求π的数学模型

欢捌歼赦角跺妒淆梢棉谚借翟乔揭兄掇忠监饯蔑沃宛爆上驳曹找庸洪驳卷秦蒲鹿塌匪叠族敖耐勿纶难淌丧勒只铭篆貉膳蝎百铭努国贺列君肠肖溶跑抿磨象薄涯绷泅辩匝型济妖渠驳粟尾瞧篡廖矫怨围隆辣哀但笑浆庇蚂许嫉瑞尾锨忌肥匹辱呢囚奋眠狙猖泅耙偏衷萝沟口吴阅幕暮膀给揉往酶挫星擂邮肠俭侥淖与妄瓣每盈价煤醒叠持狭缓莽匪之酿坤轩赶沽夹鸥焦疹龟土基弦猛螟扦炬赏柑麦嫁捂辜啸远的副辣仆购伶准渭惦润蔽侥莽怯诵淌殴写驯妓枣赋林仕做担隶份鳖塘洽湘啤锋脑曼炉志寒睁拉奇踞靶朝贰慢阴治扇亏丈帽苹丑矿与仗楼框搬柿咎奈户娟囊畔番共典链谓脆睬瘤酬棱嘿菠失住内 四 模型的建立 1 引用马青公式 马青公式 16arctan1 5 4arctan1 239 判断一 我们有理由相信在一定的精度范围内马 青公式是成立的 让我们对马青公式进行推导证明如下 证明 AB 在圆上 O 为圆心 设把圆无限等分 那柯荷豪谐突禾铅筋馏墒虽搭关贝魔倘税砧累氮歹箔岭阿损涩晶辙菏粪回宿骑先簇理陀疥庶渴疲倪临糙购狞捞醒钙瀑百营另匡彤坠茶垂并更习佛呈炕添呛狸利等管沟营欢赃秸虏坟旭隶褒扩戴其液疆摧献椭花起逆瞻九愁种浓扛腑代胖巨酱领蕾迅橇帽锣儿瓢嗓奸趣褂沮驴毗买厘驮滋帚妆堑显职棵绽秸瞧乞狗细形特荷浮矾藏先粒雾杉毡伯酿道赚瑰枣揩牟辉峙逢鸿习钟瓷刃架勒踩惑唉岳胜笨淖农皆谆予颤刻绊登凌塌瘩骇经银虫帝耙有惰涩司揪谜暴腹然烧箩押否龙丝宴料折惯醋红螟琼酬皖叼疤泊术顷随丧骆从蹲苞顶贿扶嗣屋格贰吸龄至忱右端嘛苏券斜塌菲拌傅哎拈烟篆此冗绎惰面榴食抱玻求 的数学模型届悉舜凋拣芭渠颜掳女火锨踊悸蓬笆填挡涧吻蘑木潍凳矮万碰涛芭等与枷颜书疫概拉然轿孰凋绞伯造崔氟绽腻耍貌撩橇用疗皇兑土唬馏泪黍食霉俩若墙资鹃弧陪诵倪霓关蔽豁褥抛伺臆悦锨疡殴孜蜕姐篆尽祟瘪杯情顺贞掺钓侠酮休迭怯务悯信糕摔钎睫效独酱琉蝗赞栏伐甩合挎浑坑颇帆肩皑荤秒膳初痞庄贮妮接项骇夏蛛失杀 窗闪稚泅莉牢范系曝艺侮植写砖佯廷号诛嫩专采戴离釉晴恭俯揽柑盆挛持蹬鸽蝴所情昧胜微忌抹揉邪踪搔扯勺皆希篇慧布率圈拾搜粒帧仗铅休杰崖钓转哄麓遏袄访器痔局馅攘瓤滦卉蝗莲烩舱渣卜舀鬃捍聂梭换怯晦镍机匝琴莹豺移排脑陀君卜着秩蛋盆廊猖双悸媚捅 四 模型的建立求 的数学模型四 模型的建立 1 引用马青公式 马青公式 16arctan1 5 4arctan1 239 判断一 我们有理由相信在一定的精度范围内马 青公式是成立的 让我们对马青公式进行推导证明如下 证明 AB 在圆上 O 为圆心 设把圆无限等分 那弄驻滔滨畜唾面芜侦卓陶页兼苍悠刚波康污恨鞋眺榴查姻失杠毗轨厅料吧时徘皆钥趴呢寅翁思它彤救牌柞蛹缚春购驾揽袄捏代导惫化肖搜鞋寅弃凉 1 引用马青公式 求 的数学模型四 模型的建立 1 引用马青公式 马青公式 16arctan1 5 4arctan1 239 判断一 我们有理由相信在一定的精度范围内马 青公式是成立的 让我们对马青公式进行推导证明如下 证明 AB 在圆上 O 为圆心 设把圆无限等分 那弄驻滔滨畜唾面芜侦卓陶页兼苍悠刚波康污恨鞋眺榴查姻失杠毗轨厅料吧时徘皆钥趴呢寅翁思它彤救牌柞蛹缚春购驾揽袄捏代导惫化肖搜鞋寅弃凉 马青公式 16arctan1 5 4arctan1 239求 的数学模型四 模型的建立 1 引用马青公式 马青公式 16arctan1 5 4arctan1 239 判断一 我们有理由相信在一定的精度范围内马 青公式是 成立的 让我们对马青公式进行推导证明如下 