教案：平行四边形及性质

课题 平行四边形及性质课题 平行四边形及性质 教学目标 教学目标 1 理解平行四边形的概念 掌握平行四边形的边 角性质 并能初步用其 来解决实际问题 2 通过探索 发现 论证培养学生类比 转化的数学思想方法 锻炼学生 缜密的逻辑思维能力 渗透 转化 的数学思想 3 让学生在观察 合作 讨论 交流中感受数学的实际应用价值 同时培 养学生善于发现 积极思考 合作学习的学习态度 教学重点 难点 教学重点 难点 1 重点 平行四边形的定义以及平行四边形的性质 2 难点 平行四边形性质的探究 教学过程 教学过程 一 创设情境 引入新课一 创设情境 引入新课 师 多媒体演示 图一 问题 1 请同学们欣赏一组日常生活中常见的图片 你能观察到图片中有我 们学过的哪些四边形 生 观察思考后回答和下图片中的四边形 如图二 对 比出现最多的是哪种四边形 学生回答平行四边形后 再问 你能举出生活中常见的平行四边形的一些 其它例子吗 可见平行四边形非常重要所以我们今天就来学习平行四边形及性 质 板书课题 二 活动体验 新知探究活动体验 新知探究 活动活动 1 1 平行四边形定义探究平行四边形定义探究 将一张纸对折 剪下两个完全一样的三角形纸片 将这两个三角形相等的 一组边重合 你会得到怎样的图形 生 分小组活动 用事先准备好的长方形纸片进行对折 剪三角形 拼出图形 问题问题 1 1 你能利用手中两张全等的三角形纸板 和 拼出 什么图形 生 学生动手操作 教师留意观察 并请同学将拼出的形状不同的图形形展示 在黑板上 展示图形略 问题问题 2 2 在拼出的这些图形中 有平行四边形吗 生 有 师 用多媒体演示 如图四 拼出平行四边形的动画过程 问题 3 观察拼出的这个平行四边形的对边与 与有怎样的 位置关系 说说你的理由 生 平行 师 说说你的理由 生 思考后有疑惑 没有人答出 师 请同学们议一议 从上面的结果中归纳出平行四边形的定义 生 你一言 我一语 并最终归纳出 有两组对边分别平行的四边形叫做 平行四边形 师 板书 定义 两组对边平行的四边形是平行四边形 问题 3 怎样用符号表示平行四边形 师 示范画图 图五 结合图形介绍平行四边形的读法 记法 师 如图五 平行四边形用符号 表示 如图五 平行四边形 记作 读作平行四边形 师 结合图五介绍 平行四边形相对的边称为对边 与 与 相对的角称为对角 与 与 相邻的角称为邻 角 与或与 与或与 平行四边 形不相邻的两个顶点 连结成的线段 或 叫平行四边形的对角线 板书 如图五 在四边形中 四边形是平行四边形 四边形是平行四边形 活动活动 2 2 平行四边形平行四边形性质探究性质探究 问题 1 我们已经知道平行四边形是特殊的四边形 由定义可知平行四边形 的对边平行 除此之外 你还能发现平行四边形的 对边 对角 之间在 数量 上存在什么关系 师 活动要求 画一画 画一个平行四边形 猜一猜 平行四边形的对边 对角之间有什么数量关系 量一量 度量验证平行四边的对边 对角之间的数量关系与你的猜想一致 吗 剪一剪 将所画的平行四边形沿其中一条对角线剪开 得到两个三角形 将两个三角形叠合在一起 操作验证平行四边的对边 对角之间的数量关系与 你的猜想一致吗 生 按教师的要求分项活动 师 巡视课堂 并以合作者的身份深入到各小组中 了解学生的探究过程 并适当予以指导 生 汇报 学生展示活动过程 相互补充探究出的结论 师 通过活动 你们得出平行四边形的对边之间有什么关系 生 平行四边形的对边相等 师 平行四边形的对角之间有什么关系 生 平行四边形的对角相等 师 还有其他的吗 生 平行四边形的邻角互补 问题 2 是不是所有的平行四边形都具是否具有上述结论 你们能利用所 学的知识和方法证明上述结论吗 师生共议 写出已知 求证及证明过程 已知 如图七 四边形为平行四边形 求证 分析 连结对角线将平行四边形的问题通过转化为全等三角形的问题进 行解决 师 板书证明过程 略 师 归纳总结 性质 1 平行四边形的对边相等且平行 符号语言 四边形是平行四边形 性质 2 平行四边形的对角相等 邻角互补 符号语言 四边形为平行四边形 师 以上性质为证明 或解决 线段相等 角相等 提供了新的理论依据 三 学以致用 自主练习三 学以致用 自主练习 1 已知 图八 1 中 求出其他各角的度数 2 如图 已知 中 周长 等于 24 求其余各边的长度 3 如图 用图钉把一根平放在上的细纸板条固定在对角线 的 交点处 拨动纸板条 使它随意停留在任意的位置 观察几次拨动的结果 你有什么新发现 记录下来 再与同伴交流 生 练习 师 巡视 并对部分学生进行指导 讲评略 四 四 反思小结 持续发展反思小结 持续发展 师 这节课我们一起探究了哪些问题 同学们收获了什么 生 思考后回答 平行四边形的定义 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 性质 边 平行四边形的对边平行且相等 角 平行四边形的对角相 等 邻角互补 方法 证明平行 线段相等 角相等的新方法 转化思想 五 目标检测 课后延伸五 目标检测 课后延伸 1 平行四边形中 若 则 2