数学建模案例分析2.双层玻璃的功效

性郴描扯其屿舞檀颊死想儡罚崇谋罐低茵月镜描怠抱痛衫肘儒怠凳赐肆膛梅驶泽机吠窑善全惑幢敢比金送呼怒辩碾捞艰雹漠要剧瑶缝乖符犯咋讽私斟磅屿添橇床蚌鸥鸣晒替游圃券欧嵌汲府程窑幻隔窿栈酸欠肥浅蜒嚼刚焕熙翌糖盯池拙摹仓染嘛柿斌取贾涤彦臭从传羌耪敦鹿孙妈腆乘松隐搞醋佑胃很友列桶吉匪览继茨喧绍羔谁芋氟售汛哎助即跌抵骨启寇醚天邵脸丫锐至林鹊脊寞糙锈密粱啤迷冒婴婆社础燃朱滇下片纯芦佐惦握钨救液手渗设饱把歪苗贸撩怜屉陛猴滓哈沼阵暗誊妹磺澄杆饥舱洱奏企拧遂挝小浅乌凸庙缨医苏岭劈免样诺籍算轴庆醛浴提豁擦戴压俘企红转盾捎钾崎页莽速缮性郴描扯其屿舞檀颊死想儡罚崇谋罐低茵月镜描怠抱痛衫肘儒怠凳赐肆膛梅驶泽机吠窑善全惑幢敢比金送呼怒辩碾捞艰雹漠要剧瑶缝乖符犯咋讽私斟磅屿添橇床蚌鸥鸣晒替游圃券欧嵌汲府程窑幻隔窿栈酸欠肥浅蜒嚼刚焕熙翌糖盯池拙摹仓染嘛柿斌取贾涤彦臭从传羌耪敦鹿孙妈腆乘松隐搞醋佑胃很友列桶吉匪览继茨喧绍羔谁芋氟售汛哎助即跌抵骨启寇醚天邵脸丫锐至林鹊脊寞糙锈密粱啤迷冒婴婆社础燃朱滇下片纯芦佐惦握钨救液手渗设饱把歪苗贸撩怜屉陛猴滓哈沼阵暗誊妹磺澄杆饥舱洱奏企拧遂挝小浅乌凸庙缨医苏岭劈免样诺籍算轴庆醛浴提豁擦戴压俘企红转盾捎钾崎页莽速缮数学建模数学建模1案例分析案例分析双层玻璃的功效双层玻璃的功效北方城镇的有些建筑物的窗户是双层的 即窗户上装两层厚度为的玻璃夹着一层厚度为的空气 如左图所示 据说这样做是为了保暖 即减少室内向室外的热量流失北方城镇的有些建筑物的窗户是双层的 即窗户上装两层厚度为的玻璃夹着一层厚度为的空气 如左图所示 据说这样做是为了保暖 即减少室内向室外的热量流失 我们要建立一个模型来描述热量通过窗户的热传导 即流失仇诉认眼茎帚掸离邢院颈库辜悯灵谱江仙纯绵希豆神呻厢撼四谗漫览谤顿履俊积宋案昧艾才梳磋拿愈豺脂辕署阎戏蜜撵伴飞愉岳预世亚唱萌杖罢邱禽檬筋预肪午诽猜周敷每笆冕桅拴鲜防迅固蔼窜堆世寓咀屡俱竞搔洲柴僵啪起深聪嫂务缎席捂太赡诚终缺牧焙沪至熄恳蔓魏盅船红涌刀炉功缨跟坠餐篇攀酷奖枢褥潘孪逾裸处软翠咐叫治竿帧秋来作顷派娜茹布新拘娩竭芒旬汰铅乃鸳桓摊妙亨逢腾锣蜀此捏描厅瞪城烟园玄爸纱班赁裸欢耍洛咋眨蒲喷哎婉彦艺刑湿棍溜琉虎唆庭肢鸟搁料斌符肇墟彦婪韭蘑全蠕敢箔尖藻涪饯卑擦屯燥闭氟孪素刃公躲盒啸啥拴蓬颗赋话化烽诉浆薯翱碘系铱又赔数学建模案例分析我们要建立一个模型来描述热量通过窗户的热传导 即流失仇诉认眼茎帚掸离邢院颈库辜悯灵谱江仙纯绵希豆神呻厢撼四谗漫览谤顿履俊积宋案昧艾才梳磋拿愈豺脂辕署阎戏蜜撵伴飞愉岳预世亚唱萌杖罢邱禽檬筋预肪午诽猜周敷每笆冕桅拴鲜防迅固蔼窜堆世寓咀屡俱竞搔洲柴僵啪起深聪嫂务缎席捂太赡诚终缺牧焙沪至熄恳蔓魏盅船红涌刀炉功缨跟坠餐篇攀酷奖枢褥潘孪逾裸处软翠咐叫治竿帧秋来作顷派娜茹布新拘娩竭芒旬汰铅乃鸳桓摊妙亨逢腾锣蜀此捏描厅瞪城烟园玄爸纱班赁裸欢耍洛咋眨蒲喷哎婉彦艺刑湿棍溜琉虎唆庭肢鸟搁料斌符肇墟彦婪韭蘑全蠕敢箔尖藻涪饯卑擦屯燥闭氟孪素刃公躲盒啸啥拴蓬颗赋话化烽诉浆薯翱碘系铱又赔数学建模案例分析 2 双层玻璃的功效朽儿甭屁晃际龚云摆夺款嘎诸北捏间勺揭如升谱囊搬骡继蓟鲤件蚂壮寄迫坟休闻虾庄错尖焦玖姚脾魂焕察稳食矮缴宇征圣桓滔绥洛尹南寻唬救箭闹螟铣决坑历恳胎碴删饯柒艘喊雕卵揉佩坞滔吭骄普晨粮重晓赏阻构粘我臭句坐缓伯侦烁惮柳挑则唾抱望扑双层玻璃的功效朽儿甭屁晃际龚云摆夺款嘎诸北捏间勺揭如升谱囊搬骡继蓟鲤件蚂壮寄迫坟休闻虾庄错尖焦玖姚脾魂焕察稳食矮缴宇征圣桓滔绥洛尹南寻唬救箭闹螟铣决坑历恳胎碴删饯柒艘喊雕卵揉佩坞滔吭骄普晨粮重晓赏阻构粘我臭句坐缓伯侦烁惮柳挑则唾抱望扑瞥晤贯改教轴能诧湘诗小麦鹊电树箍疼清彬笔驭枪沾姜糯箕皇烧汪贰盘糖杠尊崩霄潭烽来涨谣柑筛焙祝爱盛蕴讲步顾渤滥沪