打电话公开课教学设计（姜华）

教学内容 教科版 数学 第十册第六单元 撰写时间 2014 年 10 月 15 日 教学时间 2014 年 10 月 20 日 授课教师 姜华 打电话打电话 教学设计教学设计 教学目教学目标标 1 通过小组合作的探究活动 综合运用所学知识和方法研究打 电话的多种方案并从中寻找出最优方案 2 通过图示的方法发现事物隐含的规律 培养归纳推理的思维 能力 3 体会优化的思想 感受应用数学的愉悦 教学重点 教学重点 探究打电话通知的多种方案并优化出最佳方案 教学教学难难点 点 根据最优方案探究其中的规律 教学准教学准备备 磁扣 多媒体课件 教学教学过过程 程 一 一 出示出示课题课题 情境引入 情境引入 师 同学们 电话已成为当今传递信息的重要工具 那你研究过 打电话的学问吗 今天这节课我们就从数学的角度一起来研究打电 话的奥秘 板书课题 师 请同学看屏幕 谁来读一读 电脑出示 一个合唱队共有 15 人 暑假期间有一个紧急演出 老师要尽快通知到每一个队员 如果用打电话的方式 每分钟通知 1 人 请同学们帮助老师设计一个打电话方案 师 在这个问题中有一个词很关键 请大家小声再读一读 找一 找 小结 尽快 什么意思 对 这道题就是要解决打电话用时最短 的问题 你们看 读题时抓关键词多么重要啊 二 合作交流 二 合作交流 优优化方案化方案 师 你想怎样设计这个方案呢 先自己想一想 然后小组合作 1 出示方案要求 1 多设计几种不同的通知方案 2 把你们的方案用文字或图示简单地记录在记录单上 3 想一想每种方案所用的时间 教师一边巡视 一边记录 做到心中有数 2 师生对话 体验优化进程 方案 1 逐一通知 师 在你们讨论的过程中 老师看到你们设计出了很多种方案 真了不起 其中有一种方案用时 15 分钟 哪些小组设计了这样的 方案 同学你来说一说 你是怎么设计的 生 由老师一个个的打 师用幻灯片演示 师 其他同学也是这样设计的吗 老师一个一个的通知 这是 逐一通知 法 你觉得这个方案怎么样 不够快 方案 2 分组通知 师 老师还发现有很多小组设计了 分组通知 的方案 是不是更 快了 谁来 电脑出示 说一说你们小组设计的是分几组通知 用时 多少时间 学生汇报 我们小组设计的是分 3 组通知用时 7 分钟 我们小 组设计的是分 4 组通知用 6 分钟 我们小组设计分 5 组通知用 5 分 钟 师 请你们到前面去用磁扣一边说 一边演示自己设计的方案 好吗 一个学生汇报完毕后 师追问还有分 3 组的同学吗 用时 多长时间 师 听了同学们的汇报 我发现分组通知的方法有很多 用的时 间也不相同 那是不是分得组越多 用得时间就越少呢 时间的多 少 取决于什么呢 我们来看一下 5 分钟完成的这个方案 为什么 它用时最少 因为有很多人不闲着 3 最优方案 师 有很多人不闲着就已经用时很少了 那怎样才能更快呢 电脑出示 让每一个人都别 闲 着 接到通知后立刻去通知后面的 队员 请有思路的学生来说一说 生汇报时不用说完 简单说到第 3 分钟就行 师 同学们 XX 同学的思路 你们听明白了吗 请你像他这样 设计一个 人人通知 的图示方案 学生尝试 两种预设 1 有什么困难 2 哪位同学愿意把你设计的方案展示给大家看 你觉得他的设 计怎么样 师 因为你们在设计时没有考虑到有序思考和分层表示的问题 下面 我们共同来设计一个有序的 分层表示的方案 师生配合完成 分层设计的方案 师 同学们 你们看一个小小的打电话问题 就有这么多设计方 案 如果你是老师你选择哪一种方案 小结 对啊 优化是数学中的一个重要思想 在生活中也经常用 到 三 探究三 探究规规律 律 应应用用规规律律 师过渡 下面 请同学们像老师这样完善你的方案 同时填写这 张表格 并回答问题 1 汇报以下问题 1 新接到通知的人数有什么规律 2 新接到通知的人数与已接到通知的总人数有什么关系 新 接到通知的人数是成 2 倍规律增长的 已接到通知的人数 新接到 通知的人数的 2 1 2 按这样的规律第 5 分钟新接到通知的人数是多少 接到通 知的总人数是多少 第 6 分钟呢 3 如果这个声乐队有 50 人 至少花多少时间就能通知到每个 人 4 电脑出示 我们班级共有 38 人 老师有一个紧急通知要尽 快通知到每一个同学 如果用打电话的方式 每分钟通知 1 人 请同 学们帮助老师设计一个打电话方案 画示意图 要确定谁通知谁 小结 同学们 你们真棒 发现了打电话中蕴含的规律 生活中 也有很多这样的规律等着我们去发现 四 拓展延伸 你知道四 拓展延伸 你知道吗吗 介绍那个倍增的大米的故事 交待 2 的 N 次方和每个加数的 对应关系 体验呈级数增长的 速度 故事说的是一个国王要感谢一个大臣 就让他提一个条件 大 臣说 我的要求不高 只要在棋盘的第一个格子里装 1 粒米 第二 个格子里装 2 粒 第三个格子里装 4 粒 第四个格子里装 8 粒 以此 时 间新接到通知的人数已接到通知总的人数 第 1 分钟11 第 2 分钟21 2 3 第 3 分钟41 2 4 7 第 4 分钟81 2 4 8 15 类推 直到把 64 个格子装完 国王一听 暗暗发笑 要求太低了 照此办理 不久 棋盘就装不下了 改用麻袋 麻袋也不行了 改用 小车 小车也不行了 粮仓很快就要空了 数米的人也累昏无数 那 格子却像个无底洞 怎么也填不满 国王终于发现 他上当了 因 为他会变成没有一粒米的穷者 这是怎么回事呢 想知道吗 我们试着写一下这个算式 1 2 4 8 263 3893488147419103 这个故事告诉我们一个东西哪怕基数很小 一