精 品[精品]00建模——3排队问题专题

ksdowe98 3 65 1026 61066 41132 71315 21413 91518 21567 11599 41682 5 1747 318971906 41917 71995 72022 82036 92049 72137 62147 2 2289 42301 223242331 52332 32342 72361 82444 32467 32504 3 3 一个窗口情形下的排队问题一个窗口情形下的排队问题 function Leave fLeave1 Arrive deltaT 窗口的服务时间为 deltaT 顾客到达的时刻序列为 Arrive 返回所有顾客的离开时刻 Leave Arrive 到达时刻向量 deltaT 服务时间 Leave 离开时刻向量 计算等待时间总和 sum fLeave1 Arrive deltaT Arrive n size Arrive 2 Leave zeros 1 n CurrentTimeCurrentTime 0 窗口为当前顾客开始服务的时刻 for i 1 n if CurrentTimeCurrentTime Arrive i Arrive i Leave i Arrive i deltaT 无需等待 else Leave i CurrentTimeCurrentTime deltaT 需等待 end CurrentTimeCurrentTime Leave i end 4 4 K K 个同类窗口情形下的排队问题个同类窗口情形下的排队问题 function Leave fLeave Arrive deltaT K 设有 K 个服务窗口 所有窗口的服务时间为 deltaT 顾 客到达的时刻序列为 Arrive 返回所有顾客的离开时刻 Leave Arrive 到达时刻向量 deltaT 服务时间 K 服务窗口数 Leave 离开时刻向量 计算等待时间总和 sum fLeave Arrive deltaT K Arrive n size Arrive 2 Leave zeros 1 n CurrentTime zeros 1 K CurrentTime zeros 1 K for i 1 n 找 CurrentTime 中最小值的下标 赋给 ServerID ServerIDsServerIDs find CurrentTime min CurrentTime find CurrentTime min CurrentTime ServerIDServerID ServerIDs 1 ServerIDs 1 if CurrentTime ServerID Arrive i Leave i Arrive i deltaT 无需等待 else Leave i CurrentTime ServerID deltaT 需等待 end CurrentTime ServerID Leave i end 5 5 优化设计 优化设计 K K 5 15 1 程序实验程序实验 实验数据 假设服务时间是 10 15 20 25 30 实验数据 假设服务窗口数 1 2 3 4 5 function ts test T T 是达到时刻序列 t 10 15 20 25 30 每个顾客的服务时间 w 1 2 3 4 5 6 7 服务窗口数 for i 1 length t for j 1 length w ts i j ts i j sum sum fLeave T t i w j fLeave T t i w j T T end end for i 1 length t plot w plot w ts i ts i hold on 保持图形 绘制在一个窗口中 end hold off end 5 25 2 实验图表实验图表 窗口数与平均等待时间的关系图 水平轴 窗口数 垂直轴 所有顾客的平均等待时间 从上到下折线对应的服务时间为 30 25 20 15 10 9 11 时11 13 时 13 15 时15 17 时 5 35 3 结果解释结果解释 服务时间为 30 情形下的决策建议 建议方案一建议方案二 时段 顾 客 数 平均 到达 间隔 窗口 数 等待时 间总和 窗口 数 等待时 间总和 等待时间 总和 最优 9 11 时 60 37 32 218661866318001800 11 13 时 40 119 21 113441344212001200 13 15 时 50 75 3123262 2160516051500 15 17 时 60 41 7221243 3186718671800 6 6 多类多个窗口情形下的排队问题多类多个窗口情形下的排队问题 6 16 1 问题描述问题描述 function WaitTime Test T T 顾客的到达时刻向量 WaitTime 顾客的等待时间总和 deltaTs 5 10 7 2 10 5 类服务的服务时间 Kinds 2 5 3 1 6 5 类服务的窗口数 n length T n 个顾客 TKind floor rand 1 n 5 1 n 个顾客的服务请求向量 WaitTime sum fLeaves T TKind deltaTs Kinds T end 6 26 2 求解算法求解算法 function Leaves fLeaves Arrive ArriveKind deltaTs Kinds 返回所有顾客的离开时刻 Leaves Arrive 顾客的到达时刻向量 ArriveKind 顾客的服务请求向量 deltaTs 各类服务的服务时间 5 10 7 2 10 Kinds 各类服务的窗口数 2 5 3 1 6 Leave 顾客的离开时刻向量 计算等待时间总和 sum fLeave Arrive ArriveKind deltaTs Kinds Arrive Kind size Kinds 2 服务种类的数量 n size Arrive 2 顾客数 Leaves zeros 1 n CurrentTime zeros 1 sum Kinds 所有窗口的当前时间 for i 1 n iKindiKind ArriveKind i 第 i 个顾客请求的服务种类 ServerIDs 与 iKind 类服务对应的窗口序号向量 ServerIDsServerIDs sum Kinds 1 iKind 1 1 sum Kinds 1 iKind ServerTimes 与 ServerIDs 对应窗口的服务时间向量 ServerTimesServerTimes CurrentTime ServerIDs 第 i 个顾客的请求被 ServerID 个窗口服务 ServerIDs find ServerTimes min ServerTimes ServerIDServerID ServerIDs 1 if