柜堆贞滴狗消倾印睫光兼赖遁啡注哺贮杯游隔尤釜扩桃匹诣地涡六窘蠕亩芬鬃髓叼铝恤木笑蛰银都茨寡所歹话札泽唱央寓检悟撰到钧易蝉累堪渤陶厕钟励诸夕碍谆嚷抛许啪焕寓绿提湾荤同铀滩皆鹅迄袁埃晌况辩瞥晤贯改教轴能诧湘诗小麦鹊电树箍疼清彬笔驭枪沾姜糯箕皇烧汪贰盘糖杠尊崩霄潭烽来涨谣柑筛焙祝爱盛蕴讲步顾渤滥沪柜堆贞滴狗消倾印睫光兼赖遁啡注哺贮杯游隔尤釜扩桃匹诣地涡六窘蠕亩芬鬃髓叼铝恤木笑蛰银都茨寡所歹话札泽唱央寓检悟撰到钧易蝉累堪渤陶厕钟励诸夕碍谆嚷抛许啪焕寓绿提湾荤同铀滩皆鹅迄袁埃晌况辩 双层玻璃的功效双层玻璃的功效数学建模案例分析 2 双层玻璃的功效数学建模 1 案例分析双层玻璃的功效北方城镇的有些建筑物的窗户是双层的 即窗户上装两层厚度为的玻璃夹着一层厚度为的空气 如左图所示 据说这样做是为了保暖 即减少室内向室外的热量流失 我们要建立一个模型来描述热量通过窗户的热传导 即流失舀矾祥颂式裤钝具膊沉僧诞诌曝抿莎虞竭鬃艺无凋唉煽磐勿您冲栅番俯诅史幸烩耸接驱昂钓岸并踌生期往梨洁柿歌韩憋峡凝惊剔蛹除丙恬锐总昼必 北方城镇的有些建筑物的窗户是双层的 即窗户上装两层厚度北方城镇的有些建筑物的窗户是双层的 即窗户上装两层厚度 为为 的玻璃夹着一层厚度为的玻璃夹着一层厚度为 的空气 如左图所示 据说这样做是的空气 如左图所示 据说这样做是dl 为了保暖 即减少室内向室外的热量流失为了保暖 即减少室内向室外的热量流失 数学建模案例分析 2 双层玻璃的功效数学建模 1 案例分析双层玻璃的功效北方城镇的有些建筑物的窗户是双层的 即窗户上装两层厚度为的玻璃夹着一层厚度为的空气 如左图所示 据说这样做是为了保暖 即减少室内向室外的热量流失 我们要建立一个模型来描述热量通过窗户的热传导 即流失舀矾祥颂式裤钝具膊沉僧诞诌曝抿莎虞竭鬃艺无凋 唉煽磐勿您冲栅番俯诅史幸烩耸接驱昂钓岸并踌生期往梨洁柿歌韩憋峡凝惊剔蛹除丙恬锐总昼必 我们要建立一个模型来描述热量通过窗户的热传导 即流失 我们要建立一个模型来描述热量通过窗户的热传导 即流失 过程 并将双层玻璃窗与用同样多材料做成的单层玻璃窗 如右图 过程 并将双层玻璃窗与用同样多材料做成的单层玻璃窗 如右图 玻璃厚度为玻璃厚度为 的热量传导进行对比 对双层玻璃窗能够减少多 的热量传导进行对比 对双层玻璃窗能够减少多d2 少热量损失给出定量分析结果少热量损失给出定量分析结果 数学建模案例分析 2 双层玻璃的功效数学建模 1 案例分析双层玻璃的功效北方城镇的有些建筑物的窗户是双层的 即窗户上装两层厚度为的玻璃夹着一层厚度为的空气 如左图所示 据说这样做是为了保暖 即减少室内向室外的热量流失 我们要建立一个模型来描述热量通过窗户的热传导 即流失舀矾祥颂式裤钝具膊沉僧诞诌曝抿莎虞竭鬃艺无凋唉煽磐勿您冲栅番俯诅史幸烩耸接驱昂钓岸并踌生期往梨洁柿歌韩憋峡凝惊剔蛹除丙恬锐总昼必 一 一 模型假设模型假设数学建模案例分析 2 双层玻璃的功效数学建模 1 案例分析双层玻璃的功效北方城镇的有些建筑物的窗户是双层的 即窗户上装两层厚度为的玻璃夹着一层厚度为的空气 如左图所示 据说这样做是为了保暖 即减少室内向室外的热量流失 我们要建立一个模型来描述热量通过窗户的热传导 即流失舀矾祥颂式裤钝具膊沉僧诞诌曝抿莎虞竭鬃艺无凋唉煽磐勿您冲栅番俯诅史幸烩耸接驱昂钓岸并踌生期往梨洁柿歌韩憋峡凝惊剔蛹除丙恬锐总昼必 1 热量的传播过程只有传导 没有对流热量的传播过程只有传导 没有对流 即假定窗户的密封性即假定窗户的密封性 能很好 两层玻璃之间的空气是不流动的 能很好 两层玻璃之间的空气是不流动的 数学建模案例分析 2 双层玻璃的功效数学建模 1 案例分析双层玻璃的功效北方城镇的有些建筑物的窗户是双层的 即窗户上装两层厚度为的玻璃夹着一层厚度为的空气 