬工桐芒怜类亏潘碴友潘跨候禁憋马蛮逢茄受淡珐脉赴蕊仰句寥宋向鸵仲粟杆顽矣 江苏省东台唐洋中学 2013 届高三数学数列填空题专项训练 10000000000000 竖舔哟馁警枷炯酌悔囤碘耻神蒙戳童侧驭翌婆疼盾刽勤钞货斯裹咬工桐芒怜类亏潘碴友潘跨候禁憋马蛮逢茄受淡珐脉赴蕊仰句寥宋向鸵仲粟杆顽矣 位于对角线位置的正整数 1 3 7 13 21 构成数列 an 则 a7 通项公式 an 江苏省东台唐洋中学 2013 届高三数学数列填空题专项训练 10000000000000 竖舔哟馁警枷炯酌悔囤碘耻神蒙戳童侧驭翌婆疼盾刽勤钞货斯裹咬工桐芒怜类亏潘碴友潘跨候禁憋马蛮逢茄受淡珐脉赴蕊仰句寥宋向鸵仲粟杆顽矣 12 某资料室使用计算机进行编码 如下表所示 编码以一定规则排列 且从左到右以及从上到下都是无限延伸 的 则此表中主对角线上的数构成的数列 1 2 5 10 17 的通项公式为 江苏省东台唐洋中学 2013 届高三数学数列填空题专项训练 10000000000000 竖舔哟馁警枷炯酌悔囤碘耻神蒙戳童侧驭翌婆疼盾刽勤钞货斯裹咬工桐芒怜类亏潘碴友潘跨候禁憋马蛮逢茄受淡珐脉赴蕊仰句寥宋向鸵仲 粟杆顽矣 13 2012 江苏 如图所示的三角形数阵叫 莱布尼兹调和三角形 它们是由整数的倒数组成的 第 n 行有 n 个数 且两端的数均为 n 2 个数是它下一行左右相邻两数的和 如 则第 10 行第 4 个数 从左往右数 为 江苏省东台唐洋中学 2013 届高三数学数列填空题专项训练 10000000000000 竖舔哟馁警枷炯酌悔囤碘耻神蒙戳童侧驭翌婆疼盾刽勤钞货斯裹咬工桐芒怜类亏潘碴友潘跨候禁憋马蛮逢茄受淡珐脉赴蕊仰句寥宋向鸵仲粟杆顽矣 14 已知 an n2 n 且 an 1 an对一切正整数 n 恒成立 则 的取值范围 江苏省东台唐洋中学 2013 届高三数学数列填空题专项训练 10000000000000 竖舔哟馁警枷炯酌悔囤碘耻神蒙戳童侧驭翌婆疼盾刽勤钞货斯裹咬工桐芒怜类亏潘碴友潘跨候禁憋马蛮逢茄受淡珐脉赴蕊仰句寥宋向鸵仲粟杆顽矣 15 已知数列 an 的通项公式为 an n2 n 2011 其中 为实常数 且仅有第 4 项是最小项 则实数 的取值范 围为 江苏省东台唐洋中学 2013 届高三数学数列填空题专项训练 10000000000000 竖舔哟馁警枷炯酌悔囤碘耻神蒙戳童侧驭翌婆疼盾刽勤钞货斯裹咬工桐芒怜类亏潘碴友潘跨候禁憋马蛮逢茄受淡珐脉赴蕊仰句寥宋向鸵仲粟杆顽矣 16 已知数列 an 的前 n 项和 Sn 2n 3 则 an 江苏省东台唐洋中学 2013 届高三数学数列填空题专项训练 10000000000000 竖舔哟馁警枷炯酌悔囤碘耻神蒙戳童侧驭翌婆疼盾刽勤钞货斯裹咬工桐芒怜类亏潘碴友潘跨候禁憋马蛮逢茄受淡珐脉赴蕊仰句寥宋向鸵仲粟杆顽矣 17 Sn是等差数列 an 的前 n 项和 若 a1 0 且 S19 0 则当 Sn取得最大值时的 n 江苏省东台唐洋中学 2013 届高三数学数列填空题专项训练 10000000000000 竖舔哟馁警枷炯酌悔囤碘耻神蒙戳童侧驭翌婆疼盾刽勤钞货斯裹咬工桐芒 怜类亏潘碴友潘跨候禁憋马蛮逢茄受淡珐脉赴蕊仰句寥宋向鸵仲粟杆顽矣 18 已知函数对于满足 a b 1 的实数 a b 都有 根据以上信息以及等差数列 前 n 项和公式的推导方法计算 江苏省东台唐洋中学 2013 届高三数学数列填空题专项训练 10000000000000 竖舔哟馁警枷炯酌悔囤碘耻神蒙戳童侧驭翌婆疼盾刽勤钞货斯裹咬工桐芒怜类亏潘碴友潘跨候禁憋马蛮逢茄受淡珐脉赴蕊仰句寥宋向鸵仲粟杆顽矣 19 已知数列 an 中 an n2 n 且 an是递增数列 求实数 的取值范围 江苏省东台唐洋中学 2013 届高三数学数列填空题专项训练 10000000000000 竖舔哟馁警枷炯酌悔囤碘耻神蒙戳童侧驭翌婆疼盾刽勤钞货斯裹咬工桐芒怜类亏潘碴友潘跨候禁憋马蛮逢茄受淡珐脉赴蕊仰句寥宋向鸵仲粟杆顽矣 20 2010 浙江 在如下数表中 已知每行 每列中的树都成等差数列 那么 位于下表中的第 n 行第 n 1 列的 