同底数幂乘法教学设计

同底数幂乘法教学设计 一 教学目标 知识与技能 了解同底数幂乘法的运算性质 并能解决一些实际问题 过程与方法 能够在实际情境中 抽象概括出所要研究的数学问题 增 强学生的数感 符号感 通过与同伴合作 经历探索同底数幂乘法运算性质过程 进一步体会幂的意义 发展合作交流能力 推理能力和有条理的表达能力 情感与态度 感受数学与现实生活的密切联系 增强学生的数学应用意 识 养成学会 分析问题 解决问题的良好习惯 二 重点 正确理解同底数幂乘法法则及运用 难点 同底数幂乘法法则的推导 三 教学流程 一 创设情境 引出课题 探索新知 师 2008 年北京奥运会大家一定印像深刻 你们还记得奥运场馆的标志性建筑是什么吗 对 鸟巢和水立方 非常壮观 被列入北京十大建筑 同时也是世界上著名的节能环 保建筑 你们认为他们最漂亮的是什么时候呢 出示鸟巢和水立方的夜景图 到了晚上 他们就更漂亮了 是因为什么 灯光 可能大家有所不知 这里所需要的灯光大部分都 不是来自发电厂 而是来自太阳能 出示 中国奥委会为了把 2008 年北京奥运会办成一个环保的奥运会 很多建筑都做了节 能的设计 据统计 奥运场馆一平方千米的土地上 一年内从太阳得到的能量相当于燃烧 108千克煤所产生的能量 那么 105平方千米的土地上 一年内从太阳得到的能量相当于燃 烧多少千克煤 利用鸟巢和水立方夜景图及例利用鸟巢和水立方夜景图及例 1 1 一方面可以集中学生注意力 使之较快进入课堂学习 一方面可以集中学生注意力 使之较快进入课堂学习 状态 另一方面不失时机加深学生的爱国主义教育和环保意识状态 另一方面不失时机加深学生的爱国主义教育和环保意识 师 你们能列式吗 学生讨论得出 108 105 师 108 105 我们称之为什么 幂 师 我们再来观察底数有什么特点 生 1 都是 10 生 2 是一样的 师 像这样底数相同的两个幂相乘的运算 我们把它叫做同底数幂的乘法 揭示课题 一 合作学习 探索新知 1 探索 108 105 等于多少 鼓励学生大胆猜想 学生可能会出现以下几种情况 10013 1040 10040 1013 猜想产生疑问 激发兴趣 为学生推导公式作好情感铺垫 猜想产生疑问 激发兴趣 为学生推导公式作好情感铺垫 师 那到底谁得猜想是正确呢 小组合作讨论 师提示 根据幂的意义 生回答师板演 10 8 10 5 10 10 10 10 10 10 8 个 10 5 个 10 10 10 10 13 个 10 10 13 即 10 8 10 5 10 8 5 师给出适当的提示后 相信学生能在已有的知识基础上 利用集体的智慧 找出猜想中师给出适当的提示后 相信学生能在已有的知识基础上 利用集体的智慧 找出猜想中 的正确答案 并通过的正确答案 并通过 转化转化 思想得出结论 也找到了正确的推理过程 思想得出结论 也找到了正确的推理过程 2 出示问题 学生口答 课件显示过程 a 6 a 9 a a a a a a 6 个 a 9 个 a a a a 15 个 a a15 15 即 a 6 a 9 a 6 9 3 观察以上两个式子 你有什么发现 师 这是两个特殊的式子 他们的指数分别是 8 5 6 9 同底的两数任何次幂相乘 都是 底数不变 指数相加吗 能找到一个具有一般性 代表性的式子吗 a m a n 怎么计算 a a 6 6 a a 9 9 和和 a am m a an n 的推导过程由于的推导过程由于 1010 8 8 1010 5 5 打好了坚实的基础而且推导过程打好了坚实的基础而且推导过程 也重复 所以我用填空的形式简化公式的推导过程 即避免了重复教学过程 也节约时间 