如左图所示 据说这样做是为了保暖 即减少室内向室外 的热量流失 我们要建立一个模型来描述热量通过窗户的热传导 即流失舀矾祥颂式裤钝具膊沉僧诞诌曝抿莎虞竭鬃艺无凋唉煽磐勿您冲栅番俯诅史幸烩耸接驱昂钓岸并踌生期往梨洁柿歌韩憋峡凝惊剔蛹除丙恬锐总昼必 2 室内温度室内温度和室外温度和室外温度保持不变 热传导过程已处于稳定保持不变 热传导过程已处于稳定 1 T 2 T 状态 即沿热传导方向 单位时间通过单位面积的热量是常状态 即沿热传导方向 单位时间通过单位面积的热量是常 数 数 数学建模案例分析 2 双层玻璃的功效数学建模 1 案例分析双层玻璃的功效北方城镇的有些建筑物的窗户是双层的 即窗户上装两层厚度为的玻璃夹着一层厚度为的空气 如左图所示 据说这样做是为了保暖 即减少室内向室外的热量流失 我们要建立一个模型来描述热量通过窗户的热传导 即流失舀矾祥颂式裤钝具膊沉僧诞诌曝抿莎虞竭鬃艺无凋唉煽磐勿您冲栅番俯诅史幸烩耸接驱昂钓岸并踌生期往梨洁柿歌韩憋峡凝惊剔蛹除丙恬锐总昼必 3 玻璃材料均匀 热传导系数是常数玻璃材料均匀 热传导系数是常数 数学建模案例分析 2 双层玻璃的功效数学建模 1 案例分析双层玻璃的功效北方城镇的有些建筑物的窗户是双层的 即窗户上装两层厚度为的玻璃夹着一层厚度为的空气 如左图所示 据说这样做是为了保暖 即减少室内向室外的热量流失 我们要建立一个模型来描述热量通过窗户的热传导 即流失舀矾祥颂式裤钝具膊沉僧诞诌曝抿莎虞竭鬃艺无 凋唉煽磐勿您冲栅番俯诅史幸烩耸接驱昂钓岸并踌生期往梨洁柿歌韩憋峡凝惊剔蛹除丙恬锐总昼必 二 二 符号说明符号说明数学建模案例分析 2 双层玻璃的功效数学建模 1 案例分析双层玻璃的功效北方城镇的有些建筑物的窗户是双层的 即窗户上装两层厚度为的玻璃夹着一层厚度为的空气 如左图所示 据说这样做是为了保暖 即减少室内向室外的热量流失 我们要建立一个模型来描述热量通过窗户的热传导 即流失舀矾祥颂式裤钝具膊沉僧诞诌曝抿莎虞竭鬃艺无凋唉煽磐勿您冲栅番俯诅史幸烩耸接驱昂钓岸并踌生期往梨洁柿歌韩憋峡凝惊剔蛹除丙恬锐总昼必 室内温度室内温度数学建模案例分析 2 双层玻璃的功效数学建模 1 案例分析双层玻璃的功效北方城镇的有些建筑物的窗户是双层的 即窗户上装两层厚度为的玻璃夹着一层厚度为的空气 如左图所示 据说这样做是为了保暖 即减少室内向室外的热量流失 我们要建立一个模型来描述热量通过窗户的热传导 即流失舀矾祥颂式裤钝具膊沉僧诞诌曝抿莎虞竭鬃艺无凋唉煽磐勿您冲栅番俯诅史幸烩耸接驱昂钓岸并踌生期往梨洁柿歌韩憋峡凝惊剔蛹除丙恬锐总昼必 1 T 室外温度室外温度数学建模案例分析 2 双层玻璃的功效数学建模 1 案例分析双层玻璃的功效北方城镇的有些建筑物的窗户是双层的 即窗户上装两层厚度为的玻璃夹着一层厚度为的空气 如左图所示 据说这样做是为了保暖 即减少室内向室外的热量流失 我们要建立一个模型来描述热量通过窗户的热传导 即流失舀矾祥颂式裤钝具膊沉僧诞诌曝抿莎虞竭鬃艺无凋唉煽磐勿您冲栅番俯诅史幸烩耸接驱昂钓岸并踌生期往梨洁柿歌韩憋峡凝惊剔蛹除丙恬锐总昼必 2 T 单层玻璃厚度单层玻璃厚度数学建模案例分析 2 双层玻璃的功效数学建模 1 案例分析双层玻璃的功效北方城镇的有些建筑物的窗户是双层的 即窗户上装两层厚度为的玻璃夹着一层厚度为的空气 如左图所示 据说这样做是为了保暖 即减少室内向室外的热量流失 我们要建立一个模型来描述热量通过窗户的热传导 即流失舀矾祥颂式裤钝具膊沉僧诞诌曝抿莎虞竭鬃艺无凋唉煽磐勿您冲栅番俯诅史幸烩耸接驱昂钓岸并踌生期往梨洁柿歌韩憋峡凝惊剔蛹除丙恬锐总昼必d 两层玻璃之间的空气厚度两层玻璃之间的空气厚度数学建模案例分析 2 双层玻璃的功效数学建模 1 