九年级数学上册 第二十四章 圆 24.2.2 直线和圆的位置关系导学案3（新版）新人教版

1 2424 2 22 2 直线和圆的位置关系直线和圆的位置关系 3 3 1 理解并掌握切线长定理 能熟练运用所学定理来解答问题 2 了解三角形的内切圆及内心的特点 会画三角形的内切圆 重点 切线长定理及其运用 难点 切线长定理的导出及其证明和运用切线长定理解决一些实际问题 一 自学指导 10 分钟 自学 阅读教材p99 100 归纳 1 经过圆外一点作圆的切线 这点和 切点 之间的 线段长 叫做切线长 2 从圆外一点可以引圆的两条切线 它们的切线长 相等 这一点和圆心的连线平 分 两条切线的夹角 这就是切线长定理 3 与三角形各边都 相切 的圆叫做三角形的内切圆 4 三角形内切圆的圆心是三角形 三条角平分线的交点 叫做三角形的 内心 它 到三边的距离 相等 二 自学检测 学生自主完成 小组内展示 点评 教师巡视 7 分钟 1 如图 pa pb 是 o 的两条切线 a b 为切点 直线 op 交 o 于点 d e 交 ab 于点 c 图中互相垂直的直线共有 3 对 第 1 题图 第 2 题图 2 如图 pa pb 分别切 o 于点 a b 点 e 是 o 上一点 且 aeb 60 则 p 60 度 3 如图 pa pb 分别切 o 于点 a b o 的切线 ef 分别交 pa pb 于点 e f 切 点 c 在上 若 pa 长为 2 则 pef 的周长是 4 ab 第 3 题图 第 4 题图 4 o 为 abc 的内切圆 d e f 为切点 dob 73 dof 120 则 doe 146 c 60 a 86 一 小组合作 小组讨论交流解题思路 小组活动后 小组代表展示活动成果 7 分 钟 1 如图 直角梯形 abcd 中 a 90 以 ab 为直径的半圆切另一腰 cd 于 p 若 ab 12 cm 2 梯形面积为 120 cm2 求 cd 的长 解 20 cm 点拨精讲 这里 cd ad bc 2 如图 已知 o 是rt abc c 90 的内切圆 切点分别为 d e f 1 求证 四边形 odce 是正方形 2 设 bc a ac b ab c 求 o 的半径 r 解 1 证明略 2 a b c 2 点拨精讲 这里 2 的结论可记住作为公式来用 3 如图所示 点 i 是 abc 的内心 a 70 求 bic 的度数 解 125 点拨精讲 若 i 为内心 bic 90 a 若 i 为外心 bic 2 a 1 2 二 跟踪练习 学生独立确定解题思路 小组内交流 上台展示并讲解思路 9 分钟 1 如图 rt abc 中 c 90 ac 6 bc 8 则 abc 的内切圆半径 r 2 第 1 题图 第 2 题图 2 如图 ad dc bc 都与 o 相切 且 ad bc 则 doc 90 3 如图 ab ac 与 o 相切于 b c 两点 a 50 点 p 是圆上异于 b c 的一动 点 则 bpc 65 第 3 题图 第 4 题图 4 如图 点 o 为 abc 的外心 点 i 为 abc 的内心 若 boc 140 则 3 bic 125 学生总结本堂课的