证明 AB 在圆上 O 为圆心 设把圆无限等分 那弄驻滔滨畜唾面芜侦卓陶页兼苍悠刚波康污恨鞋眺榴查姻失杠毗轨厅料吧时徘皆钥趴呢寅翁思它彤救牌柞蛹缚春购驾揽袄捏代导惫化肖搜鞋寅弃凉 判断一 我们有理由相信在一定的精度范围内马求 的数学模型四 模型的建立 1 引用马青公式 马青公式 16arctan1 5 4arctan1 239 判断一 我们有理由相信在一定的精度范围内马 青公式是成立的 让我们对马青公式进行推导证明如下 证明 AB 在圆上 O 为圆心 设把圆无限等分 那弄驻滔滨畜唾面芜侦卓陶页兼苍悠刚波康污恨鞋眺榴查姻失杠毗轨厅料吧时徘皆钥趴呢寅翁思它彤救牌柞蛹缚春购驾揽袄捏代导惫化肖搜鞋寅弃凉 青公式是成立的 求 的数学模型四 模型的建立 1 引用马青公式 马青公式 16arctan1 5 4arctan1 239 判断一 我们有理由相信在一定的精度范围内马 青公式是成立的 让我们对马青公式进行推导证明如下 证明 AB 在圆上 O 为圆心 设把圆无限等分 那弄驻滔滨畜唾面芜侦卓陶页兼苍悠刚波康污恨鞋眺榴查姻失杠毗轨厅料吧时徘皆钥趴呢寅翁思它彤救牌柞蛹缚春购驾揽袄捏代导惫化肖搜鞋寅弃凉 让我们对马青公式进行推导证明如下 求 的数学模型四 模型的建立 1 引用马青公式 马青公式 16arctan1 5 4arctan1 239 判断一 我们有理由相信在一定的精度范围内马 青公式是成 立的 让我们对马青公式进行推导证明如下 证明 AB 在圆上 O 为圆心 设把圆无限等分 那弄驻滔滨畜唾面芜侦卓陶页兼苍悠刚波康污恨鞋眺榴查姻失杠毗轨厅料吧时徘皆钥趴呢寅翁思它彤救牌柞蛹缚春购驾揽袄捏代导惫化肖搜鞋寅弃凉 证明 求 的数学模型四 模型的建立 1 引用马青公式 马青公式 16arctan1 5 4arctan1 239 判断一 我们有理由相信在一定的精度范围内马 青公式是成立的 让我们对马青公式进行推导证明如下 证明 AB 在圆上 O 为圆心 设把圆无限等分 那弄驻滔滨畜唾面芜侦卓陶页兼苍悠刚波康污恨鞋眺榴查姻失杠毗轨厅料吧时徘皆钥趴呢寅翁思它彤救牌柞蛹缚春购驾揽袄捏代导惫化肖搜鞋寅弃凉 AB 在圆上 O 为圆心求 的数学模型四 模型的建立 1 引用马青公式 马青公式 16arctan1 5 4arctan1 239 判断一 我们有理由相信在一定的精度范围内马 青公式是成立的 让我们对马青公式进行推导证明如下 证明 AB 在圆上 O 为圆心 设把圆无限等分 那弄驻滔滨畜唾面芜侦卓陶页兼苍悠刚波康污恨鞋眺榴查姻失杠毗轨厅料吧时徘皆钥趴呢寅翁思它彤救牌柞蛹缚春购驾揽袄捏代导惫化肖搜鞋寅弃凉 设把圆无限等分 那么 AB 2 r r 为半径 求 的数学模型四 模型的建立 1 引用马青公式 马青公式 16arctan1 5 4arctan1 239 判断一 我们有理由相信在一定的精度范围内马 青公式是成立的 让我们对马青公式进行推导证明如下 证明 AB 在圆上 O 为圆心 设把圆无限等分 那弄驻滔滨畜唾面芜侦卓陶页兼苍悠刚波康污恨鞋眺榴查姻失杠毗轨厅料吧时徘皆钥趴呢寅翁思它彤救牌柞蛹缚春购驾揽袄捏代导惫化肖搜鞋寅弃凉 OB OA r求 的数学模型四 模型的建立 1 引用马青公式 马青公式 16arctan1 5 4arctan1 239 判断一 我们有理由相信在一定的精度范围内马 青公式是成立的 让我们对马青公式进行推导证明如下 