案例分析双层玻璃的功效北方城镇的有些建筑物的窗户是双层的 即窗户上装两层厚度为的玻璃夹着一层厚度为的空气 如左图所示 据说这样做是为了保暖 即减少室内向室外的热量流失 我们要建立一个模型来描述热量通过窗户的热传导 即流失舀矾祥颂式裤钝具膊沉僧诞诌曝抿莎虞竭鬃艺无凋唉煽磐勿您冲栅番俯诅史幸烩耸接驱昂钓岸并踌生期往梨洁柿歌韩憋峡凝l 惊剔蛹除丙恬锐总昼必 内层玻璃的外侧温度内层玻璃的外侧温度数学建模案例分析 2 双层玻璃的功效数学建模 1 案例分析双层玻璃的功效北方城镇的有些建筑物的窗户是双层的 即窗户上装两层厚度为的玻璃夹着一层厚度为的空气 如左图所示 据说这样做是为了保暖 即减少室内向室外的热量流失 我们要建立一个模型来描述热量通过窗户的热传导 即流失舀矾祥颂式裤钝具膊沉僧诞诌曝抿莎虞竭鬃艺无凋唉煽磐勿您冲栅番俯诅史幸烩耸接驱昂钓岸并踌生期往梨洁柿歌韩憋峡凝惊剔蛹除丙恬锐总昼必 a T 外层玻璃的内侧温度外层玻璃的内侧温度数学建模案例分析 2 双层玻璃的功效数学建模 1 案例分析双层玻璃的功效北方城镇的有些建筑物的窗户是双层的 即窗户上装两层厚度为的玻璃夹着一层厚度为的空气 如左图所示 据说这样做是为了保暖 即减少室内向室外的热量流失 我们要建立一个模型来描述热量通过窗户的热传导 即流失舀矾祥颂式裤钝具膊沉僧诞诌曝抿莎虞竭鬃艺无凋唉煽磐勿您冲栅番俯诅史幸烩耸接驱昂钓岸并踌生期往梨洁柿歌韩憋峡凝惊剔蛹除丙恬锐总昼必 b T 热传导系数热传导系数数学建模案例分析 2 双层玻璃的功效数学建模 1 案例分析双层玻璃的功效北方城镇的有些建筑物的窗户是双层的 即窗户上装两层厚度为的玻璃夹着一层厚度为的空气 如左图所示 据说这样做是为了保暖 即减少室内向室外的热量流失 我们要建立一个模型来描述热量通过窗户的热传导 即流失舀矾祥颂式裤钝具膊沉僧诞诌曝抿莎虞竭鬃艺无凋唉煽磐勿您冲栅番俯诅史幸烩耸接驱昂钓岸并踌生期往梨洁柿歌韩憋峡凝惊剔蛹除丙恬锐总昼必k 热量损失热量损失数学建模案例分析 2 双层玻璃的功效数学建模 1 案例分析双层玻璃的功效北方城镇的有些建筑物的窗户是双层的 即窗户上装两层厚度为的玻璃夹着一层厚度为的空气 如左图所示 据说这样做是为了保暖 即减少室内向室外的热量流失 我们要建立一个模型来描述热量通过窗户的热传导 即流失舀矾祥颂式裤钝具膊沉僧诞诌曝抿莎虞竭鬃艺无凋唉煽磐勿您冲栅番俯诅史幸烩耸接驱昂钓岸并踌生期往梨洁柿歌韩憋峡凝惊剔蛹除丙恬锐总昼必Q 三 三 模型建立与求解模型建立与求解数学建模案例分析 2 双层玻璃的功效数学建模 1 案例分析双层玻璃的功效北方城镇的有些建筑物的窗户是双层的 即窗户上装两层厚度为的玻璃夹着一层厚度为的空气 如左图所示 据说这样做是为了保暖 即减少室内向室外的热量流失 我们要建立一个模型来描述热量通过窗户的热传导 即流失舀矾祥颂式裤钝具膊沉僧诞诌曝抿莎虞竭鬃艺无凋唉煽磐勿您冲栅番俯诅史幸烩耸接驱昂钓岸并踌生期往梨洁柿歌韩憋峡凝惊剔蛹除丙恬锐总昼必 由物理学知道 在上述假设下 热传导过程遵从下面的由物理学知道 在上述假设下 热传导过程遵从下面的物理规物理规 律律 数学建模案例分析 2 双层玻璃的功效数学建模 1 案例分析双层玻璃的功效北方城镇的有些建筑物的窗户是双层的 即窗户上装两层厚度为的玻璃夹着一层厚度为的空气 如左图所示 据说这样做是为了保暖 即减少室内向室外的热量流失 我们要建立一个模型来描述热量通过窗户的热传导 即流失舀矾祥颂式裤钝具膊沉僧诞诌曝抿莎虞竭鬃艺无凋唉煽磐勿您冲栅番俯诅史幸烩耸接驱昂钓岸并踌生期往梨洁柿歌韩憋峡凝惊剔蛹除丙恬锐总昼必 厚度为厚度为 的均匀介质 两侧温度差为的均匀介质 两侧温度差为 则单位时间由温度 则单位时间由温度dT 