七年级数学下册 第二章《整式的乘法》单元综合测试2 （新版）湘教版

1 整式的乘法 单元测试 一 精心选一选 慧眼识金一 精心选一选 慧眼识金 1 下列说法正确的是 a 2xy 的系数为2 次数为 1 b a的系数为 1 次数为 0 c 33 2 x的系数为 2 次数为 6 d 3 x y的系数为 1 次数为 4 2 如图 阴影部分的面积是 3x 2y y 0 5x a 11 2 xy b 13 2 xy c 6xy d 3xy 3 下列运算正确的是 a 22 1 aaa a b 336 aaa c 3 26 28xx d 2 36 xxx 4 若m的值使得 2 2 421xxmx 成立 则m的值为 a 5 b 4 c 3 d 2 5 若3 3 xy ab 则 2 3 x y 的值为 a ab b 2 a b c 2 ab d 2 3a b 6 已知5ab 3ab 则 1 1 ab 的值为 a 1 b 3 c 1 d 3 7 代数式 22 2235yz xzyxzzxxyz 的值 a 只与 x y有关 b 只与 y z有关 c 与 x y z都无关 d 与 x y z都有关 8 计算 2008 2008 3 140 1258 的结果是 a 3 14 b 0 c 1 d 2 9 若 2 9 3 xx 4 81x 则括号内应填入的代数式为 a 3x b 3x c 3x d 9x 2 10 现规定一种运算 a babab 其中ab 为实数 则 a bbab 等于 a 2 ab b 2 bb c 2 b d 2 ba 二 耐心填一填 一锤定音二 耐心填一填 一锤定音 11 把代数式 22 2a b c和 32 a c的共同点填在横线上 例如它们都是整式 都是 都是 12 已知 313 2 3 m xy 与 521 1 4 n x y 的和是单项式 则53mn 的值是 13 计算 2342 m nm nmn 的结果为 14 一个三角形的长为 24 acm 宽为 24 acm 则这个三角形的面积为 15 若2 48xyxy 则代数式 22 xy 的值为 16 我国宋朝数学家扬辉在他的著作 详解九章算法 中提出下表 此表揭示了 n ab n为非负数 展开式的各项系数的规律 例如 0 1ab 它只有一项 系数为 1 1 abab 它有两项 系数分别为 1 1 2 22 2abaabb 它有三项 系数分别为 1 2 1 3 3223 33abaa babb 它有四项 系数分别为 1 3 3 1 根据以上规律 4 ab 展开式共有五项 系数分别为 17 已知一个多项式与单项式2xy 的积为 3222 642x yx yxy 则这个多项式是 18 观察下列各式 23456 2 3 5 8 x xxxxx 试按此规律写出的第10个式子是 19 一个正方形一组对边减少3cm 另一组对边增加3cm 所得的长方形的面积与这个正 3 方形的每边都减去1cm后所得的正方形的面积相等 则原来的正方形的边长为 20 有若干张如图所示的正方形和长方形卡片 如果要拼一个长为 2ab 宽为 ab 的长方形 则需要 a 类卡片 张 b 类卡片 张 c 类卡片 张 三 细心做一做 马到成功三 细心做一做 马到成功 21 计算下列各式 1 2 232 11 4 82 x yxyzxy 2 2232xyxyy xy 3 22 2121aa 4 2 2007 20092008 运用乘法公式 22 先化简 再求值 22 2 2 2 2 xyxyx yxy 其中10 x 1 25 y 23 小马虎在进行两个多项式的乘法时 不小心把乘以 2xy 错抄成除以 2xy 结果得 3xy 则第一个多项式是多少 24 梯形的上底长为 43nm 厘米 下底长为 25mn 厘米 它的高为 2mn 厘米 求此梯形面积的代数式 并计算当2m 3n 时的面积 4 25 如果关于x的多项式 222 32125546xmxxxmxxmxx 的值与x无关 你能确 定m的值吗 并求 2 45mmm 的值 26 已知 12345678 22 24 28 216 232 264 2128 2256 1 你能根据此推测出 