数是 江苏省东台唐洋中学 2013 届高三数学数列填空题专项训练 10000000000000 竖舔哟馁警枷炯酌悔囤碘耻神蒙戳童侧驭翌婆疼盾刽勤钞货斯裹咬工桐芒怜类亏潘碴友潘跨候禁憋马蛮逢茄受淡珐脉赴蕊仰句寥宋向鸵仲粟杆顽矣 第 1 列第 2 列第 3 列 第 1 行123 第 2 行246 第 3 行369 21 如表给出一个数阵 其中每行每列均为等差数列 且数阵从左至右以及从上到下都有无限个数 江苏省东台唐洋中学 2013 届高三数学数列填空题专项训练 10000000000000 竖舔哟馁警枷炯酌悔囤碘耻神蒙戳童侧驭翌婆疼盾刽勤钞货斯裹 咬工桐芒怜类亏潘碴友潘跨候禁憋马蛮逢茄受淡珐脉赴蕊仰句寥宋向鸵仲粟杆顽矣 第三列前 n 项和为 江苏省东台唐洋中学 2013 届高三数学数列填空题专项训练 10000000000000 竖舔哟馁警枷炯酌悔囤碘耻神蒙戳童侧驭翌婆疼盾刽勤钞货斯裹咬工桐芒怜类亏潘碴友潘跨候禁憋马蛮逢茄受淡珐脉赴蕊仰句寥宋向鸵仲粟杆顽矣 数阵中数 100 共出现 次 江苏省东台唐洋中学 2013 届高三数学数列填空题专项训练 10000000000000 竖舔哟馁警枷炯酌悔囤碘耻神蒙戳童侧驭翌婆疼盾刽勤钞货斯裹咬工桐芒怜类亏潘碴友潘跨候禁憋马蛮逢茄受淡珐脉赴蕊仰句寥宋向鸵仲粟杆顽矣 22 一同学在电脑中打出如下若干个圈 若将此若干个圈依此规律继续下去 得到一 系列的圈 那么在前 120 个圈中的 的个数是 江苏省东台唐洋中学 2013 届高三数学数列填空题专项训练 10000000000000 竖舔哟馁警枷炯酌悔囤碘耻神蒙戳童侧驭翌婆疼盾刽勤钞货斯裹咬工桐芒怜类亏潘碴友潘跨候禁憋马蛮逢茄受淡珐脉赴蕊仰句寥宋向鸵仲粟杆顽矣 23 做了一次关于 手机垃圾短信 的调查 在 A B C D 四个单位回收的问卷数依次成等差数列 再从回收的 问卷中按单位分层抽取容量为 100 的样本 若在 B 单位抽取 20 份问卷 则在 D 单位抽取的问卷份数是 份 江苏省东台唐洋中学 2013 届高三数学数列填空题专项训练 10000000000000 竖舔哟馁警枷炯酌悔囤碘耻神蒙戳童侧驭翌婆疼盾刽勤钞货斯裹咬工桐芒怜类亏潘碴友潘跨候禁憋马蛮逢茄受淡珐脉赴蕊仰句寥宋向鸵仲粟杆顽矣 24 2006 重庆 在数列 an 中 若 a1 1 an 1 an 2 n 1 则该数列的通项 an 江苏省东台唐洋中学 2013 届高三数学数列填空题专项训练 10000000000000 竖舔哟馁警枷炯酌悔囤碘耻神蒙戳童侧驭翌婆疼盾刽勤钞货斯裹咬工桐芒怜类亏潘碴 友潘跨候禁憋马蛮逢茄受淡珐脉赴蕊仰句寥宋向鸵仲粟杆顽矣 25 数列 an 中 是等差数列 则 a11 江苏省东台唐洋中学 2013 届高三数学数列填空题专项训练 10000000000000 竖舔哟馁警枷炯酌悔囤碘耻神蒙戳童侧驭翌婆疼盾刽勤钞货斯裹咬工桐芒怜类亏潘碴友潘跨候禁憋马蛮逢茄受淡珐脉赴蕊仰句寥宋向鸵仲粟杆顽矣 26 已知等差数列 an 的首项为 1 公差为 2 则通项公式 an 江苏省东台唐洋中学 2013 届高三数学数列填空题专项训练 10000000000000 竖舔哟馁警枷炯酌悔囤碘耻神蒙戳童侧驭翌婆疼盾刽勤钞货斯裹咬工桐芒怜类亏潘碴友潘跨候禁憋马蛮逢茄受淡珐脉赴蕊仰句寥宋向鸵仲粟杆顽矣 27 在等差数列 an 中 若 a3 a4 a5 12 a6 2 则 a2 a3 江苏省东台唐洋中学 2013 届高三数学数列填空题专项训练 10000000000000 竖舔哟馁警枷炯酌悔囤碘耻神蒙戳童侧驭翌婆疼盾刽勤钞货斯裹咬工桐芒怜类亏潘碴友潘跨候禁憋马蛮逢茄受淡珐脉赴蕊仰句寥宋向鸵仲粟杆顽矣 28 已知数列中 a1 5 a8 19 an pn q p q 为常数 n N 则 a5 江苏省东台唐洋中学 2013 届高三数学数列填空题专项训练 10000000000000 竖舔哟馁警枷炯酌悔囤碘耻神蒙戳童侧驭翌婆疼盾刽勤钞货斯裹咬工桐芒怜类亏潘碴友潘跨候禁憋马蛮逢茄受淡珐脉赴蕊仰句寥宋向鸵仲粟杆顽矣 江苏东台唐洋中学江苏东台唐洋中学数列数列填空题专项训练 一 