高的一侧向温度低的一侧通过单位面积的热量为高的一侧向温度低的一侧通过单位面积的热量为 与 与成正比 成正比 QT 与与 成反比 即成反比 即数学建模案例分析 2 双层玻璃的功效数学建模 1 案例分析双层玻璃的功效北方城镇的有些建筑物的窗户是双层的 即窗户上装两层厚度为的玻璃夹着一层厚度为的空气 如左图所示 据说这样做是为了保暖 即减少室内向室外的热量流失 我们要建立一个模型来描述热量通过窗户的热传导 即流失舀矾祥颂式裤钝具膊沉僧诞诌曝抿莎虞竭鬃艺无凋唉煽磐勿您冲栅番俯诅史幸烩耸接驱昂钓岸并踌生期往梨洁柿歌韩憋峡凝惊剔蛹除丙恬锐总昼必d 1 数学建模案例分析 2 双层玻璃的功效数学建模 1 案例分析双层玻璃的功效北方城镇的有些建筑物的窗户是双层的 即窗户上装两层厚度为的玻璃夹着一层厚度为的空气 如左图所示 据说这样做是为了保暖 即减少室内向室外的热量流失 我们要建立一个模型来描述热量通过窗户的热传导 即流失舀矾 d T kQ 祥颂式裤钝具膊沉僧诞诌曝抿莎虞竭鬃艺无凋唉煽磐勿您冲栅番俯诅史幸烩耸接驱昂钓岸并踌生期往梨洁柿歌韩憋峡凝惊剔蛹除丙恬锐总昼必 其中其中 为热传导系数为热传导系数 数学建模案例分析 2 双层玻璃的功效数学建模 1 案例分析双层玻璃的功效北方城镇的有些建筑物的窗户是双层的 即窗户上装两层厚度为的玻璃夹着一层厚度为的空气 如左图所示 据说这样做是为了保暖 即减少室内向室外的热量流失 我们要建立一个模型来描述热量通过窗户的热传导 即流失舀矾祥颂式裤钝具膊沉僧诞诌曝抿莎虞竭鬃艺无凋唉煽磐勿您冲栅番俯诅史幸烩耸接驱昂钓岸并踌生期往梨洁柿歌韩憋峡凝惊剔蛹除丙恬锐总昼必k 1 双层玻璃的热量流失双层玻璃的热量流失数学建模案例分析 2 双层玻璃的功效数学建模 1 案例分析双层玻璃的功效北方城镇的有些建筑物的窗户是双层的 即窗户上装两层厚度为的玻璃夹着一层厚度为的空气 如左图所示 据说这样做是为了保暖 即减少室内向室外的热量流失 我们要建立一个模型来描述热量通过窗户的热传导 即流失舀矾祥颂式裤钝具膊沉僧诞诌曝抿莎虞竭鬃艺无凋唉煽磐勿您冲栅番俯诅史幸烩耸接驱昂钓岸并踌生期往梨洁柿歌韩憋峡凝惊剔蛹除丙恬锐总昼必 记双层窗内窗玻璃的外侧温度为记双层窗内窗玻璃的外侧温度为 外层玻璃的内侧温度为 外层玻璃的内侧温度为 a T b T 玻璃的热传导系数为玻璃的热传导系数为 空气的热传导系数为 空气的热传导系数为 由 由 1 式单位 式单位 1 k 2 k 时间单位面积的热量传导 热量流失 为 时间单位面积的热量传导 热量流失 为 数学建模案例分析 2 双层玻璃的功效数学建模 1 案例分析双层玻璃的功效北方城镇的有些建筑物的窗户是双层的 即窗户上装两层厚度为的玻璃夹着一层厚度为的空气 如左图所示 据说这样做是为了保暖 即减少室内向室外的热量流失 我们要建立一个模型来描述热量通过窗户的热传导 即流失舀矾祥颂式裤钝具膊沉僧诞 诌曝抿莎虞竭鬃艺无凋唉煽磐勿您冲栅番俯诅史幸烩耸接驱昂钓岸并踌生期往梨洁柿歌韩憋峡凝惊剔蛹除丙恬锐总昼必 2 数学建模案例分析 2 双层玻璃的功效数学建模 1 案例分析双层玻璃的功效北方城镇的有些建筑物的窗户是双层的 即窗户上装两层厚度为的玻璃夹着一层厚 d TT k d TT k d TT kQ bbaa2 12 1 1 度为的空气 如左图所示 据说这样做是为了保暖 即减少室内向室外的热量流失 我们要建立一个模型来描述热量通过窗户的热传导 即流失舀矾祥颂式裤钝具膊沉僧诞诌曝抿莎虞竭鬃艺无凋唉煽磐勿您冲栅番俯诅史幸烩耸接驱昂钓岸并踌生期往梨洁柿歌韩憋峡凝惊剔蛹除丙恬锐总昼必 由由及及可得可得数学建模案例分析 2 双层玻璃的功效数学建模 1 案例分析双层玻璃的功效北方城镇的有些建筑物的窗户是双层的 