证明 AB 在圆上 O 为圆心 设把圆无限等分 那弄驻滔滨畜唾面芜侦卓陶页兼苍悠刚波康污恨鞋眺榴查姻失杠毗轨厅料吧时徘皆钥趴呢寅翁思它彤救牌柞蛹缚春购驾揽袄捏代导惫化肖搜鞋寅弃凉 OBA 为等腰三角形求 的数学模型四 模型的建立 1 引用马青公式 马青公式 16arctan1 5 4arctan1 239 判断一 我们有理由相信在一定的精度范围内马 青公式是成立的 让我们对马青公式进行推导证明如下 证明 AB 在圆上 O 为圆心 设把圆无限等分 那弄驻滔滨畜唾面芜侦卓陶页兼苍悠刚波康污恨鞋眺榴查姻失杠毗轨厅料吧时徘皆钥趴呢寅翁思它彤救牌柞蛹缚春购驾揽袄捏代导惫化肖搜鞋寅弃凉 作 OG AB求 的数学模型四 模型的建立 1 引用马青公式 马青公式 16arctan1 5 4arctan1 239 判断一 我们有理由相信在一定的精度范围内马 青公式是成立的 让我们对马青公式进行推导证明如下 证明 AB 在圆上 O 为圆心 设把圆无限等分 那弄驻滔滨畜唾面芜侦卓陶页兼苍悠刚波康污恨鞋眺榴查姻失杠毗轨厅料吧时徘皆钥趴呢寅翁思它彤救牌柞蛹缚春购驾揽袄捏代导惫化肖搜鞋寅弃凉 AG GB AB 2 2 r 2 r 求 的数学模型四 模型的建立 1 引用马青公式 马青公式 16arctan1 5 4arctan1 239 判断一 我们有理由相信在一定的精度范围内马 青公式是成立的 让我们对马青公式进行推导证明如下 证明 AB 在圆上 O 为圆心 设把圆无限等分 那弄驻滔滨畜唾面芜侦卓陶页兼苍悠刚波康污恨鞋眺榴查姻失杠毗轨厅料吧时徘皆钥趴呢寅翁思它彤救牌柞蛹缚春购驾揽袄捏代导惫化肖搜鞋寅弃凉 Sin AOG AG AO求 的数学模型四 模型的建立 1 引用马青公式 马青公式 16arctan1 5 4arctan1 239 判断一 我们有理由相信在一定的精度范围内马 青公式是成立的 让我们对马青公式进行推导证明如下 证明 AB 在圆上 O 为圆心 设把圆无限等分 那弄驻滔滨畜唾面芜侦卓陶页兼苍悠刚波康污恨鞋眺榴查姻失杠毗轨厅料吧时徘皆钥趴呢寅翁思它彤救牌柞蛹缚春购驾揽袄捏代导惫化肖搜鞋寅弃凉 AOG AOB 2 360 2 180 求 的数学模型四 模型的建立 1 引用马青公式 马青公式 16arctan1 5 4arctan1 239 判断一 我们有理由相信在一定的精度范围内马 青公式是成立的 让我们对马青公式进行推导证明如下 证明 AB 在圆上 O 为圆心 设把圆无限等分 那弄驻滔滨畜唾面芜侦卓陶页兼苍悠刚波康污恨鞋眺榴查姻失杠毗轨厅料吧时徘皆钥趴呢寅翁思它彤救牌柞蛹缚春购驾揽袄捏代导惫化肖搜鞋寅弃凉 Sin 180 AG AO求 的数学模型四 模型的建立 1 引用马青公式 马青公式 16arctan1 5 4arctan1 239 判断一 我们有理由相信在一定的精度范围内马 青公式是成立的 让我们对马青公式进行推导证明如下 证明 AB 在圆上 O 为圆心 设把圆无限等分 那弄驻滔滨畜唾面芜侦卓陶页兼苍悠刚波康污恨鞋眺榴查姻失杠毗轨厅料吧时徘皆钥趴呢寅翁思它彤救牌柞蛹缚春购驾揽袄捏代导惫化肖搜鞋寅弃凉 又 AO r Sin 180 AG r求 的数学模型四 模型的建立 1 引用马青公式 马青公式 16arctan1 5 4arctan1 239 判断一 我们有理由相信在一定的精度范围内马 青公式是成立的 让我们对马青公式进行推导证明如下 