清华中学2017届高一年级数学试卷

2017 届高一年级数学月考卷 一 选择题 本大题共 12 小题 每小题 5 分 共 60 分 每小题只有一个选项符合条 件 1 方程的解集为 M 方程的解集为 N 且 2 60 xpx 2 60 xxq 那么 P q 2MN A 21 B 8 C 6 D 7 2 设全集集合集合 35 UxZx 13AxNx 则集合 03BxRx UA B A B C D 0 3 3 2 1 0 1 2 3 0 1 3 3 下列四组函数中 表示相等函数的一组是 A B 2 f xx g xx 22 f xxg xx C D 2 1 1 1 x f xg xx x 2 1 1 1f xxxg xx 4 下列四个函数中 在上为增函数的是 0 A B 3f xx 2 3f xxx C D 1 1 f x x f xx 5 设全集 U R 集合 集合则下列关系 2Ax yx 2 24 Bx xtt tR 中正确的是 A B C D U AB UA B AB UU AB 6 已知函数 则下列结论正确的是 3f xx A 是奇函数 在上是减函数 B 是奇函数 在上是增函数 f x 0 f x 0 C 是偶函数 在上是减函数 D 是偶函数 在上是增函数 f x 0 f x 0 7 已知集合 则 M 1 2 4 B2 0 2 4 MAxAB xAB 设 A 2 1 0 2 1 4 B 2 0 2 4C 2 1 2 4D 8 已知函数 则其定义域为 2 1 232 x y xx A B C D 1 2 11 1 22 11 1 22 9 设集合 则下列的对应不表示从到的映射 04 Q02Pxxyy PQ 的是 A B 1 2 fxyx 1 3 fxyx C D 2 3 fxyx fxyx 9 函数的值域是 2 24yxx A B C D 2 2 1 2 0 22 2 10 设函数 则 1 1 1 1 xx f x x 2 f f f A 0 B 1 C 2 D 2 11 已知那么 2 2 1 1 2 0 x g xx f g xx x 1 2 f A 15 B 1 C 3 D 30 12 已知函数上单调递增 则 a 的取值范围为 2 32 f xxaxa 在 A B C D 4 4 4 4 4 4 二 填空题 本大题共 4 小题 每小题 5 分 共 20 分 13 已知函数 的值为 3 2013 f xaxbx 若f 2014 4025 则f 2014 14 已知集合 那么为 1 N 1Mx y yxx y yx MN 15 已知是偶函数 f x当x0时 f x 15 已知 2 2 111 xx ff x xxx 则 16 设常数 集合则 aaR 1 0 1 Ax xxaBx xaABR 若 的取值范围为 三 解答题 共 70 分 请写出必要的文字和步骤 17 10 分 已知且 求实数 a 的值 22 2 1 33 Aaaaa 1A 18 12 分 已知集合 问 是 222 40 2 1 x10Ax xxBx xaa 否存在实数 a 使得若存在 求出实数 a 的取值范围 若不存在 请说明理 ABA 由 19 12 分 已知函数为定义域在 R 上的奇函数 且 2 1 axb f x x 1 1 2 f 1 求函数的解析式 f x 2 判断并证明函数在 0 1 上的单调性 f x 20 12 分 已知函数 2 23 f xxx 1 做出函数的图象 并根据图象写出函数的单调区间 以及在各区间 f x f x 上的增减性 2 求函数在时的最大值与最小值 f x 2 4x 21 12 分 已知函数是定义在上的奇函数且是减函数 若 f x 2 2 求实数 m 的取值范围 1 1 2 0f mfm 22 12 分 一块形状为直角