2020春六年级数学下册 5 数学广角 鸽巢问题第2课时教案 新人教版

1 第第 2 2 课时课时 鸽巢问题鸽巢问题 2 2 教学内容 鸽巢问题 的具体应用 教材第 70 页例 3 教学目标 1 1 在了解简单的 鸽巢问题 的基础上 使学生会用此原理解决简单的实际问题 2 2 培养学生有根据 有条理地进行思考和推理的能力 3 3 通过用 鸽巢问题 解决简单的实际问题 激发学生的学习兴趣 使学生感受数学的 魅力 教学重难点 引导学生把具体问题转化为 鸽巢问题 找出这里的 鸽巢 有几个 再利用 鸽巢 问题 进行反向推理 教学准备 课件 1 个纸盒 红球 蓝球各 4 个 教学过程 一 情境导入 教师讲 月黑风高穿袜子 的故事 一天晚上 毛毛房间的电灯突然坏了 伸手不见五指 这时他又要出去 于是他就摸床底 下的袜子 他有蓝 白 灰色的袜子各一双 由于他平时做事随便 袜子乱丢 在黑暗中不知 道哪些袜子颜色是相同的 毛毛想拿最少数目的袜子出去 在外面借街灯配成相同颜色的一 双 你们知道最少拿几只袜子出去吗 在学生猜测的基础上揭示课题 教师 这节课我们利用鸽巢问题解决生活中的实际问题 板书 鸽巢问题 的具体应用 二 新课讲授 1 1 教学例 3 盒子里有同样大小的红球和蓝球各 4 个 要想摸出的球一定有 2 个同色的 最少要摸出 几个球 出示一个装了 4 个红球和 4 个蓝球的不透明盒子 晃动几下 教师 同学们 猜一猜老师在盒子里放了什么 请一个同学到盒子里摸一摸 并摸出一个给大家看 教师 如果这位同学再摸一个 可能是什么颜色的 要想这位同学摸出的球 一定有 2 个 同色的 最少要摸出几个球 请学生独立思考后 先在小组内交流自己的想法 验证各自的猜想 指名按猜测的不同情况逐一验证 说明理由 摸 2 个球可能出现的情况 1 红 1 蓝 2 红 2 蓝 摸 3 个球可能出现的情况 2 红 1 蓝 2 蓝 1 红 3 红 3 蓝 摸 4 个球可能出现的情况 2 红 2 蓝 1 红 3 蓝 1 蓝 3 红 4 红 4 蓝 摸 5 个球可能出现的情况 4 红 1 蓝 3 蓝 2 红 3 红 2 蓝 4 蓝 1 红 2 教师 通过验证 说说你们得出什么结论 小结 盒子里有同样大小的红球和蓝球各 4 个 想要摸出的球一定有 2 个同色的 最少 要摸 3 个球 2 2 引导学生把具体问题转化为 鸽巢问题 教师 生活中像这样的例子很多 我们不能总是猜测或动手试验吧 能不能把这道题与前 面所讲的 鸽巢问题 联系起来进行思考呢 思考 1 摸球问题 与 鸽巢问题 有怎样的联系 2 应该把什么看成 鸽巢 有几个 鸽巢 要分放的东西是什么 3 得出什么结论 学生讨论 汇报 教师讲解 因为一共有红 蓝两种颜色的球 可以把两种 颜色 看成两个 鸽巢 同色 就意味着 同一个鸽巢 这样 把 摸球问题 转化 鸽巢问题 即 只要分 的物体个数比鸽巢多 就能保证有一个鸽巢至少有两个球 从最特殊的情况想起 假设两种颜色的球各拿了 1 个 也就是在两个鸽巢里各拿了一个 球 不管从哪个鸽巢里再拿一个球 都有两个球是同色 假设最少摸a个球 即a 2 1 b 当b 1 时 a就最小 所以一次至少应拿出 1 2 1 3 个球 就能保证有两个球同色 结论 要保证摸出有两个同色的球 摸出的数量至少要比颜色种数多一 三 课堂作业 先完成第 70 页 做一做 的第 2 题 再完成第 1 题 1 学生独立思考 提示 把什么看做鸽巢 有几个鸽巢 要分的东西是什么 2 同桌讨论 3 汇报交流 教师讲解 第 2 题 因为一共有红 黄 蓝 白四种颜色的球 可以把四种 颜色 看成 四个 鸽巢 同色 就意味着 同一鸽巢 把 摸球问题 转化成 鸽巢问题 即 只要分的物体个数比鸽巢数多一 就能保证至少有一个鸽巢有两个球 摸出的球的数量至 少比颜色的种数多一 所以至少取 5 个球 才能保证有两个同色球 第 1 题 他们说的都对 因为一年中最多有 366 天 所以把 366 天看做 366 个鸽巢 把 367 名学生放进 366 个鸽巢里 人数大于鸽巢数 因此总有一个鸽巢里至少有两个人 即他们 的生日是同一天 1 年中有十二个月 如果把 12 个月看作是十二个鸽巢 把 49 名学生放进 12 个鸽巢里 49 12 4 1 因此总有一个鸽巢里至少有 5 即 4 1 个人 也就是至少有 5 个人的生日在同一个月 教师 上课时老师讲的故事你们还记得吗 课件出示故事 谁能说说在外面借街灯配成 同颜色的一双袜子 最少应该拿几只出去 四 课堂小结 本节课你有什么收获 五 课后作业 完成练习册中本课时的练习 六 板书设计 鸽巢问题 2 要保证摸出两个同色的球 摸出的球的数量至少要比颜色的种类多一 教学反思 3 课前引入时 教师设计有关鸽巢问题在生活中运用的问题 使生活问题数学化 数学教 学生活化 让学生在学习数学中得到发展 活动化的数学课堂 使学生在活泼的数