运筹学第十一章决策分析ppt课件.ppt

决策分析 1 11 1决策分析概述 一 什么叫决策 所谓决策 简单地说就是做决定的意思 详细地说 就是为确定未来某个行动的目标 根据自己的经验 在占有一定信息的基础上 借助于科学的方法和工具 对需要决定的问题的诸因素进行分析 计算和评价 并从两个以上的可行方案中 选择一个最优方案的分析判断过程 2 当前比较流行的两种说法 由现代管理科学创始人 诺贝尔奖金获得者 世界著名经济学家西蒙 H A Simon 管理就是决策 中国社会科学院副院长于光远 决策就是作决定 3 方案选优 问题的确定 方案的设计 试验实证 普遍实施 反馈 二 完整的决策过程 4 三 决策要素 决策者 一个或几个人 方案 必须至少有两个以上可供选择的方案 客观环境 存在不依决策者主观意志为转移的客观环境条件 结局 各个方案与可能出现的状态的相应结果 评价标准 5 四 决策分类根据决策者多少分类单人决策 这是决策者只有一人 或是利害关系完全一致的几个人组成的一个群体 多人决策 决策者至少2个人 且他们的目标 利益不完全一致 甚至相互冲突和矛盾 6 如果几个决策者的利益和目标互相对抗 就称为 对策 如果几个决策者的利益和目标不完全一致 又必须相互合作 共同决策 则称为 群体决策 7 根据决策目标的多少分类 单目标决策只有一个明确的目标 方案的优劣 完全由其目标值的大小决定 在追求经济效益的目标中 目标值越大 方案就越好 多目标决策至少有2个目标 这些目标往往有不同的度量单位 且相互冲突 不可兼而得之 这时 仅比较一个目标值的大小已无法判断方案的优劣 8 根据决策结局的多少分类 确定型决策每个方案只有1个结局 风险型决策又称 随机型决策 统计型决策 每个方案至少有2个可能结局 但是各种结局发生的概率是已知的 不确定型决策每个方案至少有2个可能结局 但是各种结局发生的概率是未知的 9 根据决策结构分类 结构化决策又称 程序化决策 决策方法有章可循 非结构化决策又称 非程序化决策 决策方法无章可循 半结构化决策又称 半程序化决策 决策方法介于两者之间 计算机决策支持系统 DSS 主要解决这一类问题 10 根据决策问题的重要性分类 战略决策指有关全局或重大决策 如确定企业的发展方向 产品开发 重大技术改造项目等 这些决策与企业的兴衰成败有关 战术决策又称策略决策 是为实现战略决策服务的一些局部问题的决策 11 一 不确定型决策 1 存在着一个明确的决策目标 2 存在着两个或两个以上随机的自然状态 3 存在着可供决策者选择的两个或两个以上的行动方案 4 可求得各方案在各状态下的益损矩阵 函数 11 2不确定型决策 12 二 不确定型决策准则由于不确定型决策问题所面临的几个自然状态是不确定 是完全随机的 这使得不确定型决策 始终伴随着一定的盲目性 决策者的经验和性格常常在决策中起主导作用 13 例11 1某工厂成批生产某种产品 批发价格为0 05元 个 成本为0 03元 个 这种产品每天生产 当天销售 如果当天卖不出去 每个损失0 01元 已知工厂每天产量可以是 0个 1000个 2000个 3000个 4000个 根据市场调查和历史记录表明 这种产品的需要量也可能是 0个 1000个 2000个 3000个 4000个 试问领导如何决策 14 解 设工厂每天生产计划的五个方案是ai 0个 1000个 2000个 3000个 4000个 每个方案都会遇到五个结局Sj是 0个 1000个 2000个 3000个 4000个 构造益损矩阵如下 注意 每销售一个产品 可以盈利0 02元 每销售1000个产品 可以盈利20元 当天未卖出1000个产品 损失10元 15 16 1悲观准则 Wald原则 MaxMin 保守型决策 对于任何行动方案aj 都认为将是最坏的状态发生 即收益值最小的状态发生 然后 比较各行动方案实施后的结果 取具有最大收益值的行动为最优行动的决策原则 也称为最大最小准则 Max min a1j min a2j min amj ijjj 17 18 2乐观准则 Hurwicz原则 MaxMax 冒险型决策 对于任何行动方案aj 都认为将是最好的状态发生 即收益值最大的状态发生 然后 比较各行动方案实施后的结果 取具有最大收益值的行动为最优行动的决策原则 