64 2的个位数字是多少 2 根据上面的结论 结合计算 试说明 24832 2 12 121212121 的个位数字是多少 27 阅读下文 寻找规律 已知1x 观察下列各式 2 111xxx 23 111xxxx 234 111xxxxx 1 填空 1 x 8 1x 2 观察上式 并猜想 2 11 n xxxx 109 11xxxx 3 根据你的猜想 计算 2345 1 2 122222 2342007 12222 2 5 参考答案参考答案 一 精心选一选 慧眼识金一 精心选一选 慧眼识金 1 d 点拨 选项 a 的系数为2 次数为 2 选项 b 的系数为1 次数为 1 选项 c 的系 数为 3 2 或 8 次数为 3 2 a 点拨 11 2 30 5 0 5 2 yxxxyxy 3 c 点拨 因 2 11 1aaa aa 故选项 a 错误 又因 336 aaa 故选项 b 也 错误 而 2 35 xxx 故选项 d 也错误 4 c 点拨 因为 2 2 2143xxx 所以3m 5 b 点拨 逆用公式得 2 222 33333 x yxyxy a b 6 b 点拨 运用整体法 可得 1 1 135 13ababab 7 a 点拨 原式可化简为2xy 所以代数式的值只与 x y有关 8 d 点拨 20082008 2008 3 140 125810 125 81 12 9 a 点拨 利用验证法知 222 3 3 9 9 9 xxxxx 4 81x 10 b 点拨 由规定运算得 原式 ababba bbab 2 bb 二 耐心填一填 一锤定音二 耐心填一填 一锤定音 11 答案不惟一 如 单项式 五次式 12 13 点拨 由题意知 313 2 3 m xy 与 521 1 4 n x y 是同类项 故315m 213n 解得2 1mn 13 82 m n 点拨 23426342282 m nm nmnm nm nm nm n 14 22 28 acm 点拨 1 24 24 2 aa 22 28 acm 15 100 点拨 2 222 222 48100 xyxyxy 16 1 4 6 4 1 点拨 寻求规律知 每下一行的数比上一行多 1 个 且每行两端的数都是 1 中间各数都 6 写在上一行两数中间 并且等于它们的和 17 2 32x yxy 点拨 依据乘法和除法互为逆运算 可得 3222 642 2 x yx yxyxy 18 10 55x 点拨 从第三个式子开始 系数是前两个式子的系数之和 19 5cm 设原来的正方形的边长为xcm 根据题意得 2 3 3 1 xxx 解得 5x 20 2 3 1 点拨 由于三个小卡片的面积分别是 22 a b ab 而大长方形的面积为 2abab 22 23aabb 故需 2 张 a 类卡片 3 张 b 类卡片 1 张 c 类卡片 三 细心做一做 马到成功三 细心做一做 马到成功 21 1 原式 3424 11 2 24 x y zx yxz 2 原式 22222 2323624xxyyxyyxy 3 原式 22 242 2121411681 aaaaa 4 原式 222 2008 1 2008 1 20082008120081 22 原式 2222 424 x yx yxy 22 x yxyxy 当10 x 1 25 y 时 原式 12 10 255 23 设第一个多项式是 a 根据题意得 23axyxy 所以 22 23372axyxyxxyy 24 432522nmmnmn 22 519 9 22 mmnn 当2m 3n 时 原式 22 519 23 29 3105781148 22 25 222 32125546xmxxxmxxmxx 222 32125546xmxxxmxxmxx 556556mxxmx 由原多项式的值与x无关可知 x的系数须为 0 即550m 所以1m 当1m 时 2 45mmm 22 55 1 5 1 59mm 7 26 1 因为 644 16 2 2 所以 64 2的个位数字是 6 2 因为 24832 2 12 121212121 22483244832 212121