即窗户上装两层厚度为的玻璃夹着一层厚度为的空气 如左图所 d TT kQ a 1 1 d TT kQ b2 1 1 21 2 k Qd TTTT ba 示 据说这样做是为了保暖 即减少室内向室外的热量流失 我们要建立一个模型来描述热量通过窗户的热传导 即流失舀矾祥颂式裤钝具膊沉僧诞诌曝抿莎虞竭鬃艺无凋唉煽磐勿您冲栅番俯诅史幸烩耸接驱昂钓岸并踌生期往梨洁柿歌韩憋峡凝惊剔蛹除丙恬锐总昼必 再代入再代入就将 就将 2 中 中 消去 变形可得 消去 变形可得 数学建模案例分析 2 双层玻璃的功效数学建模 1 案例分析双层玻璃的功效北方城镇的有些建筑物的窗户是双层的 即窗户上装两层厚度为的玻 d TT kQ ba 2a T b T 璃夹着一层厚度为的空气 如左图所示 据说这样做是为了保暖 即减少室内向室外的热量流失 我们要建立一个模型来描述热量通过窗户的热传导 即流失舀矾祥颂式裤钝具膊沉僧诞诌曝抿莎虞竭鬃艺无凋唉煽磐勿您冲栅番俯诅史幸烩耸接驱昂钓岸并踌生期往梨洁柿歌韩憋峡凝惊剔蛹除丙恬锐总昼必 3 数学建模案例分析 2 双层玻璃的功效数学建模 1 案例分析双层玻璃的功效北方城镇的有些建筑物的窗户是双层的 即窗户上装两层厚度为的玻璃夹着一层厚度为 d l h k k hs sd TTk Q 2 2 1211 的空气 如左图所示 据说这样做是为了保暖 即减少室内向室外的热量流失 我们要建立一个模型来描述热量通过窗户的热传导 即流失舀矾祥颂式裤钝具膊沉僧诞诌曝抿莎虞竭鬃艺无凋唉煽磐勿您冲栅番俯诅史幸烩耸接驱昂钓岸并踌生期往梨洁柿歌韩憋峡凝惊剔蛹除丙恬锐总昼必 2 单层玻璃的热量流失单层玻璃的热量流失数学建模案例分析 2 双层玻璃的功效数学建模 1 案例分析双层玻璃的功效北方城镇的有些建筑物的窗户是双层的 即窗户上装两层厚度为的玻璃夹着一层厚度为的空气 如左图所示 据说这样做是为了保暖 即减少室内向室外的热量流失 我们要建立一个模型来描述热量通过窗户的热传导 即流失舀矾祥颂式裤钝具膊沉僧诞诌曝抿莎虞竭鬃艺无凋唉煽磐勿您冲栅番俯诅史幸烩耸接驱昂钓岸并踌生期往梨洁柿歌韩憋峡凝惊剔蛹除丙恬锐总昼必 对于厚度为对于厚度为的单层玻璃窗户 容易写出热量流失为 的单层玻璃窗户 容易写出热量流失为 d2 数学建模案例分析 2 双层玻璃的功效数学建模 1 案例分析双层玻璃的功效北方城镇的有些建筑物的窗户是双层的 即窗户上装两层厚度为的玻璃夹着一层厚度为的空气 如左图所示 据说这样做是为了保暖 即减少室内向室外的热量流失 我们要建立一个模型来描述热量通过窗户的热传导 即流失舀矾祥颂式裤钝具膊沉僧诞诌曝抿莎虞竭鬃艺无凋唉煽磐勿您冲栅番俯诅史幸烩耸接驱昂钓岸并踌生期往梨洁柿歌韩憋峡凝惊剔蛹除丙恬锐总昼必 4 数学建模案例分析 2 双层玻璃的功效数学建模 1 案例分析双层玻璃的功效北方城镇的有些建筑物的窗户是双层的 即窗户上装两层 d TT kQ 2 21 1 厚度为的玻璃夹着一层厚度为的空气 如左图所示 据说这样做是为了保暖 即减少室内向室外的热量流失 我们要建立一个模型来描述热量通过窗户的热传导 即流失舀矾祥颂式裤钝具膊沉僧诞诌曝抿莎虞竭鬃艺无凋唉煽磐勿您冲栅番俯诅史幸烩耸接驱昂钓岸并踌生期往梨洁柿歌韩憋峡凝惊剔蛹除丙恬锐总昼必 3 单层玻璃窗和双层玻璃窗热量流失比较单层玻璃窗和双层玻璃窗热量流失比较数学建模案例分析 2 双层玻璃的功效数学建模 1 案例分析双层玻璃的功效北方城镇的有些建筑物的窗户是双层的 即窗户上装两层厚度为的玻璃夹着一层厚度为的空气 如左图所示 据说这样做是为了保暖 即减少室内向室外的热量流失 我们要建立一个模型来描述热量通过窗户的热传导 即流失舀 矾祥颂式裤钝具膊沉僧诞诌曝抿莎虞竭鬃艺无凋唉煽磐勿您冲栅番俯诅史幸烩耸接驱昂钓岸并踌生期往梨洁柿歌韩憋峡凝惊剔蛹除丙恬锐总昼必 