高一数学第一学期期末试卷(附答案)

迦美教育 1 绝密绝密 启用前启用前 高一第一学期期末复习高一第一学期期末复习 一一 选择题 本大题共选择题 本大题共 12 个小题个小题 每小题每小题 4 分分 共共 48 分 在每小题给出的四个选项中 只有分 在每小题给出的四个选项中 只有 一个选项是符合题目要求的 一个选项是符合题目要求的 1 已知集合 则集合 5 3 2 3 2 BABA A B C D 2 3 2 5 3 2 5 3 2 3 2 2 点到直线的距离等于 21 P 4310 xy A B C 2 D 4 5 10 7 12 5 3 下列命题中正确的是 平行于同一条直线的两条直线互相平行 垂直于同一条直线的两条直线互相平行 平行于同一个平面的两条直线互相平行 垂直于同一个平面的两条直线互相平行 A B C D 4 如图 正方体 ABCD A1B1C1D1中 DA1与 BC1平行 DD1与 BC1垂直 A1B1与 BC1垂直 以上三个命题中 正确命题的序号是 A B C D 5 已知奇函数 当时 则 f x0 x 1 f xx x 1 f A 1 B 2 C 1 D 2 6 下列函数中 在区间上是增函数的是 2 0 A B C D 54 2 xxyxy 2 x y 1 2 logyx 7 函数是定义域为 R 的奇函数 当时 则当时 f x0 x 1f xx 0 x f x 的表达式为 A B C D 1f xx 1f xx 1f xx 1f xx 8 已知过点 A B的直线与直线平行 则的值为 2 m 4 m210 xy m A1 D1 B A C D C1 B1 第 4 题图 迦美教育 2 A 0 B 8 C 2 D 10 9 两圆和的位置关系是01 22 yx0424 22 yxyx A 内切B 相交 C 外切 D 外离 10 函数 在区间上存在一个零点 则的取值范围是 31 2f xaxa 1 1 a A B C 或 D 1 1 5 a 1 5 a 1 5 a 1a 1a 11 右图是一个几何体的三视图 根据图中数据 可得该几何体的表面积是 A B 9 10 C D 11 12 12 已知圆 则过点的最短弦所在直线 的方程是 22 450 xyx 1 2Pl A B C D 3270 xy 240 xy 230 xy 230 xy 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 4 个小题个小题 每小题每小题 4 分分 共共 16 分 将答案填在分 将答案填在 题中横线上 题中横线上 13 已知集合 A B 则 6 xx 3x x AB 14 在空间直角坐标系中 点 B 是点 A 1 2 3 在坐标平面内的正射影 xyzo yOz 则 OB 等于 得分评卷人 2 3 2 2 第 11 题图 迦美教育 3 15 等边三角形的边长为 2 它绕其一边所在的直线旋转一周 则所得旋转体的体 积是 16 圆心是点 且与直线相切的圆的方程是 1 2 210 xy 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共 6 个小题个小题 共共 56 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 本小题满分 8 分 已知点 求 4 2 6 4 BA 1 直线的方程 A B 2 以线段为直径的圆的方程 AB 18 本小题满分 8 分 已知函数 求 2 2f xxx 1 的值域 f x 2 的零点 f x 3 时的取值范围 0f x x 得分评卷人 得分评卷人 迦美教育 4 19 本小题满分 10 分 如图 已知正四棱锥 P ABCD 的底边长为 6 侧棱长为 5 求正四棱锥 P ABCD 的体积和侧面积 得分评卷人 P A C D B 第 19 题图 迦美教育 5 20 本小题满分 10 分 计算下列各式 1 21 02 32 13 2 9 6 3 1 5 48 2 7 4 log 2 3 27 loglg25lg47 3 21 本小题满分 10 分 如图 在直三棱柱 ABC A1B1C1中 AC 3 BC 4 AA1 4 点 D 是5 AB AB 的中点 1 求证 AC BC1 2 求证 AC 1 平面 CDB1 得分评卷人 得分评卷人 第 21 题图 迦美教育 6 22 本小题满分 12 分 已知函数是上的偶函数 0 x x ea f xaaR ae R 1 求的值 a 2 证明函数在上是增函数 f x 0 高一数学试题高一数学试题 B 参考答案及评分标准参考答案及评分标准 一 选择题 1 C 2 C 3 B 4 C 5 D 6 B 7 C 8 B 9 B 10 C 11 D 12 D 二 填空题二 填空题 13 14 15 16 36xx 132 22 1 1 2 5 xy 三 解答题三 解答题 解 1 设直线上的点的坐标为 1 分 yx 则有 3 分 4 42 64 6 xy 化简得 4 分0143 yx 2 由 5 分 1026442 22 AB 所以圆的半径 6 分10 r 得分评卷人 迦美教育 7 圆心坐标为 7 分 5 1 2 64 2 42 所以圆的方程为或 8 分 1051 22 yx 2 10 解 1 或 22 199 2 244 f xxxx min f x 2 4 1219 4 14 得函数的值域 3 分 f x 9 4 2 令 得函数的零点 1 2 6 分 2 20 xx f x 3 由图得时的取值范围是 8 分 0f x x12 解 设底面 ABCD 的中心为 O 边 BC 中点为 E 连接 PO PE OE 1 分 在中 PB 5 Rt PEB BE 3 则斜高 PE 4 2 分 在中 PE 4 Rt POE OE 3 则高 PO 4 分7 所以 6 分 2 11 6712 7 33 ABCD VSPO 8 分 11 4 6 448 22 Sc PE 侧面积 1 原式 1 分 2 3 2 2 2 3 8 27 1 4 9 2 分 21 32 2 32 333 1 222 22 333 1 222 4 分 1 2 2 原式 6 分 3 4 3 3 loglg 25 4 2 3 7 分210lg3log 2 4 1 3 8 分 115 22 44 12 C D B 第 19 题图 A P EO 迦美教育 8 21 证明 1 底面三边长 AC 3 BC 4 AB 5 AC BC 2 分 又 AC C AC 平面 BCC1 4 分 1 C 1 B AC BC1 5 分 2 设 CB1与 C1B 的交点为 E 连结 DE D 是 AB 的中点 E 是 BC1的中点 DE AC1 7 分 DE 平面 CDB1 8 分 AC1 平面 CDB1 9 分 AC1 平面 CDB1 10 分 22 解 1 是偶函数 即 2 分 f x fxf x xx xx eaea aeae 整理得 得 又 5 分 11 0 x x ae ae 1 0a a 0a 1a 2 由 1 得 1 x x f xe e 设 12 0 xx 8 分 12 12 12 11 xx xx