也称为最大最大准则 Max max a1j max a2j max amj ijjj 19 20 3等可能准则 Laplace原则 平均主义决策 求出每个行动方案aj在相同概率状态下各事件的收益的期望值 然后 比较各行动方案实施后的结果 取具有最大期望值的决策为最优行动的决策原则 21 22 4最小机会损失决策 Savage原则 后悔值准则 定义 称每个方案aj在事件Si下的最大可能收益与现收益的差叫机会损失 又称后悔值或遗憾值 23 对于任何行动方案aj 都认为将是最大的后悔值所对应的状态发生 然后 比较各行动方案实施后的结果 取具有最小后悔值的行动为最优行动的决策原则 称为后悔值准则 24 步骤 1在收益表中 从事件Sj这一列中找出一个最大的收益值 2构造机会损失表 用这个最大收益值减去每个策略对应事件j发生的条件收益值 便得机会损失值 25 3在机会损失表中 从每一行选一个最大的值 即每一方案的最大机会损失值4在最大机会损失列中选择最小的 它所对应的策略即为最小机会损失准则所得的最优策略 26 27 28 举例 例2设某工厂是按批生产某产品并安批销售 每件产品的成本为30元 批发价格为每件35元 若每月生产的产品当月销售不完 则每件损失1元 工厂每投产一批是10件 最大月生产能力是40件 市场需求情况可能为0 10 20 30 40五种 试问这时决策者应如何决策 29 悲观主义 30 乐观主义 31 等可能决策准则 32 最小机会决策准则 33 一 风险型决策满足如下五个条件决策称为风险型决策 1 存在着一个明确的决策目标 2 存在着两个或两个以上随机状态 3 存在着可供决策者选择的两个或两个以上的行动方案 4 可求得各方案在各状态下的益损矩阵 函数 5 找到了随机状态的概率分布 11 4风险型决策 34 风险型决策又称为随机决策 其信息量介于确定型决策与不确定型决策之间 人们对未来的状态既不是一目了然又不是一无所知 而是知其发生的概率分布 35 例 在上例中0 4000的概率分别为0 1 0 2 0 4 0 2 0 1 11 3 1最大收益期望值EMV 36 37 最小机会损失期望值 38 39 11 3决策树方法 对于复杂的决策问题 可能有n种策略 而选择一个策略 方案 后 可能有m个事件发生 每种事件发生后 又有多个策略可选择 并发生不同的事件 如此 就会使关系特别复杂 一般人们用决策树来进行表示与分析 40 策略1 策略2 事件1 事件2 事件3 事件4 事件1的结果 事件2的结果 事件3的结果 事件4的结果 41 图中符号说明 表示决策点 决策者应当在决策点从若干策略中进行决策 表示事件点 表示在策略确定后 可能遇到发生不同的事件和状态 表示树枝 每一树枝表示一个策略或事件树梢 树梢端表示各事件的结果 42 例3 某石油公司拟在一片估计含油的荒地上钻探 如果钻井 费用为150万 若出油 概率为0 55 收入为800万 若无油 概率为0 45 则收入为0 该公司也可以转让开采权 转让费为160万元 但公司可不担任何风险 问该公司应如何决策 使其期望收益值为最大 画出决策树 并利用决策树来进行决策 43 在事件1的期望收入 800 0 55 0 0 45 440万采用钻井策略 期望收入为440 150 290万在决策点1处 按MAX 290 160 290万 决定该公司的优选策略为钻井 44 利用决策树进行决策时要掌握两个步骤 画决策树 从根部到枝部 2决策过程 从枝部到根部 先计算每个行动下的收益期望值 再比较各行动方案的值 将最大的期望值保留 同时截去其他方案的分枝 45 例4 某厂试制一种新产品 如果大批生产 估计销路好的概率为0 7 此时可获利润1200万元 若销路不好 则将赔150万元 另一种方案是先建一个小型试验工厂 先行试销 试验工厂投资约2 8万元 估计试销销路好的概率为0 8 而以后转入大批生产时估计销路好的概率为0 85 但若试销时销路不好 则以后转入大批生产时估计销路好的概率只有0 1 试画出该厂决策的决策树 46 1 2 3 1 2 3 4 大规模生产 不生产 0 销路好0 7 1200万 销路不好0 3 150万 2 8万 销路好0 8 销路不好0 2 大规模生产 不生产 不生产 销路好0 