也重复 所以我用填空的形式简化公式的推导过程 即避免了重复教学过程 也节约时间 同时也能达到让学生经历从具体到一般的推导过程 同时也能达到让学生经历从具体到一般的推导过程 板书 am an am n m n 都是正整数 师补充解释 m n 都是正整数的原因 并请学生用自己的语言概括该结论 之后全体学 生用精炼的文字概括表述 板书 同底数幂相乘底数不变 指数相加 多名学生参与到全班学生参与 经历从理解法则的含义的概括到用十分准确简练的语言多名学生参与到全班学生参与 经历从理解法则的含义的概括到用十分准确简练的语言 概括过程 从而发展全体学生数学语言和提高学生的表达能力 概括过程 从而发展全体学生数学语言和提高学生的表达能力 出示 1 计算下列各式 结果用幂的形式表示 1 9 2 9 5 2 x m x 3m 1 3 x y 3 x y 教学 1 指名回答 师板演完整步骤 2 3 学生独立完成 要求书写完整的解答步骤 师概括底数 a 可以是任意有理数 也可以是单项式或多项式 出示 2 计算下列各式 结果用幂的形式表示 1 a a 3 a 6 2 m 3 m 5 m 教学 1 学生齐答 师板演完整步骤 2 学生独立完成后师提问 你对法则有什么新的认识吗 出示 3 计算下列各式 结果用幂的形式表示 1 m 2 m 6 2 a a 2 a 3 教学 小组合作 讨论完成 问 此类题有何特征 解题时应注意哪些问题 第第 1 1 题 题 1 1 的教学活动目的让学生掌握解题的书写步骤 的教学活动目的让学生掌握解题的书写步骤 2 2 3 3 让学生独立完成进 让学生独立完成进 一步巩固解题的书写步骤 第一步巩固解题的书写步骤 第 3 3 题小组合作解题 本例的教学活动既有教师的引导 学生题小组合作解题 本例的教学活动既有教师的引导 学生 独立思考又有学生的合作交流 从而优化学生的思维体现了思维的合理化 严格化 程序独立思考又有学生的合作交流 从而优化学生的思维体现了思维的合理化 严格化 程序 化 特别是小组合作 能使学生在同伴交流过程中也培养了团体合作意识 化 特别是小组合作 能使学生在同伴交流过程中也培养了团体合作意识 师问 a8 a8等于多少 生可能会快速回答 等于 a16 师追问 a8a8等于多少 生 等于 a16 生在回答 a16时立即发现了问题 师再追问 那么说 a8 a8 a8a8 生思考片刻 a8 a8 2a8 该教学活动让学生产生思想冲突 并又教师的追问使他们自己产生疑问 再让学生经该教学活动让学生产生思想冲突 并又教师的追问使他们自己产生疑问 再让学生经 过过 比较比较 解决冲突 也避免了以后出现同类项与同底数幂相乘产生混淆 解决冲突 也避免了以后出现同类项与同底数幂相乘产生混淆 三 巩固新知三 巩固新知 课件出示下面计算对吗 如果不对 应怎样改正 333 2aaa 1 师 思考一至二分钟举手回答 可挑选自己喜欢的题目回答 给学生充足的思维空间 养成思考习惯 让学生自主挑选回答主要是让后进生也能在给学生充足的思维空间 养成思考习惯 让学生自主挑选回答主要是让后进生也能在 课堂上体验成功 有成就感 且该教学活动亦能培养学生仔细观察问题的习惯 课堂上体验成功 有成就感 且该教学活动亦能培养学生仔细观察问题的习惯 四 活用法则四 活用法则 课件出示 已知 am 3 an 5 求 am n 的值 1 1 让学生在新知识的基础上结合旧知识解题 培养学生综合分析 同时也进一步巩 让学生在新知识的基础上结合旧知识解题 培养学生综合分析 同时也进一步巩 固了同底数幂乘法公式的理解和应用 固了同底数幂乘法公式的理解和应用 五 归纳小结五 归纳小结 1 同桌之间用今天学到