植树问题教案 (2)

植树问题教学设计植树问题教学设计 学习目标 1 认识棵数 知道什么是间隔数 2 理解在线段上植树 两端都栽 的情况中 棵树 间隔数 1 的关系 3 能将植树问题推广到生活中的其他问题 学会通过画线段图来分析题意 学习重点 探究植树的棵数和间隔数之间的关系 并能用发现的规律解决实际问题 学习难点 灵活运用 两端都栽 情况下植树的棵数和间隔数之间的规律解决生活中的实际问题 导学指要 1 通过五指初步感知棵数与间隔数之间的关系 理解间隔 间隔数 间距的含义 2 利用线段模拟种树情境理解解决问题的方法 通过猜测验证等方法 进一步明确棵数 与间隔数之间的规律 3 学习植树问题在生活中的运用 教学过程 一 创设情境 1 学习 间隔 定义 师 在生活中 我们的一双手帮助自己做许多的事情 那你知道吗 手上也有一些数学问题 现在我们就一来探讨 问题 1 请伸出你的左手 观察你有几根手指 几个手指缝 它们存在什么样的关系呢 2 减掉 1 根手指 现在你有几根手指 几个手指缝 它们之间又存在着什么样的关系呢 3 再减掉 1 根手指 现在你有几根手指 几个手指缝 它们之间又存在着什么样的关系呢 4 通过刚才的观察 想一想 手指和手指缝之间存在着怎样的关系呢 预设 手指比手指缝多 1 手指缝比手指少 1 小结 这两根手指之间的手指缝 用数学语言来说就叫间隔 间隔的个数就叫间隔数 每个这两根手指之间的手指缝 用数学语言来说就叫间隔 间隔的个数就叫间隔数 每个 间隔的长度叫做间距 间隔的长度叫做间距 板书 间隔数 间距 2 在教室找间隔数 间距 学生的桌子 一排学生 师 那间隔数和间距会帮助我们学习哪些知识呢 请看大屏幕 二 出示情境图 引出课题 植树问题 三 探究规律 实现目标 1 多媒体出示 出示例出示例 1 1 在全长 在全长 100100 米的小路一边植树 每隔米的小路一边植树 每隔 5 5 米栽一棵 两端要栽 一共需要米栽一棵 两端要栽 一共需要 多少棵树苗 多少棵树苗 1 读一读 你得到了哪些信息 2 全长 100 米 表示什么 每隔 5 米栽一棵表示什么意思 一边表示什么 3 什么是两端都要栽 此环节目的是帮助学生全方位理解题意 师 今天就来研究植树问题的这种情况 板书 植树问题 两端栽树 师 题目都理解了 请大家尝试算一算 一共需要多少棵树苗 2 学生尝试计算 3 交流 预设 1 100 5 20 20 1 21 棵 2 100 5 20 20 2 22 棵 3 100 5 20 20 1 21 棵 21x2 42 棵 师 到底该买多少棵呢 接下来我们来验证下吧 4 100100 米太长了 我们可以用简单的数试一试 把数变小 从简单的情况入手解决复杂的米太长了 我们可以用简单的数试一试 把数变小 从简单的情况入手解决复杂的 问题 渗透简单的化归思想 问题 渗透简单的化归思想 同学们要在全长 20 米的小路一边植树 每隔 5m 栽一棵 两端要栽 一共要栽多少棵树 请同学们小组合作通过画一画 数一数 算一算 解决这个问题 请同学们小组合作通过画一画 数一数 算一算 解决这个问题 学生小组合作 教师巡 视 并有目的的选取学生 5 学生展示画线段的方法解决的棵数与间隔数的关系 6 再次验证把全长 20 米改为 25 米 7 猜测全长 30 米 35 米要种多少棵树 再次画图验证 8 那你们获得的结论是什么呢 在两端都栽的情况下棵数与间隔数之间有什么关系呢 棵数棵数 间隔数间隔数 1 1 师小结 你们真了不起 你们发现了植树问题中非常重要的一个规律 两端栽树 棵数 间隔数 1 8 回顾例 1 9 例题变换条件 一边植树改为两边植树 四 出示图片 师 这里有植树问题吗 什么相当于植树的棵树 有几个间隔 看来咱们得出的结论不光能解决植树的问题 还能解决生活中类似的问题 五 应用规律解决问题 师 现在我们就运用本节课学到的知识来解决生活中的问题 1 5 路公共汽车行驶路线全长 12km 相邻两站之间的路程都是 1km 一共设有多少个车站 2 在一条全长 2km 的街道两旁安装路灯 两端也要安装 每隔 50m 安一盏 一共要安装 多少盏路灯 3 园林工人沿一条笔直的公路一侧植树 每隔 6m 种