85 销路不好0 15 销路好0 1 销路不好0 9 1200万 150万 0 0 1200万 150万 大规模生产 47 在风险型决策中 假设各个结局Rj的发生概率是已知的 一般Rj总是根据历史经验 统计资料由决策者估计的 又称为 先验概率 具有较大的主观性 往往不能完全反映客观规律 为此需要采取措施 掌握更多信息 逐步修正先验概率 11 5贝叶斯 Bayes 决策 48 一 贝叶斯 Bayes 公式在已知先验概率的基础上 增加了抽样试验后就能得到抽样概率 然后用贝叶斯 Bayes 公式修正先验概率 经修正过的先验概率称为后验概率 49 设S为随机试验E的样本空间 A1 A2 An为E的一组事件 已知 1Ai Aj i j 2A1 A2 An S则有 P Ai B P B Ai P Ai P B Aj P Aj 50 例 有两个外观完全一样的盒子 盒的内壁分别标记A1和A2 盒A1内盛8个白球2个黑球 盒A2内盛8个黑球2个白球 任取一个盒子 摸出一个黑球 判定这个盒子是A1哪个是A2 因两个盒子外观完全相同 只能判定属于A1和A2的机会相等 P A1 P A2 0 5 这就是先验概率 51 当摸到白球时倾向于是A1 当摸到黑球时倾向于是A2 如把B当作黑球 P B A1 0 2 P B A2 0 8 这是样本提供的信息 当摸球后在判定A1或A2P A1 B 0 2 P A2 B 0 8 52 例某商场根据经验表明 当进货决策正确时 销售率为90 而当进货决策失误时 销售率只有30 另外 每天早晨开始营业时 决策正确的概率为75 求某一天若第一批商品上柜时 便被抢购一空 此时决策正确的概率是多少 53 解 记A为 决策正确 B为 商品售出 P A1 0 75P A2 0 25P B A1 0 9P B A2 0 3P A1 B P B A1 P A1 P B A1 P A1 P B A2 P A2 0 9 0 75 0 9 0 75 0 3 0 25 0 9 54 表明 决策正确的概率由原来的0 75提高到0 90 一般情况下 后验概率总能比先验概率提高决策的正确性 但是我们进一步必须考虑抽样试验是否合算的问题 55 例 上述例子中采取钻井的策略其期望收入为290万元 但他要冒45 的风险 无油 时损失150万元 钻井费用 因此公司考虑通过地震试验获取更多信息 地震试验费用需20万元 已知有油情况下 地震试验显示油气好的概率为0 8 显示油气不好的概率为0 2 在无油情况下 地震试验显示油气好的概率为0 15 显示油气不好的概率为0 85 又当试验表明油气好时 出让开采权费用将增至400万元 不好时 降至100万元 试用决策树找出该公司期望收入为最大的决策 56 1 2 3 1 3 4 钻井 20万 有油 无油 出让开采权 出让开采权 油气好 油气不好 油气好 油气不好 0 150万 800万 0 400万 800万 3 4 不生产 无油0 45 800万 钻井 150万 钻井 150万 不试验 100万 0 有油0 55 出让开采权 160万 0 55 0 45 0 8 0 2 0 15 0 85 57 A1表示有油 A2表示无油B1表示地震试验油气好 B2表示地震试验油气不好先验概率 P A1 0 55 P A2 0 45样本概率 P B1 A1 0 8 P B2 A1 0 2P B1 A2 0 15 P B2 A2 0 85P B1 P A1 P B1 A1 P A2 P B1 A2 0 55 0 8 0 45 0 15 0 507 58 P B2 P A1 P B2 A1 P A2 P B2 A2 0 55 0 2 0 45 0 8 0 4925P A1 B1 0 867P A2 B1 0 133P A1 B2 0 223P A2 B2 0 777 59 1 2 3 1 3 4 钻井 20万 好0 507 不好0 492 出让开采权 出让开采权 有油0 867 无油0 133 有油0 223 无油0 777 0 150万 800万 0 400万 800万 4 5 不生产 无油0 45 800万 钻井 150万 钻井 150万 不试验 100万 0 有油0 55 出让开采权 160万 0 55 0 45 0 8 0 2 0 15 0