0.618法与Fibonacci法ppt课件.ppt

0 618法与Fibonacci法 单谷函数 UnimodalFunction 定义 1 0 618法与Fibonacci法 单谷函数 性质 2 0 618法与Fibonacci法 单谷函数 性质 3 0 618法与Fibonacci法 问题的提出 4 0 618法与Fibonacci法 0 618法 黄金分割法 GoldenSectionSearch 思路 5 下面推导黄金分割法的计算公式 0 618法与Fibonacci法 0 618法 黄金分割法 计算公式 6 0 618法与Fibonacci法 0 618法 黄金分割法 计算公式 缩短率 7 0 618法 黄金分割法 1 计算公式 8 0 618法与Fibonacci法 0 618法 黄金分割法 注 缩短率恰为黄金分割数 即它满足 几何意义 黄金分割数对应的点在单位长区间 0 1 中的位置相当于其对称点在区间 0 中的位置 如图6 2 2所示 注 计算公式 9 0 618法与Fibonacci法 0 618法 黄金分割法 算法步骤 0 618 10 0 618法与Fibonacci法 0 618法 黄金分割法 举例 11 第一次迭代 缩短后区间为 第二次迭代 缩短后区间为 0 618法与Fibonacci法 0 618法 黄金分割法 举例 12 13 0 618法与Fibonacci法 Fibonacci法 当事先给定搜索算法的迭代次数N时 问按何种规则选取试探点可以使给定的搜索区间长度最快地缩短 思路 问题的提出 由0 618法的推导过程知 在一般搜索算法的迭代过程中 缩短率满足且 14 0 618法与Fibonacci法 Fibonacci法 待解决的问题转化为优化问题 思路 15 0 618法与Fibonacci法 Fibonacci法 Fibonacci法迭代公式 16 0 618法与Fibonacci法 Fibonacci法 注意事项 1 迭代次数n 1的确定 可确定n 1 2 第n 1次迭代中两个试点的选取方式 17 Fibonacci法 算法步骤 18 Fibonacci法 算法步骤 0 618法与Fibonacci法 19 解 函数 在区间 上为下单峰函数 由 可知 应取 0 618法与Fibonacci法 Fibonacci法 举例 20 第一次迭代 缩短后区间为 0 618法与Fibonacci法 Fibonacci法 举例 21 第二次迭代 缩短后区间为 0 618法与Fibonacci法 Fibonacci法 举例 22 第三次迭代 缩短后区间为 第四次迭代 缩短后区间为 0 618法与Fibonacci法 Fibonacci法 举例 23 第五次迭代 0 618法与Fibonacci法 Fibonacci法 举例 缩短后区间为 0 231 0 5386 24 Fibonacci方法评价 Fibonacci法的优点 效率最高 有限个试点的情况下 可将最优点所在的区间缩小到最小 0 618法与Fibonacci法 25 Fibonacci法的缺点 搜索前先要计算搜索的步数 每次搜索试点计算的公式不一致 Fibonacci方法评价 0