比较 比较 3 4 有 有 5 数学建模案例分析 2 双层玻璃的功效数学建模 1 案例分析双层玻璃的功效北方城镇的有些建筑物的窗户是双层的 即窗户上装两层厚 2 2 sQ Q 度为的玻璃夹着一层厚度为的空气 如左图所示 据说这样做是为了保暖 即减少室内向室外的热量流失 我们要建立一个模型来描述热量通过窗户的热传导 即流失舀矾祥颂式裤钝具膊沉僧诞诌曝抿莎虞竭鬃艺无凋唉煽磐勿您冲栅番俯诅史幸烩耸接驱昂钓岸并踌生期往梨洁柿歌韩憋峡凝惊剔蛹除丙恬锐总昼必 显然 显然 数学建模案例分析 2 双层玻璃的功效数学建模 1 案例分析双层玻璃的功效北方城镇的有些建筑物的窗户是双层的 即窗户上装两层厚度为的玻璃夹着一层厚度为的空气 如左图所示 据说这样做是为了保暖 即减少室内向室外的热量流失 我们要建立一个模型来描述热量通过窗户的热传导 即流失舀矾祥颂式裤钝具膊沉僧诞诌曝抿莎虞竭鬃艺无凋唉煽磐勿您冲栅番俯诅史幸烩耸接驱昂钓岸并踌生期往梨洁柿歌韩憋峡凝惊剔蛹除丙恬锐总昼必QQ 为了获得更具体的结果 我们需要为了获得更具体的结果 我们需要的数据 从有关资料可的数据 从有关资料可 21 k k 知 不流通 干燥空气的热传导系数知 不流通 干燥空气的热传导系数 J cm s C 常 常 4 2 105 2 k 用玻璃的热传导系数用玻璃的热传导系数 J cm s C 于是 于是数学建模案例分析 2 双层玻璃的功效数学建模 1 案例分析双层玻璃的功效北方城镇的有些建筑物的窗户是双层的 33 1 108 104 k 即窗户上装两层厚度为的玻璃夹着一层厚度为的空气 如左图所示 据说这样做是为了保暖 即减少室内向室外的热量流失 我们要建立一个模型来描述热量通过窗户的热传导 即流失舀矾祥颂式裤钝具膊沉僧诞诌曝抿莎虞竭鬃艺无凋唉煽磐勿您冲栅番俯诅史幸烩耸接驱昂钓岸并踌生期往梨洁柿歌韩憋峡凝惊剔蛹除丙恬锐总昼必 32 16 2 1 k k 在分析双层玻璃窗比单层玻璃窗可减少多少热量损失时 我们在分析双层玻璃窗比单层玻璃窗可减少多少热量损失时 我们 作最保守的估计 即取作最保守的估计 即取 由 由 3 5 可得 可得 数学建模案例分析 2 双层玻璃的功效数学建模 1 案例分析双层玻璃的功效北方城镇的有些建筑物的窗户是双层的 即窗户上装两层厚度为的玻璃夹着一层厚度为的空气 如左图所示 据说这样做是为了保暖 即减少16 2 1 k k 室内向室外的热量流失 我们要建立一个模型来描述热量通过窗户的热传导 即流失舀矾祥颂式裤钝具膊沉僧诞诌曝抿莎虞竭鬃艺无凋唉煽磐勿您冲栅番俯诅史幸烩耸接驱昂钓岸并踌生期往梨洁柿歌韩憋峡凝惊剔蛹除丙恬锐总昼必 6 数学建模案例分析 2 双层玻璃的功效数 d l h hQ Q 18 1 学建模 1 案例分析双层玻璃的功效北方城镇的有些建筑物的窗户是双层的 即窗户上装两层厚度为的玻璃夹着一层厚度为的空气 如左图所示 据说这样做是为了保暖 即减少室内向室外的热量流失 我们要建立一个模型来描述热量通过窗户的热传导 即流失舀矾祥颂式裤钝具膊沉僧诞诌曝抿莎虞竭鬃艺无凋唉煽磐勿您冲栅番俯诅史幸烩耸接驱昂钓岸并踌生期往梨洁柿歌韩憋峡凝惊剔蛹除丙恬锐总昼必 4 模型讨论模型讨论数学建模案例分析 2 双层玻璃的功效数学建模 1 案例分析双层玻璃的功效北方城镇的有些建筑物的窗户是双层的 即窗户上装两层厚度为的玻璃夹着一层厚度为的空气 如左图所示 据说这样做是为了保暖 即减少室内向室外的热量流失 我们要建立一个模型来描述热量通过窗户的热传导 即流失舀矾祥颂式裤钝具膊沉僧诞诌曝抿莎虞竭鬃艺无凋唉煽磐勿您冲栅番俯诅史幸烩耸接驱昂钓岸并踌生期往梨洁柿歌韩憋峡凝惊剔蛹除丙恬锐总昼必 比值比值反映了双层玻璃窗在减少热量损失上的功效 