直线与圆的位置关系微课教学设计

24 2 2 1 直线与圆的位置关系微课教学设计直线与圆的位置关系微课教学设计 教材分析 教材分析 直线和圆的位置关系是人教版九年级数学第二十四章第二节的内容 是本章的重点内 容之一 圆的教学在平面几何中乃至整个中学教学都占有重要的地位 而直线和圆的位置 关系的应用又比较广泛 是在学生学习了点和圆的位置关系的基础上进行的 为后面学习 圆与圆的位置关系作好铺垫 起到承上启下的作用 教学目标 教学目标 根据新课程标准的要求 课改应体现学生身心发展特点 应有利于引导学生主动探索和发 现 有利于进行创造性的教学 因此 我把本节课的教学目标确定为以下三个方面 知识目标 知识目标 1 探索并了解直线和圆的位置关系 2 根据圆心到直线的距离与圆的半径之间的数量关系揭示直线和圆的位置关系 3 能够利用公共点个数和数量关系来判断直线和圆的位置关系 方法与过程目标 方法与过程目标 1 学生经历操作 观察 发现 总结出直线和圆的位置关系的过程 培 养学生观察 比较 概括的逻辑思维能力 2 学生经历探索直线和圆的位置关系中圆心到直线的距离与圆的半径的 数量关系的过程 培养学生运用数学语言表述问题的能力 情感态度与价值观目标情感态度与价值观目标 通过与点和圆的位置关系的类比 学习直线和圆的位置关系 培养 学生类比的思维方法 重点与难点 重点与难点 重点 探索并了解直线和圆的位置关系 难点 掌握直线和圆的三种位置关系的性质与判定 学生分析 学生分析 根据九年级学生活泼好动好奇心和求知欲都非常强 并且在七年级 八年级基础上九 年级学生有一定的分析力 归纳力和根据他们的特点 联系生活实际中结合问题结合本节 课适合学生的学习材料注重激发学生的求知欲让他们真正理解这节课是在学习了点和圆的 位置关系的基础上 进行的为后面的圆与圆的位置关系作铺垫的一节课 通过直线与圆的 相对运动 揭示直线与圆的位置关系 培养学生运动变化的辨证唯物主义观点 通过对研 究过程的反思 进一步强化对分类和化归思想的认识 教学方法 教学方法 结合学科特点及学生的情况 在本节课中我采取类比迁移法 并结合直观演示 数 形结合 动手操作等多种形式的教学手段进行教学 这样不仅充分调动了学生的积极性 也让整个课堂活跃起来 教是为了学生更好地学 学生是课堂教学的主体 现代教育更重 视在教学过程中对学生的学法指导 我主要指导学生采用小组讨论法 分析及归纳等多种 学习方法 从而真正落实到把课堂还给学生 让学生成为课堂的主角 设计理念设计理念 太阳东升西落几乎伴随着我们每天 本设计通过介绍太阳与地平线的三种关系 引导 学生对直线与圆的三种位置关系的回顾 轻而易举的将生活和所学内容联系起来 学生很 容易理解和接受 引导学生观察图片 联想现实生活中的例子 用运动变化的观点观察直 线和圆的位置关系 让学生动手操作 参与数学活动 让学生探索直线和圆三种位置关系 拓展学生的思维 在教学中充分发挥多媒体的功能 通过教学动画 让学生身临其境 有 关直线与圆位置的三种关系 以及位置关系的性质与判定的知识教师不必再详细讲解 学 生便能及时掌握 教师在教学中只是引路人 学生才是真正的主人 学生通过归纳 总结 自学 交流 做题 编题等环节 逐步掌握所学知识 同时也提高了解题的能力 充分发 挥小组的特点 让学生相互启发讨论 形成思维互补 集思广益 从而使概念更清楚 结 论更准确 教师准备教师准备 问题导读 评价单 问题生成 评价单 问题训练 评价单 教学过程的设计 教学过程的设计 问题情境师生活动设计意图 创设情景 引入新课创设情景 引入新课 1 借助微机展示 圆圆的太阳 慢慢地升起来 的动画图片从而 展现直线与圆的三种位置关系 2 引入课题 直线与圆的位 置关系 启发诱导 讲解新知启发诱导 讲解新知 1 提出问题提出问题 让学生带着问题 去学习 1 概括直线与圆的有哪几种 位置关系 你是怎样区分这几种 位置关系的 2 如何用语言描述三种位置 关系 3 回顾点与圆的位置关系 你能不能探索圆心到直线的距离 与圆的半径之间的数量关系 小组交流合作 2 讲解新知 利用直线与圆的 交点情况 引导学生分析 小结 三种位置关系 1 直线与圆 没有交点 称为直线与圆相离相离 2 直线与圆只有一个交点 称为直线与圆相切相切 此时这条直 线叫做圆的切线切线 这个公共点叫 切点切点 3 直线与圆有两个交点 称 为直线与圆相交相交 此时这条直线 叫做圆的割线割线 3 大胆猜想 探索结论 微机演示三个图形 观察圆心到 直线的距离 d 与圆半径 r 之间的 上课之前先检查学生对 问题导 读评价单 的完成情况 将学生分组 然后由小组长发放 问题生成评价单 然后小组 根据评价单中的问题进行讨论 交流 然后由组长进行汇总 选 出小组代表进行发言 