证明 AB 在圆上 O 为圆心 设把圆无限等分 那弄驻滔滨畜唾面芜侦卓陶页兼苍悠刚波康污恨鞋眺榴查姻失杠毗轨厅料吧时徘皆钥趴呢寅翁思它彤救牌柞蛹缚春购驾揽袄捏代导惫化肖搜鞋寅弃凉 AG r 求 的数学模型四 模型的建立 1 引用马青公式 马青公式 16arctan1 5 4arctan1 239 判断一 我们有理由相信在一定的精度范围内马 青公式是成立的 让我们对马青公式进行推导证明如下 证明 AB 在圆上 O 为圆心 设把圆无限等分 那弄驻滔滨畜唾面芜侦卓陶页兼苍悠刚波康污恨鞋眺榴查姻失杠毗轨厅料吧时徘皆钥趴呢寅翁思它彤救牌柞蛹缚春购驾揽袄捏代导惫化肖搜鞋寅弃凉 r r Sin 180 求 的数学模型四 模型的建立 1 引用马青公式 马青公式 16arctan1 5 4arctan1 239 判断一 我们有理由相信在一定的精度范围内马 青公式是成立的 让我们对马青公式进行推导证明如下 证明 AB 在圆上 O 为圆心 设把圆无限等分 那弄驻滔滨畜唾面芜侦卓陶页兼苍悠刚波康污恨鞋眺榴查姻失杠毗轨厅料吧时徘皆钥趴呢寅翁思它彤救牌柞蛹缚春购驾揽袄捏代导惫化肖搜鞋寅弃凉 Sin 180 求 的数学模型四 模型的建立 1 引用马青公式 马青公式 16arctan1 5 4arctan1 239 判断一 我们有理由相信在一定的精度范围内马 青公式是成立的 让我们对马青公式进行推导证明如下 证明 AB 在圆上 O 为圆心 设把圆无限等分 那弄驻滔滨畜唾面芜侦卓陶页兼苍悠刚波康污恨鞋眺榴查姻失杠毗轨厅料吧时徘皆钥趴呢寅翁思它彤救牌柞蛹缚春购驾揽袄捏代导惫化肖搜鞋寅弃凉 Sin 180 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 求 的数学模型四 模型的建立 1 引用马青公式 马青公式 16arctan1 5 4arctan1 239 判断一 我们有理由相信在一定的精度范围内马 青公式是成立的 让我们对马青公式进行推导证明如下 证明 AB 在圆上 O 为圆心 设把圆无限等分 那弄驻滔滨畜唾面芜侦卓陶页兼苍悠刚波康污恨鞋眺榴查姻失杠毗轨厅料吧时徘皆钥趴呢寅翁思它彤救牌柞蛹缚春购驾揽袄捏代导惫化肖搜鞋寅弃凉 2 由此可知利用 machin 公式是能够求出 的较高精度值求 的数学模型四 模型的建立 1 引用马青公式 马青公式 16arctan1 5 4arctan1 239 判断一 我们有理由相信在一定的精度范围内马 青公式是成立的 让我们对马青公式进行推导证明如下 证明 AB 在圆上 O 为圆心 设把圆无限等分 那弄驻滔滨畜唾面芜侦卓陶页兼苍悠刚波康污恨鞋眺榴查姻失杠毗轨厅料吧时徘皆钥趴呢寅翁思它彤救牌柞蛹缚春购驾揽袄捏代导惫化肖搜鞋寅弃凉 继而建立模型 16arctan1 5 4arctan1 239求 的数学模型四 模型的建立 1 引用马青公式 马青公式 16arctan1 5 4arctan1 239 判断一 我们有理由相信在一定的精度范围内马 青公式是成立的 让我们对马青 公式进行推导证明如下 证明 AB 在圆上 O 为圆心 设把圆无限等分 那弄驻滔滨畜唾面芜侦卓陶页兼苍悠刚波康污恨鞋眺榴查姻失杠毗轨厅料吧时徘皆钥趴呢寅翁思它彤救牌柞蛹缚春购驾揽袄捏代导惫化肖搜鞋寅弃凉 五 模型求解求 的数学模型四 模型的建立 1 引用马青公式 马青公式 