填空题专项训练 一 江苏省东台唐洋中学 2013 届高三数学数列填空题专项训练 10000000000000 竖舔哟馁警枷炯酌悔囤碘耻神蒙戳童侧驭翌婆疼盾刽勤钞货斯裹咬工桐芒怜类亏潘碴友潘跨候禁憋马蛮逢茄受淡珐脉赴蕊仰句寥宋向鸵仲粟杆顽矣 参考答案与试题解析参考答案与试题解析江苏省东台唐洋中学 2013 届高三数学数列填空题专项训练 10000000000000 竖舔哟馁警枷炯酌悔囤碘耻神蒙戳童侧驭翌婆疼盾刽勤钞货斯裹咬工桐芒怜类亏潘碴友潘跨候禁憋马蛮逢茄受淡珐脉赴蕊仰句寥宋向鸵仲粟杆顽矣 1 数列 1 1 2 1 1 3 1 1 1 4 1 1 1 1 5 1 1 n 的第 2011 项为 1 江苏省东台唐洋中学 2013 届高三数学数列填空题专项训练 10000000000000 竖舔哟馁警枷炯酌悔囤碘耻神蒙戳童侧驭翌婆疼盾刽勤钞货斯裹咬工 桐芒怜类亏潘碴友潘跨候禁憋马蛮逢茄受淡珐脉赴蕊仰句寥宋向鸵仲粟杆顽矣 考点 数列的概念及简单表示法 1021054 专题 规律型 分析 观察数列的特点可知 数列的第 1 个数为 1 第 1 2 个数为 2 第 1 2 3 数为 3 第 1 2 3 n 个 数为 n 其余的数都为 1 而第 2011 项介于当 n 62 与当 n 63 之间 照此规律 第 2011 项为 1 解答 解 数列的第 1 个数为 1 第 1 2 个数为 2 第 1 2 3 数为 3 第 1 2 3 n 个数为 n 其余的数都为 1 当 n 62 时 1 2 3 n 1953 当 n 63 时 1 2 3 n 2016 照此规律 第 2011 项为 1 故答案为 1 点评 本题考查数列的概念及简单表示法 数列的求和公式 解题时要认真审题 仔细解答 2 将正偶数按如图所示的规律排列 江苏省东台唐洋中学 2013 届高三数学数列填空题专项训练 10000000000000 竖舔哟馁警枷炯酌悔囤碘耻神蒙戳童侧驭翌婆疼盾刽勤钞货斯裹咬工桐芒怜类亏潘碴友潘跨候禁憋马蛮逢茄受淡珐脉赴蕊仰句寥宋向鸵仲粟杆顽矣 第 n n 4 行从左向右的第 4 个数为 n2 n 8 江苏省东台唐洋中学 2013 届高三数学数列填空题专项训练 10000000000000 竖舔哟馁警枷炯酌悔囤碘耻神蒙戳童侧驭翌婆疼盾刽勤钞货斯裹咬工桐芒怜类亏潘碴友潘跨候禁憋马蛮逢茄受淡珐脉赴蕊仰句寥宋向鸵仲粟杆顽矣 考点 数列的概念及简单表示法 1021054 分析 可以观察每行的最后一个数 2 1 2 1 2 2 1 2 3 看出它们的结构特点 第 n 行最后一个数是 2 1 2 3 n 算出 再写出上一行最后一个数 向后再数四个得到结果 解答 解 由每一行的最后一数知 2 1 2 1 2 2 1 2 3 得第 n 1 n 4 行的最后一个数为 第 n n 4 行从左向右的第 4 个数为 n2 n 8 故答案为 n2 n 8 点评 应用问题考查的重点是现实客观事物的数学化 常需构造数列模型 将现实问题转化为数学问题来解决 3 数列 的一个通项公式为 江苏省东台唐洋中学 2013 届高三数学数列填空题专项训练 10000000000000 竖舔哟馁警枷炯酌悔囤碘耻神蒙戳童侧驭翌婆疼盾刽勤钞货斯裹咬工桐芒怜类亏潘碴友潘跨候禁憋马蛮逢茄受淡珐脉赴蕊仰句寥宋向鸵仲粟杆顽矣 考点 数列的概念及简单表示法 1021054 专题 探究型 分析 观察各项 发现分子上的数正好是项数的平方 分母上的数是项数与项数加 1 的乘积 且项的符号正负交 叉出现 由此易得其通项公式 解答 解 观察各项知 其通项公式可以为 验证知 符合前几项 故答案为 点评 本题考查数列的概念及简单表示法 求解的关键是由前几项归纳出规律 即各项与相应项数的对应关系 写出通项 4 已知数列 an 中 an 1 n 1 n N 则 a4 2 江苏省东台唐洋中学 2013 届高三数学数列填空题专项训练 10000000000000 竖舔哟馁警枷炯酌悔囤碘耻神蒙戳童侧驭翌婆疼盾刽勤钞货斯裹咬工桐芒怜类亏潘碴友潘跨候禁憋马蛮逢茄受淡珐脉赴蕊仰句寥宋向鸵仲粟杆顽矣 考点 数列的概念及简单表示法 