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溧水县第二高级中学高一数学教学案 苏教版 第 1 页 共 4 页 总 课 题期中复习总课时第 45 课时 分 课 题指数 对数 幂函数 2 分课时第 4 课时 教学目标 理解有理指数幂的意义 掌握有理指数幂的运算性质 掌握 指数函数的概念 图象和性质 理解对数的概念 掌握对数的运 算性质 掌握对数函数的概念 图象和性质 了解幂函数的概念 和性质 知道指数函数 对数函数 幂函数是描述客观世界变化 规律的重要数学模型 重点难点指 对数函数的概念 图象和性质及应用课 型复 习 课 引入复习引入复习引入复习 1 logNM a N M a log m a b n log log log log c a N 1 2lg 1log a log a a 2 指 对数函数性质的应用 3 课前练习 1 01 0 lg 10lg2lg25lg 2 1 36log38log 9 32 log2log2 6333 若 用表示 a 2lgb 3lg72log45 例题剖析例题剖析例题剖析 例 1 设 且 求证 0 zyx zyx 643 zyx 1 2 11 溧水县第二高级中学高一数学教学案 苏教版 第 2 页 共 4 页 例 2 函数是幂函数 且在上是减函数 求的值 322 2 1 mm xmmxf 0 m 例 3 年底世界人口达到亿 若人口的平均增长率为 年底世界人口1992 8 54 x2008 数为亿 写出 y 年底 年底 年底的世界人口数 199319942000 年底的世界人口数与的函数解析式 2008yx 例 4 设是实数 试证明对于任意 为增函数 a 12 2 Rxaxf x a xf 例 5 已知是奇函数 其中 1 1 log x mx xf a 1 0 aa 求的值 讨论的单调性 m xf 溧水县第二高级中学高一数学教学案 苏教版 第 3 页 共 4 页 课后作业课后作业 班级 高一 班 姓名 一 基础题一 基础题 1 若函数的图象经过第一 三 四象限 则 1 0 1 aabay x 1 a 0 b 2 函数的图象可由的图象先向 平移 个单位 再向 平13 2 x y x y3 移 个单位所得 3 关于的二次方程有两个不相等的实根 则的取值范围是x012lg 2 xaxa 4 已知函数 且 又函数最大值比最小值大 则xy a log 4 2 x0 a1 a1 的取值范围是 a 二 提高题二 提高题 5 已知在上是的减函数 求的取值范围 2 log x a ay 1 0 xa 6 判断函数在上的增减性 并用定义加以证明 1 log 2 2 xxf 0 溧水县第二高级中学高一数学教学案 苏教版 第 4 页 共 4 页 7 判断函数的奇偶性 并证明 1 log 2 2 xxy 三 能力题三 能力题 8 一个幂函数的图象过点 另一个
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