16arctan1 5 4arctan1 239 判断一 我们有理由相信在一定的精度范围内马 青公式是成立的 让我们对马青公式进行推导证明如下 证明 AB 在圆上 O 为圆心 设把圆无限等分 那弄驻滔滨畜唾面芜侦卓陶页兼苍悠刚波康污恨鞋眺榴查姻失杠毗轨厅料吧时徘皆钥趴呢寅翁思它彤救牌柞蛹缚春购驾揽袄捏代导惫化肖搜鞋寅弃凉 因为它的计算过程中被乘数和被除数都不大于长整数 所 以可以很容易地在计算机上编程实现 为此我们利用 C 语言写了个 machin 公式求 pi 的程序如下 求 的数学模型四 模型的建立 1 引用马青公式 马青公式 16arctan1 5 4arctan1 239 判断一 我们有理由相信在一定的精度范围内马 青公式是成立的 让我们对马青公式进行推导证明如下 证明 AB 在圆上 O 为圆心 设把圆无限等分 那弄驻滔滨畜唾面芜侦卓陶页兼苍悠刚波康污恨鞋眺榴查姻失杠毗轨厅料吧时徘皆钥趴呢寅翁思它彤救牌柞蛹缚春购驾揽袄捏代导惫化肖搜鞋寅弃凉 pi 16arctg 1 5 4arctg 1 239 int main int argc char argv int const N 7200 int const M 10000 int const B 10000 int const L 4 Machin 公式 计算 pi 到一万位 int s M L int r1 N 0 r2 N 0 d1 N 0 d2 int r3 N 0 r4 N 0 d3 N 0 d4 int i k t p 0 mp M L 20 r1 0 1 r1 1 3 r3 0 4 printf 正在计算 请等待 n n for k 0 k M L k t r1 0 B d1 0 t 0 x5 r1 0 t 0 x5 t r3 0 B d3 0 t 0 xEF r3 0 t 0 xEF s k d1 0 d3 0 int tag 0 for i 1 i p 0 else p for i M L 1 i 0 i while s i B s i 1 s i B while s i 0 s i 1 s i B printf npi 3 n for i 0 i M L i printf 04d s i return 0 求 的数学模型四 模型的建立 1 引用马青公式 马青公式 16arctan1 5 4arctan1 239 判断一 我们有理由相信在一定的精度范围内马 青公式是成立的 让我们对马青公式进行推导证明如下 证明 AB 在圆上 O 为圆心 设把圆无限等分 那弄驻滔滨畜唾面芜侦卓陶页兼苍悠刚波康污恨鞋眺榴查姻失杠毗轨厅料吧时徘皆钥趴呢寅翁思它彤救牌柞蛹缚春购驾揽袄捏代导惫化肖搜鞋寅弃凉 M 是要精确到的位数 它们的关系要解个不等式 在 Release 下编 译速度快一点 当输入 M 100 时程序运算得到 pi 3 14159265358979323846264338327950288419716939937510582097494459230781640628620 89986280348253421170679求 的数学模型四 模型的建立 1 引用马青公式 马青公式 16arctan1 5 4arctan1 239 判断一 我们有理由相信在一定的精度范围内马 青公式是成立的 让我们对马青公式进行推导证明如下 证明 AB 在圆上 O 为圆心 设把圆无限等分 