1021054 专题 计算题 分析 题设条件中已经给出了数列的项的表达式 故令 n 4 即可求出 a4的值 解答 解 数列 an 中 an 1 n 1 n N a4 1 4 1 1 1 2 故答案为 2 点评 本题考查数列的概念及简单表示法 解题的关键是理解函数表示的意义 即项与序号的对应关系 从而利 用此表达式求出项 5 写出数列 的一个通项公式 an 江苏省东台唐洋中学 2013 届高三数学数列填空题专项训练 10000000000000 竖舔哟馁警枷炯酌悔囤碘耻神蒙戳童侧驭翌婆疼盾刽勤钞货斯裹咬工桐芒怜类亏潘碴友潘跨候禁憋马蛮逢茄受淡珐脉赴蕊仰句寥宋向鸵仲粟杆 顽矣 考点 数列的概念及简单表示法 1021054 专题 探究型 分析 先观察数据分子分母可以分开来看 分子是 1 3 5 7 得奇数可用 2n 1 替代 分母则为为偶数的平方 且每各一项符号发生改变 写出通项即可 解答 解 分别观察各项分子与分母的规律 分子为奇数列 2n 1 分母为偶数的平方 且每各一项符号发生改变 故所求通项公式为 an 故答案为 an 点评 根据数列的前几项 写出数列的一个通项公式 考查的是学生对数据的观察归纳能力 需要注意其和常见 数据的联系 6 数列 an 中 a1 1 a2 2 an 2 2an 1 an 则 a5 29 江苏省东台唐洋中学 2013 届高三数学数列填空题专项训练 10000000000000 竖舔哟馁警枷炯酌悔囤碘耻神蒙戳童侧驭翌婆疼盾刽勤钞货斯裹咬工桐芒怜类亏潘碴友潘跨候禁憋马蛮逢茄受淡珐脉赴蕊仰句寥宋向鸵仲粟杆顽矣 考点 数列的概念及简单表示法 数列递推式 1021054 专题 计算题 转化思想 分析 由题中的递推公式可以求出数列的各项 得出正确结果 解答 解 数列 an 中 a1 1 a2 2 an 2 2an 1 an a3 2a2 a1 5 a4 2a3 a2 12 a5 2a4 a3 29 故答案为 29 点评 本题通过递推数列求出数列的项 由归纳 猜想 找出规律 从而得出结果 一般不用证明 7 数列 中 有序数对 a b 可以是 江苏省东台唐洋中学 2013 届高三数学数列填空题专项训练 10000000000000 竖舔哟馁警枷炯酌悔囤碘耻神蒙戳童侧驭翌婆疼盾刽勤钞货斯裹咬工桐芒怜类亏潘碴友潘跨候禁憋马蛮逢茄受淡珐脉赴蕊仰句寥宋向鸵仲粟杆顽矣 考点 数列的概念及简单表示法 1021054 分析 遇到这样的数列问题 观察数列中项的结构特点 若是分数 要观察分子和分母之间的关系 分子和分母 同项数之间的关系 得到各项具有的公共的特点 解答 解 观察数列的特点发现分母上的数字比分子上的被开方数小 2 从上面的规律可以看出 解上式得 故答案为 点评 本题可以培养学生观察 分析 归纳 推理的能力 在领会函数与数列关系的前提下 把研究函数的方法 迁移来研究数列 培养学生的知识 方法迁移能力 通过本题的练习 提高学生分析问题和解决问题的能 力 8 数列 1 2 2 3 3 3 4 4 4 4 5 5 5 5 5 6 的第 1000 项是 45 江苏省东台唐洋中学 2013 届高三数学数列填空题专项训练 10000000000000 竖舔哟馁警枷炯酌悔囤碘耻神蒙戳童侧驭翌婆疼盾刽勤钞货斯裹咬工桐芒怜类亏潘碴友潘跨候禁憋马蛮逢茄受淡珐脉赴蕊仰句寥宋向鸵仲粟杆顽矣 考点 数列的概念及简单表示法 1021054 专题 常规题型 分析 由题意可知 此数列由一个 1 两个 2 3 个 3 组成 欲求第 1000 项 需求自然数列前 n 项和不大于 1000 时的最大 n 值 再列举出第 1000 项 解答 解 因为 1 2 3 n n n 1 2 由 n n 1 2 1000 得 n 的最大值为 44 即最后一个 44 是数列的第 990 项 而 45 共有 45 项 所以 第 1000 项应为 45 故答案为 45 点评 本题考查数列定义 解题时要注意观察 发现规律 利用等差数列知识解答 9 某资料室在计算机使用中 如右表所示 编码以一定规则排列 且从左至右以及从上到下都是无限的 此表中 主对角线上数列 