初中数学课程教学设计案例

初中数学课程教学设计案例初中数学课程教学设计案例 阿城三中 冯亚茹 2011 年骨干继任 课题名称 完全平方公式 1 一 内容简介 本节课的主题 通过一系列的探究活动 引导学生从计算结果中总 结出完全平方公式的两种形式 二 学习者分析 1 在学习本课之前应具备的基本知识和技能 同类项的定义 合并同类项法则 多项式乘以多项式法则 2 学习者对即将学习的内容已经具备的水平 在学习完全平方公式之前 学生已经能够整理出公式的右边形式 这节课的目的就是让学生从等号的左边形式和右边形式之间的关系 总结出公式的应用方法 三 教学 学习目标及其对应的课程标准 一 教学目标 1 经历探索完全平方公式的过程 进一步发展符号感和推力能力 2 会推导完全平方公式 并能运用公式进行简单的计算 二 知识与技能 经历从具体情境中抽象出符号的过程 认识 有理数 实数 代数式 方程 不等式 函数 掌握必要的运算 包括估算 技能 探索具体问题中的数量关系和变化规律 并能 运用代数式 方程 不等式 函数等进行描述 三 解决问题 能结合具体情景发现并提出数学问题 尝试从不 同角度寻求解决问题的方法 并能有效地解决问题 尝试评价不同 方法之间的差异 通过对解决问题过程的反思 获得解决问题的经 验 四 情感与态度 敢于面对数学活动中的困难 并有独立克服困 难和运用知识解决问题的成功体验 有学好数学的自信心 并尊重 与理解他人的见解 能从交流中获益 四 教育理念和教学方式 1 教师是学生学习的组织者 促进者 合作者 学生是学习的主人 在教师指导下主动的 富有个性的学习 用自己的身体去亲自经历 用自己的心灵去亲自感悟 教学是师生交往 积极互动 共同发展 的过程 当学生迷路的时候 教师不轻易告诉方向 而是引导他怎 样去辨明方向 当学生登山畏惧了的时候 教师不是拖着他走 而 是唤起他内在的精神动力 鼓励他不断向上攀登 2 采用 问题情景 探究交流 得出结论 强化训练 的模式展开 教学 3 教学评价方式 1 通过课堂观察 关注学生在观察 总结 训 练等活动中的主动参与程度与合作交流意识 及时给与鼓励 强化 指导和矫正 2 通过判断和举例 给学生更多机会 在自然放松 的状态下 揭示思维过程和反馈知识与技能的掌握情况 使老师可 以及时诊断学情 调查教学 3 通过课后访谈和作业分析 及时 查漏补缺 确保达到预期的教学效果 五 教学媒体 多媒体 六 教学和活动过程 一 提出问题 引入 同学们 前面我们学习了多项式乘多项式法则和合并同类 项法则 通过运算下列四个小题 你能总结出结果与多项式中两个 单项式的关系吗 2m 3n 2 2m 3n 2 2m 3n 2 2m 3n 2 二 分析问题 1 学生回答 分组交流 讨论 2m 3n 2 4m2 12mn 9n2 2m 3n 2 4m2 12mn 9n2 2m 3n 2 4m2 12mn 9n2 2m 3n 2 4m2 12mn 9n2 1 原式的特点 2 结果的项数特点 3 三项系数的特点 特别是符号的特点 4 三项与原多项式中两个单项式的关系 2 学生回答 总结完全平方公式的语言描述 两数和的平方 等于它们平方的和 加上它们乘积的两倍 两数差的平方 等于它们平方的和 减去它们乘积的两倍 3 学生回答 完全平方公式的数学表达式 a b 2 a2 2ab b2 a b 2 a2 2ab b2 三 运用公式 解决问题 1 口答 抢答形式 活跃课堂气氛 激发学生的学习积极性 m n 2 m n 2 m n 2 m n 2 a 3 2 c 5 2 7 a 2 0 5 a 2 2 判断 a 2b 2 a2 2ab b2 2m n 2 2m2 4mn n2 n 3m 2 n2 6mn 9m2 5a 0 2b 2 25a2 5ab 0 4b2 5a 0 2b 2 5a2 5ab 0 04b2 a 2b 2 a 2b 2 2a 4b 2 4a 2b 2 5m n 2 n 5m 2 3 小试牛刀 x y 2 y x 2 2x 3 2 3a 2 2 2x 3y 2 4x 5y 2 0 5m n 2 a 0 6b 2 四 学生小结 你认为完全平方公式在应用过程中 需要注意那些问题 1 公式右边共有 3 项 2 两个平方项符号永远为正 3 中间项的符号由等号左边的两项符号是否相同决定 4 中间项是等号左边两项乘积的 2 倍 五 冒险岛 1 3a 2b 2 2 7 2m 2 3 0 5m 2n 2 4 3 5a 1 2b 2 5 mn 3 2 6 a2b 0 2 2 7 2xy2 3x2y 2 8 2n3 3m3 2 六 学生自我评价 小结 通过本节课的学习 你有什么收获和感悟 本节课 我们自己通过计算 分析结果 总结出了完全平方 公式 在知识探索的过程中 同学们积极思考 大胆探索 团结协 作共同取得了进步 七 作业 p34 随堂练习 p36 习题 七 课后反思 本节课虽然算不上课本中的难点 但在整式一章中是个重点 它是多项式乘法特殊形式下的一种简便运算 学生需要熟练掌握公 式两种形式的使用方法 以提高运算速度 授课过程中 应注重让 学生总结公式等号两边的特点