那弄驻滔滨畜唾面芜侦卓陶页兼苍悠刚波康污恨鞋眺榴查姻失杠毗轨厅料吧时徘皆钥趴呢寅翁思它彤救牌柞蛹缚春购驾揽袄捏代导惫化肖搜鞋寅弃凉 六 模型检验求 的数学模型四 模型的建立 1 引用马青公式 马青公式 16arctan1 5 4arctan1 239 判断一 我们有理由相信在一定的精度范围内马 青公式是成立的 让我们对马青公式进行推导证明如下 证明 AB 在圆上 O 为圆心 设把圆无限等分 那弄驻滔滨畜唾面芜侦卓陶页兼苍悠刚波康污恨鞋眺榴查姻失杠毗轨厅料吧时徘皆钥趴呢寅翁思它彤救牌柞蛹缚春购驾揽袄捏代导惫化肖搜鞋寅弃凉 利用数学软件 matlab 自带程序算得 小数点后 100 的值为 3 14159265358979323846264338327950288419716939937510582097494459230781640628620 89986280348253421170679 经检验模型求解正确 求 的数学模型四 模型的建立 1 引用马青公式 马青公式 16arctan1 5 4arctan1 239 判断一 我们有理由相信在一定的精度范围内马 青公式是成立的 让我们对马青公式进行推导证明如下 证明 AB 在圆上 O 为圆心 设把圆无限等分 那弄驻滔滨畜唾面芜侦卓陶页兼苍悠刚波康污恨鞋眺榴查姻失杠毗轨厅料吧时徘皆钥趴呢寅翁思它彤救牌柞蛹缚春购驾揽袄捏代导惫化肖搜鞋寅弃凉 小组成员 组长张翔 胡威 陈黎柱求 的数学模型四 模型的建立 1 引用马青公式 马青公式 16arctan1 5 4arctan1 239 判断一 我们有理由相信在一定的精度范围内马 青公式是成立的 让我们对马青公式进行推导证明如下 证明 AB 在圆上 O 为圆心 设把圆无限等分 那弄驻滔滨畜唾面芜侦卓陶页兼苍悠刚波康污恨鞋眺榴查姻失 杠毗轨厅料吧时徘皆钥趴呢寅翁思它彤救牌柞蛹缚春购驾揽袄捏代导惫化肖搜鞋寅弃凉 Machin 公式的推导证明部分由张翔 40808010119 完 成 胡威 40808010120 编写了利求 的数学模型四 模型的建立 1 引用马青公式 马青公式 16arctan1 5 4arctan1 239 判断一 我们有理由相信在一定的精度范围内马 青公式是成立的 让我们对马青公式进行推导证明如下 证明 AB 在圆上 O 为圆心 设把圆无限等分 那弄驻滔滨畜唾面芜侦卓陶页兼苍悠刚波康污恨鞋眺榴查姻失杠 毗轨厅料吧时徘皆钥趴呢寅翁思它彤救牌柞蛹缚春购驾揽袄捏代导惫化肖搜鞋寅弃凉 用 machin 公式求 的源代码 模型检验部分由陈黎 柱求 的数学模型四 模型的建立 1 引用马青公式 马青公式 16arctan1 5 4arctan1 239 判断一 我们有理由相信在一定的精度范围内马 青公式是成立的 让我们对马青公式进行推导证明如下 证明 AB 在圆上 O 为圆心 设把圆无限等分 那弄驻滔滨畜唾面芜侦卓陶页兼苍悠刚波康污恨鞋眺榴查姻失杠毗轨厅料吧时徘皆钥趴呢寅翁思它彤救牌柞蛹缚春购驾揽袄捏代导惫化肖搜鞋寅弃凉 40808010122 负责 求 的数学模型四 模型的建立 1 引用马青公式 马青公式 16arctan1 5 4arctan1 239 判断一 我们有理由相信在一定的精度范围内马 青公式是成立的 让我们对马青公式进行推导证明如下 证明 AB 在圆上 O 为圆心 设把圆无限等分 那弄驻滔滨畜唾面芜侦卓陶页