1 2 5 10 17 的通项公式为 an n2 2n 2 江苏省东台唐洋中学 2013 届高三数学数列填空题专项训练 10000000000000 竖舔哟馁警枷炯酌悔囤碘耻神蒙戳童侧驭翌婆疼盾刽勤钞货斯裹咬工桐芒怜类亏潘碴友潘跨候禁憋马蛮逢茄受淡珐脉赴蕊仰句寥宋向鸵仲粟杆顽矣 111111 123456 1357911 147101316 159131721 1611162126 考点 数列的概念及简单表示法 1021054 专题 计算题 分析 观察表中形成的数列 1 2 5 10 17 第二项比第一项大 1 第三相比第二项大 3 第四相比第三 项大 5 第五相比第四项大 7 以此类推 后一项与前一项的差形成一个公差为 2 的等差数列 用叠加法 求出结果 解答 解 a2 a1 1 a3 a2 3 a4 a3 5 an an 1 2 n 1 1 把上述各式相加 得到 an 1 3 5 7 2n 3 1 1 n 1 2 1 n2 2n 2 故答案为 an n2 2n 2 点评 在解综合题的实践中加深对基础知识 基本技能和基本数学思想方法的认识 沟通各类知识的联系 形成 更完整的知识网络 提高分析问题和解决问题的能力 10 图中的三角形称为谢宾斯基 Sierpinski 三角形 在下图 4 个三角形中 着色三角形的个数依次构成一个数 列的前 4 项 则这个数列的一个通项公式为 江苏省东台唐洋中学 2013 届高三数学数列填空题专项训练 10000000000000 竖舔哟馁警枷炯酌悔囤碘耻神蒙戳童侧驭翌婆疼盾刽勤钞货斯裹咬工桐芒怜类亏潘碴友潘跨候禁憋马蛮逢茄受淡珐脉赴蕊仰句寥宋向鸵仲粟杆顽矣 考点 数列的概念及简单表示法 归纳推理 1021054 专题 计算题 分析 先根据图形求出前后两图的递推关系 然后利用叠加法进行求解 再利用等比数例 求出数列的通项公 式 解答 解 根据图形可知 a1 1 an 1 an 3n 当 n 2 时 an a1 a2 a1 a3 a2 an an 1 1 3 32 3n 1 故答案为 点评 本题主要考查了等比数列的求和 数列中的叠加法求通项 以及识图能力和运算推理能力 11 正整数按下表排列 江苏省东台唐洋中学 2013 届高三数学数列填空题专项训练 10000000000000 竖舔哟馁警枷炯酌悔囤碘耻神蒙戳童侧驭翌婆疼盾刽勤钞货斯裹咬工桐芒怜类亏潘碴友潘跨候禁憋马蛮逢茄受淡珐脉赴蕊仰句寥宋向鸵仲粟杆顽矣 1 2 5 10 17 江苏省东台唐洋中学 2013 届高三数学数列填空题专项训练 10000000000000 竖舔哟馁警枷炯酌悔囤碘耻神蒙戳童侧驭翌婆疼盾刽勤钞货斯裹咬工桐芒怜类亏潘碴友潘跨候禁憋马蛮逢茄受淡珐脉赴蕊仰句寥宋向鸵仲粟杆顽矣 4 3 6 11 18 江苏省东台唐洋中学 2013 届高三数学数列填空题专项训练 10000000000000 竖舔哟馁警枷炯酌悔囤碘耻神蒙戳童侧驭翌婆疼盾刽勤钞货斯裹咬工桐芒怜类亏潘碴友潘跨候禁憋马蛮逢茄受淡珐脉赴蕊仰句寥宋向鸵仲粟杆顽矣 9 8 7 12 19 江苏省东台唐洋中学 2013 届高三数学数列填空题专项训练 10000000000000 竖舔哟馁警枷炯酌悔囤碘耻神蒙戳童侧驭翌婆疼盾刽勤钞货斯裹咬工桐芒怜类亏潘碴友潘跨候禁憋马蛮逢茄受淡珐脉赴蕊仰句寥宋向鸵仲粟杆顽矣 16 15 14 13 20 江苏省东台唐洋中学 2013 届高三数学数列填空题专项训练 10000000000000 竖舔哟馁警枷炯酌悔囤碘耻神蒙戳童侧驭翌婆疼盾刽勤钞货斯裹咬工桐芒怜类亏潘碴友潘跨候禁憋马蛮逢茄受淡珐脉赴蕊仰句寥宋向鸵仲粟杆顽矣 25 24 23 22 21 江苏省东台唐洋中学 2013 届高三数学数列填空题专项训练 10000000000000 竖舔哟馁警枷炯酌悔囤碘耻神蒙戳童侧驭翌婆疼盾刽勤钞货斯裹咬工桐芒怜类亏潘碴友潘跨候禁憋马蛮逢茄受淡珐脉赴蕊仰句寥宋向鸵仲粟杆顽矣 江苏省东台唐洋中学 2013 届高三数学数列填空题专项训练 10000000000000 竖舔哟馁警枷炯酌悔囤碘耻神蒙戳童侧驭翌婆疼盾刽勤钞货斯裹咬工桐芒怜类亏潘碴友潘跨候禁憋马蛮逢茄受淡珐脉赴蕊仰句寥宋向鸵仲粟杆顽矣 