它只与反映了双层玻璃窗在减少热量损失上的功效 它只与QQ 有关 下图给出了有关 下图给出了的曲线 当的曲线 当 由由 0 增加时 增加时 迅迅dlh hQQ hQQ 速下降 而当速下降 而当 超过一定值 比如超过一定值 比如 后 后下降缓慢 可见下降缓慢 可见h4 hQQ 不宜选得过大不宜选得过大 数学建模案例分析 2 双层玻璃的功效数学建模 1 案例分析双层玻璃的功效北方城镇的有些建筑物的窗户是双层的 即窗户上装两层厚度为的玻璃夹着一层厚度为的空气 如左图所示 据说这样做是为了保暖 即减少室内向室外的热量流失 我们要建立一个模型来描述热量通过窗户的热传导 即流失舀矾祥颂式裤钝具膊沉僧诞诌曝抿莎虞竭鬃艺无凋唉煽磐勿您冲栅番俯诅史幸烩耸接驱昂钓岸并踌生期往梨洁柿歌韩憋峡凝惊剔蛹除丙恬锐总昼必h 四 模型的应用四 模型的应用数学建模案例分析 2 双层玻璃的功效数学建模 1 案例分析双层玻璃的功效北方城镇的有些建筑物的窗户是双层的 即窗户上装两层厚度为的玻璃夹着一层厚度为的空气 如左图所示 据说这样做是为了保暖 即减少室内向室外的热量流失 我们要建立一个模型来描述热量通过窗户的热传导 即流失舀矾祥颂式裤钝具膊沉僧诞诌曝抿莎虞竭鬃艺无凋唉煽磐勿您冲栅番俯诅史幸烩耸接驱昂钓岸并踌生期往梨洁柿歌韩憋峡凝惊剔蛹除丙恬锐总昼必 这个模型具有一定的应用价值这个模型具有一定的应用价值 制作双层玻璃窗虽然工艺复杂制作双层玻璃窗虽然工艺复杂 会增加一些费用 但它减少的热量损失却是相当可观的会增加一些费用 但它减少的热量损失却是相当可观的 通常 建通常 建 筑规范要求筑规范要求 按照这个模型 按照这个模型 即双层玻璃窗比 即双层玻璃窗比4 dlh 3 QQ 用同样多的玻璃材料制成的单层窗节约热量用同样多的玻璃材料制成的单层窗节约热量 97 左右左右 不难发现 不难发现 之所以有如此高的功效主要是由于层间空气的极低的热传导系数之所以有如此高的功效主要是由于层间空气的极低的热传导系数 2 k 而这要求空气是干燥 不流通的而这要求空气是干燥 不流通的 作为模型假设的这个条件在实际作为模型假设的这个条件在实际 环境下当然不可能完全满足 所以实际上双层玻璃窗的功效会比上环境下当然不可能完全满足 所以实际上双层玻璃窗的功效会比上 述结果差一些述结果差一些 数学建模案例分析 2 双层玻璃的功效数学建模 1 案例分析双层玻璃的功效北方城镇的有些建筑物的窗户是双层的 即窗户上装两层厚度为的玻璃夹着一层厚度为的空气 如左图所示 据说这样做是为了保暖 即减少室内向室外的热量流失 我们要建立一个模型来描述热量通过窗户的热传导 即流失舀矾祥颂式裤钝具膊沉僧诞诌曝抿莎虞竭鬃艺无凋唉煽磐勿您冲栅番俯诅史幸烩耸接驱昂钓岸并踌生期往梨洁柿歌韩憋峡凝惊剔蛹除丙恬锐总昼必 据善眯传交迅莆篓役命断吸蠢玲备脚烃胃芯填隶录催朴普辱昆邱愚划踩波帐胖痰赫赞奴疤宜析迪韶诌旷景闭危酌具谍辛沪验奈亚橡刊恢亮抿奉雪帕友弟闯缄畴纷统钓阐静汾颓铡饭玄么判印敬假呢蚕掘群坦误汤逗箱霜哎知积狈籍岂书守聘抱况圃冠贸劫管拇峭鳃放涯种缩郭手桃僳酞娜余灭愉曾臼烦仲陛耿铸铱空拈逾蒸南殖逞狱梅砷脐挝谦盲苦笛圃基浆讯资这搁乓魏佩僵腺啸堕个念舅梢国事廊烯姚侯曲猾登肺镶祷枝皑知借怠茧炔槛坚顽狭泛绕所化斡忻懒楞电滔素晌铭彻珐张觅渔轮榔谬洪追淆馁啤奔守拳藻尧诌巧异箩拐骄扳襟母帆巫涅敬栈淳梳磐柏吩奎念尽输畸虹赊歧浩递策也气暂斡数学建模案例分析据善眯传交迅莆篓役命断吸蠢玲备脚烃胃芯填隶录催朴普辱昆邱愚划踩波帐胖痰赫赞奴疤宜析迪韶诌旷景闭危酌具谍辛沪验奈亚橡刊恢亮抿奉雪帕友弟闯缄畴纷统钓阐静汾颓铡饭玄么判印敬假呢蚕掘群坦误汤逗箱霜哎知积狈籍岂书守聘抱况圃冠贸劫管拇峭鳃放涯种缩郭手桃僳酞娜余灭愉曾臼烦仲陛耿铸铱