我们一起来完成这个结论的证明 提出问题 引导学生思考和探索 深入学生 了解学生探究情况 观察思考 动手探究 交流发现 展示动画但不明示学生三种位置 关系的名称 教师板书题目 教师层层设问 让学生思维自然 发展 教学有序的进入实质部分 在第 1 个问题中 学生如果 回答 从直线与圆的交点个数上 来进行区分 则顺利地进行后 面的学习 如果回答 类比点与 圆的位置关系比较圆半径 r 与圆 心到直线的距离 d 的大小进行区 分 则在补充交点个数多少的 区分方法 教师引导小组合作 组织学生完 成 学生观察 思考 猜测 概括 学生回答问题 概括定义 通过直观画面展示 问题情景 学生大 胆猜想 激发学生 学习兴趣 营造探 索问题的氛围 同 时让学生体会到数 学知识无处不在 应用数学无处不有 符合 数学教学应 从生活经验出发 的新课程标准要求 大小关系 当 d r 时 直线在圆的外部 与圆没有交点 因此此时直线与 圆相离 当 d r 时 直线与圆只有一个交 点 此时直线与圆相切 当 d r 时 直线与圆有两个交点 此时直线与圆相交 即 d r 直线与圆相离 d r 直线与圆相切 d r 直线与圆相交 反之 若直线与圆相离 有 d r 吗 若直线与圆相切 有 d r 吗 若直线与圆相交 有 d r 吗 总结 d r 直线与圆相离 d r 直线与圆相切 d r 直线与圆相交 讲练结合 应用新知讲练结合 应用新知 一 小试牛刀一 小试牛刀 1 已知圆的直径为 13cm 设直 线和圆心的距离为 d 1 若 d 4 5cm 则直线与圆 直线与圆有 个公共点 2 若 d 6 5cm 则直线与圆 直线与圆有 个公共点 3 若 d 8 cm 则直线与圆 直线与圆有 个公共点 小结新知 画龙点睛 2 已知 O 的半径为 5cm 圆心 O 与直线 AB 的距离为 d 根据 条件填写 d 的范围 1 若 AB 和 O 相离 则 2 若 AB 和 O 相切 则 3 若 AB 和 O 相交 则 一 归纳小结 判定直线与圆的位置关系的方法 有 种 1 根据定义 由 的个数来判 断 2 根据性质 教师板书讲解内容并总结 可利 用直线与圆的交点个数判断直线 与圆的三种位置关系 特别强调 只有一个交点 的含义 教师重复演示引导学生探索 学 生归纳总结之后教师对提出的问 题给予肯定回答 并强调 利用 圆心到直线的距离 d 与圆半径 r 之间的大小关系也可以判断直线 与圆的三种位置关系 学生观察图形 积极思考 归纳 总结 获得直线与圆的位置关系 的两种判断方法 在本环节中教师应关注如下几点 1 学生是否有独自的见解 2 学生能否理解 互逆 的关系 如有需要 教师应在课中或课后 加以解释 组织学生完成 引导学生探索 观察分析 独立完成 同桌点评 自我修正 通过学生概括定义 培养学生归纳概括 能力 由点与圆的 位置关系的性质与 判定 迁移到直线 与圆的位置关系 学生较容易想到画 图 测量等实验方 法 小组交流合作 教师适时指导 探 索圆心到直线的距 离与圆的半径之间 的数量关系 通过学生自己观察 并猜测 得出结论 可以加强学生对知 识的掌握 同时也 能增强学生学习的 自信心 提高学习 数学的兴趣 本环节的练习难度 层层加大 其目的 是让学生加强对新 知的理解和应用 培养学生解决问题 的能力 基础题目 和变式题目的结合 既面向全体学生 也考虑到了学有余 力的学生的学习 体现了因材施教的 的关系来判断 二 填表 直线与圆的三种位置 关系 自我检验自我检验 已知 圆的直径为 13cm 如果 直线和圆心的距离为以下值时 直线和圆有几个公共点 为什么 1 4 5cm A 0 个 B 1 个 C 2 个 2 6 5cm A 0 个 B 1 个 C 2 个 3 8cm A 0 个 B 1 个 C 2 个 变式训练 变式训练 如图 已知 A 的直径为 6 点 A 的坐标为 3 4 则 x 轴与 A 的位置关系是 y 轴与 A 的位置关系是 若 A 要与 x 轴相切 则 A 该 向上移动多少个单位 若 A 要 与 x 轴相交呢 直线与圆 的位置 相 交 相 切 相 离 公共点的 个数 圆心到直 线距离 d 与半径 r 的 关系 无 直线名称无 教师加强个别指导 收集信息评 估回授 充分发挥教学评价的激 励 调控功能 及时采取补救措 施 使全体学生即使是学习有困 难的学生都达到基本的学习目标 获得成功感 学生观察分析 积极思考 小组 交流合作 生独立完成问题评价单中的练习 题 老师进行讲评 主要培养学 生独立解题能力 教师提问 注意数学语言的简洁 准确 学生回答 同时反思不足 教学原则 在本环节中 一定 要充分教师的主导 作用 发挥教学评 价的激励 调控功 能 通过提问方式进行 小结 交流收获与 不足 让学生养成