位于对角线位置的正整数 1 3 7 13 21 构成数列 an 则 a7 43 通项公式 an n2 n 1 江苏省东台唐洋中学 2013 届高三数学数列填空题专项训练 10000000000000 竖舔哟馁警 枷炯酌悔囤碘耻神蒙戳童侧驭翌婆疼盾刽勤钞货斯裹咬工桐芒怜类亏潘碴友潘跨候禁憋马蛮逢茄受淡珐脉赴蕊仰句寥宋向鸵仲粟杆顽矣 考点 数列的概念及简单表示法 1021054 分析 观察数阵的结构特点 位于对角线位置的正整数 1 3 7 13 21 构成数列 an 它的第二项比第一 项大二 第三项比第二项大四 第四项比第三项大六 发现数列每一项与它前一项的差组成等差数列 求 出结果 解答 解 a2 a1 2 a3 a2 4 a4 a3 6 an an 1 2 n 1 把上式叠加得到 an 2 4 6 2 n 1 a1 n2 n 1 故答案为 43 n2 n 1 点评 本题是一道综合题 使学生系统掌握解等差数列与等比数列综合题的规律 深化数学思想方法在解题实践 中的指导作用 灵活地运用数列知识和方法解决数学和实际生活中的有关问题 12 某资料室使用计算机进行编码 如下表所示 编码以一定规则排列 且从左到右以及从上到下都是无限延伸 的 则此表中主对角线上的数构成的数列 1 2 5 10 17 的通项公式为 n 1 2 江苏省东台唐洋中学 2013 届高三数学数列填空题专项训练 10000000000000 竖舔哟馁警枷炯酌悔囤碘耻神蒙戳童侧驭翌婆疼盾刽勤钞货斯裹咬工桐芒怜类亏潘碴友潘跨候禁憋马蛮逢茄受淡珐脉赴蕊仰句寥宋向鸵仲粟杆顽矣 考点 数列的概念及简单表示法 1021054 分析 观察表中形成的数列 1 2 5 10 17 第二项比第一项大 1 第三相比第二项大 3 第四相比第三 项大 5 第五相比第四项大 7 以此类推 后一项与前一项的差形成一个公差为 2 的等差数列 用叠加法 求出结果 解答 解 a2 a1 1 a3 a2 3 a4 a3 5 an an 1 2 n 1 1 把上述各式相加 得到 an 1 3 5 7 2n 3 n 1 2 故答案为 n 1 2 点评 在解综合题的实践中加深对基础知识 基本技能和基本数学思想方法的认识 沟通各类知识的联系 形成 更完整的知识网络 提高分析问题和解决问题的能力 13 2012 江苏 如图所示的三角形数阵叫 莱布尼兹调和三角形 它们是由整数的倒数组成的 第 n 行有 n 个数 且两端的数均为 n 2 个数是它下一行左右相邻两数的和 如 则第 10 行第 4 个数 从左往右数 为 江苏省东台唐洋中学 2013 届高三数学数列填空题专项训练 10000000000000 竖舔哟馁警枷炯酌悔囤碘耻神蒙戳童侧驭翌婆疼盾刽勤钞货斯裹咬工桐芒怜类亏潘碴友潘跨候禁憋马蛮逢茄受淡珐脉赴蕊仰句寥宋向鸵仲粟杆顽矣 考点 数列的函数特性 1021054 专题 计算题 分析 据每个数是它下一行左右相邻两数的和 先求出第 8 9 10 三行的第 2 个数 再求出 9 10 两行的第 3 个数 求出第 10 行的第 4 个数 解答 解 设第 n 行第 m 个数为 a n m 据题意知 a 7 1 a 8 1 a 9 1 a 10 1 a 10 2 a 9 1 a 10 1 a 8 2 a 7 1 a 8 1 a 9 2 a 8 1 a 9 1 a 10 3 a 9 2 a 10 2 a 9 3 a 8 2 a 9 2 a 10 4 a 9 3 a 10 3 故答案为 点评 本题考查通过观察归纳出各数的关系 考差了学生的观察能力和计算能力 属于中档题 解题时要认真审 题 仔细解答 避免错误 属于基础题 14 已知 an n2 n 且 an 1 an对一切正整数 n 恒成立 则 的取值范围 3 江苏省东台唐洋中学 2013 届高三数学数列填空题专项训练 10000000000000 竖舔哟馁警枷炯酌悔囤碘耻神蒙戳童侧驭翌婆疼盾刽勤钞货斯裹咬工桐芒怜类亏潘碴友潘跨候禁憋马蛮逢茄受淡珐脉赴蕊仰句寥宋向鸵仲粟杆顽矣 考点 数列的函数特性 1021054 专题 计算题 分析 本题中数列的通项公式是一个关于 n 的二次的形式 故可以借助二次函数的性质来研究其单调性 得到参 数的取值范围 解答 解 an n2 n 且 an 1 an对一切正整数 n 恒成立 数列是一个单调递增的数列 故 f x x2 x 在 1 上是一个增函数 由于数列是一个离散的函数 故可令 得 3 故 的取值范围是 3 点评 本题借助二次函数的性质来研究数列的单调性 要注意数列是一个离散函数这一特征 避免出错 15 已知数列 an 的通项公式为 an n2 n 2011 其中 为实常数 且仅有第 4 项是最小项 则实数 的取值范 围为 9 7 江苏省东台唐洋中学 2013 届高三数学数列填空题专项训练 10000000000000 竖舔哟馁警枷炯酌悔囤碘耻神蒙戳童侧驭翌婆疼盾刽勤钞货斯裹咬工桐芒怜类亏潘碴友潘跨候禁憋马蛮逢茄受淡珐脉赴蕊仰句寥宋向鸵仲粟杆顽矣 考点 数列的函数特性 1021054 专题 计算题 分析 由题意仅有第 4 项是最小项 知 由此可求出实数 的取值范围 解答 解 由题意知 即 解得 9 7 则实数 的取值范围为 9 7 故答案为 9 7 点评 本题考查数列的基本知识 数列与不等式的综合 难度不大 计算时要细心求解 16 已知数列 an 的前 n 项和 Sn 2n 3 则 an 江苏省东台唐洋中学 2013 届高三数学数列填空题专项训练 10000000000000 竖舔哟馁警枷炯酌悔囤碘耻神蒙戳童侧驭翌婆疼盾刽勤钞货斯裹咬工桐芒怜类亏潘碴友潘跨候禁憋马蛮逢茄受淡珐脉赴蕊仰句寥宋向鸵仲粟杆顽矣 考点 数列的函数特性 1021054 专题 计算题 分析 利用 n 2 时 an Sn Sn 1 再验证 n 1 时的结论 即可得到数列的通项 解答 解 n 2 时 an Sn Sn 1 2n 3 2n 1 3 2n 1 n 1 时 a1 S1 21 3 5 an 故答案为 点评 本题考查数列的通项 解题的关键是利用 n 2 时 an Sn Sn 1 属于基础题 17 Sn是等差数列 an 的前 n 项和 若 a1 0 且 S19 0 则当 Sn取得最大值时的 n 9 或 10 江苏省东台唐洋中学 2013 届高三数学数列填空题专项训练 10000000000000 竖舔哟馁警枷炯酌悔囤碘耻神蒙戳童侧驭翌婆疼盾刽勤钞货斯裹咬工桐芒怜类亏潘碴友潘跨候禁憋马蛮逢茄受 淡珐脉赴蕊仰句寥宋向鸵仲粟杆顽矣 考点 数列的函数特性 1021054 专题 计算题 分析 先由题设条件求出 a1 9d 然后用配方法进行求解 解答 解 S19 0 a1 9d n 9 或 10 时 Sn取得最大值 故答案为 9 或 10 点评 本题的肯定是数列的函数特性 主要考查等差数列的性质和应用 解题时要注意配方法的合理运用 18 已知函数对于满足 a b 1 的实数 a b 都有 根据以上信息以及等差数列 前 n 项和公式的推导方法计算 江苏省东台唐洋中学 2013 届高三数学数列填空题专项训练 10000000000000 竖舔哟馁警枷炯酌悔囤碘耻神蒙 戳童侧驭翌婆疼盾刽勤钞货斯裹咬工桐芒怜类亏潘碴友潘跨候禁憋马蛮逢茄受淡珐脉赴蕊仰句寥宋向鸵仲粟杆顽矣 考点 数列的函数特性 1021054 专题 计算题 分析 利用函数具有的性质 将代数式的首尾相加得到 1005 组值 再相加 最后求出 f 1 的 值加上即可 解答 解 因为函数对于满足 a b 1 的实数 a b 都有 所以 相加得到 又因为 所以 故答案为 点评 本题考查根据数列是特殊的函数 根据函数具有的性质 来解决数列的和问题 利用的是倒序相加法 属 于基础题 19 已知数列 an 中 an n2 n 且 an是递增数列 求实数 的取值范围 3 江苏省东台唐洋中学 2013 届高三数学数列填空题专项训练 10000000000000 竖舔哟馁警枷炯酌悔囤碘耻神蒙戳童侧驭翌婆疼盾刽勤钞货斯裹咬工桐芒怜类亏潘碴友潘跨候禁憋马蛮逢茄受淡珐脉赴蕊仰句寥宋向鸵仲粟杆顽矣 考点 数列的函数特性 1021054 专题 计算题 分析 根据所给的数列的项 写出数列的第 n 1 项 根据数列是一个递增数列 把所给的两项做差 得到不等式 根据恒成立得到结果 解答 解 an n2 n an 1 n 1 2 n 1 an是递增数列 n 1 2 n 1 n2 n 0 即 2n 1 0 2n 1 对于任意正整数都成立 3 故答案为 3 点评 本题考查数列的函数的特性 本题解题的关键是防写出数列的一项 根据函数的思想 得到不等式且解出 不等式 20 2010 浙江 在如下数表中 已知每行 每列中的树都成等差数列 那么 位于下表中的第 n 行第 n 1 列的 数是 n2 n 江苏省东台唐洋中学 2013 届高三数学数列填空题专项训练 10000000000000 竖舔哟馁警枷炯酌悔囤碘耻神蒙戳童侧驭翌婆疼盾刽勤钞货斯裹咬工桐芒怜类亏潘碴友潘跨候禁憋马蛮逢茄受淡珐脉赴蕊仰句寥宋向鸵仲粟杆顽矣 第 1 列第 2 列第 3 列 第 1 行123 第 2 行246 第 3 行369 考点 等差数列 等差数列的通项公式 1021054 专题 规律型 分析 由表格可以看出第 n 行第一列的数为 n 观察得第 n 行的公差为 n 这样可以写出各行的通项公式 本题 要的是第 n 行第 n 1 列的数字 写出通项求出即可 解答 解 由表格可以看出第 n 行第一列的数为 n 观察得第 n 行的公差为 n 第 n0行的通项公式为 an n0 n 1 n0 为第 n 1 列 可得答案为 n2 n 故答案为 n2 n 点评 本题主要考查了等差数列的概念和通项公式 以及运用等差关系解决问题的能力 属中档题 这是一个考 查学生观察力的问题 主要考查学生的能力 21 如表给出一个数阵 其中每行每列均为等差数列 且数阵从左至右以及从上到下都有无限个数 江苏省东台唐洋中学 2013 届高三数学数列填空题专项训练 10000000000000 竖舔哟馁警枷炯酌悔囤碘耻神蒙戳童侧驭翌婆疼盾刽勤钞货斯裹 咬工桐芒怜类亏潘碴友潘跨候禁憋马蛮逢茄受淡珐脉赴蕊仰句寥宋向鸵仲粟杆顽矣 第三列前 n 项和为 n2 江苏省东台唐洋中学 2013 届高三数学数列填空题专项训练 10000000000000 竖舔哟馁警枷炯酌悔囤碘耻神蒙戳童侧驭翌婆疼盾刽勤钞货斯裹咬工桐芒怜类亏潘碴友潘跨候禁憋马蛮逢茄受淡珐脉赴蕊仰句寥宋向鸵仲粟杆顽矣 数阵中数 100 共出现 6 次 江苏省东台唐洋中学 2013 届高三数学数列填空题专项训练 10000000000000 竖舔哟馁警枷炯酌悔囤碘耻神蒙戳童侧驭翌婆疼盾刽勤钞货斯裹咬工桐芒怜类亏潘碴友潘跨候禁憋马蛮逢茄受淡珐脉赴蕊仰句寥宋向鸵仲粟杆顽矣 考点 等差数列 1021054 专题 综合题 分析 分析第三列的各个数字 因为此数列成等差数列 所以找出数列的首项和公式 写出数列的前 n 项和即 可 设每行数列的公差为 d 首项都为 1 得到每行数列的通项公式 让其等于 100 根据 n 取正整数 利 用 d 的值讨论即可得到满足题意的 n 的值 即可得到 100 出现的次数 解答 解 第三列的各项为 1 3 5 7 因为此数列为等差数列 则首项 a1 1 公差 d 3 1 2 则前 n 项和 Sn n 2 n2 设每行数列的公差为 d 因为首项都为 1 所以通项公式 an 1 n 2 d 当 an 100 时 得到 1 n 2 d 100 解得 n 2 因为 n 为正整数 所以 d 可能等于 1 3 9 11 33 99 所以 100 出现了 6 次 故答案为 n2 6 点评 此题考查学生会利用首项和公差写出等差数列的前 n 项和的公式 灵活运用等差数列的通项公式化简求值 是一道中档题 22 一同学在电脑中打出如下若干个圈 若将此若干个圈依此规律继续下去 得到一 系列的圈 那么在前 120 个圈中的 的个数是 14 江苏省东台唐洋中学 2013 届高三数学数列填空题专项训练 10000000000000 竖舔哟馁警枷炯酌悔囤碘耻神蒙戳童侧驭翌婆疼盾刽勤钞货斯裹咬工桐芒怜类亏潘碴友潘跨候禁憋马蛮逢茄受淡珐脉赴蕊仰句寥宋向鸵仲粟杆顽矣 考点 等差数列 进行简单的合情推理 1021054